Circuiti a microonde

Circuiti a microonde 1 2

N

Circuito a microonde

Sezioni di riferimento (Bocche)

3

5 4 Un circuito a microonde è costituito dall’interconnessione di elementi distribuiti e concentrati; l’interazione con il mondo esterno avviene tramite linee di trasmissione (bocche), ad una sezione di riferimento specificata

Tecniche CAD per circuiti RF

-1-

Scuola di Dottorato

Definizione delle onde di potenza ai

Impedenza Di riferim Zc

Circuito

bi Bocca i-esima

(1/2)|ai|2: Onda di potenza incidente = Potenza disponibile da un generatore con impedenza interna pari a Zc (1/2)|bi|2: Onda di potenza riflessa = Differenza tra la potenza disponibile e quella assorbita dalla bocca


-2-

Scuola di Dottorato

Relazione tra le onde di potenza e Ie tensioni e correnti Zc,i

ai

Vg,i

Ii

ai =

Circuito

Vi

bi

ai =

bi =

Re {Z c ,i } Z c*,i

Z c ,i

2 Re {Z c ,i }

Vi + = Z c* I i+ ,

Vi + = Re {Z c ,i }I i+

Re {Z c ,i }

Vi + Z c ,i ⋅ I i

⇒

Vi − = − Re {Z c ,i }I i− ⇒

1 2


(a

2 i

− bi

2

,

bi =

Vi − Z c*,i ⋅ I i

2 Re {Z c ,i }

Vi − = − Z c I i−

1 2 1 Re {Z c ,i } + 2 ai = Vi = Potenza disponibile dalla sorgente 2 2 Z c ,i 2 1 2 1 Re {Z c ,i } − 2 bi = Vi = Potenza riflessa all'ingresso 2 2 Z c ,i 2

) = 12 R e {V -3-

i

⋅ I i* } = PIN ,i

Scuola di Dottorato

Parametri di Scatter Zc,4 Zc,3

Zc,5 . . .

Circuito a microonde

Per un circuito a microonde composto da elementi lineari si può scrivere la seguente relazione:

Zc,2

Zc,N

b1 = s11a1 + s12 a2 + .... + s1N a N b2 = s21a1 + s22 a2 + .... + s2 N a N ................................................

Zc,1

bN = sN 1a1 + sN 2 a2 + .... + sNN a N In forma matriciale:

b = S⋅a


⎛ s11 … s1N ⎞ ⎟ S = ⎜⎜ ⎟ ⎜s ⎟ s NN ⎠ ⎝ N1 -4-

Scuola di Dottorato

Significato dei parametri S

b sii = i ai

sij =

bi aj

ak ≠ i = 0

ak ≠ j = 0


Coefficiente di riflessione alla bocca i‐esima con le altre bocche adattate (chiuse sulle loro impedenze di riferimento)

Coefficiente di trasmissione dalla bocca j‐esima alla i‐esima con le altre bocche adattate (chiuse sulle loro impedenze di riferimento). Si noti che |sij|2 rappresenta il guadagno trasduttivo tra le due bocche

-5-

Scuola di Dottorato

Proprietà della matrice S Per una rete reciproca S è simmetrica (sij=sji) Per una rete priva di perdite S è unitaria ( S ⋅ S* = U ) Spostando le sezioni di riferimento alle bocche di una distanza di si ottiene una nuva matrice S’ data da S′ = Φ ⋅ S ⋅ Φ, con Φ matrice diagonale i cui elementi sono costituiti da exp(jβdi) Dalla matrice S, definita rispetto alle impedenza Zc,i, si può ottenere la matrice S’ rispetto a differenti impedenze Z’c,i mediante le seguenti formule:

S′ = A −1 ⋅ ( S − Γ* ) ⋅ ( U − Γ ⋅ S ) A* −1

con Γ e A matrici diagonali date da: Γ = ( Z′ − Z ) ⋅ ( Z′ + Z

)

* −1

, A = diag { Aii } ,

Aii = 1 − Γii

−1

(1 − Γ ) (1 − Γ * ii

)

2 12 ii

Z = diag {Z c ,i }, Z′ = diag {Z 'c ,i } Tecniche CAD per circuiti RF

-6-

Scuola di Dottorato

Discontinuità Quando si interconnettono tra loro gli elementi di un circuito a microonde, bisogna considerare gli effetti prodotti dalla stessa interconnessione. Tali effetti sono determinati dall’eccitazione di modi superiori che rimangono localizzati intorno alla giunzione, ma accumulano energia reattiva (elettrica e/o magnetica). Dal punto di vista circuitale l’effetto delle discontinuità può essere descritto con circuiti equivalenti o (meglio) mediante matrici di scatter opportunamente calcolate.

Zc1

Zc2

Modello

Zc1

Giunzione

Zc2

Zcs Zcs Discontinuità Cortocircuito Tecniche CAD per circuiti RF

-7-

Scuola di Dottorato

Esempi di discontinuità in microstrip Open End

Gap

Step

Tee Junction


-8-

Scuola di Dottorato

Simulazione lineare di circuiti a microonde Per la simulazione lineare di reti a microonde: Si decompone il circuito in blocchi elementari (che rappresentano i componenti e le interconnessioni) Si rappresenta ciascun blocco con la matrice di scatter relativa Si collegano tra loro i vari blocchi, definendo le bocche attraverso cui il circuito viene simulato Si determina la matrice di scatter complessiva a queste bocche Dalla matrice S complessiva si calcolano i parametri di interesse (guadagni, attenuazioni, ritardi, ecc)


-9-

Scuola di Dottorato

Esempio di simulazione: rete con doppio stub in microstrip Schema ideale Giunzioni a T

1

Zc, L0

Zc, L1

Zc, L0

2

ZS1, LS1 ZS2, LS2 Open


Via Hole

- 10 -

Scuola di Dottorato

Esempio di simulazione: rete con doppio stub in microstrip MTRACE ID=X1 W=2.2 mm L=77 mm BType=2 M=0

MTEE ID=TL4 W1=2.2 mm W2=2.2 mm W3=2.2 mm

MLIN ID=TL3 W=2.2 mm L=11.4 mm

1

MTEE ID=TL5 W1=2.2 mm W2=2.2 mm W3=2.2 mm

2

1

3

MTRACE ID=X2 W=2.2 mm L=40 mm BType=2 M=0

MLIN ID=TL1 W=2.2 mm L=16.5 mm 2

3

MTRACE ID=X3 W=2.2 mm L=40 mm BType=2 M=0 MOPEN ID=TL2 W=2.2 mm VIA ID=V1 D=2 mm H=0.8 mm T=0.05 mm RHO=1


- 11 -

Scuola di Dottorato