Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik. 1.1. ... 1-2 Sudaryatno Sudirham, Fungsi
dan Grafik. 1.2. ... suatu tabel, nilai x dan y akan terlihat seperti pada Tabel-1.1.
Sudaryatno Sudirham
Studi Mandiri
Fungsi dan Grafik
ii
Darpublic
BAB 1 Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik 1.1. Fungsi Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x. Contoh: panjang batang logam merupakan fungsi temperatur. Secara umum suatu fungsi dituliskan sebagai sebuah persamaan
y = f (x)
(1.1)
Perhatikan bahwa penulisan y = f (x) bukanlah berarti y sama dengan f kali x, melainkan untuk menyatakan bahwa y merupakan fungsi dari x yang tidak lain adalah sebuah aturan atau sebuah ketentuan berapakah y akan memiliki nilai jika kepada x kita berikan suatu nilai. y dan x adalah peubah (variable) yang dibedakan menjadi peubah-takbebas (y) dan peubah-bebas (x). Peubah-bebas x adalah simbol dari suatu besaran yang bisa memiliki nilai sembarang dari suatu set bilangan. Sementara peubah-tak-bebas y memiliki nilai yang tergantung dari nilai yang dimiliki x. Dilihat dari nilai yang dimiliki oleh ruas kiri dan ruas kanan, (1.1) adalah sebuah persamaan. Namun kedua ruas itu memiliki peran yang berbeda. Kita ambil contoh dalam relasi fisis
LT = L0 (1 + λT ) dengan LT adalah panjang sebatang logam pada temperatur T, L0 adalah panjang pada temperatur nol, T temperatur dan λ adalah koefisien muai panjang. Panjang batang tergantung dari temperatur; makin tinggi temperatur makin panjang batang logam. Namun sebaliknya, makin panjang batang logam tidak selalu berarti temperaturnya makin tinggi. Jika logam tersebut mengalami beban tarikan misalnya, ia akan bertambah panjang namun tidak bertambah temperaturnya. Walaupun nilai x di ruas kanan (1.1) bisa berubah secara bebas, sementara ruas kiri tergantung dari ruas kanan, namun nilai x tetap harus ditenttukan sebatas mana ia boleh bervariasi.
1-1
1.2. Domain Domain ialah rentang nilai (interval nilai) di mana peubah-bebas x bervariasi. Dalam kebanyakan aplikasi, rentang nilai ini bisa berbentuk sebagai berikut: a). rentang nilai berupa bilangan-nyata yang terletak antara dua nilai a dan b. Kita tuliskan rentang nilai ini sebagai a
