FISICA-TECNICA 6.pdf

65 downloads 285 Views 663KB Size Report
Fisica-tecnica. ▫ Trasporto di ... yx= tensione tangenziale esercitata sulla superficie di un ..... Esercizi. ▫ Calcolare il numero di Reynolds sapendo che v= 2480.

Fisica-tecnica

FISICA-TECNICA



Trasporto di quantità di moto: legge di Newton

τ yz = − µ

Trasporto di quantità di moto 

dVx dy

Trasporto di materia: legge di Fick

J Ay = − D

Katia Gallucci 

dc A dy

Trasporto di energia: legge di Fourier

qy = −K

dT dy

1

2

Trasporto di quantità di moto Forze Gradiente di motrici velocità

Gradiente di concentrazione

Gradiente di temperatura

Flusso Quantità di moto Materia Energia

Legge di Newton Legge di Fick Legge di Fourier

3

4



Per mantenere in moto uniforme la piastra inferiore è necessaria una forza F espressa come:



F V =µ A Y 





La costante di proporzionalità µ è detta viscosità del fluido e 1/µ è detta fluidità. La relazione scritta è equivalente a:



0 −V F dV = −µ ⇒ τ yx = − µ x A Y −0 dy

Vx = componente nella direzione x della velocità vettoriale del fluido

τyx= tensione tangenziale esercitata sulla superficie di un fluido nella direzione x, per un valore costante di y, da parte di un fluido che si trova in una zona con un minor valore di y; flusso viscoso della quantità di moto nella direzione y. È opposto al gradiente di velocità e cioè va nella direzione secondo la quale diminuisce la velocità (come il calore che passa da una zona ad alta temperatura ad una a più bassa) Il fluido vicino alle pareti acquista una certa quantità di moto nella direzione x, e conferisce una parte della sua quantità di moto agli strati adiacenti del liquido consentendo ad esso di rimanere in movimento nella direzione x.

5

6





Se si riporta in un grafico τyx in funzione di –dVx/dy, si avranno diversi andamenti. Alcuni di tipo lineare:

1-olio lubrificante (castor) µ=231cp 2-olio di oliva τyx µ=36,3cp 3-acqua µ=1cp

Unità di misura della viscosità: µ [=] kg/m.s oppure µ [=]g/cm.s= poise (1cp=0,01poise)

Esempio  Calcolare il flusso di quantità di moto in regime stazionario, in kgfm-2, se la velocità della piastra inferiore vale 0,3 m/s e la viscosità del fluido vale 0,7 cp (1kgf=1kg 9,81m/s2)

1

2

miele µ=10000cp

3

–dVx/dy 7

8







L’andamento lineare è stato riscontrato per tutti i gas e per tutti i liquidi omogenei Ci sono però alcuni liquidi che non seguono la legge di Newton e che vengono denominati “non newtoniani” La reologia è la scienza che studia il moto e la deformazione dei gas, liquidi, asfalti e solidi, per cui la reologia comprende i fluidi newtoniani e i solidi come casi limite

τ yz = − µ

dVx dy

Fluidi non-newtoniani Herschel-Bulkley

F = − kx

Fluidi newtoniani

solidi (Legge di Hooke)

(viscosi)

(elastici) 9

10

Modello di Herschel-Bulkley 

La relazione generale per descrivere i fluidi nonnewtoniani è il modello di Herschel-Bulkley 

τ = K (γ& )n + τ 0 τ yx = τ γ& = −

dVx dy



Fluido K n τ0 Esempi Herschel-Bulkley >0 00 1 0 Acqua, succo di frutta, miele, latte, olio vegetale Pseudoplastico >0 0