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Fonctions affines. Exercices 9 à 15 ... >voir le corrigé. Exercice 2. Dresser le tableau de variation de la fonction représentée par la courbe ci-dessous :.
Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés

Exercices corrigés pour améliorer ses techniques

Sens de variation

Exercices 1 à 8

Fonctions affines

Exercices 9 à 15

Math’x seconde © Éditions Didier 2010

Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés

Sens de variation Exercice 1

ABCD est un trapèze. Le point M se déplace sur le segment [AB].

On a représenté ci-contre les fonctions qui, à la longueur AM, associent les aires des triangles AMD, DMC et MBC. Associer à chaque droite la fonction correspondante.

voir le corrigé Exercice 2

Dresser le tableau de variation de la fonction

représentée par la courbe ci-dessous :

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Math’x seconde © Éditions Didier 2010

Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercice 3

La fonction

admet ce tableau de variations. 3

5 2

-3

7 0

1. Quel est l’ensemble de définition de ? 2. Décrire le sens de variation de . 3. Peut-on à l’aide de ce tableau comparer : a. et b. et c. et d. g(6) voir le corrigé Exercice 4

Le tableau de variations de la fonction a. le maximum de sur [ 3 ; 7] b. le minimum de sur ]

est donné à l’exercice 3. Donner :

voir le corrigé Exercice 5 Vrai ou faux ?

(A) Si

est strictement décroissante sur ℝ alors

(B) Si

alors

.

est strictement décroissante sur R.

(C) Si est strictement décroissante sur ℝ et si alors les réels tels que sont ceux de l’intervalle ]

. voir le corrigé

Exercice 6

Soit

la fonction définie sur ℝ par

.

Tracer la courbe représentative de à la calculatrice. À l’aide d’images de quelques réels bien choisis, démontrer que monotone sur ℝ.

n’est pas strictement voir le corrigé

Exercice 7

Soit la fonction définie sur ℝ par . 1. Justifier que pour tout réel, 2. Calculer 3. Quel est le maximum de sur ℝ et en quel réel est-il atteint ? Justifier. voir le corrigé Math’x seconde © Éditions Didier 2010

Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercice 8

Soit la fonction définie sur ℝ par 1. Justifier que pour tout réel, 2. Quel est le minimum de sur ℝ et en quel réel est-il atteint ? Justifier. voir le corrigé

Fonctions affines Exercice 9

Les fonctions suivantes sont des fonctions affines du type . Reconnaître et et donner le sens de variation de la fonction sur ℝ. a. . b. c. d.

.

e.

f. voir le corrigé

Exercice 10

Représenter graphiquement les fonctions a. b. c. d.

suivantes, définies sur ℝ.

voir le corrigé Exercice 11

Par lecture graphique, donner les fonctions affines représentées par les droites tracées ci-dessous.

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Math’x seconde © Éditions Didier 2010

Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercice 12

En prenant une douche pendant une durée t (en min), on consomme une quantité d’eau V (en L). On suppose que le débit de cette douche est 12 L par min. 1. Exprimer V en fonction de t et associer une fonction à cette situation. 2. Représenter cette fonction pour t compris entre 0 et 6. Interpréter graphiquement le débit de la douche. voir le corrigé Exercice 13

La droite tracée ci-dessous en rouge représente une fonction affine

1. Lire graphiquement le signe de . 2. Parmi les fonctions suivantes, quelle peut être celle qui est représentée ci-dessus ? a. b. c. d. voir le corrigé Exercice 14

Soit . 1. Déterminer par le calcul les réels tels que . 2. Représenter graphiquement la fonction et contrôler graphiquement le résultat de la question 1. 3. Sans calcul, quels sont les signes de ? voir le corrigé Exercice 15

Déterminer la fonction affine a. b. et

telle que :

Math’x seconde © Éditions Didier 2010

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