9. LA LUZ. - Ono

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9. LA LUZ. Desarrollamos la unidad de acuerdo con el siguiente hilo conductor: 1. ¿Qué es la luz? La controvertida naturaleza de la luz. 1.1. El modelo corpuscular de Newton frente al modelo ondulatorio de Huygens. 1.2. Descubrimiento de fenómenos luminosos característicos de las ondas. La luz como onda transversal electromagnética. 1.3. Nuevos fenómenos en la interacción de la luz con la materia. La luz como dualidad onda-corpúsculo.

2. ¿Cómo se propaga la luz? ¿Cuál es su velocidad de propagación? 2.1. La propagación rectilínea de la luz. 2.2. La velocidad de la luz y el índice de refracción del medio.

3. ¿Qué propiedades presenta la luz en su propagación y en su interacción con la materia? 3.1. Reflexión y refracción de la luz. 3.2. Absorción y emisión de luz. La visión del color de los cuerpos. 3.3. Dispersión de la luz. 3.4. Dispersiones selectivas. Cielos azules y nubes blancas, amaneceres y atardeceres. 3.5. Difracción e interferencia de la luz. 3.6. Polarización de la luz. 3.7. Efecto Doppler en la luz.

APÉNDICE: La fibra óptica, un material que revoluciona la transmisión de información.

1. ¿QUÉ ES LA LUZ? LA CONTROVERTIDA NATURALEZA DE LA LUZ. La luz es fuente de vida en la Tierra: posibilita la fotosíntesis de las plantas verdes; permite que podamos recibir y transmitir información de los objetos que nos rodean. Cuando hablamos de luz nos referimos a la existencia de “algo” capaz de estimular el proceso de la visión. Pero, ¿qué es la luz?, ¿cuál es su naturaleza? Esta cuestión ha supuesto un problema desde la antigüedad hasta las primeras décadas del siglo XX. 1.1. EL MODELO CORPUSCULAR DE NEWTON FRENTE AL MODELO ONDULATORIO DE HUYGENS. Ya entre los griegos se pueden encontrar dos ideas contrapuestas acerca de la naturaleza de la luz: la defendida por Pitágoras y sus seguidores, según la cual la luz está formada por pequeñas partículas de materia emitidas por el foco luminoso (esta teoría corpuscular de la luz se enmarca en la tradición atomista iniciada por Demócrito y Leucipo); y la defendida por Empédocles, quien interpreta la luz como propagación de algún tipo de acción, de perturbación, que tiene lugar en un medio transparente que llena el espacio (la luz se propaga como si fueran olas en un mar que no llegamos a percibir). La controversia sobre la naturaleza de la luz permaneció relativamente estacionaria hasta mediados del siglo XVII. Fue entonces cuando las hipótesis corpuscular y ondulatoria se establecieron de forma más elaborada y sus partidarios intentaron fundamentarlas en hechos experimentales. La hipótesis corpuscular fue desarrollada por el influyente científico Isaac Newton La hipótesis ondulatoria fue desarrollada por Christian Huygens (16291695). La tabla 1 recoge la contraposición existente entre las dos hipótesis científicas acerca de la naturaleza de la luz a finales del siglo XVII y durante el siglo XVIII. La hipótesis corpuscular, desarrollada por el influyente Isaac Newton (1642-1727), establece que la luz está constituida por diminutas partículas, “corpúsculos”, de distintos tamaños según su color, que salen de la fuente de luz en todas direcciones y se Transición desde el vacío (medio 1) a un medio material propagan según las leyes de la mecánica con transparente (medio 2). La fuerza de atracción que el medio material ejerce sobre los corpúsculos luminosos sólo actúa en enorme rapidez. Este modelo se apoyaba en la dirección normal OY, por lo que únicamente afecta a la el hecho de que no se conocían fenómenos componente vy. El aumento de la componente vy provoca que la de interferencia o difracción luminosa, luz se acerque a la normal a la superficie de separación entre medios. fenómenos típicamente ondulatorios. La componente vx permanece constante, luego: v1x= v2x; lo Explica los fenómenos de reflexión y que implica que: sen1  2 . Como 1   2 , v2 > v1, es  refracción de la luz; al explicar la refracción sen 2 1 se concluye que la velocidad de la luz es decir, la velocidad en el vacío es menor que en cualquier otro medio material. mayor en medios más densos que el aire Figura 1. Refracción según Newton. (figura 1). Una dificultad teórica del modelo es que precisa suponer la existencia de infinitos tipos de partículas distintas (hay infinitos colores diferentes). © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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La hipótesis ondulatoria, desarrollada por Christian Huygens (1629-1695), establece que la luz es una onda mecánica longitudinal de alta frecuencia que se propaga por el “éter”, un medio que todo lo llena, incluyendo el vacío, puesto que la luz también se propaga en él. La no existencia de evidencia experimental alguna sobre el “éter” o sobre los fenómenos de difracción o interferencia luminosa son sus principales dificultades (no obstante, se aduce que la difracción y la interferencia de la luz no se observan debido a la pequeñez de la longitud de onda de la luz). También explica los fenómenos de reflexión y refracción de la luz, pero al explicar la refracción se concluye que la velocidad de la luz es menor en medios más densos que el aire (figura 2), lo que contradice la predicción de la hipótesis corpuscular. a) Muestra tres frentes de onda de una onda plana que llega a la superficie de separación entre el vacío (medio 1) y un medio material transparente (medio 2). Los frentes de onda están relacionados entre sí por la construcción de Huygens. El ángulo 1 que forma el frente de onda incidente con la superficie de separación entre los medios es igual al ángulo que forma el rayo incidente con la normal a dicha superficie: es el ángulo de incidencia. b) Representa la situación tras haber transcurrido dos periodos. La onda está llegando al punto c y hace un periodo que llegó al punto h. En este instante la onda secundaria e’ emitida por el punto h tiene un radio 2 y el punto c todavía no ha comenzado a emitir ondas secundarias. La envolvente es la tangente a la onda secundaria e’ que pasa por el punto c. El ángulo  2 que forma el frente de onda refractado con la superficie de separación entre los medios es igual al ángulo que forma el rayo refractado con la normal a dicha superficie: es el ángulo de refracción. En los triángulos rectángulos hce y hce´ se pueden establecer las relaciones

hc·sen1 1  1 trigonométricas: hc·sen 1  1 ; hc·sen 2   2 ; luego: ;   hc·sen 2

2

2

sen1  1 . Como 1   2 , v1 > v2, es decir, la velocidad en el vacío es mayor que  sen 2  2 en cualquier otro medio material. c) Representa la situación transcurrido sólo un periodo. d) Tras dos periodos. Figura 2. Refracción según Huygens.

Así las cosas, aún cuando la explicación del color propuesta por la teoría ondulatoria era más sencilla, al atribuirlo a la frecuencia de la onda, la imposibilidad para poner de manifiesto la existencia de difracción e interferencia, el rechazo que generaba la aceptación de la existencia del “éter”, y la gran reputación y categoría científica de Newton, todo ello hizo que inicialmente triunfara la concepción corpuscular de la luz. 1.2. DESCUBRIMIENTO DE FENÓMENOS LUMINOSOS CARACTERÍSTICOS DE LAS ONDAS. LA LUZ COMO ONDA TRANSVERSAL ELECTROMAGNÉTICA. A principios del siglo XIX diversos avances experimentales revalorizaron la hipótesis ondulatoria de la luz. Algunos de ellos fueron: las experiencias en 1801 de Thomas Young (1773-1829) sobre interferencias luminosas (ver apartado 3.5), el descubrimiento en 1808 de la polarización de la luz (ver apartado 3.6), o las experiencias en 1815 de Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) sobre la difracción luminosa (ver apartado 3.5). La teoría corpuscular no podía explicar estos fenómenos típicamente ondulatorios; la luz presentaba naturaleza ondulatoria pero se trataba de ondas transversales (y no longitudinales, como pensaba Huygens). El respaldo definitivo a la teoría ondulatoria lo dio en 1850 Jean Bernard León Foucault (1791-1868) al determinar experimentalmente la velocidad de propagación de la luz (ver apartado 2.2) en diferentes medios y comprobar que en medios más densos que el aire (como el agua o el vidrio) era menor, lo que invalidaba la justificación de Newton para la refracción de la luz. Esto acabó con los pocos seguidores que todavía le quedaban a la teoría corpuscular. En la segunda mitad del siglo XIX, James Clerk Maxwell (1831-1879) predijo que toda carga eléctrica acelerada creaba una onda electromagnética y dedujo su velocidad de propagación en función de las características eléctricas y magnéticas del medio. El hecho de que el valor deducido para la velocidad de propagación de una onda electromagnética fuera coincidente con el calculado para la velocidad de propagación de la luz llevó a Maxwell a afirmar en 1873 que la luz era un tipo En las ondas electromagnéticas, la naturaleza ondulatoria se  debe a la variación de los valores de campo eléctrico ( E ) y más de onda electromagnética de alta  magnético ( B ) a lo largo de una dirección de propagación. Al frecuencia (figura 3). Esto supuso la representar dichas variaciones, obtenemos esa representación integración de la Óptica como una que nos resulta tan familiar, pero que no tiene nada que ver con ningún movimiento de partículas del medio material, que, parte del Electromagnetismo, unificaademás, en el caso de la onda electromagnética, no tiene por ción conocida como síntesis electroqué existir. magnética de Maxwell. Figura 3 A partir de 1880, en sucesivos experimentos, Albert A. Michelson (1852-1931) y Edgard W. Morley (1838-1923) dejaron clara la inexistencia del “éter” y la constancia de la velocidad de la luz, independientemente © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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de la rapidez y de la dirección en la que se mueva el observador (este sería uno de los puntos de partida que llevaron a Albert Einstein a establecer la Teoría de la Relatividad Especial, como veremos en la unidad 11). 1.3. NUEVOS FENÓMENOS EN LA INTERACCIÓN DE LA LUZ CON LA MATERIA. LA LUZ COMO DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO. Así pues, a finales del siglo XIX no quedaba ninguna duda acerca del carácter ondulatorio de la luz al propagarse: la luz se comporta como una onda electromagnética, por tanto, transversal. Hoy tampoco se duda de esto. Sin embargo, a principios del siglo XX, cuando todo parecía aclarado, nuevos experimentos en que la luz interaccionaba con la materia (cuando era emitida o absorbida por los cuerpos), nos llevaron a reconocer que la desechada teoría corpuscular tiene, a pesar de todo, ligazón con la realidad. Así, por ejemplo, el efecto fotoeléctrico descubierto por Heinrich Hertz (1857-1894), consistente en la emisión de electrones por una superficie metálica expuesta a la luz, contradecía la teoría ondulatoria: ésta sostenía que un haz luminoso más intenso debe agregar más energía cinética al electrón emitido, pero los experimentos mostraban que la energía cinética del electrón emitido era independiente de la intensidad luminosa. El efecto fotoeléctrico sólo puede explicarse considerando la luz como un chorro de diminutos corpúsculos llamados fotones, cuya energía (E) está cuantizada, siendo directamente proporcional a la frecuencia ( ) de la onda luminosa: E = h· , donde h es la constante de Planck (6,63·10-34 J·s). A la vista de estos hechos, debe considerarse que la luz tiene una naturaleza dual: La naturaleza de la luz es dual. Su naturaleza ondulatoria (onda electromagnética transversal de alta frecuencia) se pone de manifiesto al propagarse y en fenómenos de difracción, interferencia,… Su naturaleza corpuscular (flujo de fotones de energía cuantizada) se evidencia al interaccionar con la materia, en los fenómenos de emisión y absorción de luz (efecto fotoeléctrico, espectros atómicos discontinuos,…). La naturaleza dual de la luz, ondulatoria y corpuscular, en principio insólita, se comprendió por completo en la segunda década del siglo XX, cuando algunos experimentos demostraron que, a escala atómica, la contraposición excluyente onda-partícula carece de sentido. A esa escala, ambas realidades parecen manifestarse indistintamente, por lo que debemos renunciar a la imagen de una partícula subatómica como una porción de materia a pequeña escala. Louis De Broglie (1892-1987) y Erwin Schrödinger (1887-1961) unieron en un solo concepto las ideas de “onda” y “corpúsculo”, suponiendo que toda partícula en movimiento lleva asociada una onda, lo que quedó plenamente confirmado cuando se llevaron a cabo experimentos de difracción de electrones en 1927. A.1. Resuelve las siguientes actividades: A.1.1. Desde un punto de vista clásico, concreta los fenómenos ópticos que pueden ser explicados desde la hipótesis corpuscular y los que pueden ser explicados desde el punto de vista ondulatorio. A.1.2. Básicamente, ¿qué diferencia a la luz visible del resto de ondas electromagnéticas? ¿Es correcto decir que una onda de radio es una onda luminosa de baja frecuencia? A.1.3. Hoy sabemos que la luz visible ocupa una pequeña porción dentro de la inmensidad del espectro electromagnético. Se corresponde con las ondas electromagnéticas de frecuencias comprendidas entre los 400 y los 750 THz (terahercios). ¿Cuál es el intervalo equivalente de longitudes de onda en el vacío? ¿Cuál es el intervalo de energías para los fotones luminosos?

2. ¿CÓMO SE PROPAGA LA LUZ? ¿CUÁL ES SU VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN? 2.1. LA PROPAGACIÓN RECTILÍNEA DE LA LUZ. El principio de Fermat establece que la luz se propaga de un punto a otro siguiendo el camino más corto, o sea, la línea recta. Numerosas observaciones apoyan este principio. Por ejemplo, la producción de sombras proyectadas por un objeto opaco al ser iluminado por un foco luminoso. Una fuente luminosa pequeña y cercana o una fuente más grande y algo más alejada producen sombras nítidas. Sin embargo la mayoría de las sombras son borrosas (figura 4). En general constan de una parte interior oscura y bordes más claros. Una sombra total se llama umbra y una sombra parcial penumbra. Se forma una penumbra donde parte de la luz ha sido bloqueada, pero otros rayos toman su lugar; esto puede suceder cuando se obstruye la luz de una fuente, pero se permite el paso de la luz proveniente de otra, o bien cuando no se bloquea totalmente la luz proveniente de una fuente extensa. La producción de sombras explica el porqué de los eclipses. A.2. Resuelve las siguientes actividades: © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

Figura 4

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A.2.1. Dibuja un diagrama de rayos que permita determinar las zonas de umbra y penumbra que aparecen en una pantalla iluminada por una fuente al interponer un objeto opaco. Comprueba como, si no se cambia la disposición ni el tamaño del objeto, al reducir el tamaño de la fuente la zona de penumbra se hace cada vez más pequeña. Constata que también ocurre lo mismo al alejar la fuente. A.2.2. Busca información acerca de los eclipses de Sol y de Luna. Dibuja un esquema de ellos mediante el trazado de rayos luminosos. A.2.3. Otra aplicación de la propagación rectilínea de la luz es la cámara oscura. Con este tipo de cámara se realizaron las primeras fotografías. Busca información sobre este dispositivo y dibuja un esquema del mismo mediante el trazado de rayos luminosos.

2.2. LA VELOCIDAD DE LA LUZ Y EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MEDIO. La velocidad de propagación de la luz es tan grande que hasta el siglo XVII se creyó que se propagaba instantáneamente. Galileo ya supuso que la luz se propagaba a velocidad finita, mucho mayor que la del sonido, pero no logró obtener un valor aceptable. Fue en 1676 cuando el astrónomo danés Olaf Römer (1644-1710) realizó la primera medición aproximada de la velocidad de la luz haciendo uso de distancias astronómicas ( figura 5). La importancia de esta primera determinación, más que el valor obtenido, fue convertir el problema de la determinación de la velocidad de la luz en diferentes medios en un experimento de gran interés, ya que permitía dilucidar entre teorías contrapuestas (corpuscular u ondulatoria). La duración del eclipse de Ío, observado desde la Tierra cuando ésta se encontraba más próxima a Júpiter y cuando ésta se encontraba en la posición más alejada, seis meses después, daba una diferencia de tiempo estimada por Römer en 22 minutos (¡la estimación correcta es de 16 min). Römer asoció esta diferencia de tiempo al tiempo que tardaba la luz en recorrer la distancia adicional, el diámetro de la órbita terrestre alrededor del Sol. Resultado experimental: 214.000 km/s. Algunos contemporáneos de Römer lo ridiculizaron por el valor tan alto obtenido. Figura 5. Observación astronómica de los eclipses del satélite Ío de Júpiter para determinar la velocidad de la luz (Römer, 1676).

La primera medida terrestre de la velocidad de la luz fue realizada en 1849 por Armand Fizeau (18191896) (figura 6). Su dispositivo constaba básicamente de una rueda giratoria con 720 dientes y un espejo situado a una distancia de 8.633 m. A bajas velocidades de giro de la rueda, la luz reflejada es detenida por el siguiente diente de ésta. A la velocidad de giro adecuada (25,2 rev./s) se consigue que un pulso reflejado atraviese la rueda por el hueco siguiente, llegando al ojo del observador. Conocidos el desplazamiento y la rapidez de giro, se puede determinar el tiempo que ha tardado el pulso de luz en recorrer un espacio conocido; por tanto, se puede determinar la velocidad de propagación del pulso de luz. Resultado experimental: 313.000 km/s. Figura 6. Esquema simplificado del experimento de Fizeau para determinar la velocidad de la luz (Fizeau, 1849).

El método de Fizeau fue mejorado hacia 1850 por Foucault. A partir de 1880, Michelson realizó medidas muy precisas de la velocidad de la luz utilizando un procedimiento similar al de Fizeau-Foucault; le valieron el premio Nobel de Física en 1907 (figura 7). Por medio de una lente se concentra la luz procedente de una fuente intensa en un rayo de luz que se dirige hacia un espejo octagonal giratorio inicialmente en reposo. El espejo octagonal se ajusta de tal manera que el rayo de luz se refleja hacia otro espejo ubicado en una montaña a 35 km de distancia y, de vuelta al espejo octagonal, se refleja hacia el ocular del observador. El intervalo de tiempo que emplea la luz en hacer un viaje de ida y vuelta se puede determinar haciendo girar el espejo octogonal con gran rapidez. Cualquier pequeña modificación de la posición del espejo octogonal tiene como consecuencia que la luz no llegue al espejo de la montaña. Si el espejo octogonal se pone a girar con velocidad constante, el rayo de luz sólo llega al espejo de la montaña en forma de destellos, que se producen cada vez que el espejo octogonal vuelve a encontrarse en una disposición equivalente a la del ajuste inicial (esto ocurre cada vez que el espejo octogonal gira un octavo de vuelta). Para una determinada velocidad de giro (unas 521 vueltas por segundo) se consigue que el observador vea los destellos procedentes del espejo de la montaña. Entonces, el tiempo que tarda la luz e ir y volver desde el espejo octogonal al espejo de la montaña es el mismo que el tiempo que tarda el espejo octogonal en dar un octavo de vuelta. Resultado experimental: 299.920 km/s. Figura 7. Esquema simplificado del experimento de Michelson para determinar la velocidad de la luz (1880-1887).

La velocidad de propagación de la luz, o de cualquier otra onda electromagnética, en el vacío, c, es de 299.792.458 m/s, considerado el límite de velocidades en el Universo (aunque nosotros, de cara a las actividades planteadas, redondeamos este valor a 3·108 m/s). Esta rapidez invariable en el vacío es una consecuencia del principio de conservación de la energía: al no interaccionar el campo electromagnético variable asociado a la onda con nada, no hay transferencias energéticas al medio; la onda, sea cual sea su frecuencia, se moverá con una rapidez invariable. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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En cualquier medio material homogéneo, isótropo y transparente a la radiación electromagnética, esta rapidez constante es menor y depende de la frecuencia de la onda y de las propias características físicas del medio: en función de la frecuencia de oscilación del campo electromagnético variable asociado a la onda, los fenómenos de absorción y emisión de energía por las partículas del medio serán diferentes ( profundizamos en este aspecto en el apartado 3.3), lo que siempre supone un freno el avance de la onda; evidentemente, el cambio de medio material (cambia la naturaleza de las partículas) o, siendo el mismo, el cambio de sus características físicas (temperatura, densidad, elasticidad, ...), modifica la interacción con la onda y, consecuentemente, modifica la rapidez de avance. La relación entre la velocidad de propagación en un medio dado y la frecuencia de la onda es compleja, pero, por regla general, la velocidad de propagación aumenta conforme disminuye la frecuencia (o, lo que es equivalente, conforme aumenta la longitud de onda equivalente para el vacío) (figura 8). Esto ocasiona los fenómenos de dispersión para haces de luz compuestos, como es el caso de la luz ordinaria visible (ver apartado 3.2). Por lo que venimos comentando, se define el índice de refracción absoluto del medio (n), un escalar adimensional que resulta de dividir la velocidad de la luz en el vacío (c) entre la velocidad de la luz amarilla del Tabla 1. Velocidades e índices de absolutos para la luz sodio (v) en el medio considerado: n = c/v (dado que la refracción amarilla del sodio en distintos Figura 8 velocidad de la luz en un medio distinto del vacío medios transparentes. v (km/s) n = c/v depende de la frecuencia de la onda luminosa, por eso se toma como referencia la luz Medio Vacío 299.792 amarilla del sodio para definir el índice de refracción). El índice de refracción de un Medios gaseosos (a 0 ºC 1,0000 y 1 atm) medio, n, es un escalar siempre mayor que la unidad; representa el número de veces Aire 299.700 1,0003 Medios líquidos (a 20 ºC) que es mayor la velocidad de la luz amarilla del sodio en el vacío que en el medio Agua 225.000 1,3324 considerado (tabla 1). Etanol 219.945 1,3630 Al relacionar entre sí las velocidades de la luz en dos medios distintos al Glicerina 203.525 1,4730 vacío, hablamos del índice de refracción relativo de un medio respecto a otro: n21 = Benceno 199.466 1,5030 Medios sólidos (a 20 ºC) n2/n1 = v1/v2. Se dice que el medio 1 es menos refringente que el medio 2 si su índice Hielo 229.024 1,3090 de refracción relativo n21 es mayor que 1; medio menos refringente se asocia a medio Vidrios 205.000 a 1,4624 a 153.000 1,9594 donde la luz se propaga a mayor velocidad. A.3. Responde razonadamente a las siguientes cuestiones y problemas:

Cuarzo Diamante

299.792 124.035

1,5440 2,4170

A.3.1. En Astronomía se utiliza el año-luz como unidad de longitud. ¿A qué distancia equivale en el SI? A.3.2. ¿Cuándo salió del Sol la luz que estamos recibiendo en este instante? (Dato: distancia Tierra-Sol = 1 UA =1,5·1011 m) A.3.3. Ordena los siguientes medios según la velocidad de propagación de la luz en ellos: naire= 1; nagua= 1,33; nvidrio=1,5; ndiamante= 2,4. a) ¿Por qué los índices de refracción absolutos son siempre mayores o iguales a la unidad? b) Determina los índices de refracción relativos del vidrio respecto al agua y del vidrio respecto al diamante. ¿Por qué los índices de refracción relativos pueden ser mayores o menores que la unidad? A.3.4. La longitud de onda del rojo en el aire es 650 nm, y la del azul 489 nm. A) ¿Cuál es la frecuencia de cada una de estas ondas luminosas? b) Al pasar un rayo de luz roja del aire al agua, de índice de refracción respecto del aire 1,33, ¿cuál es su frecuencia?, ¿cuál es su longitud de onda? ¿Quiere esto decir que la luz roja en el agua se torna azul para un observador dentro del agua?

3. ¿QUÉ PROPIEDADES PRESENTA LA LUZ EN SU PROPAGACIÓN Y EN SU INTERACCIÓN CON LA MATERIA? Las ondas luminosas, como ondas que son, manifiestan los fenómenos de reflexión, de refracción, de interferencia con otras ondas, de difracción, y el llamado efecto Doppler. Además, las ondas luminosas, por el hecho de ser ondas transversales, presentan el fenómeno de la polarización. También comentamos algunos fenómenos relacionados con la interacción luz-materia. Estudiamos el proceso de absorción y emisión selectiva de luz por los cuerpos, que determina sus colores, la dispersión de la luz al atravesar un medio material, y el esparcimiento o difusión de la luz. 3.1. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ. A la luz le ocurre lo mismo que a cualquier otra onda cuando incide sobre la superficie de separación de dos medios transparentes distintos (superficie conocida como dioptrio): una parte se refleja y otra parte se refracta. Los fenómenos de reflexión y refracción de ondas luminosas cumplen las mismas leyes que el resto de ondas (ver unidad 2, apartado 4.1.1.). Un medio es homogéneo cuando su composición es la misma en todos sus puntos y es isótropo cuando posee las mismas propiedades en todas las direcciones. En relación a la propagación de la radiación electromagnética a su través, un medio es transparente cuando la deja pasar en su totalidad, es translúcido si la deja pasar sólo parcialmente y es opaco cuando impide totalmente su paso. 1

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La reflexión de la luz sobre una superficie depende del tamaño de las irregularidades estructurales o rugosidades de la misma (figura 9): - Se habla de reflexión especular o dirigida si las rugosidades son pequeñas en comparación a la longitud de la onda luminosa; entonces, el haz luminoso reflejado emerge en una sola dirección. Se llama espejo a toda superficie perfectamente pulimentada y lisa, capaz de realizar reflexiones especulares. La formación de imágenes en espejos será objeto de estudio en la unidad siguiente. - Se habla de reflexión difusa o irregular si las dimensiones de las rugosidades o imperfecciones de la superficie son del orden o mayores que la longitud de onda de la luz; entonces, los rayos reflejados siguen todas las direcciones posibles. Gracias a la reflexión difusa de la luz podemos ver los objetos que de por sí no emiten luz (el folio que lees, la carretera cuando se conduce de noche, etc.). En pequeño grado la difusión de la luz tiene lugar incluso cuando la reflexión se produce en los espejos, de lo Figura 9 contrario no podríamos ver la superficie del espejo. La fracción de energía luminosa reflejada en el dioptrio depende de una forma compleja del ángulo de incidencia, de la frecuencia de la onda luminosa y de la relación entre los índices de refracción de los medios implicados. Puede ocurrir que, dependiendo de las condiciones, no se produzca la onda luminosa refractada, y toda la onda sea reflejada en el dioptrio (fenómeno de reflexión total); sin embargo, no es posible que toda la onda sea refractada, existiendo siempre una determinada porción de onda reflejada. La reflexión total es un fenómeno que se aprovecha en sistemas de (a) En el interior de una fibra de vidrio la luz visión, como los prismáticos o el periscopio de un submarino, o en sistemas incide siempre con un ángulo mayor que el de transmisión de señales electromagnéticas, como los cables de fibra óptica ángulo crítico sufriendo sucesivas reflexiones totales. (b) Un haz de fibras ópticas se puede (figura 10, ver apéndice). emplear para transmitir una imagen. A.4. Contesta de forma razonada a estas cuestiones:

Figura 10

A.4.1. ¿Por qué se ven las imágenes reflejadas en estanques y no en el mar? ¿Y por qué se ven en espejos y no en hojas de papel blanco, si reflejan tanta luz como aquellos? A.4.2. En una fuente iluminada, ¿qué se puede hacer con la disposición de los focos para que parezca más iluminada? A.4.3. Los vidrios de las lámparas tienen múltiples caras, al igual que los diamantes tallados, para ser más brillantes y emitir más destellos. ¿Qué fenómeno físico lo explica y cómo sucede? A.4.4. Si sobre una carretera existe una fina capa de agua, ¿cómo afecta esto a la luz que se ve reflejada en la carretera procedente de nuestros propios faros? ¿Y cómo afecta a la luz que se refleja procedente de los faros de un coche que viene de frente? A.4.5. ¿Qué ocurrirá si un rayo de luz incide perpendicularmente a la superficie que hace de dioptrio? Cualquiera que sea el ángulo de incidencia sobre el dioptrio, ¿se producirá siempre refracción? Analiza las situaciones que se plantean según el índice de refracción relativo entre los medios en contacto sea mayor, menor o igual a la unidad. A.4.6. ¿Por qué parece quebrada una varilla recta semisumergida en agua? A.4.7. ¿Por qué en verano parece verse mojada la carretera al mirar al horizonte? ¿Por qué en mitad del desierto parece verse un ansiado lago? ¿Cómo explicar estos y otros espejismos? ¿Pueden fotografiarse los espejismos? A.4.8. Vemos el Sol al amanecer antes de que haya atravesado la línea del horizonte y seguimos viéndolo al atardecer después de atravesar dicha línea. ¿Qué fenómeno físico lo explica y cómo sucede?

A.5. Resuelve los siguientes problemas: A.5.1. Un haz fino de luz amarilla de sodio de 589 nm se propaga en el aire e incide sobre una gruesa lámina de vidrio de espesor e, formando un ángulo de incidencia de 70° y uno de refracción de 38°. a) ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio? ¿Con qué velocidad se propaga la luz en el vidrio?. b) Para un ángulo de incidencia de 20º, ¿cuál es el ángulo refractado?. Y para un ángulo de refracción de 20º, ¿cuál es el ángulo de incidencia?. c) ¿Cuál es la longitud de onda de la luz en el vidrio?. ¿Y cuál es su color en el vidrio? d) Demuestra que el haz que emerge de la segunda cara de la lámina de vidrio, pasando de nuevo al aire, es paralelo al haz incidente en la primera cara de la lámina. Determina la distancia mínima d que separa dichos haces paralelos y el desplazamiento lateral L experimentado por el haz, en función de los índices de refracción de los medios y/o de los ángulos de incidencia y de refracción. A.5.2. Un rayo luminoso llega a la interfase de dos medios con un ángulo de incidencia iˆ . Si los rayos reflejado y refractado forman entre sí 90º, ¿qué relación existe entre el ángulo de incidencia (conocido en este caso como ángulo de polarización o de Brewster) y el índice de refracción relativo de los dos medios? Aplicación: Determina el ángulo de Brewster para un rayo de luz que, propagándose por el aire, incide sobre una superficie de vidrio (n=1,5).


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A.5.3. Un rayo de luz incide sobre la superficie del agua que está en un vaso. Sabiendo que el ángulo de incidencia es 60º y que el índice de refracción del agua es 4/3, calcula el ángulo de refracción y la velocidad de la luz en el agua. Si el rayo refractado se refleja en el fondo plano del vaso (a 5 cm de profundidad) y emerge por la superficie libre del agua, determina el ángulo que forma este rayo emergente con la normal y a qué distancia del punto de inciencia inicial, sobre la superficie del agua, emerge dicho rayo. A.5.4. Un foco luminoso puntual se encuentra situado en el fondo de un estanque lleno de agua (n=4/3), a 1 metro de profundidad. Emite luz en todas las direcciones. En la superficie del agua se forma un círculo luminoso de radio R. Explica este fenómeno y calcula R. A.5.5. Un rayo de luz láser se propaga por reflexión total (ángulo límite o crítico de 69,64º) a través de una fibra de vidrio cuya envoltura es un material plástico de índice de refracción 1,5. Determina: a) el índice de refracción de la fibra de vidrio; b) la velocidad a la que se propaga la luz láser por el vidrio. A.5.6. Un prisma óptico recto (ángulo de prisma de 90º) tiene un índice de refracción de 1,5. Determina el ángulo límite para dicho prisma. Dibuja la trayectoria seguida por un rayo de luz que incide perpendicularmente a uno de los catetos del prisma. Repite el dibujo para el caso de que el rayo de luz incida perpendicularmente a la hipotenusa del prisma. ¿Conoces algún instrumento óptico dónde encuentren aplicación estos prismas rectos? A.5.7. A un recipiente que contiene agua (nagua=4/3) se le agrega aceite (naceite=1,50). En el fondo del recipiente hay un foco luminoso. Establece para qué valores del ángulo de incidencia la luz no pasará al aire. A.5.8. Se tiene un prisma cuyo índice de refracción es 1,5 y tiene un ángulo de refringencia α (ángulo de prisma, ver figura adjunta) de 60°. Un rayo luminoso incide en él con un ángulo de 30°. Determina: a) el ángulo de refracción de la primera cara; b) el ángulo emergente; c) la desviación. A.5.9. La lámina de vidrio de una puerta de seguridad tiene un espesor de 4 cm y un índice de refracción de 1,6. Por una de sus caras incide un haz de luz monocromática con un ángulo de 30º. a) Calcula el ángulo de refracción en el interior de la lámina y el ángulo de emergencia. Dibuja la trayectoria geométrica del haz en base a los resultados obtenidos. ¿Qué efecto produce un haz de luz al incidir sobre una lámina de caras planas y paralelas? b) Determina la distancia mínima de separación entre el haz incidente y el haz emergente y el desplazamiento lateral experimentado por dicho haz al atravesar la lámina. A.5.10. Un prisma óptico tiene un ángulo de refringencia de 28º y se observa que, al hacer incidir sobre él un rayo de luz con un ángulo de 30º, el ángulo de desviación es de 18º. Calcula el índice de refracción del prisma.

3.2. ABSORCIÓN Y EMISIÓN DE LUZ. LA VISIÓN DEL COLOR DE LOS CUERPOS. Los cuerpos que emiten luz en condiciones naturales se llaman cuerpos luminosos; el Sol es el objeto luminoso por excelencia, cuyas radiaciones constituyen la llamada luz natural o “blanca”. Los cuerpos que reflejan la luz que reciben de otros cuerpos luminosos se denominan cuerpos iluminados; la Luna es un objeto iluminado, porque refleja la luz que le envía el Sol. Calentando convenientemente un cuerpo puede llegar a emitir luz, la llamada luz artificial (un claro ejemplo es la luz de una bombilla); se habla de fuente luminosa incandescente. El color de la luz emitida por el cuerpo incandescente depende de la naturaleza del cuerpo y de la temperatura a la que se encuentre. Independientemente de lo comentado, existen fuentes luminosas luminiscentes, cuerpos no luminosos a la temperatura ambiente y que pueden emitir luz visible si son excitados (que no calentados) por radiaciones invisibles, como la radiación ultravioleta, o por partículas atómicas, como los electrones (un ejemplo es el funcionamiento de un tubo fluorescente). Para entender el distinto comportamiento de los cuerpos ante la luz que reciben debes saber que cuando la luz llega a un material, obliga a los electrones externos de sus partículas constituyentes (átomos, moléculas o iones) a oscilar; decimos que los electrones se excitan. Los electrones tienen una frecuencia natural de oscilación que depende de la naturaleza de las partículas de las que forman parte; hay electrones más ligados y otros más libres, con distinta frecuencia natural de oscilación. Normalmente, los electrones pueden estar excitados cuestión de nanosegundos. En ese lapso, pueden ocurrir dos fenómenos simultáneamente: - Absorción. Cuando la frecuencia de la luz incidente coincide o se aproxima a la frecuencia natural de oscilación de los electrones externos (decimos que está en resonancia), las oscilaciones de éstos se amplifican y perduran; aumenta la probabilidad de que dichos electrones transfieran por colisiones la energía recibida a los vecinos, con lo que la energía de la luz incidente se transforma en interna. - Emisión. Si la frecuencia de la luz incidente no está en resonancia con la frecuencia natural de oscilación de los electrones externos, estos oscilan muy poco; reemiten luz de la misma frecuencia que los llevó al estado excitado en forma de fotones. Como el proceso de excitación-reemisión conlleva un cierto tiempo, esto se traduce en que la luz se propaga por el medio material a menor velocidad; he aquí la explicación, a escala submicroscópica, del fenómeno de la refracción. Normalmente, un material absorbe luz de ciertas frecuencias y reemite el resto. Decimos que un material es opaco a la frecuencia luminosa que absorbe y que es transparente a la que reemite; por ejemplo, el vidrio de las © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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ventanas es, por regla general, opaco a la luz UV y transparente a la luz visible; por tanto, no intentes ponerte moreno tomando el sol a través de una ventana cerrada, perderás el tiempo. Como parte de la energía de la luz incidente es absorbida por el material y parte es reemitida, la energía que emerge del material será menor que la incidente. Vemos los objetos gracias a la luz que transmiten (materiales transparentes) y/o que reflejan (materiales opacos). El color que percibimos depende de las frecuencias de la luz visible absorbidas y/o reemitidas por sus partículas. Así: - Un material que reemite todas las frecuencias del visible es del mismo color que la luz que le llega. La parte sin tinta de esta página refleja todas las frecuencias visibles; la vemos blanca si recibe luz “blanca”; la vemos roja si recibe luz de color rojo; etc. Un vidrio transparente transmite todas las frecuencias visibles; se muestra incoloro si recibe luz “blanca”, lo vemos azul si recibe luz de color azul, etc. Por eso se dice que los objetos blancos o incoloros a la luz natural no tienen color propio. - Un material que absorbe todas las frecuencias del visible se muestra negro, sea cual sea la luz que le llega. Es el caso de la parte con tinta de esta página o de un vidrio con los pigmentos adecuados.  Un material que reemite unas frecuencias del visible y absorbe otras sólo muestra su color propio (el color de las frecuencias visibles que refleja o transmite) cuando le llega luz que contenga dicho color; en caso contrario se nos muestra negro. Un folio verde lo vemos verde al iluminarlo con luz “blanca” o con luz verde, pero lo vemos negro al iluminarlo, por ejemplo, con luz roja. Un vidrio rojo se muestra rojo si recibe luz “blanca” o luz roja, pero lo vemos negro al iluminarlo, por ejemplo, con luz verde. El mecanismo del color de las cosas no es, sin embargo, tan simple. Para entender no sólo los colores, sino también los matices de color, debemos tener presente la sensación que produce en nuestros ojos lo que recibe el nombre de mezcla aditiva de colores (figura 11) 2. En los ojos hay tres clases de receptores de color en forma de cono; la luz del tercio inferior de las frecuencias visibles estimula los conos sensibles a las bajas frecuencias, y se ve roja; la luz en el tercio intermedio estimula los conos sensibles a las frecuencias intermedias, y se ve verde; la luz en el tercio superior estimula los conos sensibles a las mayores frecuencias, y se ve azul. Cuando se estimulan por igual las tres clases de conos vemos el blanco; diversas intensidades de colores rojo, verde y azul producen en nuestros ojos cualquier matiz de color del espectro visible; lo puedes comprobar utilizando linternas con filtros de colores. Figura 11

A.6. Contesta de forma razonada a estas cuestiones: A.6.1. ¿Por qué el vidrio es opaco a la radiación ultravioleta o a la infrarroja, pero es transparente a la luz visible? A.6.2. ¿Has notado que las cosas se ven más oscuras cuando están húmedas que cuando están secas? ¿Por qué? A.6.3. ¿De qué color verás una rosa roja iluminada con luz verde?

3.3. DISPERSIÓN DE LA LUZ. Es un hecho conocido que cuando un rayo de luz solar, denominada “luz blanca”, atraviesa un medio transparente que no sea el vacío, como es el caso de un prisma óptico, aparece una serie de colores claramente diferenciados (figura 12). Este fenómeno, denominado dispersión de la luz, fue estudiado detenidamente por Newton, intentando evitar la aberración cromática, unas franjas coloreadas que aparecían en las imágenes obtenidas con los telescopios refractores (a base de lentes); precisamente, al no encontrar solución a esta aberración cromática, se optó por la fabricación de telescopios reflectores (a base de espejos), que ya no presentaban este problema. Figura 12

Todo artista sabe que si mezclas pinturas de color rojo, verde y azul, el resultado no es blanco, sino un color café oscuro sucio. La mezcla de pigmentos en las pinturas y tintes es totalmente distinta de la mezcla de luces. Los pigmentos son partículas diminutas que absorben colores específicos. Por ejemplo, los pigmentos que producen el rojo absorben el cian (azul verdoso), su color complementario; algo pintado de rojo resta el cian de la luz blanca y por eso vemos rojo. Los colores cian, magenta (morado) y amarillo constituyen los colores primarios sustractivos. La diversidad de colores que ves en las fotos se forman con puntos cian, magenta y amarillo. La impresión en color es una aplicación interesante de la mezcla sustractiva de colores. Se toman tres fotografías del motivo a imprimir (separaciones de color): una a través de un filtro cian, otra a través de un filtro magenta y una tercera a través de un filtro amarillo. A través de esos negativos se hace pasar luz que llega a placas metálicas con un tratamiento especial para retener tinta de impresión sólo en las áreas expuestas a la luz. La deposición de tinta se regula en las distintas partes de la placa mediante puntos diminutos. Las impresoras de chorro de tinta depositan combinaciones de tinta cian, magenta, amarilla y negra. Si examinamos los colores de cualquier fotografía en color de un panel de publicidad, de cerca o con lupa, vemos cómo se solapan los puntos de estos colores, dando la apariencia de muchos colores más. 2


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La explicación a la dispersión de la “luz blanca”, luz policromática, compuesta por ondas luminosas de múltiples frecuencias, ya se daba en el apartado 2.2: al pasar del aire a un medio material, cada luz monocromática del haz se propaga con distinta velocidad; la rapidez de las ondas luminosas de menor frecuencia (rojo) es mayor, por lo que se desvían menos; el resultado es un espectro continuo de colores, el espectro visible. El arco iris (figura 13) es un ejemplo de dispersión de la luz solar debida a la refracción de ésta dentro de las gotas de agua suspendidas en el aire tras la lluvia. Para poder observarlo es necesario tener el Sol a nuestra espalda.

A menudo pueden verse dos arcos iris. El arco interior más intenso, recibe el nombre de arco iris primario, y el exterior, más tenue, se denomina arco iris secundario. Los colores del arco iris primario van desde el violeta, en la parte inferior, al rojo, en la superior, y recorren todo el espectro de la luz blanca. La luz se refleja una vez dentro de las gotas y se refracta a la entrada y a la salida dispersándose. El observador, situado de espalda al Sol, verá de color violeta las gotas de agua más bajas sobre el horizonte y de color rojo las más altas (las que forman un ángulo de 42º respecto a la línea que las une con el Sol), con los demás colores intercalados. El arco iris secundario se forma por doble reflexión en el interior de las gotas. Por ello, lo colores se ven invertidos respecto al arco iris primario. Figura 13

Los espectroscopios y espectrómetros son dispositivos capaces de separar un haz de luz en sus componentes monocromáticos, es decir, de formar su espectro; el espectroscopio más sencillo es el prisma óptico. La espectroscopia es un método de análisis físico y químico que examina e interpreta los espectros de las radiaciones obtenidos de un espectroscopio. Entre los espectros se distingue (figura 14): - Los espectros continuos, como el de la “luz blanca”, y los espectros discontinuos, como los de los elementos químicos, qué únicamente presentan una serie de rayas brillantes de colores, cada una de distinta frecuencia, sobre un fondo oscuro. - Los espectros de emisión, cuando se analiza la luz emitida por una sustancia química, y los espectros de absorción, cuando se estudia la luz después de haber atravesado la sustancia, donde habrán sido absorbidas algunas de sus frecuencias. Ambos espectros son complementarios para una misma sustancia. El interés de la espectroscopía reside en que cada elemento químico posee un espectro propio característico (es como una huella digital del elemento). Estos espectros son útiles Figura 14 para determinar los niveles de energía atómicos y para identificar la presencia de algunos elementos en los compuestos químicos, es decir, de deducir su composición. A.7. Contesta de forma razonada a estas cuestiones: A.7.1. ¿Cuál es la causa de los fenómenos de dispersión luminosa? ¿Qué luz se desvía más en el prisma óptico, la luz azul o la amarilla? Aclara cuál de ellas se propaga a mayor velocidad dentro del prisma y para cuál de ellas es mayor el índice de refracción del prisma óptico. A.7.2. ¿Si la luz viajara a la misma rapidez en el aire y en las gotas de lluvia, ¿tendríamos arco iris? Explica cómo se forma el arco iris. Ayudándote de un diagrama de rayos, aclara por qué el arco iris primario aparece con rojo en la parte superior y con violeta en la parte inferior, siendo al revés en el arco iris secundario. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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A.7.3. ¿A qué llamamos espectro? ¿Qué diferencia existe entre un espectro atómico de emisión y uno de absorción? ¿Qué utilidad tiene el estudio de los espectros atómicos?

3.4. DISPERSIONES SELECTIVAS. CIELOS AZULES Y NUBES BLANCAS, AMANECERES Y ATARDECERES. ¿Te has preguntado alguna vez por qué el cielo es azul, por qué las nubes son blanquecinas o por qué en los amaneceres y atardeceres predominan las tonalidades rojizas? La explicación se relaciona con dispersiones (esparcimientos o difusiones) selectivas de la luz. La dispersión de Rayleigh es la causa de que veamos el cielo azul cuando está limpio y despejado. El tamaño de las moléculas del aire es inferior a la longitud de onda de la luz incidente y la separación entre moléculas es grande comparada con dicha longitud de onda; en estas condiciones, las frecuencias luminosas no resonantes que inciden sobre las moléculas de aire son reemitidas en todas direcciones (decimos que la luz se dispersa, se esparce o se difunde), pero la intensidad de la luz dispersada crece significativamente con la frecuencia de la luz. Esto significa que la intensidad dispersada correspondiente al azul y al violeta predomina sobre el resto de colores del visible. Aunque la luz violeta se dispersa más que el azul, nuestros ojos no son muy sensibles al violeta, por lo que vemos el cielo azul. Cuando el aire no está limpio (partículas de polvo en suspensión, polución) o no está despejado (mucho vapor de agua en la atmósfera), hay gran cantidad de partículas de tamaño superior al de la longitud de onda de la luz incidente. En estas condiciones, todos los colores sufren parecida dispersión, lo que hace que el cielo sea menos azul y tenga una apariencia blanquecina. Esto explica por qué los humos de las chimeneas son de color blanco-grisáceo. La luz que menos se dispersa en la atmósfera (la luz roja, anaranjada, amarilla) es la que mejor se transmite. El rojo pasa por más atmósfera que cualquier otro color. Por esta razón, la componente azul de la luz que nos llega del Sol en los crepúsculos (amaneceres y atardeceres) ha sido eliminada por la dispersión selectiva y la luz es claramente rojiza (figura 15). Un fenómeno asociado con esto es la coloración rojiza que adquiere la Luna en sus eclipses: sólo la componente rojiza de la luz solar es capaz de atravesar la atmósfera terrestre y es, así, la única componente que se proyecta sobre nuestro Figura 15 satélite. En la Luna, donde no hay atmósfera apreciable, no se producen estos fenómenos asociados a la dispersión selectiva de la luz, por lo que su cielo, aun de día, es profundamente negro. A.8. Contesta de forma razonada a estas cuestiones: A.8.1. ¿Por qué el hielo fabricado con agua destilada es transparente y la nieve o el hielo fabricado con agua del grifo son opacos o translúcidos?. A.8.2. ¿Cómo explicarías el color azul turquesa de los mares? Busca información al respecto.

3.5. DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA DE LA LUZ. Los fenómenos de difracción e interferencia son característicos de los movimientos ondulatorios. La constatación experimental de la interferencia luminosa en 1801 por Young y de la difracción de la luz en 1818 por Fresnel demostró su naturaleza ondulatoria. Difracción de la luz. a) y b) Diagrama de difracción de una sola rendija obtenido por Young con luz Ya estudiamos que la difracción monocromática en una pantalla lejana situada se produce cuando una onda modifica su delante de la rendija. Se generan unas bandas dirección de propagación al encontrarse de máximos y mínimos de intensidad luminosa, concentrándose la mayor parte en el máximo con aberturas u obstáculos cuyo tamaño central. es del mismo orden que el de su longitud b) La separación entre máximos (o mínimos) de de onda. Así, si se hace pasar luz a través difracción depende tanto de la longitud de de una rendija cada vez más delgada, onda de la luz empleada, como de la anchura de la rendija, d, como de la distancia a la que llegamos al punto en que se observa la se sitúa la pantalla, L. Se comprueba que los difracción (figura 16). valores de intensidad nula se distribuyen según La difracción no se limita a n la expresión: y .L I _ nula  aberturas u obstáculos pequeños. Al d Figura 16. Difracción en una sola rendija. fijarse bien en la sombra de cualquier © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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objeto, ésta es un poco borrosa en la orilla. Si se utiliza luz monocromática, pueden llegar a observarse franjas o bandas de difracción en la orilla de la sombra (con la luz ordinaria, policromática, las franjas se mezclan entre sí y forman una zona difusa en la orilla). La cantidad de difracción depende de la longitud de onda de la luz en comparación con el tamaño de la abertura u obstáculo que la causa. Esto hace que no podamos ver con nitidez objetos al microscopio óptico cuyo tamaño sea del orden de la longitud de onda de la luz o de tamaño menor; ningún aumento ni perfección del diseño del microscopio le puede ganar a este límite fundamental de la difracción. Para estudiar objetos diminutos, utilizamos los microscopios electrónicos, donde sustituimos la luz visible por haces de electrones, cuya la longitud de onda asociada es extremadamente menor. Interferencia de la luz. Ya estudiamos que la interferencia se debe a la combinación de ondas procedentes de al menos dos focos distintos. El efecto de esta superposición es diferente para cada punto en el que se produce, ya que depende de la diferencia de fase entre las ondas que afectan al punto. Se puede producir en un punto una interferencia constructiva (amplitud e intensidad máxima), destructiva (amplitud e intensidad mínima) o cualquier otra situación intermedia. La interferencia supone, pues, una redistribución de la energía luminosa. Para observar la interferencia de ondas luminosas es necesario que el patrón de interferencia sea estacionario, es decir, que los puntos con interferencia constructiva e interferencia destructiva sean siempre los mismos; se observará entonces un patrón de claroscuros, una secuencia de zonas iluminadas (interferencias constructivas) y oscuras a) Montaje de Young para el estudio de la interferencia de la luz. Como las aberturas S1 y (interferencias destructiS2 se encuentran a la misma distancia de S0, la vas). Para conseguir esluz difractada desde S0 llega a las aberturas S1 to es necesario disponer y S2 en fase. De esta manera S1 y S2 se de dos focos coherentes, convierten en focos emisores coherentes que, que emitan exactamente además, se encuentran en fase. b) Patrón de interferencia estacionario a la misma frecuencia observado sobre una pantalla alejada de las (figura 17). De aquí que dos rendijas. Las franjas de luz aparecen no podamos conseguir cuando las ondas provenientes de ambas interferencia luminosa a rendijas llegan en fase; las zonas de oscuridad llegan en oposición de fase. partir de focos que c) La separación entre máximos (o mínimos) de emitan luz ordinaria (luz interferencia depende tanto de la longitud de policromática, constionda de la luz empleada, como de la tuida por una mezcla de separación entre las rendijas, d, como de la ondas luminosas de distancia a la que se sitúa la pantalla, L. Se comprueba que los valores de intensidad distinta frecuencia); máxima se distribuyen según la expresión: necesitamos luz monon y max  .L cromática, por ejemplo, d luz láser (ver apéndice Figura 17. Interferencia de doble rendija. 1). Los patrones de interferencia no se limitan a dos rendijas. Una multitud de rendijas muy cercanas forma lo que se conoce como rejilla de difracción. Estas rejillas dispersan la luz blanca en sus colores, al igual que hacen los prismas, pero mientras que el prisma separa los colores por refracción diferenciada de las distintas frecuencias luminosas, la rejilla lo hace por interferencia. Las rejillas de difracción se utilizan en los espectrómetros, y en cosas tan cotidianas como etiquetas reflectantes para parachoques de automóviles. También se ven en los bellos colores que dispersan las plumas de algunas aves o los agujeros microscópicos en la superficie reflectora de un disco compacto (CD o DVD). Otra forma de producir bandas de interferencia es por reflexión de la luz en las caras de una película delgada. Los colores que se observan en las pompas de jabón o en una delgada capa de aceite extendida sobre el agua se deben a la interferencia entre la luz reflejada en la capa superior de la película y la que la atraviesa después de reflejarse en la capa interior. Este hecho se aplica para probar si las superficies de las placas de vidrio son o no perfectamente planas; si lo son, las bandas de interferencia son uniformes; si no lo son, las bandas se distorsionan. También sirve para probar con precisión el tallado de las lentes; al colocar una lente sobre una superficie perfectamente plana, si el tallado es perfecto resultan anillos claros y oscuros perfectos (conocidos como anillos de Newton); en caso contrario, los anillos de Newton muestran distorsiones. A.9. Contesta de forma razonada a estas cuestiones: A.9.1. ¿Por qué es importante utilizar luz monocromática en los fenómenos de difracción e interferencia? © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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A.9.2. En base a la ecuación y  (n / d )·L , obtenida de las experiencias de difracción e interferencia planteadas en las figuras 16 y 17, explica por qué, para observar dichos fenómenos con luz visible, necesitamos objetos o rendijas de tamaño muy pequeño. ¿Qué ventajas y qué inconvenientes plantean estos fenómenos en algunas aplicaciones cotidianas de otras ondas electromagnéticas, como las ondas de radio? A.9.3. ¿Por qué un microscopista utiliza luz azul y no luz natural (blanca) para iluminar los objetos que está viendo? A.9.4. Si en una experiencia de interferencia con doble rendija se utiliza luz roja, ¿las franjas o bandas de interferencia estarían más separadas o menos separadas que si se utiliza luz azul?

3.6. POLARIZACIÓN DE LA LUZ. La polarización de la luz, un fenómeno exclusivo de las ondas transversales, confirma la naturaleza   ondulatoria y electromagnética de la luz, donde los vectores E y B oscilan en direcciones perpendiculares a la de propagación. Para una determinada dirección de propagación, son posibles múltiples planos perpendiculares en los que es posible la oscilación; una onda cuyas oscilaciones ocurran en todos esos planos se dice no polarizada; una onda en que todas las oscilaciones ocurren en un solo plano se denomina onda linealmente polarizada (figura 18). La radiación emitida por un solo electrón está linealmente polarizada, pero una fuente común de luz (el Sol, una bombilla, un tubo fluorescente, etc.) no está polarizada, ya que no hay una dirección preferente de oscilación de los electrones que causan la emisión de luz. Sin embargo, a partir de luz no polarizada es posible obtener luz linealmente polarizada por varios procedimientos (por absorción, por reflexión, por dispersión selectiva y por birrefringencia son los más habituales). De ellos, solamente comentamos los dos primeros: - La polarización por absorción se consigue mediante filtros polarizadores, como los polaroid3, cuyas partículas constituyentes están dispuestas de tal manera que Figura 18

sólo permiten el paso de oscilaciones en un solo plano, siendo opaca a las oscilaciones en los planos restantes. Evidentemente, si un haz de luz es obligado a atravesar dos láminas polarizadoras, una a continuación de otra, el resultado final dependerá de la posición relativa de ambas láminas (figura 18). - La polarización por reflexión se basa en el hecho de que cuando un haz de luz no polarizada incide sobre la superficie de un medio transparente a la luz (un dioptrio), los rayos reflejado y refractado se polarizan parcialmente en la mayoría de los ángulos de incidencia (el reflejado se polariza linealmente de Figura 19 forma paralela a la superficie de incidencia; el refractado se polariza perpendicularmente a la superficie de incidencia). Si el rayo reflejado forma 90º con el rayo refractado, la polarización es total (figura 19); el ángulo de incidencia que cumple esta condición, iˆp , es conocido como ángulo de polarización o de Brewster. Las gafas de sol con filtros polaroid reducen el deslumbramiento de las superficies mojadas bloqueando la luz reflejada que está polarizada por la reflexión. A.10. Contesta de forma razonada a estas cuestiones: A.10.1. ¿Podrían interferir dos haces de luz polarizada, de la misma frecuencia y con desfase constante, si el plano de polarización entre ambos es perpendicular? A.10.2. ¿Qué gafas con filtros polaroid son las mejores para los conductores de automóviles, las polarizadas verticalmente, horizontalmente u oblicuamente?

3.7. EFECTO DOPPLER EN LA LUZ. Unos años después de la descripción del efecto Doppler para las ondas sonoras, Fizeau observó un fenómeno análogo para las ondas luminosas. Recuerda que un acercamiento entre la fuente luminosa y el observador implica un aumento de la frecuencia observada y se dice que se produce un desplazamiento de la luz hacia el azul. Si la fuente de luz y el observador se alejan, la frecuencia observada disminuye y se dice que se produce un corrimiento de la luz hacia el rojo. Ejemplos de la aplicación del efecto Doppler son: Los filtros polarizadores polaroid consisten en láminas de alcohol polivinílico estiradas y tintadas en yodo. Este compuesto forma largas moléculas alineadas en su estructura; el yodo suministra electrones libres. Cuando el campo eléctrico de la luz tiene la dirección de estas moléculas, se generan corrientes de los electrones libres a lo largo de ella y la luz es absorbida. Sin embargo, la luz cuyo campo eléctrico oscila en la dirección perpendicular a la de alineación de las moléculas no sufre apenas variación y atraviesa el filtro. A la dirección perpendicular a la de absorción se la denomina, en consecuencia, eje de transmisión del filtro. 3


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- El radar envía radiación de una determinada frecuencia (f) que, al reflejarse en el objeto en movimiento, es devuelta con otra frecuencia ligeramente distinta por efecto Doppler (f´). Midiendo luego las pulsaciones que se producen al interferir ambas ondas, puede determinarse la velocidad del vehículo. - Al estudiar la luz emitida por una estrella en movimiento, el efecto Doppler se manifiesta por una variación de la frecuencia (color) con la que la percibimos. Como el rojo es la zona del espectro visible de menor frecuencia, en Astronomía se dice que en las galaxias (que se alejan) se observa un corrimiento hacia el rojo. Como este corrimiento hacia el rojo se ha observado en varias galaxias, este hecho sustenta la teoría de que el universo se encuentra en expansión. A. Final. Realiza un resumen de las ideas más importantes aprendidas en esta unidad, así como un cuadro con las ecuaciones y fórmulas que has manejado a lo largo de la misma.

APÉNDICE: LA FIBRA ÓPTICA, UN MATERIAL QUE REVOLUCIONA LA TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN. El propio Graham Bell inventó en 1830 el photo-phone, un dispositivo para transmitir información (en este caso, la voz) a través de rayos luminosos, pero no fue hasta 1960 (cuando se produjeron fibras de vidrio de alta pureza), que se pudo aplicar la transmisión de información mediante luz láser4. Esta luz se propaga por el interior de la fibra óptica gracias a la reflexión total. Las fibras ópticas son hebras finas de vidrio, sílice fundida o plástico (figura A.1), cuyo diámetro va desde 0,05 μm hasta varios milímetros, aunque el diámetro más corriente es de 125 μm. En realidad se trata de dos cilindros coaxiales; el exterior es de índice de refracción menor, para asegurar la reflexión total. Así, en las de vidrio, el núcleo es de n = 1,6 mientras que la funda que lo recubre tiene n = 1,5. La fibra óptica está reemplazando al cable Figura A.1. conductor de cobre en las transmisiones de información (teléfono, televisión por cable, redes...) por múltiples razones, entre ellas: - Las señales que se transmiten (que son infrarrojas) sufren menos atenuación (la reflexión interna en la fibra es total) que en los cables de cobre; por ejemplo, los cables telefónicos de cobre requieren que cada 1,5 km haya un amplificador de señal, mientras que la fibra óptica los requiere cada 100 km. Además, las señales ópticas por fibra óptica son perfectamente inmunes a interferencias y difícilmente interceptables. - Los cables de fibra óptica son más ligeros y flexibles: 500 m de cable coaxial tienen 2.200 kg de masa mientras que de fibra óptica es del orden de 22 kg. - Son menos vulnerables a la humedad y a los agentes ambientales (corrosión). - La transmisión se puede hacer directamente en digital (y no se requieren módem para su transformación en señales analógicas, que se transportan por un conductor metálico). - La mejora de la tecnología de su fabricación y el bajo precio de la materia prima, influye en su bajo costo. - Pero, sin duda, un aspecto fundamental es que permiten transmitir una cantidad de información muy superior; por ejemplo, las líneas telefónicas clásicas permiten hasta 10.800 conversaciones telefónicas en el mismo cable, y las de fibra óptica permiten hasta un millón. Pero la fibra óptica no sólo se utiliza en telecomunicaciones. Dada su flexibilidad es utilizada en diversos métodos de diagnóstico médico. Para el estudio del estómago se utiliza el endoscopio, un tubo que se introduce por la garganta del paciente; este tubo contiene varios grupos de fibras ópticas: uno sirve para iluminación (sin calentamiento de la zona iluminada) y otro para captar las imágenes y transmitirlas a un monitor exterior e incluso a un sistema de reproducción de las mismas sobre papel; además, en el mismo tubo hay un sistema que permite extraer muestras de los tejidos (para hacer biopsias). En definitiva, es un excelente método diagnóstico que no requiere ningún tipo de intervención quirúrgica.

¡APROVECHA LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS! Aprovecha los recursos informáticos recogidos en soporte digital, en la Web del Departamento y en la Web personal de los autores. Te facilitarán el estudio y la comprensión de los conocimientos tratados en esta unidad. SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES PLANTEADAS EN LA UNIDAD. A.1.1. Fenómenos explicados exclusivamente desde el punto de vista corpuscular: efecto fotoeléctrico, efecto Compton, espectros discontinuos de los átomos. Fenómenos explicados exclusivamente desde el punto de vista ondulatorio: interferencias y difracción, polarización. Fenómenos explicados desde el punto de vista corpuscular y ondulatorio: sombras proyectadas, reflexión y refracción, dispersión, difusión o esparcimiento, visión y colores.

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El fundamento de la luz láser requiere de la física cuántica. Lo estudiamos en la unidad 11, dentro del bloque dedicado a la física moderna. © María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

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A.1.2. Las diferentes ondas electromagnéticas se diferencian en su frecuencia de propagación. Tanto la onda de radio como la onda luminosa son ondas electromagnéticas que se originan en las vibraciones de los electrones. La onda de radio tiene menor frecuencia que la onda luminosa, por lo que puede considerarse una onda luminosa de baja frecuencia. (También podría decirse que la onda luminosa es una onda de radio de alta frecuencia). A.1.3. Dado que: λ =c/f; de los 750 nm a los 400 nm. Dado que: E = h·f ; de los 1,66 eV a los 3,11 eV. A.2.1. Ver figura adjunta.

A.2.2. Trabajo personal. Ver figura adjunta. ¡Importante! La observación del Sol durante un eclipse daña de forma irreparable los ojos. Las gafas de sol, los vidrios ahumados, las películas veladas... no son protecciones adecuadas y su uso es peligroso ya que reduce la intensidad de la luz sin eliminar radiaciones no visibles que pueden, literalmente, quemar la retina. ¡Cuando quieras observar un eclipse de Sol emplea filtros homologados para este propósito. A.2.3. La cámara oscura consiste en una caja cerrada. En una pared se hace un orificio y en la opuesta se forma una imagen invertida del objeto situado en el exterior. La imagen es tanto más nítida cuanto más pequeño es el orificio. Ver figura adjunta. A.3.1. Dado que c= s/t, se deduce que: s =c·t= 9,46·1015 m. A.3.2. Dado que c= s/t, se deduce que: t=s/c= 8,33 min. A.3.3. a) n =c/v; n mayor ↔ v menor. La velocidad de la luz en el vacío, c, es el valor máximo de la velocidad de la luz, luego n> 1 siempre. b) Como n21 = n2/n1= v1/v2, resulta: nvidrio-agua = 1,13; nvidrio-diamante = 0,63. n21 dependen de la velocidad de la luz en cada medio, pudiéndose dar cualquier situación: v1v2. A.3.4. Como v = c/λvacío= v/λmedio ↔ c/v= λvacío/λmedio ↔ nmedio = λvacío/λmedio. Por tanto: vrojo = 4,62·1014 Hz; vazul = 6,12·1014 Hz. La frecuencia de la luz no cambia al cambiar de medio de propagación, pero si cambia su longitud de onda: rojo (en el agua)= 489 nm. El color depende de la frecuencia y ésta no varía. A.4.1. Para que se vea reflejada la imagen con nitidez, además de reflejarse suficiente luz, es necesario que la superficie sea especular, o sea, con rugosidades de dimensiones inferiores a la longitud de onda de la luz. A.4.2. Se pueden dirigir de forma que la luz experimente una reflexión total al pasar del agua al aire. A.4.3. Se basa en los elevados índices de refracción del vidrio (1,5) y del diamante (2,4) respecto al aire (1) y en el fenómeno de reflexión total. Si el rayo que penetra en el vidrio o diamante lo hace con un ángulo tal que en las sucesivas caras, ya dentro del vidrio o diamante, el rayo experimenta reflexiones totales sucesivas, nos parecerá más brillante de lo normal y emitirá destellos. A.4.4. Se refleja más luz y la carretera parece más iluminada. Al reflejarse más luz, si incide sobre nuestros ojos, puede llegar a deslumbrarnos o cegarnos. A.4.5. Que el rayo reflejado y el refractado tendrán la misma dirección, perpendicular a la superficie de separación de los dos medios) y sentidos opuestos. Si n1 < n2, n21>1, v1 > v2  iˆ > rˆ , la refracción está garantizada entre 0º ≤ iˆ ≤90º. Si n1 > n2, n21