ECUACIONES EXPONENCIALES

ECUACIONES EXPONENCIALES Son ecuaciones en que la incógnita es exponente de una cantidad. Para resolver ecuaciones exponenciales, se aplican logaritmos a los dos miembros de la ecuación y se despeja la incógnita.

Respuestas a los ejercicios de Baldor

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Problema 1 Pag 518 Algebra Baldor Resolver la ecuación 3X = 60 Aplicando logaritmos, tenemos: X(log 3) = log 60

x=

log 60 1.778151 = = 3.72 log 3 0.477121

X = 3,72 Problema 2 Pag 518 Algebra Baldor Resolver la ecuación: 52X-1 = 125 Aplicando logaritmos, tenemos: (2X-1)(log 5) = log 125

log 125 2.096910 = =3 log 5 0.698970 2x -1 = 3 2x = 3 + 1 = 4 4 x= =2 2 2x - 1 =

X =2 Problema 301.1 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 5X = 3 Aplicando logaritmos, tenemos: X (log 5) = log 3 x=

log 3 0 . 477121 = = 0.6826 log 5 0 . 698970

X = 0,6826 Problema 301.2 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 7X = 512 Aplicando logaritmos, tenemos: X (log 7) = log 512

x=

log 512 2.709269 = = 3.205863 log 7 0.845098

X = 3,205863

2

Problema 301.3 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 0,2X = 0,0016 Aplicando logaritmos, tenemos: X (log 0,2) = log 0,0016

x=

log 0.0016 - 2.795880 = =4 log 0.2 - 0.698970

X=4 Problema 301.4 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 9X = 0,576 Aplicando logaritmos, tenemos: X (log 9) = log 0,576

log 0.576 - 0.239577 = log 9 0.954242 x = - 0.251065

x=

Problema 301.5 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 3X+1 = 729 Aplicando logaritmos, tenemos: (X+1) (log 3) = log 729

log 729 2.862727 = =6 log 3 0.477121 x = 6 -1 = 5

X +1=

X=5 Problema 301.6 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 5 x - 2 = 625 Aplicando logaritmos x - 2 (log 5) = log 625 log 625 2.795880 x-2= = =4 log 5 0.698970 x=4+2 x=6

3

Problema 301.7 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 23X +1 = 128 Aplicando log aritmos 3x + 1 (log 2) = log 128 log 128 2.107209 3x + 1 = = =7 log 2 0.301029 3x + 1 = 7 3X = 7 − 1 = 6 x=

6 =2 3

Problema 301.8 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones 3 2x -1 = 2187 Aplicando log aritmos 2x - 1 (log 3) = log 2187 log 2187 3.339884 2x - 1 = = =7 log 3 0.477121 2x - 1 = 7 2x = 7 + 1 = 8 8 x= =4 2

Problema 301.9 Algebra Baldor (Pagina 519) Resolver las ecuaciones

112x = 915 Aplicando log aritmos 2x (log 11) = log 915 log 915 2.961421 2x = = = 2.843713 log 11 1.041392 2.843713 x= = 1.42185 2

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