#02 – Soal Matematika 2 – Dosen Pengampu: Eka Maulana, ST, MT, MEng. Sub
bab: Vektor (Penjumlahan, Perkalian Scalar, dan Dot Product). 1. Hitung ...
#02 – Soal Matematika 2 – Dosen Pengampu: Eka Maulana, ST, MT, MEng. Sub bab: Vektor (Penjumlahan, Perkalian Scalar, dan Dot Product) 1. Hitung resultan A+B+C dari vektor berikut:
A
B B
B
A
C A
C (c)
C
(a)
(b)
2. Tentukan A+B+C dan A-2B-3C jika vektor A=, B=, dan C= dalam bentuk 3. Hitung jumlah A+B, A-B, dan magnitude A dan B dari vektro berikut: a. A = , B= b. A = , B= 4. Tentukan Persamaan Vektor C dalam bentuk A dan B jika (a) PQ=3/5 PR, (b) PQ=QR P
P Q
A C
A
Q
C B
(a)
B
R
(b)
R 5. Tentukan Tegangan tali A dan B dari sebuah setup berikut 45⁰
30⁰ A
B
1000N 6. Hitung magnitude muatan sebuah balok jika balok tersebut digantungkan oleh dua buah tali yang membentuk sudut 60⁰ dan 10⁰ terhadap bidang ikat tali dengan beban masing-masing tali 100N. 7. Carilah magnitude dan arah kecepatan orang yang berada diatas kapal relatif terhadap permukaan air laut jika sebuah kapal berlayar ke selatan dengan laju 40mil/jam, sedangkan orang tersebut berjalan di atas dek kapal itu ke arah barat dengan laju 6mil/jam.
8. Ke arah manakah dan berapakah laju jelajah yang diperlukan untuk sebuah pesawat udara untuk terbang dengan laju 789 mil/jam ke arah utara jika angin berkecepatan 49mil/jam dengan arah S 11,5⁰ T. 9. Jika A=3i+2j, B=-2i-4j, dan C=4i-5j, hitunglah persamaan-persamaan berikut: a. 3A+4B b. A•B c. B•(A+C) d. |A|B•C e. |C|2 - C•B f.
C•B•A
10. Hitunglah cosinus sudut antara A dan B, dan buatlah sketsanya: a. A=, B= b. A=, B= 11. Hitunglah sudut antara A dan B, serta buatlah sketsanya: a. A=2i+3j, B=4j-5k b. A= -i+3j-2k, B=-3j+k 12. Hitunglah sudut diantara masing-masing pasangan vektor A=,,, B=, C= 13. Perlihatkan bahwa segitiga ABC adalah suatu segitiga siku-siku jika titik-titik sudut adalah A(6,3,3), B(3,1,-1), C(-1,10,-2,5). periksa sudut B! 14. Tentukan nilai-nilai c dan d jika A=ci+j+k dan B=2j+dk adalah vektor yang saling ortogonal! 15. Carilah jarak antara bidang-bidang sejajar -3x+2y+z=9 dan 6x-4y-2z=19 16. Kerjakan dengan teliti dan akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
