Sujet du TP • MONTAGE DEMONTAGE D’UN MECANISME • ANALYSE DES SURFACES DE CONTACTS ENTRE SOLIDES • JUSTIFICATION D’UNE MODELISATION
Connaissances visées • MODELISATION D’UNE LIAISON • GEOMETRIE ET CINEMATIQUE
Pré-requis : • Début du cours de cinématique : définition de la liaison pivot
Avril 2005
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TP Liaisons Pivot Modélisation
MATERIEL ET DOCUMENTS UTILES
Mallette Mécanisme MAXPID EMP de cette Mallette Mécanisme MAXPID Instruments de mesure simples : pied à coulisse et réglet
But du TP : ce premier TP sur le mécanisme MAXPID — De découvrir par montage et démontage un mécanisme en chaîne fermée — D’analyser les surfaces réelles de contacts entre solides ; — D’identifier ces surfaces sur les représentations 2D et 3D ; — De justifier les modélisations de liaisons.
1 – ETUDE DES CONSTITUANTS DU MECANISME L’étude est menée en deux parties : — on considère tous les constituants hors de l’ensemble vis à billes (voir EMP – LE MECANISME) — on considère l’ensemble vis à billes. Dans ce TP, on appelle : — pièce : un objet homogène constitué d’un même matériau ; — sous ensemble pièce : un ensemble de pièces en liaison encastrement non démontables dans le cadre du laboratoire ; — solide : une pièce ou un ensemble de pièces en liaison encastrement démontable dans le cadre du laboratoire. Donc une foi le montage fait ce solide (indéformable ici) correspond à la définition du cours qui dit que la distance entre deux points d’un même solide est constante quel que soit le mouvement.
Activité 1 Lancer l’EMP Mallette Mécanisme, aller dans : « LES CONSTITUANTS » et dans « LE MECANISME » – « Montage/ Démontage » – « Montage du mécanisme » Étudier les constituants hors de l’ensemble vis à billes.
1-1 : En vous aidant du diaporama de montage sortez de la valise les différents constituants (à l’exception de l’ensemble vis à billes qui sera vu plus loin) qui permettent l’assemblage complet du mécanisme. Quelles sont les particularités physiques des constituants restants dans la valise ? 1-2 : Lister les constituants sortis en repérant leur nom qui est fourni par le logiciel (ne pas tenir compte de la visserie de fixation). Pour chacun d’entre eux répondez aux questions suivantes: — S’agit-t-il d’un solide, d’une pièce ou d’un sous ensemble pièce ? — Décomposez chaque sous ensemble pièce en pièces. Avril 2005
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TP Liaisons Pivot Modélisation — Décomposez chaque solide en sous ensemble pièce et en pièce. 1-3 : En utilisant le plan d’ensemble (voir icône en bas à droite de l’écran « Les constituants ») associer un repère numérique à chaque solide défini à la question précédente.
Activité 2 Dans « Les Constituants » cliquer sur l’ensemble vis à billes. Étude de l’ensemble vis à billes.
1-4 : Prendre l’ensemble vis à billes en main, montrer intuitivement qu’il est constitué de trois solides que l’on repère par le nom de la pièce « principale » de ce solide relevée sur l’EMP dans « Les constituants » - « Ensemble Vis-à-billes » et par le numéro sur le plan ensemble vis à billes accessible en bas du même écran.
Activité 3 Montage rapide du mécanisme à partir du diaporama de montage fourni dans l’EMP dans « Le Mécanisme » - « Montage -Démontage » - « Montage du mécanisme » . Assembler aussi l’ensemble vis à billes.
1-5 En vous aidant du diaporama proposé dans l’EMP effectuer un montage complet du mécanisme sans blocage des vis de fixation. L’ensemble vis à billes comprend trois solides : la vis, le support de la vis et l’écrou. Une foi l’assemblage fait combien de solides constituent ce mécanisme. Vérifier votre travail en utilisant le schéma cinématique accessible dans l’écran « Le Mécanisme ». Pour la suite du TP on retient les solides définis sur le schéma cinématique avec les numéros repère de ce schéma. On retient aussi la désignation des axes donnée sur le schéma cinématique animé (cocher les paramètres θ12, θ23, X34 et θ45 pour les faire apparaître). 1-6 Au cours de ce montage identifier les mouvements de rotation « pur » autour d’un axe fixe créés. On ne tient pas compte de la liaison entre la vis et l’écrou. Compléter alors le tableau du document réponse DR1 : Tableau des mouvements de rotations relatifs.
1-7 Compléter le tableau fourni en donnant l’amplitude approximative des différents mouvements de rotation repérés.
Démonter le mécanisme complètement et ranger les différents éléments dans la valise. Avril 2005
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2 – ETUDE DES DIFFERENTS MOUVEMENTS DE ROTATION L’étude est menée en deux parties : — pour chaque mouvement entre solides on recherche et on analyse les surfaces de contacts — à partir de ces surfaces de contact on cherche la liaison équivalente. Dans ce TP, on appelle : — contact cylindre sur cylindre « court » : un contact ou la longueur de la portée est inférieure à la moitié du diamètre ; — contact cylindre sur cylindre « long » : un contact ou la longueur de la portée est supérieure au diamètre.
Activité 4 Mesure des surfaces de contacts qui assurent les mouvements de rotation. Lancer l’EMP Mallette Mécanisme, aller dans : « LES CONSTITUANTS » pour obtenir les dimensions utiles sur les dessins des pièces. Mesurer des dimensions avec les instruments et à l’aide du plan.
2-1 : Le tableau des liens entre solides propose d’étudier 4 liens. Le contact entre S2 et S1 est déjà traité. Justifier les renseignements donnés (en vert) et donner les moyens que vous avez utilises pour répondre : mesure directe, lecture de plan, calcul etc.…. 2-2 : Compléter ensuite le tableau pour les autres liens.
Activité 5 Analyse des liaisons réalisées en fonctions des mesures. Modélisation retenue
Pour la liaison S2/S1 étudiée à la question 2-1. On constate deux portées de longueur 3.25 mm et de diamètre 12 ce qui nous donne deux contacts courts (soit deux sphère-cylindre) avec un jeu de 0.9 mm important, on peut conclure à une liaison pivot glissant. Mais si le plan d’évolution est vertical il n’y pas d’action suivant l’axe et si la plan est horizontal la pesanteur rattrape le jeu dans un sens donc on peut conclure à une liaison pivot. Voir dans « Le mécanisme » - « les liaisons dans MAXPID » - « la liaison chaise/support de vis ». Dans ce schéma les cylindres extérieur et intérieur sont respectés. 2-3 : Reprendre en fonction de l’exemple ci-dessus le cas des trois autres liens. Montre que ces quatre liaisons correspondent à deux types de réalisation. Quelles sont les raisons qui ont poussés les concepteurs à ces deux types de réalisation. Avril 2005
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DR1 – Tableau des mouvements de rotations relatifs entre solides
Mouvement de rotation autour de l’axe ∆
S1 CHAISE
S2 SUPPORT VIS
S3 VIS À BILLES
S4 ECROU A BILLES
S5 BRAS
S1
AXE Z1
AXE Z1
CHAISE
Environ 20°
Environ 90°
S2 SUPPORT VIS
S3 VIS À BILLES
S4 ECROU A BILLES
S5 BRAS
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TP Liaisons Pivot Modélisation DR2 – Analyse des liens entre solides
Mouvement de rotation autour de l’axe ∆
S2/S1 SUPPORT VIS/CHAISE
Contact cylindrique/cylindre Entre « pièce x » et « pièce y » Nombre de contact Diamètre Longueur
Contact plan/plan Entre « pièce x » et « pièce y » Nombre de contact Normale Jeu ou non
Entre articulation (9) et bagues de frottement du support de vis à billes (3)
Entre articulation (9) et bagues de frottement du support de vis à billes (3)
