Fonctions affines. Exercices 9 à 15 ... >voir le corrigé. Exercice 2. Dresser le
tableau de variation de la fonction représentée par la courbe ci-dessous :.
ABCD est un trapèze. Le point M se déplace sur le segment [AB].
On a représenté ci-contre les fonctions qui, à la longueur AM, associent les aires des triangles AMD, DMC et MBC. Associer à chaque droite la fonction correspondante.
Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercice 3
La fonction
admet ce tableau de variations. 3
5 2
-3
7 0
1. Quel est l’ensemble de définition de ? 2. Décrire le sens de variation de . 3. Peut-on à l’aide de ce tableau comparer : a. et b. et c. et d. g(6) voir le corrigé Exercice 4
Le tableau de variations de la fonction a. le maximum de sur [ 3 ; 7] b. le minimum de sur ]
est donné à l’exercice 3. Donner :
voir le corrigé Exercice 5 Vrai ou faux ?
(A) Si
est strictement décroissante sur ℝ alors
(B) Si
alors
.
est strictement décroissante sur R.
(C) Si est strictement décroissante sur ℝ et si alors les réels tels que sont ceux de l’intervalle ]
. voir le corrigé
Exercice 6
Soit
la fonction définie sur ℝ par
.
Tracer la courbe représentative de à la calculatrice. À l’aide d’images de quelques réels bien choisis, démontrer que monotone sur ℝ.
Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercice 8
Soit la fonction définie sur ℝ par 1. Justifier que pour tout réel, 2. Quel est le minimum de sur ℝ et en quel réel est-il atteint ? Justifier. voir le corrigé
Fonctions affines Exercice 9
Les fonctions suivantes sont des fonctions affines du type . Reconnaître et et donner le sens de variation de la fonction sur ℝ. a. . b. c. d.
.
e.
f. voir le corrigé
Exercice 10
Représenter graphiquement les fonctions a. b. c. d.
suivantes, définies sur ℝ.
voir le corrigé Exercice 11
Par lecture graphique, donner les fonctions affines représentées par les droites tracées ci-dessous.
Chapitre 2 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercice 12
En prenant une douche pendant une durée t (en min), on consomme une quantité d’eau V (en L). On suppose que le débit de cette douche est 12 L par min. 1. Exprimer V en fonction de t et associer une fonction à cette situation. 2. Représenter cette fonction pour t compris entre 0 et 6. Interpréter graphiquement le débit de la douche. voir le corrigé Exercice 13
La droite tracée ci-dessous en rouge représente une fonction affine
1. Lire graphiquement le signe de . 2. Parmi les fonctions suivantes, quelle peut être celle qui est représentée ci-dessus ? a. b. c. d. voir le corrigé Exercice 14
Soit . 1. Déterminer par le calcul les réels tels que . 2. Représenter graphiquement la fonction et contrôler graphiquement le résultat de la question 1. 3. Sans calcul, quels sont les signes de ? voir le corrigé Exercice 15