RELAZIONI TRA GRANDEZZE FISICHE ... In una misurazione possono
verificarsi errori di misura, si definiscono i ... FISICA CHE NE RIGUARDA ALTRE:
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FISICA
LEGGI FISICHE RELAZIONI TRA GRANDEZZE FISICHE POSSONO ESSERE GENERALI O PARTICOLARI (EMPIRICHE) SEMPRE QUANTITATIVE!
GRANDEZZA FISICA QUALUNQUE COSA POSSA ESSERE MISURATA
misurazione = confronto quantitativo tra la grandezza e una omogenea presa come CAMPIONE di riferimento, detto UNITA’ DI MISURA (imparate a MEMORIA le 7 grandezze di base e le relative unità del sistema internazionale) Es di grandezza generale: la MASSA Es di grandezza particolare: la lunghezza del pennarello, ha valore pari a 12 cm Il valore della grandezza comprende un valore numerico(misura) e una unità di misura: G = m u ovvero: m = G/u In una misurazione possono verificarsi errori di misura, si definiscono i seguenti termini: VALORE VERO (VV), VALORE MISURATO,(VM), rappresenta una STIMA del VV) ERRORE E = VM - VV, INCERTEZZA (I, rappresenta una stima di E) IL RISULTATO DI UNA MISURAZIONE DEVE COMPRENDERE un VM e una I , ad es. L(pennarello)=12(1) cm
PRIMA DEFINITE LE GRANDEZZE FISICHE – RACCONTATELE: DOVRESTE SAPERLE CONCETTUALMENTE MISURARE – STIMARE POI DESCRIVETE LE LEGGI CHE LE RIGUARDANO RACCONTATELE: DOVREBBERO SORPRENDERE (ALMENO QUELLE PIU’ GENERALI)
RACCOMANDAZIONI X LO STUDIO
TUTTAVIA: MOLTE GRANDEZZE SONO DEFINITE A PARTIRE DA UNA LEGGE FISICA CHE NE RIGUARDA ALTRE: Es. legge di Ohm: nei conduttori (ohmici) tensione applicata e intensità di corrente generata sono direttamente proporzionali ossia, per raddoppiare la corrente devo esattamente raddoppiare la tensione (e ciò mi sorprende, legge di Ohm). In altre parole il loro RAPPORTO (il ‘numero di volt ‘ necessario per generare un ampere di corrente) è una CARATTERISTICA del conduttore specifico che non può essere modificata senza modificare il conduttore. A tale rapporto ‘caratteristico’ è stato dato il nome di RESISTENZA ELETTRICA del conduttore (nuova grandezza) ….
RACCOMANDAZIONI X LO STUDIO
MECCANICA le leggi del moto (domandatevi: esistono leggi generali che riguardano il moto dei corpi?)
Meccanica newtoniana il mondo delle FORZE
LE GRANDEZZE DEL MOTO CINEMATICHE
VELOCITA’ INTENSITA’ ORIENTAZIONE
GRANDEZZA VETTORIALE LO SPAZIO COMPRENDE 3 DIMENSIONI TRA LORO INDIPENDENTI (es. : posso spostarmi a destra senza andare in alto) Si può anche dire che le G V sono contraddistinte da 3 componenti o anche da una intensità e una orientazione (comprendente una direzione e un verso)
VELOCITA’ DI UN CORPO IN MOTO 1) orientazione (dove va) 2) intensità (spostamento percorso nell’unità di tempo, cioè in un solo secondo) basta considerare un certo intervallo di tempo, poi dividere lo spostamento totale per il numero di secondi trascorsi (ottengo i metri percorsi in un secondo) in formule (solo per ricordarmi il modo di misurarla): v = s /t precisazione: siccome all’interno di tale intervallo la velocità potrebbe cambiare, la precedente relazione definisce la velocità MEDIA in quell’intervallo considerato (in modo analogo sono definite tutte le grandezze mediate in un intervallo di tempo). Considerando intervalli di tempo sempre più piccoli, posso definire le corrispondenti grandezze ISTANTANEE
Ebbene: NON ESISTONO LEGGI NATURALI (semplici) CHE RIGUARDANO LE VELOCITA’ DEI CORPI (ed è questa la ragione che le leggi della meccanica sono state trovate relativamente ‘tardi’ = 1600 d.C.)
ESISTONO LEGGI GENERALI CHE RIGUARDANO IL MODO IN CUI LE VELOCITA’ CAMBIANO
La grandezza ACCELERAZIONE descrive COME e QUANTORAPIDAMENTE cambia la velocità di un corpo L’ACCELERAZIONE E’ UNA GRANDEZZA VETTORIALE
Sono tre i modi in cui può cambiare la velocità, a ognuno di questi corrisponde una orientazione per la accelerazione, vediamoli:
COME CAMBIA orientazione della accelerazione
La velocità AUMENTA
L’accelerazione ha la stessa orientazione della velocità
Primo modo
La velocità DIMINUISCE
L’accelerazione ha orientazione inversa rispetto alla velocità
Secondo modo
La velocità cambia solo di orientazione (il corpo compie una curva)
L’accelerazione ha orientazione perpendicolare alla velocità (accelerazione laterale o centripeta = verso il centro della curva descritta)
Terzo modo
QUANTO CAMBIA RAPIDAMENTE la velocità (intensità della accelerazione) permette di confrontare i tre diversi tipi di accelerazione! 1.
2.
3.
A1 : basta dividere l’aumento (∆)della velocità per il tempo trascorso: a1 = ∆v/t. Nel caso particolare che il corpo parta da fermo: a1=Vraggiunta/ tempo di accelerazione A2: basta dividere la diminuzione (-∆) della velocità per il tempo durante il quale è diminuita: a2 = - ∆v/t. Nel caso particolare che il corpo si fermi: a2=Viniziale / tempo di arresto A3: la rapidità con cui il corpo cambia direzione (gira) dipende ‘direttamente’ da quanto è intensa la sua velocità e ‘inversamente’ da quanto larga la curva; in formule (da imparare a memoria): a3= v2/R
1.
Per quanto detto, l’intensità della accelerazione si esprime in metri al secondo (variazione della velocità) per ogni secondo (passato), cioè in metri al secondo quadro: m s-2
2.
Anche per l’accelerazione si può distinguere tra un valore medio o, al limite, un valore istantaneo
ORA DOVRESTE SAPER: 1. 2. 3.
RICONOSCERE SE UN CORPO ACCELERA RICONOSCERE CHE TIPO DI ACCELERAZIONE HA VALUTARE (o per lo meno STIMARE l’ordine di grandezza) LA SUA INTENSITA’
ACCELERAZIONE DI GRAVITA’ E’ possibile confrontare il valore trovato di ogni accelerazione con un valore sperimentato da ognuno tutti i giorni : quello della accelerazione di gravità: Tutti i gravi, quando si possano trascurare le forze di resistenza dell’aria (vento contrario) cadono verso il basso con una accelerazione (verso il basso, a1) pari a circa 10 (9,81) m/s2, ovvero un corpo in caduta libera aumenta la sua velocità di caduta di 10 m/s ogni secondo!
LE LEGGI DELLA MECCANICA
Un corpo non può accelerare spontaneamente (cioè da solo), se un corpo accelera, allora ce n’è un altro (almeno uno) che l’ha fatto accelerare (si dice che ha compiuto un’azione sul primo) Provate, ora che sapete riconoscere un corpo che accelera, a individuare QUALE CORPO è responsabile di ogni accelerazione che immaginate
LA FORZA è la grandezza (vettoriale) che quantifica questa azione Quindi la forza è ESERCITATA da un corpo su un altro (non è una proprietà di un corpo)
DEFINIZIONE DI FORZA E MASSA A PARTIRE DALLA ACCELERAZIONE PRODOTTA La definizione della forza e quella della massa seguono dalla cosiddetta seconda legge della dinamica (è una di quelle definizioni che è impossibile formulare prima della legge in cui compare, proprio come succede per la resistenza elettrica….)
Ebbene, si scopre (ciò mi sorprende: si sta parlando di una LEGGE) che l’accelerazione prodotta da due ‘azioni’ identiche è (proprio) uguale al doppio dell’accelerazione prodotta da una sola delle due. • Quindi posso introdurre una grandezza (la forza) che, se viene raddoppiata, raddoppia anche l’accelerazione prodotta, posso scrivere: a ∝ F • In generale, si verifica che la forza è una grandezza vettoriale additiva, ossia l’accelerazione prodotta da un sistema di forze è pari all’accelerazione che sarebbe prodotta da un’unica forza pari alla somma vettoriale di tutte le forze applicate (forza risultante) •
FORZA
Inoltre, si scopre (anche ciò mi sorprende…) che l’accelerazione prodotta da una forza su due corpi uguali legati insieme è (esattamente) uguale alla META’ dell’accelerazione che la stessa forza (azione) produrrebbe su uno solo dei corpi. • Quindi posso introdurre, definire, una grandezza stavolta propria del corpo che sta accelerando, tale che, se viene raddoppiata, fa dimezzare l’accelerazione prodotta (la massa, per questo detta anche inerzia o massa inerziale) posso scrivere: a ∝ 1/m • La massa è, per quanto detto, una grandezza che si può sommare (additiva) •
MASSA
Quindi, l’accelerazione di un corpo dipende sempre da due sole cose: direttamente dalla forza che descrive l’azione compiuta su esso da un altro corpo, inversamente da una proprietà del corpo chiamata massa (inerziale). Inoltre posso UTILIZZARE questa legge per calcolare una delle tre grandezze conoscendo le altre due:
a=F/m
PRECISAZIONE : se un corpo non accelera non è detto che non vi siano applicate forze: è possibile (spesso è così), che ve ne siano due o più di due, ma BILANCIATE (ad es. due forze una opposta all’altra). se a = 0 allora ΣF = 0 (caso statico)
LE UNITA’ DI MISURA: la massa si misura in kilogrammi (kg) l’intensità di una forza si misura in newton (N)
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Una forza è decritta da 4 attributi I due corpi interagenti: la forza descrive l’azione compiuta (esercitata) da un corpo su un altro (che la subisce) – suggerisco di indicare la forza apponendo come pedice due lettere per il corpo che compie la forza e per quello che la subisce Il punto di applicazione appartenente al corpo che subisce la forza (dove viene esercitata la forza), può essere uno solo, una superficie o un intero volume L’orientazione (direzione e verso) L’intensità
Tutte queste caratteristiche possono essere valutate, misurate oppure ci si può chiedere da cosa esse dipendano (leggi di forze naturali, come la forza peso o le forze di attrito) Infine, per ogni forza ci si può chiedere quale sia la sua ‘origine’, se si tratta di una manifestazione particolare di una forza più generale, anche considerando che in natura esistono solo 4 tipi di interazione fondamentali
ATTRIBUTI DI UNA FORZA
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1) esercitata dalla Terra (il nostro pianeta) su tutti i gravi (corpi la cui distanza dalla superficie della Terra è molto più piccola rispetto al raggio della Terra) quindi P = FTG 2) Tutti i punti del corpo sono soggetti a tale forza, si dice che è una forza di VOLUME, si può determinare un CENTRO DI GRAVITA’ (baricentro) su cui può essere pensata applicata la forza peso (azione a distanza e non ‘di contatto’) 3) L’orientazione: in ogni punto della superficie terrestre, è quella diretta verso il centro di gravità della Terra, orientazione chiamata ‘verticale’ comprendente i versi chiamati ‘alto’ e ‘basso’. Il piano perpendicolare alla verticale si chiama ‘p. orizzontale’ che individua la linea dell’’orizzonte’. 4) L’intensità della forza peso dipende solo dalla massa (inerziale) del corpo (legge generale dovuta a Newton) essendo pari a (m) per (g) (g=9,81 m/s2 in media sulla superficie terrestre, aumentando con la latitudine e diminuendo con l’altitudine) Inoltre, è opportuno ricordare che tale forza è la manifestazione particolare della universale FORZA DI ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE esistente tra tutti i corpi (nel caso della forza peso le due masse sono quelle della Terra e del grave)
LA FORZA PESO o di gravità
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Quando un corpo cade, è soggetto alla forza peso, ma anche alla forza di resistenza dovuta all’aria. Questa forza (‘vento contrario’) aumenta con la velocità, quindi il corpo accelera come se soggetto alla sola forza peso solo quando il moto è relativamente lento o in assenza di aria In questo caso la sua accelerazione può essere calcolata a partire dalla legge generale a = F /m, dove F è l’intensità della sola forza peso (m g). Perciò si trova a = g per tutti i corpi (CADUTA LIBERA) In tutti gli altri casi l’accelerazione è pari a g solo inizialmente, quando appunto la velocità è relativamente piccola. Al crescere della velocità, aumenta la forza contraria fino a quando eguaglia la forza peso e ‘stabilizza’ la velocità (annullando l’accelerazione). Tale velocità prende il nome di VELOCITA’ DI DERIVA (o di sedimentazione nella omonima applicazione). Essa sarà tanto minore quanto maggiore sarà l’intensità della forza resistente (come nel caso del paracadutista) Se un corpo non cade da fermo, ma viene lanciato nel ‘campo di gravità’ con una certa velocità iniziale, es orizzontale, la traiettoria descritta è parabolica per il fatto che (in assenza di aria) la velocità orizzontale resta costante mentre quella verticale cambia secondo l’accelerazione g.
CADUTA DEI GRAVI
Ogni forza è l’espressione di 4 interazioni fondamentali: ◦ ◦ ◦ ◦
Forza Forza Forza Forza
gravitazionale elettromagnetica nucleare forte nucleare debole
ALTRE FORZE INTERESSANTI
