UJI KOMPETENSI AKHIR SEMESTER 1. MATEMATIKA X. I. Berilah tanda silang
(x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang dengan benar, jujur, dan ...
UJI KOMPETENSI AKHIR SEMESTER 1 MATEMATIKA X I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang dengan benar, jujur, dan mandiri! a
1. Bentuk b
−
4 5
−
1 5
54 41 a b a
2
senilai dengan ....
1 4 1
b5
a. ab 1
b. ab 2 c. ab2 11
9
d. a 20 b10 1
5
e. a 6 b 3
(
2 −3 5 x y 2. Hasil dari 3 x −2 y −3 2 3 8 a. x y 3 2y 7 b. 3x 4 32 −10 15 c. x y 5 32 −10 15 d. x y 243 32 3 8 e. x y 243
)
2
adalah ....
3
3. Bentuk sederhana dari
p3 3 p p p6 3 p
1
a. b.
6
p5
6
p5 7
c.
p6 19
p3 7
d.
p6 17
p3
adalah ....
e. 4 3 4. Hasil dari
11 − 7 11 + 7
+
11 + 7 11 − 7
adalah ….
a. b. c. d. e.
5.
6.
7.
8.
2 6 9 2 11 − 3 7 2 11 + 3 7 6 log 216 + 64 log 2 Nilai dari 2 adalah .... log 4 +16 log 2 28 38 a. d. 27 25 38 28 e. b. 27 25 48 c. 27 Jika 5log 3 = x, maka nilai dari 5log 75 adalah .... a. 2x + 3 b. x + 2 c. x – 2 d. 2 – x e. 3 – 2x 1 Nilai dari log x 3 + log − 2log x adalah .... x a. x3 b. x2 c. 2x d. x e. 0 Diberikan persamaan kuadrat ax2 = ax – 1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akarnya maka nilai x2 x1 = …. + x1 + 1 x 2 + 1 a. b. c. d. e.
2a − 2 2a + 1 a−2 2a + 1 2a − 2 2a + 3 2a − 2 a +1 a−2 a +1
9. Jika selisih akar-akar persamaan x2 – px + 24 = 0 adalah 5 maka nilai p = …. a. 7 b. 9 c. 11
d. 13 e. 15 10. Nilai p agar persamaan kuadrat x2 + 6x + 92p + 3) = 0 mempunyai dua akar riil yang berlainan adalah …. a. p < 1 b. p < 3 c. p < 1 d. p < 3 e. p < 5 11. Himpunan penyelesaian dari
3x + y = 1 adalah …. 2x − 3y = 8
a. {(−1, −2)} b. {(1, −2)} c. {(1, 2)} d. {(3, −2)} e. {(2, −1)} 12. Jumlah dua bilangan adalah 60. Setengah dari bilangan pertama sama dengan lima per dua bilangan kedua. Bilangan-bilangan itu adalah …. a. 40 dan 20 b. 45 dan 15 c. 50 dan 10 d. 55 dan 20 e. 35 dan 25 13. Himpunan penyelesaian dari persamaan a. b. c. d. e.
y = x 2 − 1 adalah …. y = 1 − x 2
{(−1, 0), (1, 0)} {(−1, 0), (0, 1)} {(0, −1), (1, 0)} {(0, −1), (0, 1)} {(0, −1), (0, −1)}
14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan a. {x −3 ≤ x ≤ −2} b. {x −2 < x < 6} c. {x 2 < x < 6} d. {xx 6 ≤ atau x ≥ 2} e. {xx ≤ −2 atau x ≤ 6} 15. Batas-batas nilai x dari
1 − 2x ≥ 3 adalah …. 2−x
x 2 + x − 6 < x adalah ….
a. {x 2 ≤ x ≤ 5} b. {x −2 < x < 5} c. {x 2 < x < 5} d. {xx 5 ≤ atau x ≥ 2} e. {xx ≤ −2 atau x ≤ 5} 16. Batas-batas nilai x untuk penyelesaian 3x + 1 ≤ 10 adalah …. a. {xx ≤ −3 atau x ≥ b. {xx ≤ −
11 } 3
11 atau x ≥ 3} 3
c. {xx ≤ −
11 atau x ≥ −3} 3
11 ≤ x ≤ 3} 3 11 e. {x −3 ≤ x ≤ } 3
d. {x −
17. Nilai x yang memenuhi persamaan a. b. c. d. e.
( 2)
x −2
=
1 8
x −2
adalah ….
6 5 4 3 2 1
18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 log ( x 2 − 2 x + 1) > −4 adalah …. a. 3 < x < 10 b. 0 < x < 1 atau 1 < x < 5 c. –2 < x < 1 atau 1 < x < 3 d. –3 < x < 1 atau 1 < x < 5 e. x < –3 atau x > 5 19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5(x2 + 2) > 6 adalah …. a. x < –1 atau x > 6 b. x < –5 atau x > 2 c. x < –2 atau x > 6 d. x < –2 atau x > 5 e. x < –2 atau x > 2 20. Penyelesaian dari 3 x + 4 > x adalah …. a. x ≥ − b.
−
4 3
4 4 e. 1 < x < 4 21. Penyelesaian dari 3 x + 9 − 2 x − 6 adalah …. a. x ≥ 3 b. x ≥ –3 c. x ≥ 15 d. –15 < x ≤ –3 e. –3 ≤ x < 3 22. Penyelesaian dari
1 ≥ 1 adalah …. x −1
a. x < –2 atau x ≥ 1 b. x < –1 atau x ≥ 2 c. x < 1 atau x ≥ 2 d. 1 < x ≤ 2 e. –2 < x ≤ 1 23. Persamaan kuadrat x2 – 4x + (p + 1) = 0 memiliki akar kembar untuk p = ….
a. 5 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 24. Puncak dari sebuah grafik fungsi kuadrat memiliki koordinat (1, 2), grafik itu melalui titik (2, 4). Persamaan fungsi kuadrat grafik itu adalah …. a. f(x) = 2x2 – 4x + 8 b. f(x) = 2x2 + 4x − 4 c. f(x) = x2 – 4x + 8 d. f(x) = x2 – 4x + 4 e. f(x) = 2x2 – 4x + 4 25. Diketahui dua buah bilangan. Jumlah dua kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan 41. Empat kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua sama dengan 19. Bilangan-bilangan itu adalah .... a. –10 dan –7 b. –10 dan 7 c. 10 dan –7 d. 10 dan 8 e. 10 dan 7 II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jawaban yang jujur, jelas, dan benar! 1. Sederhanakan bentuk akar di bawah ini! a.
(3 − 5 )
(
3− 5 + 3+ 5
)
3− 5
7 + 40 2 2 c. + −3 + 3 −3 + 2 3 Jawab: 2. Tentukan notasi pertidaksamaan dari garis bilangan berikut. a. – + +
b.
3
2
+3
b.
–
+
2 3 Jawab: 3. Jumlah dua bilangan kurang dari 50. Bilangan kedua sama dengan bilangan dua kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas kedua bilangan tersebut! Jawab: 4. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! a. b. x – 1 + 2x – 5 < 3 x2 + x + 4 ≤ 4 Jawab: 5. Tentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat berikut. a.
y = 3 x 2 − 10 x + 18 y = 2x 2 − 3 x + 6
Jawab:
b.
y = 2 x 2 − 10 x − 30 y = 6 x 2 − 38 x + 18
