2.2 Pengertian Pertumbuhan Penduduk Eksponensial dan Regresi Linier ...
Pertumbuhan penduduk eksponensial adalah pertumbuhan penduduk yang.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lampau.
Peramalan tingkat produksi beras bertujuan untuk melihat kedepan hasil produksi beras dengan melihat peningkatan produksi beras dari tahun-tahun sebelumnya. Selain meramalkan tingkat produksi beras, penulis juga meramalkan perkembangan jumlah penduduk untuk mengetahui tingkat kebutuhan penduduk akan komoditas beras.
2.2
Pengertian Pertumbuhan Penduduk Eksponensial dan Regresi Linier Sederhana
2.2.1 Pengertian Pertumbuhan Penduduk Eksponensial
Pertumbuhan
penduduk
eksponensial
adalah
pertumbuhan
penduduk
yang
berlangsung terus-menerus (continous). Ukuran penduduk eksponensial ini lebih tepat digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk karena dalam kenyataannya pertumbuhan penduduk juga berlangsung terus-menerus.
Universitas Sumatera Utara
Metode ini digunakan untuk melihat tingkat perkembangan penduduk pada tahun yang akan datang dengan melihat perkembangan penduduk pada tahun-tahun sebelumnya yang menjadi tahun dasar dalam proses pendugaan. Dengan rumus yang digunakan adalah
=
×
2.2.2 Pengertian Regresi Linier Sederhana
Regresi linier adalah regresi yang variabel bebas (variabel X) berpangkat paling tinggi satu (Ir. M. Iqbal Hasan1999:246). Untuk regresi linier sederhana, yaitu regresi linier yang hanya melibatkan dua variabel (variabel X dan Y). Analisis regresi linier sederhana dipakai untuk meramalkan pengaruh sebuah variabel bebas terhadap sebuah variabel terikat atau untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat.
Variabel bebas (independent variabel) adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lalin. Variabel terikat (dependent variabel) adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel bebas. Variabel ini merupakan variabel yang nilainya diramalkan. Bentuk umum persamaan regresi linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel terikat adalah =
+bX
…………………………………………………………... 2.1
persamaan 2.1 dapat digunakan untuk menaksir nilai Y jika nilai , b dan X diketahui. Nilali
pada persamaan 2.1 merupakan intersep atau nilai Y yang dipotong oleh
kurva linier pada sumbu vertikal Y atau
adalah nilai Y jika X=0. Nilai b adalah
Universitas Sumatera Utara
kemiringan (slope) kurva linier yang menunjukkan besarnya perubahan nilai Y sebagai akibat dari perubahan setiap unit nilai X. Besarnya
dan b konstan sepanjang kurva
linier.
Koefisien arah regresi linier dinyatakan oleh niali b yang juga menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap variabel X sebesar satu bagian yang apabila harga b positif, maka variabel Y akan mengalami kenaikan atau pertambahan. Sebaliknya bila b negatif, maka variabel Y akan mengalami penurunan.
2.3 Perumusan Peramalan Jumlah Penduduk dan Produksi Padi
2.3.1 Perumusan Peramalan Jumlah Penduduk
Rumusan matematik yang digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk tahun 2009-2013 di Propinsi Sumatera Utara adalah dengan menggunakan metode laju pertumbuhan penduduk eksponensial. Adapun rumusan yang digunakan adalah sebagai berikut : =
×
=
= rt = =
Universitas Sumatera Utara
rt
=
r=
Keterangan : = banyaknya penduduk pada tahun akhir = banyaknya penduduk pada tahun awal r
= angka pertumbuhan penduduk
t
= jangka waktu
e
= angka eksponensial (2,71828)
Dengan rumusan diatas, penulis melakukan suatu pendugaan/ peramalan jumlah penduduk tahun 2009-2013 di Propinsi Sumatera Utara.
2.3.2 Perumusan Peramalan Produksi Padi
Rumusan matematik yang digunakan untuk merumuskan peramalan produksi padi pada tahun 2009-2013 di Propinsi Sumatera Utara adalah metode regresi linier sederhana. Dengan rumusan sebagai berikut :
=
+bX
Dimana : =
–
Universitas Sumatera Utara
b
Keterangan : = hasil peramalan produksi padi = variabel konstanta n
= banyak sampel
b
= koefisien variabel X
X
= variabel bebas (periode) = jumlah variabel bebas
∑
= jumlah variabel terikat (tidak bebas) = jumlah perkalian antara variabel bebas dan variabel tak bebas
Dengan rumusan tersebut, penulis melakukan peramalan jumlah produksi padi tahun 2009-2013 di Propinsi Sumatera Utara.
2.4 Analisa Peramalan Jumlah Produksi Beras dan Jumlah Kebutuhan Beras
Dengan menggabungkan perhitungan peramalan produksi padi dan peramalan jumlah penduduk, maka dapat dilakukan suatu analisa untuk mengetahui tingkat kebutuhan penduduk akan beras di Propinsi Sumatera Utara untuk tahun 2009 sampai tahun 2013.
Untuk mengetahui jumlah kebutuhan beras penduduk Propinsi Sumatera Utara pada tahun 2009-2013 maka diperlukan suatu ketetapan akan jumlah beras yang dikonsumsi. Menurut data yang diperoleh dari kantor Badan Ketahanan Pangan
Universitas Sumatera Utara
Propinsi Sumatera Utara diketahui bahwa jumlah beras yang dikonsumsi oleh penduduk sumatera utara adalah 136,85 Kg Perkapita/tahun.
Berdasarkan asumsi di atas, kebutuhan beras penduduk Propinsi Sumatera Utara setiap tahunnya dapat dihitung dengan rumus: Jumlah Kebutuhan Beras = 136,85 × Jumlah Penduduk
Sebelum melakukan perhitungan terhadap kebutuhan penduduk akan beras, terlebih dahulu diketahui jumlah beras yang dihasilkan dari produksi padi. Menurut data yang diperoleh dari kantor Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara diperoleh ketentuan bahwa 1 Kg gabah kering menghasilkan beras sebanyak 0,63 Kg sampai dengan 0,65 Kg beras. Dari data ini diperoleh bahwa rata-rata beras yang dihasilkan dari 1 Kg gabah kering adalah 0,64 Kg beras. Berdasarkan data tersebut maka dapat dilakukan perhitungan untuk jumlah produksi beras setiap tahunnya dengan rumus: Jumlah Produksi Beras = 0,64 × Jumlah produksi Padi
