Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban linear akan sama dengan bentuk
..... Nilai RMS dari suatu arus bolak-balik didefenisikan sebagai nilai yang ...
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Beban Linear Beban linear adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus
selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan bahwa arus berbanding lurus dengan tegangan. Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban linear akan sama dengan bentuk gelombang tegangan. Apabila diberi tegangan sinusoidal, maka arus yang mengalir ke beban linear juga merupakan sinusoidal sehingga tidak terjadi distorsi dan tidak menimbulkan harmonisa. Beban ini berupa elemen pasif seperti resistor, komputer dan kapasitor. Beberapa contoh beban linear adalah lampu pijar, pemanas, resistor, dan lain-lain. Gambar 2.1 berikut adalah contoh bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linear [3]. Tegangan Arus
Gambar 2.1 : Bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linear
7
2.2
Beban Non Linear Beban non linear adalah beban yang impedansinya tidak konstan dalam setiap
periode tegangan masukan. Dengan impedansinya yang tidak konstan, maka arus yang dihasilkan tidaklah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan, sehingga beban non linear tidaklah mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan arus berbanding lurus dengan tegangan [3]. Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban nonlinear tidak sama dengan bentuk gelombang tegangan sehingga terjadi cacat (distorsi). Dengan meluasnya pemakaian beban non linear, gelombang sinusoidal ini dapat mengalami distorsi. Gambar 2.2 berikut ini adalah beberapa contoh beban non linear untuk keperluan rumah tangga maupun industri [4].
Transformator Peralatan dengan Ferromagnetik
Balast Magnetik Motor Induksi, dll
Mesin Las
Beban Non Linier
Peralatan yang menggunakan busur api listrik
Electric Arc Furnace Induction Furnace Penyearah (Rectifier)
Konverter Elektronik
Charger Balast elektronik
Gambar 2.2 : Jenis beban non linear
8
Gambar 2.3 berikut adalah contoh bentuk gelombang tegangan dan arus dengan beban non linear.
Gambar 2.3 : Gelombang tegangan dan arus beban non linear
Kecendrungan penggunaan beban-beban elektronika dalam jumlah besar akan menimbulkan masalah yang tidak terelakkan sebelumnya. Berbeda dengan bebanbeban listrik yang menarik arus sinusoidal (sebentuk dengan tegangan yang mensuplainya), beban-beban elektronik menarik arus dengan bentuk non sinusoidal walaupun disupalai oleh tegangan sinusoidal. Beban yang memiliki sifat ini disebut sebagai beban non linear [5]. Beban non linear adalah peralatan yang menghasilkan gelombang-gelombang arus yang berbentuk sinusoidal berfrekuensi tinggi yang disebut dengan arus harmonisa. Arus harmonisa ini menimbulkan banyak implikasi pada peralatan sistem tenaga listrik. Misal rugi-rugi jaringan akan meningkat, pemanasan yang tinggi pada kapasitor, transformator, dan pada mesin-mesin listrik yang berputar serta kesalahan pada pembacaan alat ukur RMS.
9
2.3
Harmonisa Harmonisa adalah suatu gelombang sinusoidal tegangan atau arus yang
berfrekuensi tinggi dimana frekuensinya merupakan kelipatan diluar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst). Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h1, h2, dan seterusnya) pada frekuensi kelipatannya. Makin banyak gelombang harmonisa yang diikutsertakan pada gelombang fundamentalnya, maka gelombang akan semakin mendekati gelombang persegi atau gelombang akan berbentuk non sinusoidal. Jika frekuensi fundamental suatu sistem tenaga listrik adalah f0 (50 Hz atau 60 Hz) maka frekuensi harmonisa orde ke-n adalah : n. f0 Harmonisa yang mendistorsi gelombang sinus fundamental dapat terdiri dari beberapa komponen harmonisa, yaitu misalnya harmonisa ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya. Harmonisa ke-3 artinya harmonisa yang mempunyai frekuensi tiga kali dari frekuensi fundamentalnya. Jadi, bila frekuensi fundamental 50 Hz, maka harmonisa ke-3 mempunyai frekuensi 150 Hz atau dapat dituliskan dengan persamaan [3]: fn = n x f0 ....................................................... (2.1) Dimana : n adalah bilangan bulat positif f0 adalah frekuensi Fundamental
10
Gelombang harmonisa tersebut menumpang pada gelombang fundamental sehingga berbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang fundamental sesaat dengan gelombang harmonisa. Gelombang tegangan fundamental mempunyai frekuensi f0, harmonisa ke-dua mempunyai frekuensi 2f0, harmonisa ke-tiga mempunyai frekuensi 3f0 dan harmonisa ke-h mempunyai frekuensi hf0. Pada Gambar 2.4 di bawah ini dapat dilihat bentuk gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3 [6].
Gambar 2.4 : Gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3
11
Jika gelombang tegangan fundamental dijumlahkan dengan harmonisa ke-3 akan diperoleh bentuk gelombang tegangan yang non sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.
Gambar 2.5 : Gelombang tegangan fundamental, harmonisa ke-3, dan hasil penjumlahannya
2.4
Distorsi Harmonisa Pengertian distorsi secara umum adalah perubahan dalam bentuk gelombang
yang terjadi. Salah satu distorsi yang terjadi pada sistem tenaga listrik adalah distorsi harmonisa. Distorsi harmonisa disebabkan oleh beban-beban nonlinear dalam sistem tenaga listrik. Gelombang arus yang mengandung komponen harmonisa disebut arus yang terdistorsi.
12
Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dipahami, yaitu Individual Harmonic Distortion (IHD) dan Total Harmonic Distortion (THD). Individual harmonic distortion (IHD) adalah perbandingan antara nilai rms dari individual harmonisa terhadap nilai rms fundamentalnya [6]. IHD ini berlaku untuk tegangan dan arus. ……………….…..……………......(2.2) Misalnya, asumsikan bahwa nilai rms harmonisa ketiganya pada beban nonlinear adalah 20 A, nilai harmonisa kelimanya adalah 10 A dan nilai fundamentalnya adalah 60 A, maka nilai distorsi arus individual pada harmonisa ketiga adalah: IHD3
20 0,333 33,3% 60
Dan nilai distorsi arus individual pada harmonisa kelima adalah IHD5
10 0.166 16,66% 60
Berdasarkan pengertian di atas, nilai IHD1 adalah selalu 100%. Metode perhitungan harmonisa ini dikenal sebagai distorsi harmonisa yang berdasarkan pada nilai fundamentalnya. Perhitungan ini digunakan oleh Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Total Harmonic Distortion (THD) adalah perbandingan antara nilai rms dari seluruh komponen harmonisa terhadap nilai rms nilai fundamentalnya. Sebagai
13
contoh, jika arus non linear mempunyai komponen fundamental I1 dan komponen harmonisanya I2, I3, I4, I5, I6, I7, ....., maka nilai rms harmonisanya adalah: …….............…........ (2.3) Dengan demikian Total Harmonic Distortion (THD) dapat dinyatakan seperti persamaan (2.3) [6]: .................................................. (2.4) Atau besar THD dapat juga dinyatakan dengan persamaan (2.4) :
n
THD
n2
1
2 n
x100%
........................................(2.5) Dimana : THD = Total Harmonic Distortion (%) Xn
= Nilai RMS dari arus atau tegangan harmonisa ke-n
X1
= Nilai RMS dari arus atau tegangan pada frekuensi dasar (fundamental)
Indeks THD ini digunakan untuk mengukur besarnya penyimpangan dari bentuk gelombang periodik yang mengandung harmonisa dari gelombang sinusiodal murninya. Untuk gelombang sinusoidal sempurna nilai dari THD adalah bernilai 0%. Harmonisa terdiri dari distorsi harmonisa arus (THDI) dan distorsi harmonisa
14
tegangan (THDv). Distorsi harmonisa arus terjadi akibat dari pemakaian beban yang tidak linear (non linear) pada pengguna tenaga listrik. Sedangkan distorsi harmonisa tegangan terjadi karena adanya harmonisa arus yang melewati impedansi di sisi beban, seperti Gambar 2.6 berikut:
A Vs Impedansi Saluran (Z) Beban Linier
I Pembangkit
VA Beban Non linier
Gambar 2.6 : Harmonisa arus mengalir melalui impedansi sistem
Persamaan untuk menentukan THD tegangan dan THD arus adalah [3] :
THDV =
….....……......…....…….. (2.6)
THDI =
…....……......………..….. (2.7)
Dimana; Vn ; In
= komponen harmonisa
15
V1 ; I1
= komponen fundamental
THD
= Total Harmonic Distortion
n
= orde harmonisa
Total Harmonic Distortion (THD) yang juga dikenal sebagai Harmonic Distortion Factor adalah indeks untuk mengukur level distorsi harmonisa.
2.5
Standar Distorsi Harmonisa Standar harmonisa yang digunakan pada penelitian ini adalah standar dari IEEE
519-1992. Ada dua kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi distorsi harmonisa yaitu batas harmonisa untuk arus (THDI) dan batas harmonisa untuk tegangan (THDV). Batas untuk harmonisa arus ditentukan oleh perbandingan
. ISC adalah
arus hubung singkat yang ada pada PCC (Point of Common Coupling = titik sambung bersama), sedangkan IL adalah arus beban fundamental. Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut ini. Tabel 2.1 : Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa menurut IEEE 519-1992 [7] ISC/IL n
