Bitfehlerhdufjgkeit (Awertige DPSK). -1. -10. -2. 10. -3. 50. Kom-Koeff. p=-0,7 ..... -
jnTu),-i. S(w). = _-. I. D e. J. [RdiJ-a),). eJ. 1 +. Rdo+to.) e. J. 1J. + n=-oo. 00. + ......
46. -. (1+K ) 2+4ttF (1-K 2) + (2ttF ) 2. (1-K ) 2. - (1+K ) 2+ (2irF ) 2. (1-K ) 2. J~.
Research Collection
Doctoral Thesis
Untersuchung des Einflusses linearer Leitungsverzerrungen auf Datenübertragungssysteme mit binärer Frequenzumtastung Author(s): Kemper, Jürgen Publication Date: 1977 Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000102829
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ETH Library
Diss.
Nr.
5838
UNTERSUCHUNG AUF
DES
LINEARER
EINFLUSSES
DATENUEBERTRAGUNGSSYSTEME
MIT
LEITUNGSVERZERRUNGEN
BINAERER
FREQUENZUMTASTUNG
ABHANDLUNG
zur
des
Titels
eines
Erlangung
Doktors
technischen
der
Wissenschaften
der
TECHNISCHEN
EIDGENOESSISCHEN
ZUERICH
HOCHSCHULE
vorgelegt
KEMPER
JUERGEN
Dipl.Ing. geboren von
am
von
TU
30.
Munchen
August 1938
Deutschland
Angenommen
auf
Antrag
Prof.
Dr.
F.
Borgnis,
Prof.
Dr.
G.
Moschytz, 1977
(BRD)
von
Referent Korreferent
Abstract
transmission
Data
keying up
bps
not
specially adapted
disadvantages
and
restrictions
and
performance
the
elaborate
conditions.
infavourable
system models
are
for
methods
on
For
introduced
recognition
the
this which
purpose
The
relationship between
characteristics
applied order
to
to
the
is
contribute
to
the
of
those
transfer
characteristics.
relation
are
allowing
for
for
data
theoretical
practical
the
and
The
which
decay of system performance.
proposed
specially
signal processing.
models.
signal parameters
signal distortions
channels
to
to
probability
these
linear
caused
Methods
which
enable
transmission.
monitoring systems
in
by typical for
the
signal
the
result
system computer simulations
includes
of
error
for
derived
outcome
determine
the
of
of
simple
correspond
system under consideration with regard
The
system performance,
overall
the
effects
transmission.
influence
the
evaluate
to
regarding
signal distortions to
is
paper
is
It
the
with
of
quality
the
concerning
modems.
data
As
signals,
data
result
familiar
become
on
for
will
of
terms
to
properties
this
of
working
important
very
channel
object
and
telephone channels.
switched
over
transmission
data
speed
medium
are
therefore of
1800
channels
these
the
for
widely used
about
to
some
are
shift
utilizing binary frequency
systems
is
in
strongly
This
simulation
linear
channel
measurement
of
this
testing the suitability Fast
response
operation.
is
obtained
Uebersicht
Dateniibertragungssysteme mit binarer Frequenzmodulation werden heute
in
tragung bis Aus
den
Eigenschaften
sichtlich Die
der
Auslegung
messtechnische
eigenschaften
auf
ausserordentlich
dieser Arbeit des
zerrungen
Systems
sowie
besonders aber
ist
und
die
Uebertragungskanale
und
Einschrankungen hin-
Betriebs
des der
wichtig. die
Datenmodems.
von
Auswirkungen der Kanal-
Uebertragungsqualitat
ist
Abschatzung der Einfliisse auf
Erarbeitung
ungiinstiger
deshalb
Gegenstand der Untersuchungen
Der
Datensignals die
Dateniiber-
die von
linearer
Uebertragungsgiite Methoden
Charakteristiken.
zur
Dazu
Ver-
des
Erfassung
werden
einfache,
praxisbezogene mathematische Modelle des betreffenden
lichkeit
von
Verwendung dieses
den
die
und
Abhangigkeit
Signalparametern
dieser
Abhangigkeiten
der
des
Datensignals
parameter ermittelt,
deren
werden
Feststellung
werden
der
Dateniibertragung
Unter
Computersimulationen linearen
Aenderungen wesentlich
Messmethoden
Eignung
untersucht.
Ver-
ausgewertet und diejenigen Signal-
Fehlerwahrscheinlichkeit beitragen.
Signalparameter
Fehlerwahrschein-
theoretisch
Systems mit verschiedenen typischen
zerrungen
der
Nachteile
Erfassung
Systems aufgestellt
der
verwendeten
der
verschiedene
resultieren
mittelschnelle
die
bit/s iiber Telefonk'anale eingesetzt.
1800
ca.
fur
Umfang
grossem
des
Zur
zur
Messung dieser
vorgeschlagen,
die
Uebertragungskanals auch
erlauben.
Aenderung
eine
wahrend
Inhaltsverzeichnis
1.
2.
Einleitung und Problemstellung
1
1.1
Allgemeine Aspekte der Beurteilung von Kanaleigenschaften im Hinblick auf die Dateniibertragung und resultierende Problemstellung
1.2
Moglichkeiten zur Problemlosung eines zweckmassigen Vorgehens
Aufstellung eines System-Mode lis FSK-Datenubertragungssystem 2.1
Der
und
fiir
i
Festlegung
ein
8
11
binares
FSK-Sendeteil
11 11
2.1.1
Die
2.1.2
Berechnung
2.2
Die
Kanalmodelle
26
2.3
Der
FSK-Empfangsteil
30
2.3.1
Die
verschiedenen
Sendesysteme
Eigenschaften
und
von
Sendespektren
Empfangersysteme und ihr Storungen im Uebertragungs-
verschiedenen
Verhalten
bei
15
30
kanal
2.3.1.1
mit
koharenter
FSK-Empfanger
mit
nichtkoharenter
nach
der
Zweifilter-
FSK-Empfanger
mit
Frequenzdetektion
FSK-Empfanger
Der
De-
30
modulation 2.3.1.2
Der
Demodulation
35
methode
2.3.1.3 2.3.2
Ableitung das
3.
Der
der
Fehlerwahrscheinlichkeit
untersuchte
Einzelheiten
zur
fiir
Systemsimulation
57
3.1
Beschreibung
3.2
Beschreibung der wichtigsten Prograramdetails Simulationsparameter
Flussdiagramms
3.2.1
Zeitlicher
3.2.2
Eigenschaften
3.2.3
Numerische
51
Empfangermodell
numerischen des
38
Verlauf der
der
57 und
gewahlten Phasenfunktion 61
gewahlten Priif-Folge
Berechnung
61
63
Fehlerwahrscheinlich- 64
der
keit 4.
Zusammenstellung
der
wichtigsten
Resultate
66
4.1
Berechnete
FSK-Spektren
66
4.2
Berechnete
typische Augenmuster
69
4.3 Fehlerwahrscheinlichkeiten in Abhangigkeit
Signal-/Gerauschleistungsverhaltnis Kanalmodell
und
vom
vom
76
5.
Diskussion
der
fur
die
Uebertragungsgute
mass-
81
gebenden Signalgrossen 5.1
Fehlerwahr-
81
Beschreibung von Mess-Systemen, die auf dem festgestellten Zusammenhang zwischen Fehlerwahrscheinlichkeit und Signalgrossen beruhen
93
Vereinfachung der Berechnung
der
scheinlichkeit 5.2
5.2.1
Moglichkeiten faktors
6.
zur
Bestimmung des Filter-
96
F»
102
Zusammenfassung
Symbolliste
104
Literaturverzeichnis
108
Dankwort
111
Lebenslauf
112
Anhang:
Beschreibung der Subroutine der
Fehlerwahrscheinlichkeit
PFCT P
zur
Berechnung
A-l
1
-
1.
-
Einleitung und Problemstellung
1.1
auf
Hinblick
im
Beurteilung
der
Allgemeine Aspekte
Kanaleigenschaften
von
Dateniibertragung und resultierende
die
Problemstellung
Auch
noch
heute
tragungsstrecken. und
eine
resultiert
Daraus
Reihe
Einschrankungen hinsichtlich Auslegung eine
beispielsweise
wie
Datenmodems,
waren,
wie
geschaltete Telefon-Ueber-
fest
oder
Telefon-Wahlnetz
das
z.B.
vorgesehen
dafiir
nicht
ursprunglich
die
verwendet,
Dateniibertragung meist Kanale
die
fur
werden
von
und
Nachteilen
von
Betrieb
Verbindung
von
Ver-
zu
bindung wechselnde Uebertragungskanalcharakteristik,
stark
Storpegel und verschiedenartige sonstige
Stor-
schwankende einf liisse.
Oft
speziell adaptierten Uebertragungs-
nicht
solche
weisen
die
aber
fur
wiegende Nachteile
mit
sich
bringen.
die
faktoren, fallen
mit
dafiir
sind
gemacht
Echosperren
daher
und
miissen,
durch
oder
Gewicht
ins
behoben
nicht
interkontinen-
in
Vollduplex-
einen
Massnahmen
besondere
Frequenzverwerfungen,
die
Uebertragungsweg Frequenzumsetzungen
im
wenn
die
Stor-
synchronisierten Umsetzungsoszillatoren vorgenommen
nicht
Einfliisse
Die
werden.
werden
auftreten,
dann
die
fur
gilt
Griinden
Satellitenverbindungen,
verhindern wiirden
unwirksam
nicht
wirtschaftlichen
aus
und
Kabel-
Dasselbe
Betrieb
normalen
den
Beispiele
betrieb
immer
daher
und
wurden. talen
fiir
Dienste
Dateniibertragung schwer-
eine
sind,
erforderlich
netzspezifischen
die
fur
die
Einrichtungen auf,
medien
Eigenheiten
solcher
systeme sind oft gravierend,
mitunter
Dateniibertragungs-
auf
jedoch
nicht
einfach
voraussagbar. Die
Giite
durch
von
die
zu
Dateniibertragungsverbindungen ist erwartende
charakterisiert. vereinbarte
zahl
und
der
ihrer
oder
Schrittfehlerhaufigkeit
Messung wird normalerweise
periodische Bitfolge iibertragen,
seitig erzeugt, bracht
Zu
Bit-
dann
nicht
in mit
die
hohem Masse
in
richtige Phasenlage
dieser
Bit
fiir
iibereinstimmenden
Bit
Bits
die
zur
auch
zuvor
empfangs-
empfangenen ge-
verglichen wird
eine
wird.
gezahlt
und
Die zur
AnGe-
2
-
aller
samtmenge
Verfahren wird Nachteilen
iiberwachten
iibertragung
die
bis
Bits
ins
Verhaltnis
allgemein verwendet,
zwar
auf,
-
sich
1200
insbesondere
Bit
bei und
Sekunde
pro
weist
Dieses
gesetzt. aber
eine
Reihe
mittelschneller bei
von
Daten-
verhaltnismassig
niedrigen Fehlerraten bemerkbar machen: Die
1.
Messzeit
statistische 2.
3.
verhaltnismassig lang sein,
muss
Aussage geniigend
Wahrend
der Messung
tragung
von
ist
Es
oder
"Nutzdaten"
moglich,
dass
ungiinstige
zu
steht
4.
Die
meisten
sodass
der
aus
auf
die
Parameter
konnen.
Damit
nur
z.B.
infolge
an
das
teil
klar,
Auswertung solcher
kann
man
dann
Auftreten
nicht-
Fehler¬
eine
Diese
bei
man
Vermeidung
verzichten
Zeitaufwand mehr
die
ermittelt
Fehlerrate
"Pseudo"-Fehlerrate
fiir
ein
Links
er-
kritischer
bestimmtes
Bedingungen
oder
Daten¬
sich
konnen
infolge
starker
Zusammenstellung entsprechender Messanordnungen
oben
befindet
(Sende-"Modem") bei
langen
Dateniibertragung
Prozesse
nicht
der
aus
Verzerrungen des Datensignals,
Dateniibertragungssystem
codierung
andere
speziell giinstiger,
feststellen. linearer
dass
grossem
aber
hochstens
Dateniibertragungssystem
stellt.
konnen
o.a.
zeigt eine
einem
Resultat
geringen Storabstands,infolge haufigen Auftretens
Biindelstorungen 1.1
das
laufende
ungiinstiger Uebertragungsbedingungen
iibertragungsverf ahren
Bild
ist
Es
relativ
das
d.h.
zu
kann
Zeitpunkten
eine
mit
mitteln,
ergeben
spezielles
Storstatistik
anderen
zu
nur
sondern
eines
die
Unmoglichkeit,
explizit angeben,
sehr
ein
liefert.
oder
uberwachen.
zu
Nachteile
werden
giinstige
auf
geschilderten Nachteile resultieren
Weise
deren
muss,
sein,
der
und
diese
dieser
im Hinblick
zu
auftreten.
raten
auf
Ueber-
verfalschen.
stationar
Messzeit
die
fur
Verfiigung.
Resultate
Kanalcharakteristik
Die
Die
nicht
Eigenfehlerrate des Messinstruments
stark 5.
Kanal
gewahlte Test-Bitfolge
Dateniibertragungsverfahren
die
zuverlassig ist.
der
zur
die
damit
,
mit sich
bestehend
nichtbinaren
im
Blockschema.
seinen
die aus
Im
oberen
Teil
ist
wichtigsten Baugruppen darge-
Datenquelle und der dem Coder
fiir
die
Dateniibertragungsverfahren
Sende-
Um-
sowie
dem
1.1;
Modulator
0^
Datenubertrac
Messanordnungen zur Erfassung der Eigenschaften von Dateniibertragungssystemen
Bild
Coder
i
quelle
Daten-
PAR-Messung
pegel
pegel
Stdrimpulszahlung
Stor-
Sende-
Stossantwort
Dompfung, Gruppenlaufz
Egalisat.
Possband-
Demod.
Augenmust. Analyse
rLj
messung
Fehlerhauf.-
messung
Verzerrungs-^
Decod.
Regener.
senke
Daten-
4
-
Modulator
und
spektrums.
dem
auf
folgt
Es
bestehend
Sendefilter
fur
Begrenzung des
die
eventuell
egalisator
und
dem
Demodulator.
Daran
passfilter
an.
Das
demodulierte
und
an
stelle sator
die
Passbandegalisators
geschaltet
muss
hinter
Bitfehlerhaufigkeit
des
Modems.
Eingang des Empfangsmodems
Messgerate
Am
die
Ermittlung
zur
Ebenfalls
werden.
am
Basisbandegali-
Zahlung
kann
hierbei
macht
werden,
z.B.
von
eine
bestimmte
fur
Mindestabstand die
liegt
Kanalausgang lassen
von
oder
Dauer
dem
Moglichkeit,
einer
des
Eingang
vorzuschalten,
das
die
Anstiegszeit der Storimpulse
recht
schon
Nachteil
einer
stark
aussagekraftige Messungen Allerdings
langen Messzeit und
der
besteht
zahlter
nicht
auch
Storimpuls
ohne
zu
weiteres feststellbar,
einem
Bitfehler
AM-Dateniibertragungssystem
nem
festzustellen
Untersuchungen. auch
stark
nals
selbst,
FM-
und
Insbesondere
ist
der
Einfluss
bedarf
von
bestimmten
wiederum
eine
seiner
bestimmter auch
Zudem
der
ist
ein
wann
Wahrend
hier
ge-
dies
bei
langwieriger
PM-Systemen eines
Storimpulses
Eigenschaften des Empfangssig-
Folge
linearer
Verzerrungen
sein
konnen.
Es
liegt deshalb nahe,
in
diesem
ei¬
verhaltnismassig einfach
noch
bei
abhangig die
fiihrt.
es
ist,
das
vergrossert
Unmoglichkeit
Messung wahrend einer laufenden Dateniibertragung. naturlich
Zudem
unterdruckt.
praktisch
Pulse
Uebertragungsbedingungen moglich. der
zeitlichen
entsprechend
Charakteristik
also
abhangig ge-
Storimpulszahlers
Modems
sind
Auslosung
bestimmten
einem
von
des
kurze
Die
aufeinanderfolgender Storimpulse.
zweier
sehr
impulsive
Kriterien
bestimmten
Ueberschreitung
der
konnen
sich
zahlen.
Empfangsfilter
Damit
ein-
Datenausgang
am
(Kanalausgang)
Storimpulszahlers
einer
damit
An-
Nutzsignal- und Storpegels ange-
des
Storungen mit Hilfe eines
und
Weiter-
ware.
fur
besteht
hoch-
Tiefpassfilter
dem
Messstelle
Amplitude
Tief-
ein
der
vor
ein
auch
Die
schlossen
sich
unerwiinschten
von
kann
dann
der
finden,
Verwendung
Passband-
regeneriert und decodiert werden.
Datensenke
eines
einem
schliesst
frequenten Beimischungen befreite Signal
gabe
Sende-
Uebertragungskanal der Empfangsteil,
den
Empfangsfilter,
dem
aus
-
Zusammenhang
an
eine
Analyse
-
solcher wichtiger
keit
Einfliisse
Systems eine
[2].
1.1)
solche
Bei
Einfliisse
kennbar, werden.
bzw.
Denkbar
Phasen
tragung
von
diesem
Beurteilung aufgrund
gemessenen
1.1). die
Da
ist
eines
es
leicht
z.B.
iiber
auf
das
verandert
indem
Empfangsimpulses
zugunsten
Einzelfall PAR-Werts
abgeklart dem
aufgezeigt. und
fiir
die
Bild
damit
ist
wieder
Zeitbereich,
das
der
des
bei
1.1
Test-
Ueber-
angegebene
wird
ein
PAR-
einfach
von
Impulses
der
aus-
Spitzenwert gemessen.
des
Testim¬
sich
urspriingliche
eine
Sendeimpuls aber
Mittelwerts.
zeitliche
der Ob
z.B.
Spitzenwert sich
die
In
[4]
wird
eine
bei
jedoch
des dieses
Storanfallig¬ muss
gute Korrelation
Pulsiibertragungs-
Symboliibersprechen
Korrelationskurven
PAR-
Dis¬
Dateniibertragungssysteme,
nicht
Qualitat der Dateniibertragung.
entsprechende
z.B.
Messgerat nach
Uebertragung
Symboliibersprechen Dieses
die
eines
eine
Verhaltnis
verandert wie
werden.
auf
Ein
Hierbei
PM-Dateniibertragungssystemen die
konnen,
Veranderung
aufweisen,
interessierender
mit
Dampfungs-
Uebertragungscharakteristiken
verringert
gleicher Weise
bestimmter
dass
Laufzeit
Damit
in
namlich
deren
persion erfahrt.
man
in
ebenfalls
Kanale,
Wert
wenn
oder
im
periodisch wiederholten
frequenzabhangige
Kriterium
im
sein
und
mogliche Auswirkungen
einzusehen,
wird,
Kataloge
Gruppenlaufzeiten
Feinstrukturen
Messverfahren
Testimpulses
eines
Kanal-
Analysezeit erforderlich.
an
eine
gebend
auch
er-
erfasst
solcher
Dateniibertragung wichtig
Impulskriterium,
Nun
FM-
aber
und
Datensignalen interpretieren.
Mittelwert
systemen
Dampfungs-
frequenzmassige Auflosung
Bedarf
und
pulses
Augenmusteranalyse
Signaleigenschaften
weitere
(Peak-to-Average-Ratio).
wertbares
eine
eine
Prinzip ist
[3]
durch
und
Hinblick
im
Meter
allein
geeignet sind daher
signals
PM-Dateniibertragungssystemen sind
Katalogisierung ungiinstiger
fiir
Verformung
bei
des
AM-Systemen durch
bei
eine
(Bild
grosser
des
negative
ware
entsprechende
Besser
im
Abhangig-
Storanfalligkeit
Beispiel
zum
damit
miissen
der
Phasengang
eine
keit
die
in
es
sondern
Beizug
unter
die
ware
und
FM-
nicht
charakteristiken
ein
Dies
und
denken
zu
auf
Verzerrungen
erkennen.
Empfangssignals
des
Augenmusteranalyse hinter dem Empfangstiefpass moglich
(Bild
und
Eigenschaften
linearer
zu
-
Kanalcharakteristik
der
von
5
ist
aber
speziell
unbedingt Dies
zwischen
mass-
bestatigt sich, der
Bitfehler-
-
6
-
Bitfehlerhtiufigkeit (binareFSK) 10'1 Korr.-Koeff. p=-0,45
10-2
10-3
PAR-Wert
1U
30
20 Bild
1.2;
40
und
solche
.
1
.
50
60
70
80
dem
PAR-Wert
Systeme
bei
untersucht
einer
speziellen
eines
brauchbaren
4wertiges bedarf
diejenigen
(Bilder
liegen
[5]
Wertes
.
|p|
1.2
linearen
und
1.3).
0,45
mit von
Dagegen
fiir
Verzerrungen Die
Verzerrungen die
ist
also
weitergehender Untersuchungen
sicher
noch
Abhangigkeit
des
Uebertragungskanals Kanals
Diese
fiir
dieser
die
unterhalb
deren
mit
festzustellen,
von
um
im
der
dem
hat
Ziel,
sowie
Charakteristik
Endeffekt
die
Dateniibertragungsverbindungen iiberpriifen
Messung sollte einerseits
ein
Aenderung
Bitfehlerhaufigkeit
Signalparameter
fiir
einigermassen signifikant.
Signalparameter herauszufinden, auf
Betrage der
Korrelation
mit
=0,7
fiir
FSK-Systeme bei
DPSK-System
die
konnen.
verschiedenen
Zusammenstellung
signifikante Auswirkungen
dieses
100
90
zwischen der Bitfehlerhaufigkeit bei einem FSK-Dateniibertragungssystem und dem PAR-Wert
Korrelationskoeffizienten
Es
f-
.
Korrelation binaren
rate
\
unabhangig
vom
Eignung zu
jeweiligen
7
-
-
Bitfehlerhdufjgkeit (Awertige DPSK) Kom-Koeff.
p=-0,7
-1
--10
x x
-10
x
-2 x
10
x
PAR-Wert
-3
+-*-
H
*-*
50 Bild
1.3;
Korrelation
zwischen
4wertigen DPSK-System Dateniibertragungs system Ermittlung sollte
es
des aber
PAR-Werts
auch
Dateniibertragung es
z.B.
als
moglich,
zu
nehmen.
Oder
reine
moglich sein, uberwachen.
adaptive
ebenfalls
Bitfehlerhaufigkeit
und
Leitungsmessung
die
Mit
Entzerrer
bei
einem
dem PAR-Wert
durchgefuhrt
Uebertragungsgeschwindigkeit anzupassen
der
h 100
werden
in
konnen,
Qualitat einer
der
letzteren
der
andererseits laufenden
Massnahme
optimal einzustellen,
automatisch
automatisch
den
einen
einer
Art
ware
die
Leitungseigenschaften Kanalwechsel
vorzu-
8
-
-
1.2
Moglichkeiten zur Problemlosung massigen Vorgehens
Ein
zweckmassiges Vorgehen
und
zweck-
sei
Messproblems
dieses
Losung
zur
Festlegung eines
folgenden geschildert:
im
Aufstellen
1.
fiir
praxisnaher Systemmodelle die
iibertragungsverfahren,
Fehlerwahr-
der
Signal-
den
scheinlichkeit
des
Dateniibertragungssystems
parametern
und
vom
Signal-/Gerauschleistungsverhaltnis.
Simulation
des
betreffenden
Anlehnung
das
an
delle
mit
in
Berechnung der Fehler-
und
verschiedene
fiir
von
Dateniibertragungssystems
Systemmodell
wahrscheinlichkeit
Uebertragungskanalmo-
entsprechenden Charakteristiken.
Vereinfachung der Auswertung
4.
Daten-
Erfassung und
mathematische
Abhangigkeit
der
Ermittlung
Theoretische
3.
interessierenden
die
eine
und
zweckmassiger
zulassen.
Behandlung 2.
aber
moglichst einfacher,
Uebereinstimmung mit
unter
urspriinglich
der
einer
Wahrung
guten Fehler-
berechneten
wahrscheinlichkeit. basierend
Konzeption eines Mess-Systerns,
5.
4.
Zusammenhang,
gewonnenen
dem
auf
Bestimmung einer
zur
unter
Punkt
"Pseudo"-
Fehlerwahrscheinlichkeit als
entweder
-
als
in
Leitungsmessgerat
der
Art
eines
Oder
PAR-Meters, -
reines
Qualitatsdetektor
Kombination
in
mit
einem
Dateniiber-
tragungssystem. Dieses
Eine
Vorgehen
theoretische
haltnismassig matischen die
Untersuchung
einfache
Aufwand
in
[6]
in
dem
muss
[7]
und
sich
Die
Annahmen
Systemmodelle beschranken,
vertretbaren
Grenzen
zu
erwiesen
sich
als
mit
Gauss'scher
urn
halten.
auf
ver-
den
mathe-
Das
bedingt
Einschrankungen.
Die
sinnvoll:
Storung auf dem Uebertragungskanal
Rauschen
geschilderten.
naturgemass
Einfiihrung gewisser Voraussetzungen bzw.
folgenden 1.
ahnlich
ist
sei
additives
Amplitudenverteilung.
weisses
9
-
2.
Signal-/Gerauschleistungsverhaltnis
Das
Empfangsfilter einzelnen
Die
3.
-
gemessen
definiert.
bzw.
die
unabhangig
sollen
Informationsschritte
auftreten,
einander
soil
lineare
Das
Empfangssignal
5.
Die
Empfangsfiltercharakteristik entspreche
6.
nur
aufweisen.
Verzerrungen
einem
entweder
angenahert raised-cosine-formig.
sei
breit-
unendlich
als
FM-Diskriminator werde
betrachtete
Der
oder
der
sein.
4.
Bandpass
von-
Auftrittswahrscheinlichkeiten
Binarsymbole sollen gleich
idealen
dem
hinter
werde
bandig angenommen. Diese
Einschrankungen
und
Voraussetzungen
auf
basieren
den
folgenden Ueberlegungen: 1.
Die
Messung als
Rauschen
der
Bitfehlerrate
Vorteil in
Analyse ist.
dieses den
Tatsachlich
Telefonkanale und
Fallen
werden
in
noch
der
relativ
Praxis
bei
Uebertragungsfehler eher
bzw.
zusatzliche
impulsiven Storungen
Aufgabe mit
den
ware
es
2.
Datenubertragungssysteme Die
Definition
hinter
dem
angenommene
keiten
3.
beim
Durch
Ende
macht des
Rauschen
Vergleich
stets
zweckmassig.
Eine
verursacht. die
Auswirkungen
Impulsverlauf, auf
alterna¬
die
von
Amplituden-
interessieren-
untersuchen.
die
Einfiihrung
einer
Uebertragungskanals
unnotig,
verschiedener
geeignete Quellencodierung
naherungsweise sowieso
am
impulsive Storungen
Signal-/Gerauschleistungsverhaltnisses
Empfangsfilter
Rauschbandbreite weiss
des
vollziehen
zu
Uebertragungen iiber
daher,
Parametern
zu
ver-
theoretische
die
einfach
verteilung und Auftrittswahrscheinlichkeit den
dass
durch
kurzzeitige Leitungsunterbrechungen
tive
zur
Datenubertragungssysteme.
Vorgehens besteht darin,
meisten
weissem
von
Standardmethode
verschiedener
gleichenden Beurteilung Der
als
Storspannung gilt
Verwendung
unter
erreichen.
Sie
vermeidet
fur
also
zusatzlichen das
als
Schwierig-
Systeme. lasst ist
sich
zur
diese
Bedingung
Redundanzreduktion
10
-
4.
Die
Die
stehenden
Frage
kleine
nur
5.
in
kiirlich.
Uebertragungskanale
zwei
nur
jedoch
ist
Optimierung eines Dateniibertragungssystems. tiken
aber
auf
signifikante Auswirkungen
auch
nicht
diese
Da
ist
aus
die
Giite
des
will-
die
Charakteris-
wichtigen Systemparameter beeinflussen,
alle
Haus
von
Filtercharakteristiken
Zielsetzung dieser Arbeit
Die
weisen
auf.
Nichtlinearitaten
Beschrankung auf
-
haben
sie
Uebertragungs-
systems. 6.
genannte Voraussetzung bedeutet keine
Die
kung der Allgemeingiiltigkeit durch
sie
verursachten
andererseits
Signals Die
in
die
der
Fehler
gering
kannte
beschrieben
und
analysiert.
Ferner
Demodulation
hinsichtlich
ihres
Verhaltens
werden
wird
Systemmodells mit
eine
gegeben
und
realen
Systemen verglichen.
im
trachtungen
gefundenen
lassen
mit
mit
von
fiir
dem
gegeniiber
fiir
geringem Fehler
einen
iibertragungssystemen
Rauschen
Frage kommenden Ueber-
die
aufgrund
Die
Formeln
messtechnische
Ziel,
einige be-
FSK-Signalen
Wahl
zusammengestellt.
des
speziellen
die
soweit
der
Simula-
theoretischen
werden
vereinfachen,
konnen.
Erfassung dieser
Qualitatsdetektor mit
binarer
an
Be-
Fehlerwahrscheinlichkeit
Uebertragungsqualitat massgebenden Signalgrossen
die
Auf-
der
folgenden behandelt und mit Messungen
Verkniipfungen offengelegt uber
erlaubt
praxisnahe Modifikationen eingefiihrt.
werden
die
in
mit
Telefonkanalen
von
Begriindung
tionen
dann
die
demodulierten
Systemmodell durchgefuhrten numerischen
diesem
sich
die
kurz
tragungskanalcharakteristiken Schliesslich
Regel
Sie
werden
Dazu
und
Erzeugung
zur
der
diirften.
zunachst
geeigneten Systemmodells.
Methoden
in
Form.
folgende Untersuchung befasst sich
stellung eines
Die
sein
da
Darstellung des
mathematische
geschlossener
Resultate,
Einschran-
ernste
zur
dass und
Schliesslich Grossen
die
ihre
soil
berichtet
Ueberwachung
Frequenzumtastung
zu
fiir
von
noch
werden, Daten-
schaffen.
11
-
2.
Aufstellung eines
-
fur
System-Modells
ein
binares
FSK-Dateniibertragungssystem
2.1
Der
FSK-Sendeteil
Die
2.1.1
verschiedenen
Sendesysteme
Acosw2t
Bild
2.1:
Bild
2.1
tastung alien
Zweioszillator-FSK-Sender
Sendesystem
einfachste
(Frequency Shift Keying,
Dingen
wendet,
das
zeigt
als
in
Anfangszeit
der
der
mit
Bitfolge
war,
mit
Oszillator liber
ein
verniinftigem Aufwand
der
Datenquelle
den
Schwingfrequenzen
Sendefilter
Die
Sendefolge s(t)
der
Bitfolge
SF vor
die
an
dem
ver-
gesteuerte Oszillatoren
geniigend guter Frequenz-
zu
erstellen.
hierbei
wird
vor
Datenubertragung haufig
der
(Voltage Controlled Oscillators, VCO) stabilitat
Frequenzum-
System wurde
Dieses
FSK).
schwierig
sehr
noch
es
binare
fur
eine
der
Abhangig oder
("Kennfrequenzen")
von
der
andere
oder
f..
f
Uebertragungsleitung angeschaltet. lautet
Sendefilter
in
Abhangigkeit
von
D CO
s(t)
=
I
A
r(t-nT){D„
n
cos
(m
t+ty,) 1
L
n=^»
Dabei
bedeuten:
Signalamplitude
A D
=
n
0,1 '
+
)
(1-D n
cos (w„t+40
2
2
}
(2.1)
-
r(t)
Die
12
X
|t|
-
A
(2.2)
=
f
Umtastung erfolgt nicht phasenkoharent,
treten
es
Regel Phasenspriinge bei den Frequenziibergangen auf, heit Dafiir
durch
die
Bandbegrenzung
im
Sendefilter
SF
in
deren
der Steil-
gemildert wird.
zeigen sich dann charakteristische Einschniirungen der
Signalenveloppe
(Bild 2.2).
4s(t)
Bild
Diese
2.2;
Signalformen beim Zweioszillator-FSK-Sender
Methode
FSK-Sender
mit
wird
heute
nicht
mehr
verwendet.
gesteuertem Oszillator.
U+UuU
Bild
+
Ui
W^
Bild
2.3:
Prinzip
des
FSK-Senders
mit
VCO
2.3
Heute
dominiert
zeigt das
der
Prinzip.
-
Die
Daten
Potentialen einen
der
von
Datenquelle
und
U
U..
,
-
mit
steuern
eine
denen
Vorspannung U,
VCO
ist
wiederum
Bei
nachgeschaltet.
sogenannter
"harter"
(t)
in
die
Bild
2.4a
weiche
Da
Sendesignal
schaften Dazu
Signalformen
2.4:
das
ergeben sich
d.h. fur
An-
s(t)
und
a
bei
beim FSK-Sender harter
aufweist, wendet meist
wird
schnitten
mit
Bild
zeigt
2.4b
verursacht
dem VCO das
vorgeschaltet,
die
Tastung,
Tastung M
Tastung
Bild
Sendefilter
ein
Verlaufe.
dargestellten
harte
ist,
dargestellten
mit
Dem
der
iiberlagert
VCO
steuerung des VCO mit Rechteckimpulsen, s
logischen
ihren
spannungsgesteuerten Oszillator
Spannungs-Frequenz-Kennlinie. SF
13
man
ein
sanfte
Tastung ungiinstige spektrale Eigen-
nur
noch
so
=
A
Re{eja)ct.eJS
das
bewirken
Signalformen.
geringe Einschniirungen
oo
s(t)
Symbolgehalt
auf
an.
(Bild 2.3)
zwischen Modulationsab-
Uebergange
resultierenden
lautet
Tastung des VCO
impulsformendes Netzwerk H(w)
Impulsantwort des Netzwerks
eckimpuls r(t),
"weiche"
stets
unterschiedlichem die
mit VCO
die
der
Die
soil.
Bandbegrenzung
Enveloppe.
Sei
p(t)
Anregung mit einem Recht-
Sendesignal s(t):
t-kT
Ak-£
P(t)
dT
}
=
=
A
00
=
mit
w
A
/2tt
Re{eja)ct.e3Kl Akm(t-kT)} Tragerfrequenz,
K
Re{e
J0)ct.e j^t^
dimensionsbehaftete
^^
Konstante
14
-
A,
=
2D,
k
Man
kann
1
-
k
also
nach
1
-1,
=
(2.3)
Gleichung
Superposition einzelner
-
eine
Phasenfunktion
"Phasenelemente"
m(t)
(t)
definieren,
als
wobei
gilt: m(t)
/
=
p(x)
dx
(2.3b)
n-= -co
Die
prinzipiellen Eigenschaften
nach
Bild
2.5
ableiten.
a)
Unter
m(t)
von
ist
lassen
das
sich
Phasenelement
b)
Bild
2.5:
Zeitlicher Verlauf schiedenen
gestellt,
das
sultiert;
es
Anstieg fiir
Uebergangen stieg aren
von
Bild
2.5a
Phasenelements
ab.
Verlauf
m(t)
Werte
Fiir
auf.
Verlauf 0>
fiir
t>T
Impulsformen p(t)
(also auch mit Symboliibersprechen) fiir
dar-
c)
rechteckformigen
konstante
CKt (t)
eine
=0,1,
A.
,
K
N
1
=
also in
Of. k|2>
p
(2.61) a_
a
Daraus
sich
ergibt
R
p*
zu
a
R
a,
-1
a'ojtCL-lpl*)
(2.62) a
a,
(t) lasst sich als Fourier-Riicktransformierte des Kreuzz*? Dieses wiederum kann man (f) ausdriicken [16] spektrums G .
bei G
linearen
(f)
Bild
und
2.15:
den
Systemen durch das Eingangsleistungsdichtespektrum Frequenzgang H(f)
Zur
beschreiben
Erlauterung der Gewinnung
von
(Bild 2.15).
p
*f(t)
und
Die
a
43
-
und
Differentiation
winnung
=-j (j2Trf/f. )
H(f)
f
Bezugsfrequenz
Die
Dimension
werden. G
Phasenverschiebung
die
H(f)
von
und
ergibt
-(f)
H(f)-G
(f)
2tt
\
Hz
gesetzt
(2.64)
(f)
2ttG
=
a2
Varianz
J
=
G
f-G
/ £
a2
1
gleich
also:
folgt
/
Die
Richtigstellung der
b
*_(t)
p
(2.63)
sich:
^
Fur
zur
iiblicherweise
kann
Ge-
zur
Bezugsfrequenz
f.
f
lediglich
dient
Daraus
=
2irf/f.
=
z(t)
von
folgendem Frequenzgang H(f):
in
resultiert
£(t)
von
-
(f)
sich
df
(2.65)
df
b
-co
lasst
j2irfT
(f)
ebenfalls
in
/ |H(f) |2-G
=
Termen
(f)-df
von
G
(f)
angeben:
=
00
/
(2tt)2
=
f
(f-)2-
Mit
den F
V "/
-
1
f
ergibt sich fiir
a| und
=
lauten
R
=
b p
-Vf)>df' *2 und
a2(27TF2)2, 'l
R
(2.66)
Z
Abkiirzungen
- (&,$,„)
Transformationsmatrix
Die
die
eine
I
Zufalls-
werden, in
einen
Definition
neuen
Zusammen¬
einfachen
eines
Gewinnung der Verteilungs-
die
ij;(£1,£2) werden.
fiir
folgenden
die
Gewinnung einer
eingesetzt.
U
Trans formationsmatrix
konstruiert
der
Gauss'schen
neuen
Re{z*£}
=
fiir
im
Bedingungen werden
Diese
die
und
£
Variablen
erlaubt.
(x)
F
£)
iibergeht,
Integrationsbereichs funktion
neuen
voneinander
Zusammenhang w(z,
der
2.
der d.h.
unabhangig
variablen
-
fiir
den
Zusammenhang
C-(|ii1|2-|£2|2)
=
Die
soil
U
£.
nach
werden
(2.70)
der
Transformationsvor-
i
schrift I
I
U«z
=
z
=
(2.71)
=
'2J von
und
z
bzw.
nach
\\>
=
_£
•I_-]*£.
Einsetzen
=
£
TT »U
wobei I
Daraus
gewinnt
sich
Zusammenhang ijj ergibt
Der
in
Matrix-
folgendermassen:
Vektornotation
\Ji
bzw.
abgeleitet.
£
wobei
/
•!_
«U
*
0
1
1
0
0
-c
=
y_z
1 I
(2.72)
J
(2.71)
IT—
*
»_z
0
I_,
Gleichung
der
C
'I*z_
* =
w(z,
£)
(2.73)
=
man
die
folgenden Bedingungen
fiir
die
Elemente
u.
.
45
-
von
U
u u
Diese
T
1
X-l
=
-
J
1
U
u
u.
'
kann:
werden
befriedigt
-1*
21
C|U*|
11
(2.72)
Gleichung
damit
U,
-
u
11 u
ClU"
21
*
u
22
22
12
falls
Bedingungen konnen erfiillt werderi,
C
c|U*|
*
12
\Ui
1
=
(2.74)
gemacht
wird.
aufgrund
Man
kann
nun
fur
eine
reelle
folgenden allgemeinen
(2.74)
von
Transformationsmatrix U machen:
(1-K^
(1+K.JJ
o-i.
(2.75)
(1-K^
-(l+K^ Die
Grosse
werden, eine
dass
die
R
ebenso
#
(2.76)
>
fur
A
und mit
der
*
T
=
Dazu
A
ermittelt werden.
R
1
wird.
und
wahlbar
Kovarianzraatrix
und
A
frei
noch
Diagonalmatrix
zwischen
und
ist
K1
Ansatz
(2.71)
Gleichung
A
1 =
-r-
-
erhalt
-
man
* •
'1+K
U
