LATIHAN SOAL PRA UN MATEMATIKA IPA SMA ***. 1. SOAL LOGIKA
MATEMATIKA: Ingkaran pernyataan “beberapa peserta tes membawa kalkulator”
adalah ...
1. SOAL LOGIKA MATEMATIKA: Ingkaran pernyataan “beberapa peserta tes membawa kalkulator” adalah…….. A. Beberapa peserta tes tidak membawa kalkulator B. Bukan peserta tes membawa kalkulator C. Semua peserta tes membawa kalkulator D. Semua peserta tes tidak membawa kalkulator E. Tiada peserta tes tidak membawa kalkulator ** PEMBAHASAN: Cukup jelas, ingkaran beberapa adalah semua, ingkaran membawa kalkulator adalah tidak membawa kalkulator. Jawaban : D 2. SOAL LOGIKA MATEMATIKA: Penarikan kesimpulan dari premis-premis (ii) p ~q (i) ~ p ∨ q ~p p ----------------------q ~q
(iii) p r q r ----------p q
yang sah adalah…… A. (ii) B. (iii) C. (i) dan (ii) D. (i) dan (iii) E. (i), (ii), dan (iii) ** PEMBAHASAN: Penarikan kesimpulan dari premis-premis ; ≡ p q (i) ~ p v q ~p ≡ ~p ----------------------∴q ∴q ( TS )
(ii)
p ~q p -----------∴ ~q (Modus ponen)
(iii)
p r q r ----------∴p q ( TS )
Yang sah adalah…… A. (ii) 3. SOAL MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK AKAR: Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
4( 2 − 3 ) 4( 3 − 2 ) 4( 3 + 2 )
2( 2 + 3 )
– 4( 2 − 3 )
−4 3+ 2
, adalah … .
** PEMBAHASAN: . -4 x + -
= -4(
3–2
= -4 = 4(
+4 -
)
)
Jawaban (A)
4. SOAL MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU: Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 7x2 – x – 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1p dan 1q adalah … . A. 3x2 + x – 7 = 0 B. 3x2 – x – 7 = 0 C. 3x2 + x + 7 = 0
D. 3x2 + x – 1 = 0 E. 3x2 – 7x + 1 = 0
5. SOAL SUKU BANYAK: Suku banyak f(x) dibagi x + 2 sisanya –4 dan dibagi x – 1 sisanya 8. Jika f(x) dibagi x2 + x – 2 sisanya … . A. 2x + 2 B. 3x + 3 C. 4x + 4 D. 5x + 5 E. 6x + 6 6. SOAL BARISAN ARITMATIKA: Pada sebuah barisan aritmatika diketahui suku ke-3 = 6 dan suku ke-5 = 14. Nilai suku ke-8 … A. 30 D. –2 B. 26 E. –30 C. 20 7. SOAL BARISAN GEOMETRI: Dari deret geometri diketahui suku ke-2 = 6 dan suku ke-5 = 48. Jumlah 5 suku pertama dari deret itu adalah … . A. 96 D. 40 B. 93 E. 8 C. 54 8. SOAL LIMIT TRIGONOMETRI: Nilai dari A. B. C. D. E.
Limit cos 4x − 1 =… x → 0 x tg 2x
.
4 2 –1 –2 –4
** PEMBAHASAN: Nilai dari
=
=
= -4 Jawaban ( E )
9. SOAL PELUANG: Diketahui 4 telur yang rusak dicampur dengan 6 telur lainnya yang baik. Jika dipilih secara acak 2 telur untuk dimasak, maka peluang telur yang diambil pertama dan kedua dalam keadaan baik … A. 14 D. 23 B. 13 E. 34 C. 12 ** PEMBAHASAN: Diket : 4 telur rusak, 6 telur baik. Dipilih secara acak 2 telur untuk dimasak. Peluang telur yang diambil pertama dan kedua dalam keadaan baik yaitu x
=
=
Jawaban ( B )
10. SOAL DEFERENSIAL (TURUNAN): Diketahui F(x) = (3x + 4)4, F1 adalah turunan dan F(x), maka nilai F1(–1) adalah … A. 4 D. 84 B. 12 E. 112 C. 16 ** PEMBAHASAN: Diket : F (x) = (3x + 4)4, F1(x) adalah turunan F(x). Ditanya : F1(-1) =…? Jawab : F1(x) = n.(ax + b)n-1. U1 F1(x) = 4 (3x + 4)3. 3 F1(-1) =12 . (3(-1) + 4)3 = 12 (1)3 = 12 Jawaban (B)
11. SOAL MATRIKS (KESAMAAN): Jika
[
p
q
−3 2
][
5 −2 4
3
Maka nilai p + q = … A. 0 B. 1 C. 2
]=[
0
12
−5
5
]+[
2
1
−2 7
]
D. 3 E. 4
** PEMBAHASAN: = 5p + 4q = 2 -2p + 3q= 13
10p + 8q = 4 -10p + 15q = 65 23q = 69 q=3
5p + 4q = 2 5p = 2 – 12 p = -2
maka p + q = -2 + 3 = 1 Jawaban (B)
12. SOAL INTEGRAL PARSIAL (TRIGONOMETRI): x 2 sinx dx = … . A. B. C. D. E.
x2 cos x – 2x sin x + 2 cos x + C x2 sin x + 2x cos x + sin x + C -x2 cos x + 2x sin x + 2 cos x + C -x2 cos x + 2x sin x + 2 sin x + C x2 cos x + 2x sin x + 2 cos x + C
** PEMBAHASAN: Dengan menggunakan rumus dari Logis Privat, maka soal di atas dengan sangat mudah diselesaikan:
