Adobe PDF file - North Carolina State University

6 downloads 256 Views 2MB Size Report
set method isel $ . Fig.8r .V shows ... m=320, e1=0.001, e2 = 0.001, dt = 3.125 10 −3, L=0.8, T=2 t = 0.75. (d). −4 .... a" ажв a4¥ ─Тв╒ eЯ e9 8агв a4¥. №B¤%¨ ...

         !"# $ &%'(#)* + #,-.)/0 12 354687968:;796=< >@?BADCFEHGIJCLK-6NM!O8PQSRUTWVXTZY=[]\9R_^]`Y.MWYHabV]TT[=^JVJcdPWYDReV][=Y.T[f^]T9^JRdYDg#hi^][.`^]jJQkMWl.m9^]nMWgV][=oqpFQkMqO8Yr[_hSVLcDY T[=^]msSY=`RH\DTWVX[fOtQSc=nsSV][dsSoehi^][OtPWYvuwO_YrhiV]M T[=^]msSYr`RxV]MWg OtPWYT[=^]msSYr`*^]h9nMWRdO_VXmsSYc=[=owR_OdV]sWl][=^]aO8Pxy9zYva{Qksks hi^wc=nWRe^]MO8PWY|QSRdR8nWYHR^]h}VLcDc=n[=VJcHo V]MWgR8T9YDYDgw~NnTxy€`^wgwQkWYDg‚ƒ[=V]M„…~8:†QScD^]sSRd^]M`YHO8PW^wga{PQScdPQSRURdYDcD^XMWg ^][=gY=[vVJcHc=n[=VJO_YUV]MWg$R_OdV]msSY|QSR‡gYHjJY=sS^XTZYDg9yvˆ{PWY e‰U6(ŠNV]sSOdY=[dMWVJOtQkMWlvQk` TskQScrQSOgwQk[fYHcDOtQS^]MWV]sW`YHO8PW^wgW‹{QSRUV]sSRd^ gYDjLY=sS^]T9YDgOd^RtTZYHYDg#nT OtPWY(RtQk`.nsSVJO8QS^XMhi^X[ŒcHY=[=O_VXQkMcrsSVJRdR‡^Xh}T[=^]msSY=`RHyUˆ{PWY ‰U6e`YDOtPW^…gŽQSRvR8PW^]a{M Od^ mZY|VJR_oL` TWOd^JO8QScRdOdV]msSYV]MWg#VJOsSYHVJRdO{[fRdO^][=gY=[VJcHc=n[=VJO_YLyZ:†n`Y=[dQScDV]s[=YDRtnsSOdRD\LPW^Fa{YDjLY=[]\JR8PW^]a{YDgO8PWVLO}OtPWY ‰U6{`YHO8PW^wg VJcDOtnWV]sksSo|QSRRdYDcH^]MWg^][=gY=[VJcHc=n[=VJO_Y†Qkh}OtPWY‡jLY=sS^wc=QSO8o.cDV]Mm9Y‡cHV]sSc=nsSVLO_YeVJcDcrn[fVJOdY=sSoLyZˆ{PWYŒsSYDjJYrs RdYDOe`YDOtPW^…g.QSRenWRdYDgOd^.nTZgVLO_YUOtPWYv`^]jLQkMWlvQkMO_Yr[_hNVJcDYeR_^#O8PWVLOOtPWYvO_^XTZ^]sS^JlXQScDV]sWcdPWV]MWlLYDR[email protected] YDVLR8QksSoLyZ:†n`Y=[dQScDV]sYDLTZYr[_Qk`YrMqO8RƒV][fY†T[fYHR_YrMqOdYDg.VJlJVXQkMWR_OxVXMYDwVJcDO{R_^XsknWO8QS^]M V]MWg OtPW^JRdY[=YDRtnsSO_R{V]TTZYHV][=YDgUQkM OtPWYskQSOdY=[=VJOtn[fYLy #‘…’ “|”WED•ƒAJK`^]jLQkMWl9QkMqOdY=[dhiVLcDYFpFmZ^]nwMWg…VX[fo9T[=^]msSYr`RD\tQk` `Y=[=R_YHg{QkMqOdY=[dhiVJcHY`YHO8PW^wg9\8sSYHjJY=sJRdYDO`YHO8PW^wg9\ ‚ƒ[=V]M„…~8:†QScD^]sSRd^]M.`YDOtPW^…g9\]‰U6{`YDOtPW^wg9\XuwOdY=hNV]M T[f^XmsSY=`\]c=[=o…RdO_VXsWl][f^]aOtP >@–˜—!AF™ƒ?5šf‘wIJC.IJ›SGAHADœž}IJGCDœŸ”W 9AJKv¡w¢]£¡…¢q\J¤…¢]¥¦J¤\J¤…¢X¥§L¨w\q©]¤Lˆ¦…¢ ª{« L¬­w®¯°±v²³­…´d¯}¬ «¶µ9·N¸!¹xº8»³¼D·N½W¾½³¿‡µ9¼DÀX¿f»¾ ÁxÂD½5ÃxºNÀJ¸Ä(»³¾}Å!¹ƒ¾xÄD¼]»ÃxºNÀÆ]ÂDÇ9ÄH¼F»ºÈ5ÂD½É ¼HÊ·NÄ ½W¾ƒÀ@½³¿v¸0»¾9Ç'·N¸Á{½WÂD¼]»¾9¼|¿_ÂDÀJÀw˸½Ì9·N¾xÈÃ{½W¹ƒ¾}Åx»ÂHÇxË·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆ]À$ÁxÂD½5ÃxºNÀJ¸ÄwÍUÎ=¾*ÏkÐLÑDÒx¼HÊxÀ»¹x¼HÊx½W ÈZ»wÌ5À0»³¾À…»³ÄD·NºNÇb¹x¾}Å9ÀJÂHÄD¼]»¾}Åx»³ÃxºNÀWÒ Ãx¹ƒ¼ ·N¾xÄH·iÈ5Ê9¼=¿_¹xº Å9ÀJÄ]Æ]ÂD·NÁx¼H·N½W¾;½³¿¼DÊxÀ-ÁƒÂD½WúiÀL¸ É Êx·8ÆHÊÉ.À ÃxÂH·iÀXÓ}Ç-À]ÔxÁxº8»·N¾Ã{ÀJºN½ÉÍ@Õ.½5¾xÄD·8Å9ÀJ¼=É.½¼=Ç9Áx·8ÆJ»³ºŒÆL»ÄDÀLÄ@·N¾9ÌW½5ºNÌZ·N¾xÈ!»!Ä]»¸ ÀÄD¹xÃÄD¼F»³¾}Æ]À!Ãx¹ƒ¼»³¼ Å9·ŸÖÀJÂDÀJ¾9¼ÄH¼F»³¼DÀWÒeºN·Ø×5¹x·8Å-»³¾}ŘÄD½WºN·8ÅÒ»³ÄÄDÊx½É ¾€·N¾*Ùe·NÈ}ÍUÚWÍNÚ5ÍÎ=¾bÃ{½W¼DÊbÆJ»³ÄDÀJÄwÒv»Áƒ¹xÂDÀ'Ó}¹ƒ·ØŘ·NÄ Æ]½5¾Z¼]»·N¾xÀ…Å·N¾»ÌWÀJÄHÄDÀJºÉ ʃ½WÄDÀ#ɶ»³ºNºiÄ.»ÂDÀ#ÊxÀJº8Å!»¼|ÄD½W¸ À ¼DÀJ¸ Á}ÀLÂF»¼H¹xÂDÀ#ÛÝÜÞÉ Êx·8ÆHÊ!·iÄ|ºiÀLÄDÄ.¼DÊ}»³¾ ¼DʃÀ@¸ ÀJºN¼D·N¾xȼDÀL¸Á{ÀJÂF»³¼D¹xÂHÀÛ{ßÍÎ=¾ ¼DÊxÀ#à}ÂHÄD¼ÆJ»³ÄDÀWÒ9¼HÊxÀºN·Ø×5¹x·8Å'·NÄ.·i¾ƒ·i¼H·8»ºNºNǍ»³¼¶»$¼DÀL¸Á{ÀJÂF»³¼D¹xÂHÀ Ûá-âÛ{ßbÒv»¾}Åã¼DÊxÀ ÄD½5ºi·8ŀ·NÄ »³ºiºN½É.À…Å€¼D½˜ÄD¼F»³ÂD¼'¿_½5ÂD¸ ·i¾ƒÈ0»¼'¼DʃÀÉ »ºNºNąÍÎ=¾¼HÊx·NÄ&ÆL»ÄDÀ5Òv¼DʃÀ ÁxÂH½BÆXÀJÄDÄ ·NÄvÆ]½W¸ ÁxºNÀJ¼DÀLºiÇ$ÄD¼F»³ÃxºNÀWÍeä ÊxÀ ÄD½5ºi·8Å9·ŸàÝÆL»¼D·N½5¾¿_ÂD½5¾9¼(å ¸½ÌWÀLćÄH¸½9½W¼HÊxºNÇ»¾}Å$¹x¾x·Ÿ¿_½5ÂD¸ºNÇ ·N¾æ¼H½ɶ»³ÂFŘ¼DÊxÀÆXÀJ¾9¼DÀJÂwÍ-µ9¹}ÆHÊbÁxÂD½xÆ]ÀLÄDÄ!·NĽ¿_¼HÀJ¾bÂDÀ]¿dÀJÂDÂHÀ…Å»³ÄÄD¼]»ÃxºNÀµ9¼HÀ]¿f»¾€ÁxÂH½WÃxºNÀJ¸€Í ä ʃÀ ÄDÀwÆ]½W¾}ÅçÆJ»ÄHÀèdÃ}é'·Nĸ½5ÂDÀ ·i¾9¼HÀJÂDÀJÄH¼D·N¾xÈ{ÍëêŽÀJÂDÀ˜¼DÊxÀ-ºN·8×5¹x·8Åb·NÄ·N¾x·N¼H·Ø»³ºNºiǘ¹x¾}Å9ÀJÂrìrÆX½Z½5ºNÀ…Å;¼H½» ¼DÀL¸Á{ÀJÂF»³¼D¹xÂHÀ-Û áîí Û ß Ò»³¾}Åî¼DÊxÀ-ÄH½WºN·8Å9·ŸàÝÆJ»³¼D·N½W¾î·iÄ!·N¾x·N¼H·Ø»³¼DÀ…Åﻳ¼»€ÄDÀJÀ…ÅðÆ]ÂHÇZÄH¼F»³ºÆXÂDÇ9ÄD¼]»º »¼¼HÊxÀÆ]ÀJ¾9¼DÀL…Íä ÊxÀ!ÄH·i¼H¹}»¼H·N½W¾€·iÄ·N¾9¼DÂH·i¾ƒÄD·8ÆJ»ºNºNǹx¾xÄH¼F»úiÀ5Íä ÊxÀ'¸½Ì9·N¾xÈ'¿_ÂH½W¾9¼ åïÅ9ÀJÌ5ÀJºN½WÁxÄ ¹x¾xÄH¼F»³ÃxºNÀ*Å9ÀL¾Z¼HÂD·N¼DÀLąÍµ9¹}ÆHÊðÁxÂD½xÆ]ÀLÄDÄ-Ê}»³ÄÉ ·8Å9À滳ÁxÁxºN·8ÆJ»¼H·N½W¾xÄ!·N¾;·N¾}Å9¹ƒÄD¼DÂH·NÀJÄ-»¾}ÅïÄ]Æ]·NÀJ¾}Æ]ÀLÄ ÂF»³¾xÈW·N¾xÈ$¿_ÂH½W¸ñ»³ÀJÂD½5ÄDÁ}»5Æ]ÀWÒ{¸0»³¼DÀJÂH·Ø»³º}Ä]Æ]·NÀJ¾}Æ]À5Ò}ÄHÀJ¸·ŸìDÆ]½W¾{Å9¹}Æ]¼H½W…Òx»³¾}Å ¸À…ÅB·ØÆL»º{·i¾{Å9¹xÄD¼HÂD·NÀJÄwÍ µ9½WºN·8Å!Û í Û{ß ò ·8×W¹ƒ·ØÅ ÛôóïÛ ß

ò ·8×W¹ƒ·ØÅ'Û í Û}ß µ9½WºN·8Å

õ{ök÷xø{ùJøSùJy úWûrüqýdþ ÿiû   _ÿ      ûdÿ  rû_û =ÿ 8ÿ"!#ký.ÿ$ !%

) _ÿ* +, Fý_ý,-/.0

& 8ÿ"! ýŽû' &(

Í

< ‚{Y=MO_Yr2 [ 1^][ £YDRdYDVX[fcdPQkM0uwcrQSY=MO8QkWc ‚{^]` TnWOtQkMWl 3;‰UY=TWV][=Ot`Y=MO^]hU¥@VLO8PWYr`VJO8QScHRD\9:^X[fOtP‚{VX[f^]skQkMWV uwOdVJO_Y,4MQSjJYr[fRtQSO8oL\J£V]sSYrQSl]Px\F:U‚-¨J©]¤65…¢H~*7…¨]¦…¢ §

3ƒyw7WQ 8

9 ÄH·i¸ ÁxºNÀ(ùx¼(É ·8Å9ÀLºiÇ!»WÆLÆ]ÀJÁx¼HÀ…Å ¸0»¼HÊxÀJ¸»¼D·8ÆJ»³ºW¸ ½BÅBÀJºx·NÄ(Æ]½5¾xÄD·NÄD¼.½¿¼HÊxÀʃÀ…»¼.À…×5¹}»¼H·N½W¾ ¿_½5 ¼DÊxÀ¼DÀL¸Á{ÀJÂF»³¼D¹xÂHÀ

èFÚ5ÍNڅé

Û

>@?BA è'C ?

:);

ÛéED

;=


?˜A C#è ? >

M

N C

;

Û

ÛéD

;

¬O

D

·N¾½5¹xÂÅ9·NÄFÆ]¹ƒÄDÄD·N½5¾æ»ºN½W¾ƒÈÉ ·N¼DʼDÊxÀ·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆXÀÂDÀJº8»³¼D·N½W¾xÄè]ÚWÍVUWé|½WÂè]ÚWÍ `ZéfìFè]ÚWÍkÐWéLÍ ­ šd´_p ¬ › )¯ œ­ p›-FšŸž}¯{®´d­p  «¡G·iÌ5ÀJ¾¼DÊxÀ$·i¾ƒ·i¼H·8»ºÁ{½WÄD·N¼H·i½5¾½¿v¼DÊxÀ¿_ÂD½5¾Z¼ Ã{ÀJ¼=É.ÀJÀJ¾ ™†« '±U ¼DʃÀºN·8×W¹ƒ·ØÅb»³¾}ŀ¼DʃÀÄD½5ºN·ØņÒvÅ9ÀJÄFÆXÂD·NÃ}ÀwÅÃ9Ç»ºNÀJÌ5ÀJº.ÄDÀJ¼'¿_¹ƒ¾}Æ]¼D·N½5^ ¾ ¢ £Vá ¤ ÒU¼HÊxÀ·N¾x·N¼H·Ø»³ºv¼DÀL¸Á{ÀJÂF»qì ¼D¹ƒÂDÀ à}ÀJº8ÅbÛ £Vá ¤ Ò(»¾{Å»ÄH¹x·N¼F»úiÀ Ã}½5¹x¾}Åx»³ÂDÇÆ]½5¾}Å9·N¼D·N½5¾ÒU¼DÊxÀµ9¼DÀX¿f»¾ïÁxÂH½WÃxºNÀJ¸ Å9ÀJÄ]Æ]ÂD·NÃ{À…Åï·N¾ èFÚ5VÍ rWédì]èFÚ5VÍ sWé|·iÄ#É(ÀLºiºŸì=Á}½5ÄDÀ…ņÍÎ=¾-½5¹xÂÄH·N¸!¹xº8»¼D·N½5¾ÒWÉ.ÀÉ ·NºNºÀJ·N¼DÊxÀLÂ@¹ƒÄDÀ ‘ ·NÂH·ØÆHÊxºNÀJ¼ ½5’  xŽÀJ¹x¸0»³¾x¾ è_·N¾xÄH¹xº8»¼HÀ…ÅxéÃ{½W¹x¾{Åx»ÂHÇæÆ]½W¾{Å9·N¼D·N½W¾xÄwÍ ” ÄD¹{»ºNºNÇ-¼DÊxÀ!Ã{½W¹ƒ¾}Åx»ÂHÇ*ÆX½W¾}Å9·N¼H·i½5¾xÄÊ}»wÌWÀ'ºN·N¼D¼DºNÀ'À]ÖÀ…Æ]¼ ½W¾¼HÊxÀ¸½W¼H·N½W¾!½¿U¼DÊxÀ¿_ÂD½5¾Z¼.¹x¾xºNÀJÄHÄ·N¼.·iÄ Ì5ÀJÂDÇÆ]ºN½WÄHÀ¼D½'¼DÊxÀ$Ã}½5¹x¾}Åx»³ÂDÇ9Í t À»ÄHÄD¹x¸ À ¼HÊ}»¼$¼DÊxÀÆ]½W¸ Áx¹x¼F»³¼D·N½W¾€Å9½W¸»·N¾·iÄ'»ÂDÀ…ÆX¼F»¾ƒÈW¹xº8»Â$Ã}½w^ Ô ¥b¦ T ¦¨§Ò : ¦ Ò ¬ > q Dw$Ú D A AA D­ \ Ò ® > q Dw$Ú D AA A D¯ãÍôä ʃÀ © ¦«ª{Í t À-¹xÄHÀæ»bÕ »ÂH¼DÀJÄH·8»¾;È5ÂD·8ÅÒ#è T £ D © ¤ éJY ·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆ]À'Ã{ÀJ¼=É(ÀLÀJ¾æ¼HÊxÀÄH½WºN·8Å-»¾}Å ¼HÊxÀ ºN·8×5¹x·8Å!·NÄÀXÔBÁƒÂDÀJÄHÄDÀ…Åã·i¾¼HÀJÂD¸ Ľ¿(± » °JÀJÂD½ºNÀJÌ5ÀJºÄHÀJ¼½¿ »¼=É.½&ÅB·i¸ ÀJ¾xÄH·i½5¾}»º5¿_¹ƒ¾}Æ]¼D·N½5 ¾ ¢|è T D © D éLÒW·N¾x·N¼H·Ø»³ºNºiǼHÊxÀÄD·NÈW¾xÀwÅ!Å9·NÄD¼F»³¾}Æ]À#¿_ÂH½W¸ ¼DÊxÀŽ¿_ÂD½5¾9¼…H Í ² ÀXì ·N¾x·N¼D·8»ºN· °…»³¼D·N½W¾!Ä]ÆDʃÀJ¸À'·NĹxÄHÀ…Å-¼H ½ R5ÀJÀJ< Á€¼DÊxÀºNÀJÌ5ÀJºUÄDÀJ¼#¿_¹ƒ¾}Æ]¼D·N½5¾æ»Ä»¾æ»³ÁxÁxÂD½wÔx·N¸0»³¼DÀ#ÄD·NÈW¾xÀwÅ Å9·NÄD¼]»¾}ÆXÀ¿_¹x¾}ÆX¼D·N½W¾Í “#¹x»ºNÈ5½WÂD·N¼HÊx¸ ¿_ÂH½W¸¼H·i¸ À ¼D½ ÆJ»³¾Ã}À½5¹x¼DºN·N¾xÀ…ÅÃ}ÀLºi½ É I

É xÊ ÀJÂHÀ@Ë S >Ì? À…×5¹}»³¼D·N½W¾JI

¢ £V¤&̈́Π?

è'UƒÍVUWé

S Ð ¢ÁÏ ÆÑ

É ÊxÀJÂHÀ

ÕÑ× 'è ¢Ué

Òv»¾}ÅÁÉç·NÄ Å9ÀJ¼HÀJÂD¸ ·N¾xÀ…Ř¿_ÂH½W¸"¼DÊxÀ¿_½WºNºN½É ·N¾xÈ0×5¹}»5Å9ÂF»³¼D·8Æ

¢ £V¤µÎ

i

ÎÎ ?BA ¢ ÎÎ ÉÒi

·

Ú

Ë=S ÔÖÕØ× è ¢‡é˄S Ù

8@Ó

ÉpÚ >

q D

·NÄ.¼DÊxÀ'ê ÀJÄHÄD·8»¾¸0»³¼DÂH·SÔ!½¿2¢

è'UƒÍ `Zé

·

Æ S iÊÉÁË S D

ÕÑ× è ¢Ué >ÜÛ

¢,Ý Ý

¢JÝ Þ

¢,Þ"Ý

¢,Þ"ÞÁß

ÀJÌW»³ºi¹{»¼DÀwÅ0»³¼ Æ S Ç Í ” ÄHÀ¼DÊxÀÃx·Ÿì=ºi·N¾xÀw»Âv·N¾9¼DÀJÂHÁ}½5º8»¼D·N½5¾¼D½$à}¾}żDÊxÀ¼]»¾xÈ5ÀJ¾9¼D·8»º»³¾}Å!¾x½5ÂD¸»º}Å9·NÂHÀ…Æ]¼D·N½5¾ »³¼ Æ S Í ” ÄHÀ¼DÊxÀÉ.ÀJ·NÈWÊ9¼HÀ…Å!ºNÀ…»³ÄD¼ ÄF×5¹}»³ÂDÀJÄ#·N¾Z¼HÀJÂDÁ{½Wº8»³¼D·N½W¾è tôò µ9ÎDé|ÁxÂH½WÁ{½WÄDÀwÅ·N¾æÏNÚ q ѼH½à}¾{Å »¾˜½W¾xÀ]ì=ÄD·8Å9ÀwÅ-·N¾9¼DÀJÂHÁ}½5º8»¼D·N½5¾¿d½WÂD¸!¹ƒºØ»$¼D½ ÀJÌW»ºN¹}»³¼De À à Ô Í@ك½WÂ#À]Ô}»¸ÁƒºiÀ5Òx·Ÿ2 ¿ ¢ £V¤ ¦ q Ò à á Û ¹ ¼DʃÀJã ¾ â ; ·NÄ»ºN·N¾xÀ…»³ÂÆ]½W¸!Ãx·N¾}»³¼D·N½W¾'½¿UÛ £V¤ I ¬ ä å ;

è'UƒÍVlWé

Û

â ; ;

¬

¹ ä

>çæ è=éVê ë

áwìµíVî

Æ S Ç M ªµï†è Î Ñ

TS

íVî

Î éBÛ

íVî

D

uwOdY=hNV]MY{x[=^]msSYr`V]MWg‚ƒ[fowRdO_V]s)|e[=^FaOtP l

É ÊxÀJÂHÀª=ï†è'ð鎷iÄ»!É.ÀJ·NÈWÊ9¼DÀwÅ ¿_¹x¾}ÆX¼D·N½W¾-½³¿v¼DÊxÀ!Å9·NÄD¼]»¾}Æ]À'¸Àw»ÄD¹ƒÂDÀ…Å ¿dÂD½W¸ ¼DʃÀ Á{½W·N¾9¼ Æ S Ç Ò è'UƒÍkÐWé

ªµïÝè'ðé >

Éñ ï=ò Ú

è ðé

>ôó q

è]ÚHiïÆ]½WÄè õEð Í U É éDénD2·Ÿ¿‰ð í ÉD D ·Ÿ‰ ¿ ðâöÉ ¼

Ú¶

ä xÊ ÀÆ]½9Àa0Æ]·NÀJ¾9¼DÄ »ÂHÀ@ÆHÊx½WÄHÀJ¾¼D½Ä]»¼H·iÄr¿_Ç!Å9ÀJÄD·NÂHÀ…Å»WÆJÆ]¹ƒÂF»WÆXÇZÒ5ÀJ·N¼DÊxÀL ¼D½ÄHÀ…Æ]½W¾{Å!½W ¼Dʃ·iÂ]Å'½WÂ]Å9ÀJ…Í|ä ÊxÀìµÁ{íVî »ÂF»³¸ÀJ¼HÀJÂ2ɘ·NÄ(ÆHÊx½WÄHÀJ¾ÄD½¼HÊ}»¼.ÀJ¾x½5¹xÈWÊ!Á{½W·N¾9¼DÄ »ÂHÀ ·i¾9Ì5½WºNÌWÀ…Å'¼H½ ÈWÀL¼@»!Æ]½5¾xÄD·NÄD¼HÀJ¾9¼ÄHÇZÄH¼DÀJ¸2½³¿vÀ…×5¹}»¼H·i½5¾xąÍ|ä Êx·NÄ ·N¾Z¼HÀJÂDÁ{½Wº8»³¼D·N½W¾ ÄFÆHÊxÀJ¸ À·NÄ ÄD·N¸·Nº8»Âv¼H½ ueÀJ#Ä R9·NJ ¾ v Ä Å9·NÄFÆ]ÂHÀJ¼DÀÅ9ÀJºN¼]»#¿_¹x¾}ÆX¼D·N½W¾!·N¾9¼DÀJÂHÁ}½5º8»¼D·N½5¾Íµ9½·N¼vÂHÀJ¸0»³·N¾xÄvÂD½5Ãx¹xÄH¼¶»³¾}Å'ºN½BÆL»º=Ò »¾{Å·N¼ÆX½W¾9¼D·N¾9¹x½W¹ƒÄDºNÇ0Å9ÀLÁ}ÀJ¾{Å9Ä ¼HÊxÀ'ºi½xÆJ»³¼D·N½W¾½³¿(¼DÊxÀ'ÈWÂH·8ÅÁ}½5·N¾Z¼HąÍä ÊxÀ!»WÅBÌW»¾9¼F»³ÈWÀ ½ÌWÀL÷  ueÀJÄ R9·i, ¾ v č¿_½WÂH¸!¹xº8»·NļHÊ}»¼É.À Ê}»wÌ5À&ÆX½W¾9¼DÂH½Wºv½Ì5ÀJ¼DʃÀ&»5ÆJÆ]¹xÂ]»WÆ]Ç9Í!ä ÊxÀ!¼HÂF»WÅBÀ ½ր·iÄ#¼DÊ}»³¼ É(À$¾xÀJÀ…Ř¼D½!ÄH½WºNÌWÀ»¾˜¹x¾}Å9ÀJÂrìrÅBÀJ¼DÀJÂH¸·N¾xÀ…Å ºi·N¾xÀw» ÄDÇ9ÄH¼DÀJ¸2É ·N¼DÊ ¿_¹ƒºiºeÂD½É ÂF»³)¾ R¼H½!ÈWÀJ¼ ¼HÊxÀÄD½5ºi¹ƒ¼D·N½W¾ É ·i¼HʼDÊxÀºNÀ…»ÄH¼ 8 ì=¾x½WÂH¸æÍ ­ Âe›=ù ­ ›ZH ¬ úL´_¯{¬ « 9 ¿_¼HÀJ É(ÀÊ}»wÌ5ÀÀJÌW»³ºN¹}»¼HÀ…Å ¼DÊxÀ¾x½5ÂD¸0»³º}Ì5ÀJºN½xÆ]·N¼D·NÀJÄ »¼ ¼DʃÀ ¾†«8ª}«Fø ›=š_¯²³´_6 ÁxÂH½Q]À…Æ]¼H·N½W¾xÄ#½¿‡·NÂHÂDÀJÈ5¹xº8»Â.ÈWÂD·8Å Á{½W·N¾9¼DąÒ9¼HÊxÀ¾x½WÂH¸0»³º}Ì5ÀJºN½BÆX·i¼H·NÀJÄ ¼DÊxÀL¾ »³ÂDÀÁ}»³ÄDÄDÀwŽW¾¼DʃÀ@È5ÂD·8Å Á{½W·N¾9¼DÄ Æ]½WÂHÂDÀJÄHÁ}½5¾}Å9·N¾xÈ!¼D½'¼DʃÀ@ÁƒÂD½ Q]ÀwÆ]¼D·N½W¾ƒÄ…Ívê ½É.ÀJÌ5ÀJ É(À#ÄD¼H·iºNº{¾xÀJÀ…Å ¼H½ À]Ôx¼HÀJ¾}Å ¼DÊxÀÌ5ÀJºN½BÆX·i¼=Ç ¼D½-»³ºiº|¼DÊxÀ!È5ÂD·8Å-Á{½W·N¾9¼DÄ·N¾b»¼D¹xÃ{À!ÄD¹ƒÂDÂD½5¹x¾}Å9·N¾xȘ¼DÊxÀ!·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆXÀWÍ!ä Êx·NÄ·NÄÅ9½W¾ƒÀ!¼DÊxÂH½W¹xÈ5Ê»¾ ¹xÁ9É ·N¾}Å!Ä]ÆHÊxÀJ¸À'»ºN½W¾xÈ$¼DÊxÀ¾ƒ½WÂD¸»º}ÅB·iÂHÀ…Æ]¼H·i½5¾æ»wÉ »wÇ¿_ÂH½W¸¼HÊxÀ·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆX$À I è'UƒÍVrWé

LµûEü

L ?

A

? Î?

¢

q D

¢ Î >

É xÊ ÀJÂHÀ L ·NÄ ¼DʃÀ@¾ƒ½WÂD¸»º{ÌWÀJºN½xÆ]·N¼=Ç9ÍUä ÊxÀÄD·NÈ5¾0·NÄÅ9ÀL¼DÀJÂH¸·N¾xÀ…Å¿_ÂH½W¸¼HÊxÀ¾x½5ÂD¸0»³ºÝÅB·iÂHÀ…Æ]¼H·i½5¾½¿ ¼DʃÀ ºiÀLÌWÀJºxÄHÀJ¼|¿_¹x¾}Æ]¼H·N½W¾ÍUÙe·iÈ5¹xÂDÀ UxÍNÚ#èf»5éeÁxºN½W¼DÄ|¼DÊxÀ ¾x½5ÂD¸»ºWÌ5ÀJºN½xÆ]·N¼=Ç »¼v·NÂHÂDÀJÈ5¹xº8»ÂUÈWÂH·ØÅ$Á{½W·N¾9¼DÄ…Ò É Êx·NºNÀ@Ùe·NÈW¹xÂH À UxÍNÚèdÃ}é.·NÄ ¼DÊxÀ$¾x½WÂH¸0»ºƒÌWÀJºN½xÆ]·N¼=Ç0»q¿_¼DÀJ ÀXÔB¼HÀJ¾xÄH·i½5¾Í èf»5é

èdÃ}é before extension

after extension

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0 50

0 50 40

40

50 30

20

10

10 0

40 30

20

20

10

50 30

40 30

20

10 0

0

õ{ök÷xø³ý øSùJy2Wþ ý r û ÿýtý'&   'ÿ …!=ý|ÿ* _ýŸ Nüqý.ý_ý'&   

0

=ÿ o Hþ  _ý* Jý V =û ÿÿ) =ý… ÿ   & 

 !%þ5ý V =û ÿJý  



 b¯° ´ H›x° & ® Àx ¬ F ´=²¯ š'úL¯{¨ ¬  Á›9­ U¯° 

e«  « “#¾xÀ-½³¿¼DÊxÀ-º8»³ÂDÈWÀLÄD¼ÆHÊ9¹x¾)Rソ¼DʃÀ Æ]½5ÄD¼½³¿(¼DÊxÀ!ÄH·N¸!¹xº8»¼D·N½5¾·NÄ#¿_ÂD½5¸2¹xÁÝŃ»¼D·N¾xȼHÊxÀ!¼DÀJ¸ Á}ÀLÂF»¼H¹xÂDÀ'à{ÀJº8Å¿_ÂH½W¸2¼H·i¸ À ¼H½ Í  À…ÆJ»¹ƒÄDÀ'¼DÊxÀ¼H·N¸ÀÄH¼DÀJÁ˜ºi·N¸ ·i¼]»¼H·i½¾eÒW»¾·N¸ÁxºN·8Æ]·N¼v·N¼DÀLÂF»¼H·N½W¾·NÄ ÁxÂHÀ]¿_ÀJÂHÂDÀ…Å†Í t ÀÊx½W

q)¼

É xÊ ÀJÂHÀö> S ·NļDʃÀÌWÀLºi½xÆ]·N¼=ǘà}ÀJº8ÅbÉ Êƒ·ØÆHÊÆJ»³¾Ã{À0Å9ÀwÆ]½W¸ Á}½5ÄDÀ…Åã·i¾9¼H½-¼DÊxÀ ¼F»³¾xÈWÀJ¾9¼H·Ø»³º(»¾{Åb¼DʃÀ ¾x½5ÂD¸0»³ºÆ]½W¸ Á}½5¾xÀJ¾9¼DÄwÍ ” ÄH·i¾ƒÈ¼DʃÀ¿f»5Æ]¼¼DÊ}»³¼Ã{½W¼HÊæ¼HÊxÀ ¼HÀJ¸Á{ÀJÂ]»¼D¹ƒÂDÀ'Û »¾{Å·N¼Dļ]»¾xÈ5ÀJ¾9¼D·8»º Å9ÀJÂH·NÌW»¼D·NÌ5À@»ÂHÀ Æ]½5¾Z¼H·N¾Z¹ƒ½W¹xÄwÒ9É(ÀÊ}»wÌ5À@¼HÊxÀ#¿_½WºNºN½É ·N¾xȄI Ï Û.Ñ û içÏ ? Û.Ñ A è L-¬ i >"?@ é Ï Û.Ñ û iðÏ ? Û.Ñ A Læ¬ > N Û L > q Ï Û.Ñ û i ; > ¬ O å ;

D

É xÊ ÀJÂHÀ @ ·iÄ#¼DÊxÀ'¼F»³¾xÈWÀL¾Z¼H·8»º‡ÅB·iÂHÀ…Æ]¼H·i½5¾-½¿.¼DÊxÀ'·N¾Z¼HÀJÂ=¿=»WÆ]ÀWÍ#ä xÊ ·NÄÁƒÂD½ÌWÀLļDʃÀà}ÂHÄD¼Á}»³ÂD¼½³¿(¼DʃÀ ¼DʃÀJ½WÂHÀJ¸æÍUä ÊxÀÄHÀ…Æ]½W¾{ÅÁ}»ÂH¼ ½¿UÁxÂD½9½¿(ÆJ»³¾Ã}À#¿_½5¹x¾}Å ·N¾æÏ 8 ч³» ¾}ŀÏiÚ 8 ÑDÍ

uwOdY=hNV]MY{x[=^]msSYr`V]MWg‚ƒ[fowRdO_V]s)|e[=^FaOtP r

 ›= ÁÀxA® Jú «ä Êx·NļHÊxÀJ½5ÂDÀJ¸"¼DÀLºiºNĹxÄÉ Ê}»³¼@¼HÊxÀÆ]½5ÂDÂDÀwÆ]¼D·N½W¾b¼HÀJÂD¸ ÄDÊx½5¹xº8Å-Ã{À'É ÊxÀJ¾b¼DʃÀ F ·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆ]À-Æ]ÂH½WÄHÄDÀJļDʃÀ0È5ÂD·8ÅbºN·N¾xÀWÍãÎd¿¼HÊxÀÊxÀ…»³¼Æ]½W¾}ÅB¹}Æ]¼D·NÌ9·N¼=Ç^Cî·iÄ!Æ]½5¾Z¼H·N¾Z¹ƒ½W¹xÄ!»WÆ]ÂH½WÄHļDʃÀ ·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆ]À5Òx¼DʃÀJ¾-¼DÊƒÖ À QX¹x¸Á!·N¾bÏ Û û Ñ·NÄ ÈW·NÌWÀJ¾Ã9Ç è/`{ÍVlWé

ÏÛ û Ñ

KÒL Ú

>@M

¼

C

Î=¾€¼DÊx·NÄÆJ»ÄHÀ!É(À!ÆJ»³¾-à}¾{Å-¼HÊxÀ&ÆX½WÂDÂHÀ…Æ]¼H·i½5¾b¼DÀJÂH¸ À]Ô}»5Æ]¼DºNÇ9ÍÎd¿¡C˜·NčÅB·iÄ]Æ]½W¾9¼H·i¾9¹x½5¹xąÒ{¼HÊxÀJ¾b¼DʃÀ Æ]½5ÂDÂDÀwÆ]¼D·N½W¾˜¼DÀJÂH¸ÄÆJ»³¾0Ã{À Å9ÀL¼DÀJÂH¸·N¾xÀ…Å ·N¼DÀJÂ]»¼H·iÌ5ÀJºNÇ!¹xÄD·N¾xÈ!¼HÊxÀ »³ÁxÁxÂD½wÔx·N¸0»³¼D·N½W¾'½¿UÛ »³¾}Å Û Í#ä Êx·NÄ@Å9½9ÀJľx½5¼Áx¹ƒ¼@¼H½9½¸!¹}ÆHÊÀ]Ôx¼DÂ]»0ÆX½WÄD¼#¿_½5¼HÊxÀ&Õ.Â]»)¾ R5#ì x ·8Æ]½5ºiÄH½W¾¸ÀL¼DÊx½xųµÃ{´,À…¶ÆJ»³¹xÄDÀ ³ ¾ƒÀJÀ…żH½!·i¼HÀJÂF»³¼DÀ¼D½!È5ÀJ¼ ¼DʃÀÄD½5ºi¹ƒ¼D·N½W¾»¾9Ç9ɶ»wÇ9Í É.À@  ›9­ U¯° « t Êx·NºNÀ¼HÊxÀÕ.ÂF»³)¾ R5ì xŽ·ØÆX½WºNÄD½5¾¸ÀL¼DÊx½xÅ!·NÄ.ÌWÀJÂHÇÄH·i¸ ÁxºNÀ»¾}ÅÄDÀ…ÆX½W¾}Å B†«   @ ½WÂ]Å9ÀJ»WÆJÆ]¹ƒÂF»¼HÀWÒ#¼DÊxÀ-½5¾xºNÇÅ9·NÄF»5Å9ÌW»¾9¼F»³ÈWÀ·NÄ!¼DÊ}»³¼!É(À˜¾xÀJÀ…Åï¼H½ÄH½WºNÌWÀ-»€ºN·N¾xÀ…»Â!ÄHÇ9ÄD¼DÀL¸ ½¿ À…×5¹}»³¼D·N½W¾xÄwÒ É Êx·8ÆHÊ;¼FŒ» RWÀJÄ»bÃx·NÈÆHÊ9¹x)¾ R;½³¿¼DÊxÀæÆX½W¸Áƒ¹x¼F»³¼D·N½W¾}»³º ¼D·N¸À5ÍôäU½bÄHÁ}ÀJÀwÅð¹xÁ;¼DʃÀ ÁxÂH½BÆXÀJÄDÄwÒ(É.À-»ºNÄD½˜ÁxÂD½5Á}½5ÄDÀ¼DÊxÀ¿_½WºNºN½É ·N¾xÈ 9’‘ θ ÀJ¼DÊx½xÅ€É Êx·8ÆHʽ5¾xºNÇæÂHÀ…×5¹x·NÂDÀJÄ!¼H½æÄH½WºNÌWÀ» ÄDÀw×W¹ƒÀJ¾}Æ]À½¿ ¼DÂH·8Å9·8»ÈW½5¾}»ºUÄHÇZÄH¼DÀJ¸ Ä »¾{Å-·N¼·NÄÄD¼]»ÃxºNÀWÒU»¼ºNÀ…»³ÄD¼·NļDʃÀ0»ÄHÇ9¸Áx¼H½W¼D·8ÆÄHÀJ¾xÄHÀ0»Ä Å9·NÄFÆX¹xÄDÄHÀ…Å-º8»³¼DÀJ ·N¾¼HÊx·NÄ ÄDÀ…ÆX¼D·N½W¾Í|ä ÊxÀ 9’‘ Î.¸ÀJ¼HÊx½xÅÆJ»³¾0Ã{ÀÉ ÂD·N¼D¼HÀJ¾æ»³Ä Û

è'lƒÍNڅé

ò 

Û

è'lƒÍ 8 é

Û

Ú M

£V³µ ¤ ´,¶

£V¤ ³




ò

Û

Ú imñ Þ"Þ ³

£V³= ¤ ´,¶

Û

ò £V³= ¤ ´,¶

Û

Ú imñ Þ"Þ ³µ´,¶

£V³ ¤ iC V£³ ¤ D

Û

i

£V³= ¤ ´,¶

£V³µ¤ ´,¶

D

É ÊxÀJÂHÀ ñ Ý Ý Û»¾}Åzñ Þ6Þ Û뻳ÈZ»·N¾»ÂDÀ'Å9·NÄFÆ]ÂHÀJ¼DÀ½5Á}ÀLÂF»¼H½WÂHĽ¿ è C9Û Ý é Ý »³¾}Řè'C9Û Þ é Þ ÂDÀJÄHÁ}ÀwÆ]¼D·NÌWÀLºiÇ9Ò É Êx·8ÆHÊÄHÊx½W¹xº8ÅbÅ9ÀLÁ}ÀJ¾{Ž5¾¼HÊxÀ·N¾}Å9·8Æ]ÀLĬ»¾{ÅØ®BÍ t ÀÉ ·NºNº(Å9ÂH½WÁî¼DÊxÀ ·i¾{Å9·8Æ]ÀJÄF¬@»³¾}Åb®¿_½5 ÄD·N¸ ÁxºN·ØÆX·i¼=Ç9Í 9 ¼(ÂHÀJÈW¹ƒºØ»³Â(È5ÂD·8Å!Á{½W·N¾9¼DÄwÒ9¼DÊxÀLÄDÀÅ9·ŸÖÝÀLÂDÀJ¾}ÆXÀ½WÁ{ÀJÂF»³¼D½5ÂDÄ@»³ÂDÀ#ÄD¼F»³¾}Åx»³ÂFÅ ¼DÊxÂHÀJÀ]ì=Á}½5·N¾Z¼ Æ]ÀJ¾9¼HÂF»ºÄ]ÆDʃÀJ¸ÀWÍ 9 ¼!·NÂDÂHÀJÈW¹ƒºØ»³ÂÈ5ÂD·8ÅîÁ}½5·i¾9¼HąÒ.¼DÊxÀLÇ »³ÂDÀæÅBÀJ¼DÀJÂH¸·N¾xÀ…Åã¿_ÂH½W¸+¼DÊxÀ˜½W¾xÀ]ì=ÄD·8Å9ÀwÅ Å9·ŸÖÀJÂDÀJ¾{Æ]À ¿_½WÂH¸!¹xº8»xÍ!Î=¾b½5¼DÊxÀJÂ'É.½WÂFÅBąÒvÅ9¹xÂH·N¾xÈæ»ÄHÉ(ÀJÀLÁÒ(»º8»³ÂDÈWÀ!¼HÂD·8Å9·8»È5½W¾}»³ºUÄDÇ9ÄD¼HÀJ¸ ÆJ»³¾ ÃxÂHÀ…&» R€¹xÁb·N¾9¼D½ÄDÀJÌ5ÀJÂF»³º(ÄH¹xÃ9ì=¼DÂH·ØÅB·Ø»³ÈW½5¾}»ºUÄDÇ9ÄH¼DÀJ¸ ąD Í  £V¤ ·NļHÊxÀÆ]½5ÂDÂDÀwÆ]¼D·N½W¾î¼DÀJÂH¸"É ÊxÀJ¾b¼DʃÀ ³ ò ·N¾9¼DÀJÂr¿f»WÆ]À'Æ]ÂD½5ÄDÄDÀLļDÊxÀ$ÈWÂD·8Å ºN·N¾xÀ#¿_ÂD½5¸ñ¼H·i¸ À ¼H½ Ú »Ä#É(ÀÅ9·NÄ]Æ]¹xÄDÄHÀ…Å€·N¾¼DÊxÀÁƒÂDÀJÌ9·N½W¹xÄ ³ µ ³ , ´ ¶ < < ÄDÀwÆ]¼D·N½W¾eÍ ¬ ¿„›9&® ž›9¬ŒŒ² ›)¯ œv ­  ›'   Á›9­ U¯° « t ÀvÊ}»wÌWÀ|¼DÊxÀ.¿_½5ºNºi½É ·N¾xÈ|¼DÊxÀJ½5ÂDÀJ¸»³Ã}½5¹x¼ B†«8ª}« ¯}, ¼DʃÀÆX½W¾9ÌWÀJÂHÈWÀJ¾{Æ]À ½³¿‡¼HÊx·NÄ 9’‘ Î(¸ ÀJ¼Dʃ½BÅ†Í "!$#&%(EF)G+")IH 4—å ‚"Ã=ƒ„Š}  †/‹&ƒe6‚"‚‹& ‚ 3 ‹ . 7 4)JK - F54—‹ ˆzˆ$L3Š"‚"†5MˆÒ}NM‹A:&F}&‚F‹ . ‹&‚ˆ$6‚O'è  Ú é }…2‚‡&Ã=~}&‚‡…‚6†/ˆ Ž—‹Œ†*ƒ=53 / }Œƒ„ˆ}…2~}P3 ‹ . ‹&‚ˆ$6‚&èFڅé}…2†*‚"‚‡…Ã=~}Œ‚ ‡&‚"†/ˆ Ž)‹&†*ƒ—73;Q H 4—6‚ . ‹Œ‚ 54—÷‡…~‹NM}&~JŠ‹Œƒ&:…6‚ ‡$6ƒ„Š]†,3÷}…¡~}P3FRH‚L3 ‹&‚ˆg"‚P†*ƒÈ74)†*ƒSRHƒ)† c

c



Ú

¼

¼»'ÂDÀLÈW¹xº8»Â.ÈWÂH·8ÅÁ{½W·N¾9¼…Ò9É.ÀÊ}»wÌWÀ c

>

Ú



ÚHi

û

8 h

8

h j[r

M

ÄH·N¾„Ú ÄH·N¾ Ú û

Ú¶ Ú¶

j r

C$Ý 

C Ý 

É xÊ ·8ÆHÊ ·NÄv»ºNÉ »wÇ9ÄÃ{ÀJ¼=É(ÀLÀJ¾°JÀLÂD½ »³¾}żHÊxÀ ¹x¾x·N¼wÍ 9 ¼v»¾'·NÂDÂHÀJÈW¹xº8»³Â‡È5ÂD·8Å$Á}½5·i¾9¼wÒÄDÀJÀ ¼HÊxÀÅ9·8»È5ÂF»³¸ Ùe·NÈlxÍNÚW҃¼DÊxÀ!Å9·ŸÖÝÀLÂDÀJ¾}ÆXÀ!ÄFÆHÊxÀJ¸ À·NļDʃÀ ½5¾xÀ]ì=ÄD·8Å9À…Å-ÅB·SÖÀJÂHÀJ¾}Æ]À»³Ä@Å9ÀJÄ]Æ]ÂD·NÃ{À…Å€À…»³ÂDºN·NÀJ…Í#Î=¾-¼DʃÀ ò Ú > q »¾{Å ÆJ»³ÄDÀ½³¿ŒÅ9·8»È5ÂF»³¸ñÙe·iF È lxÍNÚ5ÒWÉ.ÀÉ ·iºNºÊ}»wÌ5À  Ã{À…Æ]½5¸ÀJÄ Ú c

>

µ9·N¾}Æ]À

ò ì Ú³=´,¶

Ú

h

M

ÚHish



û Ú

ì ³µ´,¶ ¶

Ï

û

ì Ú ³µ´,¶ ò

Ï

Ú ò

ó

ò

ì Ú ³µ´,¶

Ú M

ì ³=´,¶ ò ¶ ì ³µ´,¶ ¶

Ú

Æ]½5Äwè'C Ý

c

é 



é

¬ M

M

¬D



ò

ì ³=´,¶ ò ¶ ì ³µ´,¶ ¶

ÄD·N¾è'CgÝ  é Ú Ú

ÄD·N¾è C Ý



é

Ð Ð

¿_ÂD½5¸¼DʃÀ@½5¾xÀ]ì=ÄD·8Å9À…Å ·i¾9¼HÀJÂDÁ{½Wº8»¼H·N½W¾!ÄFÆHÊxÀL¸ÀW҃É(ÀÆ]½5¾}Æ]ºN¹}Å9À…Å ¼DÊ}»³¼ Ú 

8

ä Ê9¹xÄ ¼DʃÀ¸½xÅ9¹xºN¹xÄ|½¿

Ú M

³ ´,¶ ì µ ò Ú Æ]½WÄLè'CgÝ

c





o£ T Ú i © Ú Ò¢ ·NÄÅ9À]à}¾ƒÀ…Å-»Ä.¿d½WºNºN½É Ä

š›

>

è'rƒÍVUWé

»³¾}Å Û

g


§¦ ¶

¶ ¦

è=¨5é ¶

˜

D

½W¼DʃÀJÂDÉ ·NÄDÀ=D

·NÄ»'È5·iÌ5ÀJ¾¹x¾}Å9ÀLÂ=ìDÆ]½9½WºN·N¾xÈ}Í|ä ÊxÀ¿_¹x¾{Æ]¼D·N½W¾¥¤'èd© ª

Ú

¢ Ú

`

û × ¹


8

¤«

Ú ¼ lWл³ÄÆDʃ½WÄDÀL¾-·N¾*ÏNÚÒ=`³ÑrÒ9¼HÊxÀJ¾

è'rƒÍVlWé

> œ

>WM q)¼ `µ–g–&`9Ð$–&`=– q rWÐ$s A A"A

·N¾xÄD¼HÀ…»WÅ ½¿ M q)¼ l'¹xÄHÀ…Ř·i¾bÏNÚҏ`wÑv¼D½ÀL¾xÄD¹xÂHÀ É.ÀÊ}»wÌ5À¼DʃÀ À]Ô}»5Æ]¼ÄH½WºN¹x¼D·N½5¾0¼H½0Æ]½5¸Á}»³ÂDÀÉ ·N¼DÊÍ Î=¾½5¹x¼ ¼DÀLÄD¼…ÒƒÉ(À#ÄDÀJ¼ á > Ú»¾{Å k Ú ¼ lxÒ5¼DÊxÀÆ]½5¸Áx¹x¼]»¼H·i½5¾}»º{Å9½W¸»·N¾ ·NÄ M 8 ¦ T D © ¦ 8 Ò »¾{żHÊxÀÂF»³¾xÈWÀ½¿vÂ]»W< Å9·N¹xÄ.·NÄ Ã}ÀJ¼=É.< ÀJÀJ¾ïÚ ¼ l¼H½-Ú ¼ –xÍ Ùe·NÂDÄD¼wÒWÉ.À É »¾9¼U¼D ½ R9¾x½Éî¼DÊxÀÆ]½5¾9ÌWÀJÂHÈWÀJ¾}ÆXÀÂF»³¼DÀ.¿_½5Âv¼DʃÀ 9’‘ θ ÀJ¼DÊx½xÅ$·N¼DÄDÀLºS¿]Íä ÊxÀLÂDÀ]¿_½5ÂDÀ É.À0¹ƒÄDÀ-¼HÊxj À L†Œ}gŠÌ5ÀJºN½xÆ]·N¼=Ç »¼!·NÂHÂDÀJÈ5¹xº8»Â'ÈWÂD·8ÅîÁ{½W·N¾9¼DÄ»¾{żHÊxÀJ¾ïÀ]Ôx¼DÀL¾}Åï¼DʃÀ-ÌWÀJºN½xÆ]·N¼=ǼH½ »¼H¹xÃ}À ÄD¹xÂHÂD½5¹x¾}Å9·N¾xȀ¼DÊxÀ ·N¾Z¼HÀJÂ=¿=»WÆ]ÀW͘äv»ÃxºN À rxÍNÚ èf»5éÄHÊx½É ļHÊxÀÈ5ÂD·8ŀÂDÀ]à{¾xÀJ¸ÀL¾Z¼!»¾{»ºNÇ9ÄD·NÄ É ·N¼DÊî¼DÊxÀ ÂDÀ]ì=·N¾x·N¼D·8»ºN· °…»¼H·N½W¾€ÁxÂD½xÆ]ÀJÄHÄ…Í t ·i¼HÊx½W¹ƒ¼ ¼HÊxÀÂHÀ]ìf·N¾x·N¼H·Ø»³ºN· °w»¼D·N½5¾æÁxÂH½xÆ]ÀJÄDÄwÒ.¼DÊxÀ ÂDÀJÄH¹xºN¼DÄ »WÆX¼D¹}»³ºiºNÇ-»ÂHÀ&» ºN·N¼D¼HºiÀ$Ãx·N¼@Ã{ÀJ¼H¼DÀJÂwÍ  ¹x¼¿d½WºN½5¾xȼH·i¸ ÀÄD·N¸!¹xº8»³¼D·N½W¾ ¹xÄD·N¾xȼDʃÀ¿f»³ÄD¼ºNÀJÌWÀLºvÄDÀJ¼ »ÁƒÁxÂD½9»WÆHÊÒxÉ.À¾xÀLÀ…Å-¼H½Ê}»wÌ5À¼DÊxÀÂHÀ]ì=·i¾ƒ·i¼H·8»ºN· °…»¼H·i½5¾ÁxÂH½xÆ]ÀJÄDļH ½ RWÀLÀJÁ-¼DʃÀ ºNÀJÌ5ÀJºÄHÀJ¼#¿_¹x¾}Æ]¼H·N½W¾ »Ä»³¾*»³ÁxÁxÂD½wÔx·N¸0»³¼D·N½W¾ ½¿(¼HÊxÀ'ÄD·NÈW¾xÀwÅbÅ9·NÄD¼F»³¾}Æ]À$¿_¹x¾}ÆX¼D·N½W¾Í$Î=¾æ¼HÊxÀ!¼F»³ÃxºNÀWÒ ×;­ ·NļDʃÀ ·N¾9à}¾ƒ·i¼=Ç ¾x½5ÂD¸ ½¿‡¼HÊxÀÀJÂDÂH½WÂHĽ¿v¼HÊxÀºi½xÆJ»³¼D·N½W¾ƒÄÅ9À]à}¾xÀwÅ-»Ä è'rƒÍkÐWé

×S­ >

¸»wk Ô ® ­

¤9¯

ÎÆ

S

® ­

ð[° ÝA±;² û Î\³

k¤ Î M

D

É xÊ ÀJÂHÀ Æ S ® ­ k ¤ »³ÂDÀ'¼DÊxÀ'ÁxÂD½ Q]À…Æ]¼H·i½5¾xĽ¿v·NÂDÂHÀJÈW¹xº8»³ÂÈWÂH·8ÅÁ}½5·N¾Z¼HąÍ#ä ÊxÀ'ÄDÀ…Æ]½5¾}Ř¼DÀJÂH¸ × ·N¾-¼DʃÀ ¼F»³ÃxºNÀ(·NÄv¼HÊxÀ.ÀJÂDÂH½WÂ.½¿¼DÊxÀÆ]½5¸Áx¹ƒ¼DÀ…żHÀJ¸Á{ÀJÂ]»¼D¹ƒÂDÀÁƒÂD½à{ºiÀ »¼ kn¬ û ·N¾ ¼HÊxÀ ·N¾9à}¾x·N¼=Ǿƒ½WÔ ÂD¸ »ºNÄD½{Í µ9À…ÆX½W¾}ŽWÂFÅBÀJ»WÆJÆX¹xÂF»5Æ]ÇÆJ»¾ Ã}ÀÆ]ºNÀ…»ÂHºNÇ!ÄDÀJÀJ¾ ¿_½5ÂvÃ{½W¼DÊ ¼DÊxÀ#ºN½B< ÆL»¼D·N½5¾»¾}Å'¼HÊxÀ¼HÀJ¸Á{ÀJÂF»³¼D¹xÂHÀWÍ ä ÊxÀ.ÂDÀJÄH¹xºN¼DÄ.·N¸ÁxºN·8ÆJ»¼HÀUÄDÀJÌ5ÀJÂF»³ºx¼DÊx·N¾xÈ5Ä Ieä ÊxÀ 9’‘ θ ÀJ¼DÊx½xÅ·NÄU·N¾}Å9ÀJÀwÅÄHÀ…Æ]½W¾{Å'½WÂFÅBÀJÂ(»WÆLÆ]¹xÂF»³¼DÀ É ·N¼DÊx½5¹x¼¼DÊxÀÆX½WÂDÂHÀ…Æ]¼H·i½5¾¼HÀJÂD¸ Ä¿d½W¼DÊxÀÆXÂD½WÄHÄ&ÅBÀJÂD·NÌW»¼H·NÌWÀJÄwÍ!ä ÊxÀ!À]Ôx¼DÀL¾xÄD·N½W¾»³ºNÈW½WÂH·N¼DÊx¸ ¿_½5 ¼DʃÀ-ÌWÀJºN½xÆ]·N¼=ÇbÉ.½W# R9Ä!ÁxÂHÀJ¼D¼=ÇïÉ.ÀJºNº=Íïä ÊxÀ-ÂDÀXìf·N¾x·N¼D·8»³ºi· °…»³¼D·N½W¾»³ºNÈW½WÂH·N¼DÊx¸ Å9½9ÀJÄ ¾x½W¼»qÖÝÀ…ÆX¼¼DʃÀ »WÆLÆ]¹xÂF»5Æ]Ç ¿_½WÂ.¼Dʃ·iÄ ÁƒÂD½WúiÀL¸æÍ Computed Solution of Frank Circle at t = 1.5

0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.3 −0.4 −0.5 50 40

50 30

40 30

20 20

10

10 0

0

õ{ök÷xPø ´qøSùJ y E H€ þ …_ý%     ’ Fµg dÿAv¶û _û ýŒÿN¶&·§[¸ ¢¹Nü‘º·»J¦ ÿJû '  HNüqý֐&_ýŸ HÿJû=ý½¹„iü& J!=ýŸ =þ  Nüqý%÷  

¼x

üqýn    Y fýfþ¶ÿ& J =ü…ÿ 7

Ùe·NÈ}p Í rxÍNÚÄHÊx½É Ä!»æÆ]½5¸Áx¹ƒ¼DÀ…ÅãÄD½WºN¹x¼H·N½W¾½³¿¼DÊxÀ-كÂF»³)¾ RÆ]·NÂFÆ]ºNÀWÍîä ÊxÀÄD½5ºN¹x¼D·N½W¾bÂHÀJ¸0»³·N¾xÄ ÄDÊ{»ÂDÁ;»5Æ]ÂD½5ÄDÄ!¼DʃÀ-·N¾Z¼HÀJÂ=¿=»WÆ]ÀWÍîäv»ÃxºNÀzrxÍNÚ-èdÃ}é$·iÄ!¼HÊxÀÈWÂH·ØÅãÂDÀ]à{¾xÀJ¸ÀL¾Z¼»³¾}»ºNÇ9ÄD·NÄ'É ÊxÀJ¾ï¼DʃÀ ÌWÀLºi½xÆ]·N¼=Ç»¼·NÂHÂDÀJÈ5¹xº8»ÂÈ5ÂD·8Å Á}½5·N¾Z¼HÄ@»³ÂDÀ!Æ]½W¸ Áx¹x¼DÀwÅ!¿dÂD½W¸ ¼Dʃ¡ À Q]¹ƒ¸ÁÂHÀJº8»¼H·i½5¾€èFÚWÍ 8 éJÍ t ÀÆJ»³¾

Ú

3ƒyw7WQ 8

¾&¿AÀ[Á;ÂU´qøSù =ýVZýdþýŸ&.ÿWÿ" ÿ  2  Nüqý½u*ÄŎþŽý'iü& P Nüqý½Å7Æzµ&Å7ÆzÅ xÇ µ  =þ  ¶È·b§"+a¶7É

X

Æ]½5ÄJè