ERNST BINZ AND MAREK Z. EL UZANOWSKI. Abstract. The evolution of a distribution of material inhomogeneities is investi- gated by analyzing the evolution of ...
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`BE R E M K+TO K E R L O I8L Q H K R H \ YVW R H J \BQ 4 8a b c d+e&f+g&h&i&j$e&k g&d l m1n o5p qrBs n p t u vwVvrBx5x5s v q qt v s n r8p m1r8q y$v t n q z {r q z8|v wo5rBn t z8|y5u p t rBn v x1y5s z8}5u v |zB{ |r n v s p rBu+v ~8z8u Un p zBmu r wq bF r wqz {-v ~8zBu Un p z8mr8s v p m8n v 8s rBu+y5r8s nVzB{&n o5v z8s p v qVq 5t o rBqn o5z8q v z { y5u rBq n p t p n 8&~5p q t zB y5u r8q n p t p n BF|r n v s p rBuBs z wVn o+rBm5x
z n o5v s q b
p m5t vy5u r8q n p t p n 1p q z { n v m ~Up v wv xrBq ry5s zUt v q q zB{Fs v rBs s r8m5Bv |v m8n zB{Fy5r n n v s m5qzB{Fx5v { v t n qp nq v v |q m5rBn 5s rBun zx5p q t 5q qn o5v p q q 5vz {v ~8z8u Un p zBmwp n o5p mn o5v Bv zB|v n s p t { s rB|v wz8s zB{-n o5vn o5v zBs zB{F5m5p { z8s | |r n v s p rBu+q n s 5t n 5s v q F b & & a b Vo5v85v q n p zBm
zB{n o5vq n s 5t n 5s vzB{n o5vu r wzB{ |r n v s p rBuv ~8z8u Un p zBm
o5r8q rBu s v rBxU
}$v v m x5v r8u nwp n op mn o5p qs v rBu |}+z n o1p mn o5vt z8mBn v 8n zB{Vq p |y5u v|rBn v s p r8u q rBqwv u u-r8q n o5z8q v zB{ n o5vq v t zBm5xU zBs x5v s -q v vv b b a a r8m5x aB F a b l mn o5vr8y5y5s zBr8t o1y5s v q v m8n v x1n o5v s v |r n v s p rBu$v ~8zBu Un p z8mwr8qV|zUx5v u v x}8r$s q nzBs x5v sx5p v s v mBn p r8u$v U5r n p z8m{ z8sFn o5v q z t r8u u v x 5m5p { zBs |p n |rBy5qv ~Br8u 5r n v xrBnr|rBn v s p r8u&y$z8p mBn b q p m5t zBm5q n p n Un p ~8vy$z8q n 5u r n v q zB{ B B + ¡rBm5x¢n o5v£ + ¤$¥ ¡1 U ¦ §5B¥¡ B ¥ §U¦ 5 rBm5x¢r8q q 5|p m51n o5v5m5p { zBs |p n
zB{ v ~8z8u Un p zBm
¨ n zy5rBs r8u u v un o5v{ r8t nn o5r n n o5v v ~8zBu ~5p m5q n s 5t n 5s v qrBs vn o5v |q v u ~8v q5m5p { zBs |© (+D E&]+H R ª\ R E Q E M K E PL MVK D L Q$M H K E&]O Q$P H M E&L MV\BO R K$]D E MK D E-Q E [ H MBPO J K D H R$]O Q5G L Q L K L M WV«M L G E R Q L K Y H N$0O M M D E L T¢L M.J W JBQ K ¬ ' E \ K E TSBE RF ® ® ® 4&(+D E_ MBO MB[ L O I5Q J \ \BH R K&N H R&K D L Q&G L Q L K&]O Q\ R H G L P E P S Y K D E 0 L M L Q K R YFH NU"$P JB[ O K L H MVH N8)O P E M X :3J ¯ R K K E TFSBE R WFO MBPK D E-«M L G E R Q L K YFH NU0O M M D E L T 4$(+D E_ MBO I G E R Q L H MH N K D L Q&\BO \BE R&]O Q&[ H TV\ I E K E PP J R L M WK D EQ E [ H MBP O J K D H R QG L Q L K&O K-%H K K L M W DBO T¢«M L G E R Q L K Y L M.\ R L I5 ® ® ° 4 (8R O G E I+Q J \ \BH R KN H RSBH K DG L Q L K QF]O QF\ R H G L P E PS YK D E± O [ J I K Y /&E G E I H \ TVE M KV± J MBP H N&²5H R K I O MBP' K O K E «M L G E R Q L K Y 45(+D EF\ R E I L TL MBO R YVG E R Q L H MH N5K D L Q\BO \BE R]O Q+\ R E Q E M K E P O K-³$* 0#±UX ® ® ° ´ )$E R I L MU´Uµ ¶ 4 ´U· ° ¸ 4 ¹
º
8» ¼+½¾ ¿ ÀUÁ ½ÂÃ$½+ÄÅVÃ$¼+»8Æ ÂBÇ »UÈ&Â É Ã$½Ê$˾ ÆÁ Ì Í5Î ÏBÎ ÐBÑÎ Ì Ò Ó ÔÑÎ Ì Í5ÐUÕ5Ö×Î Ò Î Ø5Ö Î Õ
Ì Ð3Ó Ù8Ú8Î Ö Ì Ó Ï8Û Ì ÎÌ Í5ÎÜ ÐBÒ ÑÛ8Ù5ÕÖ Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò ÎÐ ÜÖ Ø5Ô Í¢Û Õ5Ó Ý+Î Ò Î Ù8Ì Ó ÛBÞÎ ßUØ5Û Ì Ó Ð8Ù+à á ÙÌ Í5Ó ÖVâ5ÛBâ+Î Ò×VÎÞ ÐUÐBãÛBÌÌ Í5ÎÎ Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8ÙÐBÜ&ÑÛBÌ Î Ò Ó Û8Þ5Ü Ò Ð8Ñåä8Î ÌÛ8Ù5Ð Ì Í5Î ÒVâ$Î Ò Ö â$Î Ô Ì Ó Ú8Îæ8ä Ó ÙBÚ8Î Ö Ì Ó ÏBÛBÌ Ó Ù5Ï Í5Ð ×Ì Í5ÎÕ5Î Ü Ð8Ò ÑÛ Ì Ó Ð8Ùç Î Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8Ù$èÐ ÜVÌ Í5ÎØ5Ù5Õ5Î Ò Þ ä5Ó Ù5Ï éê Ö Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò ÎÖ Í5Ð ×Ö Ì Í5Ò ÐBØ5Ï8ÍÌ Í5ÎVÎ Ú8Ð8Þ ØUÌ Ó ÐBÙÐBÜ5Ì Í5ÎÔ ÐBÒ Ò Î Ö â$Ð8Ù5Õ5Ó Ù5Ï ÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞ8Ô ÐBÙ5Ù5Î Ô Ì Ó Ð8Ù+àFë Ø5Ò&Þ Ð8Ù5ÏVÌ Î Ò ÑÐ8æ8ì Î Ô ê Ì Ó Ú8ÎVÓ Ö-Ì Ð í$Ù5ÕÐBØUÌÓ Ü$Ì Í5Î Ò ÎVÑÛ äæ$ÎVâ+ÐBÓ Ù8Ì ê ×Ó Ö ÎVÎ Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8Ù5Ö-ÐBÜ$Ì Í5ÎØ5Ù5Ó Ü ÐBÒ ÑÓ Ì äÑÛ8â5Ö îB×Í5Ó Ô Í ÛBÞ Ì Í5Ð8Ø5ÏBÍÙ5ÐBÙUê Ì Ò Ó ÚUÓ Û8ÞUÛ8Ù5Õ Ô ÐBÙ5Ö Ì Ó Ì ØUÌ Ó Ú8Î Þ ä Û8Õ5ÑÓ Ö Ö Ó æ5Þ Î î8â5Ò ÐUÕ5Ø5Ô ÎVÙ5ÐÑÎ Û8Ö Ø5Ò ÛBæ5Þ ÎVÔ Í5Û8Ù5ÏBÎ ÖFÐBÜ Ì Í5Î ÑÛBÌ Î Ò Ó Û8Þ&Ö Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò ÎÓ Ù1ß8Ø5Î Ö Ì Ó ÐBÙ+à ï3Î æ+Î Þ Ó Î Ú8ÎÌ Í5Û ÌÖ Ø5Ô Í1Î Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8Ù5Ö ÑäÛBÔ Ô Ð8Ø5ÙBÌÜ Ð8Ò Ì Í5Î Ö ÎÙ5ÐBÙUê Î Þ Û8Ö Ì Ó Ô Õ5Î Ü Ð8Ò ÑÛ Ì Ó Ð8Ù5Ö ×Í5Ó Ô Í1Õ5Ð Ù5Ð Ì Ô Í5ÛBÙ5Ï8Îð8Õ5Î Ü Î Ô Ì Ó Ú8Î Ù5Î Ö Ö ðÐ ÜVÌ Í5ÎÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞ æ$ÐUÕUä+ñVÛBÖ ÑÎ ÛBÖ Ø5Ò Î Õ
æBä3Ì Í5ÎÌ Ð8Ò Ö Ó ÐBÙ
Ð Ü Ó Ì Ö ÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞÔ Ð8Ù5Ù5Î Ô Ì Ó ÐBÙ+à
òóÖ Ð8ÑÎ ×Í5ÛBÌÖ Ó ÑÓ Þ ÛBÒ â5Ò ÐBæ5Þ Î ÑôÍ5Û8Ö æ+Î Î ÙÓ Ù8Ú8Î Ö Ì Ó Ï8Û Ì Î ÕæBäõ-ÛBÒ Ò ä
ç Ö Î Îö ÷ ø ùFÛBÙ5Õ1Ò Î Ü Î Ò Î Ù5Ô Î Ö Ì Í5Î Ò Î Ó Ù$èV×Ó Ì Í5Ó Ù Ì Í5Î Ô Ð8ÙBÌ Î ú8ÌÐBÜVÌ Í5ÎÖ Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò Û8Þ Þ ä1æ5Û8Ö Î Õ3Ì Í5Î ÐBÒ ä3ÐBÜÕ5Î Ü Î Ô Ì ÖÜ Ð8Þ Þ Ð ×Ó Ù5ÏÛÖ Ó Ñâ5Þ ÎÑÐUÕ5Î ÞFÐBÜÕ5Î ê Ü Î Ô Ì Ó Ú8ÎÔ Ò äUÖ Ì Û8Þ Ö Ó Ù8Ì Ò ÐUÕ5Ø5Ô Î ÕæBäû Û Ú5Ó Ù5Óö üBù ý àþ Ö Ó Ù5Ïâ5Ø5Ò Î Þ äã8Ó Ù5Î ÑÛ Ì Ó ÔÔ Ð8Ù5Ö Ó Õ5Î Ò ÛBÌ Ó ÐBÙ5Ö Í5Î ×Û8ÖÛ8æ5Þ ÎVÌ Ð Ö Í5Ð ×¢Ì Í5ÛBÌÌ Í5Î Ò Î Î úUÓ Ö Ì ÖVÛÙ5Ð8ÙUê Ì Ò Ó Ú5Ó ÛBÞ$Ô Þ ÛBÖ ÖÐBÜ&Ó Ù5Î Þ Û8Ö Ì Ó ÔVÕ5Î Ü ÐBÒ ÑÛBÌ Ó ÐBÙ5ÖÍ5Û ÚUÓ Ù5Ï Ì Í5ÎÖ ÛBÑÎÎ Þ ÛBÖ Ì Ó ÔÓ ÙBÚBÛ8Ò Ó ÛBÙ8Ì Ö à1ÿUØ5Ô Í3Õ5Î Ü ÐBÒ ÑÛBÌ Ó ÐBÙ5ÖÛ8Ò ÎÛ8ã8Ó Ù3Ì ÐÌ Í5ÎÔ Þ ÛBÖ Ö Ó Ô ÛBÞÖ Þ Ó â3ÑÎ Ô ÍUê ÛBÙ5Ó Ö Ñ Ð ÜVÌ Í5Îâ5Í5Î Ù5ÐBÑÎ Ù5ÐBÞ Ð8ÏBÓ Ô ÛBÞFâ5Þ ÛBÖ Ì Ó Ô Ó Ì ä1Û8Ù5Õ3Ò Î â5Ò Î Ö Î ÙBÌÒ Î ÛBÒ Ò Û8Ù5ÏBÎ ÑÎ Ù8Ì ÖÐBÜÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞ â$Ð8Ó ÙBÌ Ö&×Í5Ó Þ Îâ5Ò Î Ö Î Ò Ú5Ó Ù5ÏÌ Í5ÎVÞ ÐUÔ Û8ÞUÞ Û Ì Ì Ó Ô ÎÖ Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò ÎBà á ÙÌ Í5Ó Ö-Ù5Ð Ì ÎBî8Í5Ð ×Î Ú8Î Ò îU×ÎVÖ Í5Û8Þ ÞUÐBÙ5Þ ä Þ ÐUÐBãÛBÌÖ Ð8ÑÎÏ8Ò ÐBØ5âUê Ì Í5Î Ð8Ò Î Ì Ó ÔÐ8æ5Ö Ì Ò Ø5Ô Ì Ó Ð8Ù5ÖÒ Î Þ ÛBÌ Î ÕÌ ÐÌ Í5Îâ5Ò Ð8æ5Þ Î ÑôÐ Ü-Ì Í5ÎÎ Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8ÙÐBÜ ÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞFÔ ÐBÙ5Ù5Î Ô Ì Ó Ð8Ù5Ö à Í5Û ÌÓ Ö îFÛBÖ Ö Ø5ÑÓ Ù5Ï Ì Í5ÛBÌÌ Í5ÎÖ äUÑÑÎ Ì Ò ä3ÏBÒ Ð8Ø5â3ÐBÜVÌ Í5ÎÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞ Ò Î ÑÛ8Ó Ù5ÖØ5Ù5Ô Í5Û8Ù5ÏBÎ ÕÕ5Ø5Ò Ó Ù5Ï Ì Í5Îâ5Ò ÐUÔ Î Ö Ö ÐBÜ Î Ú8Ð8Þ ØUÌ Ó ÐBÙ3×Î×Ó Þ ÞFÌ Ò ä3Ì ÐÖ Í5Ð ×óÌ Í5Û Ì Ì Í5Î Ò Î ÛBÒ Î Ù5Ð8ÙBÌ Ò Ó Ú5Ó ÛBÞ-Î Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8Ùâ5Ò ÐUÔ Î Ö Ö Î Ö×Í5Ó Ô Í1Õ5ÐÙ5ÐBÌâ5Ò ÐUÕ5Ø5Ô Î Û8ÙBä1ÑÎ Û8Ö Ø5Ò ÛBæ5Þ Î Ô Í5Û8Ù5ÏBÎ ÖÓ Ù Ì Í5Î Õ5Ó Ö Ì Ò Ó æ5ØUÌ Ó Ð8ÙÐ ÜVÓ Ù5Í5ÐBÑÐ8ÏBÎ Ù5Î Ó Ì Ó Î Ö ÛBÖ Ì Í5Î äÕ5Ð Ù5Ð ÌÛBÞ Ì Î ÒÌ Í5ÎÔ Ð8Ò Ò Î Ö â+ÐBÙ5Õ5Ó Ù5Ï ÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞ Ô Ð8Ù5Ù5Î Ô Ì Ó ÐBÙ+à ë Ø5Òâ5Ò Î Ö Î ÙBÌ ÛBÌ Ó ÐBÙ1Ó ÖÕ5Ó Ú5Ó Õ5Î Õ1Ó ÙBÌ Ð ÛÙUØ5Ñæ+Î ÒÐBÜVÖ Í5ÐBÒ ÌÖ Î Ô Ì Ó Ð8Ù5Öâ5Ò Ð8ÏBÒ Î Ö Ö Ó Ú8Î Þ ä1Þ Î ÛBÕ5Ó Ù5Ï Ì Ð ×Û8Ò Õ5ÖFÌ Í5ÎÛ8Ù5ÛBÞ ä5Ö Ó ÖFÐBÜ+Ì Í5Î Î Ú8Ð8Þ ØUÌ Ó ÐBÙÞ Û ×ÖÐ Ü&ÑÛ Ì Î Ò Ó ÛBÞ$Ö Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò Î Ö àFòÜ Ì Î ÒÛæ5Ò Ó Î ÜÒ Î Ú5Ó Î × Ð ÜÌ Í5ÎÔ ÐBÙ5Ô Î âUÌ ÖVÐBÜÑÛBÌ Î Ò Ó Û8Þ5Ø5Ù5Ó Ü Ð8Ò ÑÓ Ì ä8î8Í5Ð8ÑÐBÏ8Î Ù5Î Ó Ì äÛBÙ5ÕÌ Í5Û ÌVÐBÜÑÛBÌ Î Ò Ó Û8Þ5éê Ö Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò Î Ó ÙÿUÎ Ô Ì Ó ÐBÙÌ Í5ÎVÙ5Ð Ì Ó Ð8ÙÐBÜ+Û ÑÛBÌ Î Ò Ó Û8ÞUÔ Ð8Ù5Ù5Î Ô Ì Ó ÐBÙ Ó Ö-Ó Ù8Ì Ò ÐUÕ5Ø5Ô Î Õ Ó ÙÿUÎ Ô Ì Ó Ð8ÙUà Í5ÎVÑÛBÌ ÍUê Î ÑÛBÌ Ó Ô Û8ÞÛ8Ö â$Î Ô Ì ÖÐ Ü-Ì Í5Î Î Ú8Ð8Þ ØUÌ Ó ÐBÙÐ Üé ê Ö Ì Ò Ø5Ô Ì Ø5Ò Î Ö ÛBÒ ÎÕ5Ó Ö Ô Ø5Ö Ö Î Õ1Ó ÙÿUÎ Ô Ì Ó Ð8Ù ü5à Í5Ó Ö Ó Ö Ü ÐBÞ Þ Ð ×VÎ ÕÓ Ù1ÿUÎ Ô Ì Ó ÐBÙæBäÛÖ äUÖ Ì Î ÑÛ Ì Ó Ô ÛBÙ5Û8Þ äUÖ Ó Ö ÐBÜFÌ Í5ÎÎ Ú8ÐBÞ ØUÌ Ó Ð8ÙÐ ÜFÌ Í5Î Ô Ð8Ò Ò Î Ö â+ÐBÙ5Õ5Ó Ù5Ï ý !" # #%$ # !$ ! $ # # & & ' $ ' !$ ! ( & ! $ '( ' ! (
) ( * + , -
0. /%1%2"3%465871%19:.;21%7 ?%2;@ 1/1%ACB.;2"465@ .7D 2;50?%E"2"?54;D F GH I J6K"K"L I M N JK"O PRQN K"ST T UVN KW;L I M N JKX"YM Z"LT S6O MR["S\ MJ ]0M Z"N OK"JM L Y6^L _"N O I `"O ORO J6aLI J6K"O M N H M `;M N b6LS6O [0L I M O J ]aS M L \ N STL b6J6T `;M N JK=SK"_CM Z"L'\ L T S M N J6KCc0L M ^L L KCM Z"L'aSM L \ N S6T0O U"aaL M \ U d \ J6`"[=SK"_=M Z"L'L e"N O M L K"I L'J]["S\ M N I `"T S\L b6J6T `;M N JK=["\ J;I L O O L O P f Pgh%i j;k l%mi no p Z"L'aS M L \ N STc0J;_;U=qrN OSI J6KM N K;`"`"asZ"S b;N K d M Z"LO M \ `"I M `"\ L'J] SU: ; G F H :;AB > S K@ T C)IU_ M @ p: ; DRD O D M G K/VFG G D H PK/M FP]NPJ S]QD NQK D H TD R"I OG CDLPRD H J S I PWEF G D H I FJ$K G H LM G LH DD TNJ TD K 3 B-CD-D cFM GO NH E_N OG CD-J F aiNO$D TNJ L G I NP/N O$FPS/VFH G I M LJ FHEFG D H I FJ K G H LM G LH D>M FP/NPJ S QDRD G D H EI PD/G CH NLWC)M NPK G I G L G I TDEN RD J I PW 3 B-CI KFK V$D M G/N OG CD/G CD NH S)a>I J JPN G/QD RD FJ G>a>I G C"I PG CI K>VFVD H 3 B-CD H D/FH DUCN aD TD H UK NEDWD PD H FJVH I PM I VJ D K-a-DaNLJ R"J I dD FPS,jH D FK NPFQJ D jJ F akN OD TNJ L G I NPNOK G H LM G LH D KG NK FG I K O S 3Ye P,VFH G I M LJ FH Ua-D5V$NK G LJ FG D G CF G>FPSK LM CJ F alK F G I K gD KG CD5O NJ J N a>I PWG aN/O LPRFED PG FJVH I PM I VJ D K m n"op q rsq tu viwxswyzp q zrsv{}|]~ | ~
/
/ , |
~ |
| ) 3 n"op q rsq tu v,wx-zs zuvy$wu q wrY{}|~ |k ~
/
|-|~ ~$ , > ~ , $ ~ | [ \
5 |~ |, 5 | |
5 /, /
3 B-CD K D"VH I PM I VJ D KaD H D"NH I WI PFJ J S]V$NK G LJ FG D RQSYVK G D I PFPR h FLWI PI Pl ¡/[ K D D FJ K N% ¢ ¡ \a>CD H DI Ga-FKFJ K N"K LWWD K G D R]G CFG/G CD,D TNJ L G I NP]N O5F"EFG D H I FJYI KWN TD H PD R QSF/gH K G5NH RD H-RI £D H D PG I FJ$D ¤LFG I NPO NH-G CDLPI O NH EM NP gWLH FG I NPK-a>I G C,G CDYK CD J QS G D PK NH>¥%FK-G CDRH I T I PW/O NH M DU 3 U ¡ 3>e PG CI K-aNH dU$M NPK I K G D PG5a>I G CNLH-T I D a¦NPG CD D TNJ L G I NPNOK G H LM G LH D K UI G>K D D EK>PF G LH FJ$G N/FK K LEDFPD TNJ L G I NPJ F alN OG CD5O NH Em [ 23 \ ¨%§ ©ª [ ¨-« ¬« \ a>CD H D ¨%©]¬$®¯ ° ¬ I K$G CDYI PK G FPG FPD NLKEF G D H I FJM NPPD M G I NPFKWD PD H FG D RQS5G CDYLPI O NH E M NP gWLH FG I NP ¬ UFPRa>CD H DYG CDJ F a%NOD TNJ L G I NPI KFK K LED REFG D H I FJV$NI PGI PRD V$D PRD PG RLD/G NG CDLPI O NH EI G S"N OG CDQ$N R S 3Z KI PRI M F G D R$UG CD/O LPM G I NPFJ ª EF S"K G I J JYRD V$D PR
±² ³´$µ¶ ·/¸ ¹ µº>»µ$¼½-»´$³¾º¿ ³ Àº Á »µÂö ¾¹ ÄÅiÄ Æ ÇÈ ÉÄÊ Ë È Ì Æ ÍÎ Ï ÐÈ,Ñ ÄÉ/È Ò ÓÔÕÎ È,Æ ÇÈÖYÍ ÇÈ Î Ê×%Æ È ÅÍ ÄÉÄÉÆ ÇÈØÈ Ñ ÄÉ ÔÓ Æ Ï ÄÅ]ÙÉ ÓØÏ È ÅÆ Ú Û Ì Ì ÄÉ ØÏ ÅÙ/Æ Ä/Æ ÇÈ/ÜÝ Þ ßà Þ áâ ã/ä åà ä æçÝ Þ çßà ã5Æ ÇÏ Í>È èÄÎ é Æ Ï ÄÅÎ Ó êlÔ/éÍ Æ5ÊÈÏ ÅèÓÉ Ï ÓÅÆ>éÅØÈ É Æ ÇÈÌ ÇÓÅÙÈ/ÄÑYÆ ÇÈÙÎ ÄÊÓÎÉ È Ñ È É È ÅÌ ÈÌ ÄÅ ëÙéÉ ÓÆ Ï ÄÅ$Úì Å"ÔÓ Æ ÇÈ ÔÓ Æ Ï Ì ÓÎÆ È É ÔÍ>Æ ÇÏ Í5ÔÈ ÓÅÍ Æ ÇÓ Æ/ê>ÇÈ ÅÈ èÈ É/Æ êÄ]éÅÏ Ñ ÄÉ ÔíÔÓÆ È É Ï ÓÎÈ èÄÎ é Æ Ï ÄÅÍ îÍ Ó ×"ï$ð ñ ò ó îïô ñ ò ó îØÏ õÈ É/Ê×%Ó"ÙÎ ÄÊÓÎ ñ Ï ÅÆ È ÙÉ ÓÊÎ È óÌ ÄÅ ëÙéÉ Ó Æ Ï ÄÅö$îÆ ÇÈ-È èÄÎ é Æ Ï ÄÅÍYÄ ÑÆ ÇÈ>Ì ÄÉ É È Í Õ$ÄÅØÏ ÅÙÔÓÆ È É Ï ÓÎ Ì ÄÅÅÈ Ì Æ Ï ÄÅÍ É È ÔÓÏ Å,È ÷ éÏ èÓÎ È ÅÆ ÚøÄÆ ÇÏ Í-È ÅØ$îÓÅØ,è Ï È ê>Ï ÅÙÆ ÇÈ5Ï ÔÓÙÈ5Ä ÑÆ ÇÈéÅÏ Ñ ÄÉ ÔùÌ ÄÅ ëÙéÉ Ó Æ Ï ÄÅÍ ïÓÍ-Î Ï ÅÈ ÓÉ-Ï Í ÄÔÄÉ ÕÇÏ Í ÔÍÊ$È Æ êÈ È ÅÆ ÓÅÙÈ ÅÆ5Í ÕÓÌ È Í î$Î È Æ>éÍ-ÅÄÆ È5ëÉ Í Æ-Æ ÇÓÆ ü ð ý ïôû_ñ þöYïð ó ü ð ý ñ þöYïð óYû ú ð ñ ÿÚ ó ú ôû%ï$ô] ê>ÇÈ ÅÈ èÈ É>Æ ÇÈ É ÈÈ Ò Ï Í Æ Í>ÓÙÎ ÄÊÓÎ$Ì ÄÅ ëÙéÉ Ó Æ Ï ÄÅöÍ éÌ ÇÆ ÇÓÆ ï ô ñ ò ó ïüð ð ñ ò óYûkþ,ö ñ ÿÚ ó ø-ÇÏ Í îÏ Å,Æ éÉ Å$îÏ ÔÕÎ Ï È ÍYÆ ÇÓÆ ñ ÿÚ ó ú ôû ú ð È ÅÌ È ñ ú ô ï ô óYû ñ ú ð ï ð ó ñ ÿÚ ó Ñ ÄÉYÓÅ×/Æ êÄéÅÏ Ñ ÄÉ ÔbÉ È Ñ È É È ÅÌ È ÍÍ ÓÆ Ï Í Ñ × Ï ÅÙ,ñ ÿ Ú ó Ú Û ÍÆ ÇÈ>É È Î ÓÆ Ï ÄÅñ ÿ Ú óÏ ÍYÎ Ä Ì ÓÎÏ ÅÅÓ Æ éÉ È Ï Æ>Î È ÓØÍÆ ÄÆ ÇÈÏ ØÈ ÅÆ Ï Æ × ñ ú ï óû ñ ú ï ó ñ ÿÚ ÿ ó Æ Ä>Ê$ÈÍ Ó Æ Ï Í ëÈ ØÑ ÄÉÓÎ Î ÅÄ Å Í Ï ÅÙéÎ ÓÉ$Æ È ÅÍ ÄÉ Í-ñ Ï ÅèÈ É Æ Ï ÊÎ ÈYÎ Ï ÅÈ ÓÉÆ É ÓÅÍ Ñ ÄÉ ÔÓ Æ Ï ÄÅÍ ó Úø-ÇéÍ î Æ ÇÈ,Ñ éÅÌ Æ Ï ÄÅÓÎ Ï ÍÕÉ Ä èÈ Ø%Æ Ä"Ê$È,Ï ÅØÈ ÕÈ ÅØÈ ÅÆ îÏ Å%ÓÅ×%ØÏ É È Ì Æ/êÓ ×îÄÑ>Æ ÇÈ,éÅØÈ É Î × Ï ÅÙ éÅÏ Ñ ÄÉ ÔùÉ È Ñ È É È ÅÌ ÈÚYì Æ>ÔÓ ×,Í Æ Ï Î ÎØÈ ÕÈ ÅØÍ-ÄÅïÏ ÅØÏ É È Ì Æ Î ×è Ï ÓÆ ÇÈÔÓ Æ È É Ï ÓÎÌ ÄÅÅÈ Ì Æ Ï ÄÅ ú ÓÍ-êÈ Î ÎÓÍ-Õ$ÄÍ Í Ï ÊÎ ×,Æ ÇÉ ÄéÙÇÄÆ ÇÈ É>ÄÊ Ë È Ì Æ Í Ú ! # " $ $&% ' ( ) * # * $ + $ ,!" $" # $- * /.0 * 1 23 $ 4#5 * $6 * 7+ 8 4 $+ # * # & 8 $/ " * " $ 2 , 9 :!; = ; ?B @ A !X + 1 $ I
Y0Z![!\]!^D_a`[![bcY \N\ ]!^&^Dd[!` e!\ f [ZS[!gihY \^D_f Y`kj \ _0e!l\e_^ j
mn
o p3rs t u p p vNwt xzy t>{ w|Dp } y { ~y p3y p3s tD p3t #y p-{ } t y s tDrq }
>
>p y s ~Ds trNDwv&y p q {
>r { u y { tw}6t /{
>r0tD} { w~>y pi7 0 & > &/t xp |Dp s { wSu tDwy s D} y3y t x/ y7x}vtwp6{ wirs p |{ t}7x7tDs D} { p- 0 0xp6} D 0wt y{ wD|Dp } y { ~D y p/y p/ ts
t !y p p |DtD y { tw- x3# } r0p u { D xp x/{ Dwty#Dw ¡ p7t xcy p wu y { tDw ¢0wp p v-y t6£0p7} rp u { ¤0p v { w&tDs vp s/y t>u tw tDs
x/{ y &y p-rs { wu { r p¥/ y p s 0x7p-} D t u }/tw&¤0wv{ w~>y p-~s tDr ¦ y p tDs p y { u>tD£} y s u y { tDw}3y t&y p>p § { } y p wu pit} tD y { tw}6y t&y pip |DtD y { twSs p y { tDwU D D ¨ y>{ } 7 t tDD{ w~Ny>v{ ©p s p wDy>{ } ty s trDq~Ds tr}kDwvcu u p r y { w~Ny pN7 0 N & D &x7p6} D y s ky t-vp y p s
>{ wpy p6u tDw ¤0wp }7x/{ y { wkx/{ u itwp6u tD vk¤0wvi-rs tDr0p s ¦7D}xp-} p p-{ y/¦7p |Dt y { tDw0y y6{ }/y p-p |DtD y { twNu Dw~{ w~>y p-p } } p wy { Du Ds u y p s { } y { u } t 7&v{ } y s { £ y { tDwNt7
> y p s { #{ wt
>tD~p wp { y { p }/ { pk{ y }6
> y p s { u twwp u y { tDwk¨{ }/x x7p3} t v&~p yk£0p y y p swvp s } y Dwv{ w~-x/y7y p6ªDs p D} twD£ p ªkp |DtD y { tw}s p « w&t y p s x7tDs v} !D{ vp va£Da¬ s trt} { y { tDwN>xpk} y s &y t&vp y p s
>{ wp3y pk} p y }3t 7} tD y { tw}/y t>y p s p y { tw}3 D ® 7wvq D ¯D oqpiD} }
>p>y y>wDc t x£ pi~D~piy s w} tDs
> y { tDwS{ }kw{
>t v Ds3Dwvqy ykxp tw Nu tDw} { vp s/w{
>t v Ds}
>
>p y s iy s Dw} ts
>y { tw} y y6{ }y y6°-±N²z³ ´!µ ¶3Dwv y ykxp&~D~p>x/{ y { wU³ ´ µ ¶itw DSoqpiD } ta} }
>piy y>vs { w~Ny p&p |Dt y { tDwSy p }
>
>p y s N~Ds tras p
>{ w}6wu w~Dp v-¨pk
ku a
>ts p-v{ ·iu y3u D} pkt y pkp |DtD y { tw rs t u p } }6{ wNx/{ u awt y3tw Ny p-w{ tDs
¸u tDw ¤0~s y { twN£ y3D } t>y p-} y s u y s pk~s tDrNt y p3u tDs s p } rtwv{ w~>
> y p s { } y s u y s p3
> &u w~Dp3{ } p y ts7 y s p3rs p } p wDy y { tDw ¨ t3} y Ds y x/{ y >tDs wD } { } p y7} t tD-u tD} p s7 y#¹º µ ¶ 0y p/´{ pD ~p £s 3t y p/} rp u { { wp Ds-~Ds trU³ ´µ ¶ /y y>{ }-y p&} rDu p&t6 7y s u p ¦ p } }kN»cS
>y s { u p } q¼7S¹½ µkxp vp wty p-y p-D ~p £s it y p-} rp u { #ts y tD~tDw~Ds trS³¾ µ !w
>p &y pk} p y3t7 } p x¦ }
>
>p y s { u/-»&k
>y s { u p }7s p rs p } p wDy { w~-y p6}
>
>p y s i~Ds tr&t y p6{ } t y s tDr{ u/
>y p s { D ¿0s y p s
>tDs pk p y6¹À Á µ £0pky pk} rDu p>t y s u p ¦ p } }-}
>
>p y s { uki»SN
> y s { u p }6x/{ p ¹DÂ Ã Ä µ } y Dwv}# ts#y p´{ p ~Dp £s 3t0y p/~s tDrktD s t y y { tw}#D£0tD y 6¤§p vi §{ } #¨{ } { } 6tDwp ¦ v{
>p w} { tDw } £ ~Dp £s 3t ¹DÂ µ y p}
>
>p y s -~Ds trkty p7y s Dw} |Dp s } p k{ } t y s tDr{ u
> y p s { #¨ }x7p3 |Dp
¹º µ ¶ÅU¹D µ#Æq¹À Á µ Ç
® ¯D
ÈÉ
ÊDËÌ!Í ÎkÏ Ð Ì!Ñ/Ò0ÌÓ&ÔÒ0ËÊDÕNÑÖ Ê ×ØÑ Ò0Ì!Ù0Ú>Í Õ!Ð
!
" # $ ' % ( & % * , ) + $ 1 / . "3 54 0 * 2 / $ $ : 9 ; # $ > @ = ? 5 4 A " 5 6 7 5 8 54 # " $ CBE'D 9 ;:U1 : 2*< $WX /F'G U H IAB J H K,L M/N OQ[ WPX J R SPLAM T5N L SR H N I " \ U B _$ " ç0áDÜè ÜDà é æ>Ý ê&ãè6Þè å áDæ>ç0áDé è Þ&ë ìí à äè íÝéë áî î á ï/é ð øù ù øù ù øù ù ú ú ú ñDòó7ôUñDòõ ö ó#÷ ùûkýþü ÿ ÿ ù ô ùû>üýþcÿ ÿ ù ÷ ùûküýþ ÿ ÿ ù ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÝÜÞ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ øù ù øù ù øù ù ú ú ú ñ ó ô ùûküýþ ÿ ù ÷ ùûküýþ ÿ ÿ ù ÷ ùûkýþü ÿ ÿ ù ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ Û à ß é è î è æ>è ÜDà Ýí ê-à á3áãé è í Dèà äÝ à ñDò ó â ñDò õ ö ó â ÝÜÞkà äèé è à áëÝî î à í Ýå è î è é é Þß Ý DáÜÝDî æ>Ý à í ß å è é âÝDí è3ÝDî î!Ýãè î ß ÝDÜ&é ìãÝî Dè ãí ÝDé/á ë ñ ó ï/äß î è ñ ó ß é/áÜî ê&Ý Dè å à áí/é ìãé çÝDå è #ß í é à âî è à/ìé/î á á >Ýàà äè-í è î Ýà ß áÜ ï/äè í è3à äè ÝDì è3à í ÝÜé ë áDí æ>Ý à ß áDÜé #ÝDí è3Ýé é ìæ>è Þ-æ>Ý à è í ß Ýîçáß ÜDàß ÜÞè çè ÜÞè Üà ìççáé ß Ü à äÝ àà äè å áDÜÜè å à ß áÜ3ë áí æ !à Ý è é ÝDî ìè ß Ü>Ý-ÜáÜ à í ß ß ÝDîé ìãÝî Dè ãí Ý ÝDÜÞiÝå å è ç à ß Ü 6à äè ñ ó ï7è-î á á >ë áíà äè-Þè ë áDí æ>Ý à ß áDÜé é ìå äNà äÝà >ÝÜÞ ë áDí ó ô è Dè í ê Û ÜNá à äè í7ïáí Þé â ß Dè Üià äè3é ìãÝî Dè ãí Ý â!ï7è-î á á kë áDí7à äè3é èÿ à ñ ó ðô ið ë áí!ÝDî î ñ ó ô ÿ ï/äè í è ñ ó iÞè Üáà è é7à äè6å áDæ>çî è æ>è Üà7áë 3ß Ü ñ óÿ á à è/à äÝ àß Ü Dè Üè í Ýî ñ ó ß é6Üá à3Ý ß è-ÝDî è ãí Ý áÜé è Dìè Üà î êDâ ß é6Üá à3Ý ß è-ÝDî è ãí Ýiè ß à äè í â!Þè é çß à è-à äè-ë Ýå à à äÝ àià äè ÝDå áDãß/ß Þè ÜDà ß à êUß éiÝî ïÝ ê éié Ýà ß é 0è Þâ â Û à&ß é>Üá ï Ýqæ>Ý à à è í>áë3é ß æ>çî è å ÝDî å ìî Ýà ß áÜé7à áké äá ï à äÝà ð ñ ó ô
ÿ
ñ õ öó ô
ú
øù
ù
ùû üýþ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ù
÷
, A
AA5d
A
_ ^A`5_
A A
_
A*5_ _E ,A__ ¡Q ¢ £¤_¥ µ¶ Á Â Ä µ¶ Á Â Ä ¦ § ¨,© ª,« ª« ¬/ ª,®¯°³ ±² ·:¾À¼¸¹»¿ º Ã Æ²Å Ç ³ ±² ·@È|¬ Éʸ à ÆQ²Å Í Î Ï § ÓÔ Õ Ö5¯ ²´ ¸¸½ ² ²´ ¸ÌÉ ¸È˸¸ ² ÐÑAÒ ×AçCØ à Ù@êÚë_ÛAØÜÝ çCÞàÙÙ ÚØ ßß áÜ(à5ã,ÝÚì,ßAÝ5áàÜÙ Ù*Ù Ø íÜ5Ø Ù ì,á ÝØ ÜÜíÙ Ý'Ø Ü5Ù Ù âØ:ß Ø Û ãÛ àÚÙ çCá ÝáÜ ÜåE§ ä5Ý5Ô ÕÜÓï ¯Ø/ÞQàâå5Øàßá ÜCØÙ Ù ââØ:à Ù*åà5Ù ÚâåØØçCÙ ßààÙ ÜØ Ûß æá à5Ý5ã,ß çCï Ý5à ÜÙ Üá Ý5Ø Üï ðÛ èÙ áé ÝÜEñ Ù à5òØ Û:óà5ã ÚØ Û'á ÜCà/ÜÝ5Üð Ù ß á óá àãÛÔ'Úî ëà5ã åØ ëß àEôEõö÷ ø § ù*¯ àÜíCá Ü5ó5Ýòá Üå/Ù âØú'û ü ýAþ ü ÿ þ Ñ ôEà5Üí ü ý Ý5ÚßÝ5ë öØ ÷ ïø Ù á ó5ØCáôCÛQæ Ù Ý5Ý`ß'á à5íã Ø ÜÙ á æ ê^Ùô âØ Û ØEâØíß Ø Ø æ æ ÝÝ5ß ß çCØ ,àå5Ù áá ó5ÝÜØ ÜÛ Ùèâé Ø/Û Úë× àø ã § å5ù*Ø ¯ëß Ù àâàô Ù §Þ'Ø(¿í¯ Ø ,ÜØÙ âØ/Û Ø Ù § ¿ ¯ « § ù*¯ Ô § ô ¯ ° © ö÷ ø § ù*¯ ô :« ö÷ ø § ù*¯ ô æ ÝßAàã ô ® § ÓÔ Õ 5¯ Qö÷ øÝÙ Ø(Ù âô`àÙ/ÞQÙââØ ØCÜØ Û ó5Ø ØÙ ß(§ôCô ᯠÛQá àÛà^'àï ßÝ5Ù çCà5Ü^ìã ÛØ ÚçCëØ àÜã Ù(å5Ø Ýëæ:ß àÙ â'ØCÝæAá íöØ ÷ øàã á Ø ß/Ý æÝ Ù ô`á ï á Ø/Ü^à5öã Û÷ ø ÝE§ ù*٠⯠Ôà ÒÙ â5ô ÚÛ § ô ¯/ô ° § ù*¯ Ô § ¯ ¦§ ¯Ô Ù᧠Û*ù*ܯ Ý Þ Ø àÛ ê`Ù ÝEÛ Ø ØÙ âàÙ _ ¢ £¤_¥ § ö ø ¯:° ö ø « § ÓÔ Õä¯ º ¢ ¢ A ¢ £¤_¥ µ Á Ä ¶  § ö ø ¯° ö ø Ç ³ ±² · ¬ ¸ ¬ ¸¹ Ã Æ ²Å « § ÓÔ Õ Ó5¯ º ²´ ¸ ¹ ¸ º º¸ ² ¡Q ¢ £¤_¥ § ¨,© ª,« ª« ¬/ ª,®¯° ¦ § ¨,© ª« ª,« ¬ª®¯ § ÓÔ Õ ¯ Ò íØ ÜÙíØ æ Ý5ß çCà Ù á Ý5ÜÛ'Ýæ@çCàð Ø â à 5 ó ( Ø Û â Ý Q Þ Ü Ù â à Q Ù à ' Û æ 5 à * ß à ' Û Ù â / Ø C ç à Ù Ø ß á 5 à , ã _ ì Ý á 5 Ü Q Ù á Ü í Ø _ ì Ø Ü Ù Ø ß á à5ã@Û Ù ß Úï Ù Úß Ø Û/àß ØEï Ý5Üï Ø ß ÜØ íØ ó5Ø ß êìß Ýì_Ø ßíØ æ Ýß çCàÙ á ÝÜ § á Ô Ø Ô _Ý5ë,Ø êá ÜåÙ âØ(ìß á Üï á ìã Ø
!
"
&
#
" # $
'!
/
(
+*
,
%
$ -!
&
)!
.
"
$0
! 1
354
2
3
! 156 7
2
!
58
9
, : ? = @ A > B = C'D EF ; =+G H I5@ A J = I C @$KMLON P Q R SUTV> GF ; =+G = FXW R K TZY []\ ^`_aN P Q R SUTY'b ^c d)eV_ K]E D CU@ A Afda_'K g h Gi@-j EUW5R K Tz p z y t } y y z r u v > n q ¢ Þ t k kß p p s¼ p n x o ~ u Ïz q[Ó p su h w g ® i } n o{ z r u ¾(w w u G³ z(>z p z y ~p  z y ß o{ k z r u¼Gn ( t { z(Ào t Á z r t y ~ . z r r u¼Gn ( t { z u h w g ® ® i In o u¼w ¢ ¼w u n o{ z r { z k k u¼w u Ò o y p { y t p o y pn y t p on kj k n r y t t y ~ u Ïp { ³ p ¿.u Ëz ~ { z ou ² w
à%á â ãä åæá ç å=èéêIã åëá æã åì íî .ï ð%çì ñ.á äî ì åò\èéêIãççëá ì æ%ï.êIãççëá ì æ%ï.ó%á äæãçòô ·G¤ . ¨ ¨ õ.ö÷ ø ù ú û üý û þGÿ Gÿ ü ø÷ ø ø û÷ ÿ û à á â ãä åæá ç å èé%êIã å ëá æã åì íã íì á ç.í áî ï > % èä å ãç å ã åá%ð%çì ñ.á äî ì åòGï > èä å ãç Gï % äá èç ïð ô .ô ô ·G¤ . ¨ ¨ õ þ û ú Gÿ Gÿ û ü