Kunci_SMP-Matematika 7.pdf - Mediakom

Pembahasan Matematika SMP

Matematika SMP Kelas VII Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian Pokok Bahasan : Bilangan bulat Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan: –6 – (–8) = –6 + 8 = 2

Jawaban: B 2. Diketahui: letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan: letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B = 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m Jawaban: – 3. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: ? 4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan: Pembahasan: B Jawaban: ? 5. Diketahui: p = {–2, –1, 0, 1, 2} Ditanyakan: Pernyataan yang bernilai benar? Pembahasan: Pernyataan yang benar adalah p merupakan him punan bagian dari bulat, yang terdiri atas bilangan bulat positif dan negatif. Adapun bilangan cacah, asli, dan genap tidak terdiri atas bilangan negatif. Jawaban: B 6. Diketahui: harga pensil Rp250,00 harga buku tulis Rp450,00 dibayar dengan dua lembar uang lima ratusan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan: uang kembali = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp500,00) – (Rp250 + Rp450) = Rp1.000 – Rp700 = Rp300 Jawaban: C

2

7. Diketahui: x : (–2) = 8 Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: x : (–2) = 8 x = 8 ×(– 2) x = –16

Jawaban: D 8. Ditanyakan: Hasil dari 3x + 2x + (–7x) =? Pembahasan: 3x + 2x + (–7x) = 5x –7x = –2x Jawaban: A 9. Diketahui: a = –5, b = 2, dan c = –3 Ditanyakan: –a2 + b2 – c2? Pembahasan: –a2 + b2 – c2 = –(–5)2 + 22 – (–3)2 = –25 + 4 – 9 = –30 Jawaban: B 10. Diketahui: kecepatan = v = q . t Ditanyakan: berapa v setelah t = 4 detik? Pembahasan: ? Jawaban: – B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: a. x + 5 = 0 d. –5 + (–x) = 0 b. 9 + (–x) = 0 e. –x + 12 = 0 c. –x + (–2) + 7 = 0 f. x + (–8) + (–2) = 0 Ditanyakan: nilai x pada masing-masing soal? Pembahasan: a. x + 5 = 0 ⇔ x = 0 – 5 ⇔ x = –5 b. 9 + (–x) = 0 ⇔ 0+x=9⇔ x=9 c. –x + (–2) + 7 = 0 ⇔ –x = 2 – 7 = –5 ⇔ x = 5 d. –5 + (–x) = 0 ⇔ –5 = x ⇔ x = –5 e. –x + 12 = 0 ⇔ –x = –12 ⇔ x = 12 f. x + (–8) + (–2) = 0 ⇔ x = 8 + 2 ⇔ x = 10

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

2. Diketahui: harga sepatu Rp58.000,00 harga kaos kaki Rp2.750,00 dibayar dengan dua lembar uang lima puluh ribuan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan: uang kembali = = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp50.000,00) – (Rp58.000,00 + Rp2.750,00) = Rp100.000 – Rp60.750 = Rp39.250 3. Diketahui: p = –2, q = 6, r = 12 Ditanyakan: a. p + q e. r – p – 2 b. p + q + r f. 2 – p + r c. p – r g. r + p – q d. p – q – r h. r – p + q Pembahasan: a. p + q = –2 + 6 = 4 b. p + q + r = –2 + 6 + 12 = 16 c. p – r = –2 – 12 = –14

Bab

2

d. p – q – r = –2 – 6 – 12 = –20 e. r – p – 2 = 12 – (–2) – 2 = 12 + 2 – 2 = 12 f. 2 – p + r = 2 – (–2) + 12 = 2 + 2 + 12 = 16 g. r + p – q = 12 + (–2) – 6 = 12 – 8 = 4 h. r – p + q = 12 – (–2) + 6 = 12 + 2 + 6 = 20 4. Diketahui: a. 12 : (–4) = .... c. –63 : (–7) = .... b. –28 : 4 = .... d. –54 : (–6) = .... Ditanyakan: Hasil pembagian? Pembahasan: Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif. Perkalian antarbilangan bulat positif dan antarbilangan negatif menghasilkan bilangan positif. a. 12 : (–4) = –3 c. –63 : (–7) = 9 b. –28 : 4 = –7 d. –54 : (–6) = 9 5. Diketahui: Jika a = 2, b = 3 dan c = 5. Ditanyakan: a. a3 b. (b – c)3 Pembahasan: a. a3 = 23 = 8 b. (b – c)3 = (3 – 5)3 = (–2)3 = –8

I P A

I Bn d a ho an se as i a

P K N

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Bilangan pecahan Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 5 − 3 319+−245 3 + 17 1. Diketahui: pecahan 2 dan 7 147 14 7 7 Ditanyakan: pembilang pecahan? Pembahasan: Pembilang pada pecahan adalah bilangan yang berada di atas, sedangkan penyebut adalah bilangan yang berada di bawah. Jadi, pembilangnya 2 dan 4. Jawaban: B 5 3 3 2. Diketahui: 2 7 − 3 14 + 2 7 Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan: 2 × 5 = 10 3 5 15 15 = 3 6 = 3 12 = 4 20 5 8 4 15 5 1 2 2 3. Diketahui: 4 + 3 − 4 4 9 3 Ditanyakan: Bentuk paling sederhana? Pembahasan: 625 = 625 : 25 = 25 225 225 : 25 9

a. b. c. d.

I P S

1, 1, 1 3 3 3 1, 4 , 8 8 8 8 9 , 12 , 6 12 12 12 35 , 28 , 12 42 42 42

Jawaban: B 5. Ditanyakan: Pertanyaan yang benar? Pembahasan:  15  a.   ⇒ salah, seharusnya 0,5  2  3 b. = benar 4 4 ⇒ salah, seharusnya 0,44 c. 3

Jawaban: D

Jawaban: C 4. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan:

1, 2 , 3 = 3 6 9 1, 2 , 2 = 8 4 2 3, 3, 1 = 4 3 2 5, 2, 2 = 6 3 7

d.

45 4

⇒ salah, seharusnya 0,875

6. Ditanyakan: Pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan: 13 0,13 = 100

Jawaban: B

Jawaban: C 5 −3 3 + 23 2 7. Ditanyakan: Bentuk desimal dari 7? 14 7


3

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

Pembahasan: 3 4

Jawaban: B

8x 2 = 8x . x = 8x = ? 8. Ditanyakan: Bentuk pecahan dari 6x 6x 6 Pembahasan: 2 (6 .×x3) +8x 2 4x 20 8x = 8x = == 6x 6x 3 6 33 Jawaban: A 5 9. Ditanyakan: Bentuk persen dari ? 8 Pembahasan: 5 8 × 100% = 62,5% Jawaban: A 3 10. Ditanyakan: Nilai yang tidak sama dengan ? 4 Pembahasan: 3 3 × 50 150 = = a. 4 200 4 × 50 75 = 3 b. 200 8 3 c. × 100% = 75% = 0,75 4 Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: Pecahan dalam urutan naik? Pembahasan: 1, 2 , 3 = 6 , 4 , 3 ⇒ 3 , 4 , 6 = 3 , 2 , 1 a. 2 6 12 12 12 12 12 12 12 12 6 2 3 4 2 63 48 56 48 b. , , = , , ⇒ , 56 , 63 = 4 , 2 , 3 4 7 3 84 84 84 84 84 84 7 3 4 5, 1, 3 = 5, 2, 3 ⇒ 2, 3, 5 = 1,3,5 c. 8 4 8 8 8 8 8 8 8 4 8 8 2. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari operasi berikut: Pembahasan: a. 9 1 + 2 1 = 28 + 15 3 7 3 7 196 + 45 = 21 21 241 = = 11 10 21 21 b. 1 + 3 + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 = 1 4 2 4 8 8 8 8 8 8 c. 5 − 3 + 3 = 10 − 3 + 6 = 13 7 14 7 14 14 14 14 1 1 2 7 22 + 14 d. 2 − 3 + 4 = − 3 7 3 3 7 3 49 − 66 + 98 = 21 21 21 81 18 = 3 = 21 21

4

1 2 2 17 + 29 − 14 e. 4 + 3 − 4 = 4 9 3 4 9 3 153 + 116 − 168 = 36 36 36 4x 101 29 3 = = 2 36 36 19 − 45 + 17 5 3 3 f. 2 − 3 + 2 = 7 14 7 7 14 7 38 − 45 + 34 = 14 14 14 13 27 = = 1 14 14 3. Ditanyakan: Berapa nilai: a. 25% dari 3000 meter b. 50% dari Rp5.600.00 c. 80% dari 40 kg d. 15% dari Rp2.000.000 Pembahasan: 25 a. × 3000 meter = 750 m 100 50 b. × Rp5.600.00 = Rp2.800 100 80 × 40 kg = 32 kg c. 100 d. 15 × Rp2.000.000 = Rp300.000,00 100 4. Ditanyakan: Nyatakan dalam bentuk desimal/bulat? Pembahasan: = 0,015 a. 1,5 × 10–2 = 1,5 × 0,02 b. 2 × 10–5 = 2 × 0,00001 = 0,00001 = 750 c. 7,5 × 102 = 7,5 × 100 d. 5,25 × 104 = 5,25 × 10.000 = 52.500 = 0,257 e. 2,57 × 10–1 = 2,57 × 0,1 = 25 f. 0,25 × 102 = 0,25 × 100 5. Diketahui: Tinggi pohon kelapa = 15 meter Ditanyakan: a. Bila dipotong tengahnya, berapa tinggi pohon sekarang? b. Bila dipotong tiga perempatnya, berapa tinggi pohon sekarang? c. Bila pohon tersebut dibagi 3, berapa meter tiap bagian pohon tersebut? Pembahasan:  15  a. tinggi pohon = 15 –   = 15 – 7,5 = 7,5  2  3 b. tinggi pohon = 15 – (15 × 4 ) 45 ) 4 = 15 – (11,52) = 3,48 15 m c. tiap bagian motor = 3 = 5m

= 15 – (


Bab

3

I P A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3 Pokok Bahasan : Aljabar dan Aritmetika Sosial Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y Ditanyakan: Hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan: (3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y Jawaban: C 2. Diketahui: 5p + 10q – p –11q Ditanyakan: Penyederhanaan 5p + 10q – p –11q? Pembahasan: 5p + 10q – p –11q = (5p – p) + (10q – 11q) = 4p + (–q) = 4p – q Jawaban: C 3. Diketahui: –5x + 5 dan –2x – 3 Ditanyakan: Pengurangan –5x + 5 dengan –2x – 3? Pembahasan: (–5x + 5) – (–2x – 3) = (–5x + 5) + (2x + 3) = (–5x + 2x) + (5 + 3) = –3x + 8 Jawaban: D 4. Diketahui: 2a dan 3b Ditanyakan: Hasil perkalian 2a dan 3b? Pembahasan: 2a × 3b = 6ab Jawaban: B 5. Ditanyakan: Penyederhanaan dari 2(x – 4y) Pembahasan: Bentuk sederhana dari 2(x – 4y) = 2x – 8y. Jawaban: D 6 Ditanyakan: Hasil perkalian (x + 1) dan (x – 2)? Pembahasan: (x + 1) × (x – 2) = x2 – 2x + 1x – 2 = x2 – x – 2 Jawaban: A 7. Diketahui: harga beli = Rp1.500.000,00 harga jual = Rp2.300.000,00 Ditanyakan: berapa untungnya? Pembahasan: untung = harga jual – harga beli = Rp2.300.000,00 – Rp1.500.000,00 = Rp800.000,00 Jawaban: A 8. Diketahui: harga beli telur 5 kg = Rp30.000,00 harga jual telur Rp7.000,00/kg Ditanyakan: persentase untung terhadap harga beli? Pembahasan: harga jual 5 kg telur = 5 kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00

untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00 Rp5.000,00 × 100% persentase untung = Rp30.000,00 = 16,66% = 17% Jawaban: B 9. Diketahui: diskon 20% dan bonus 5% menjual 60 eksemplar @Rp1.400,00 Ditanyakan: Hasil keseluruhan yang didapat? Pembahasan: jumlah penjualan = 60 eksemplar × Rp1.400,00 = Rp84.000,00 diskon = 20% × Rp84.000,00 20 × Rp84.000,00 = 100 = Rp16.800,00 bonus = 5% × Rp84.000,00 5 = × Rp84.000,00 100 = Rp4.200,00 Hasil yang didapat = Rp16.800,00 + Rp4.200,00 = Rp21.000,00 Jawaban: A 10. Diketahui: bruto = 1 kuintal tara 2% Ditanyakan: berat beras 5 karung seperti itu? Pembahasan: bruto = 1 kuintal = 100 kg netto = bruto – tara = 100 kg – (2% × 100 kg) = 100 kg – 2 kg = 98 kg berat 5 karung = 5 × 98 kg = 490 kg Jawaban: B

P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p dari q b. q dari p c. p dari 2q d. 2p dari q Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = –x2 + 7x + 1 b. (2x2 – 5x + 3) – (x2 + 2x + 4) = x2 – 7x – 1



I P A

5

c. d.

2(x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) – (2x2 – 5x + 3) = 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5 (x2 + 2x + 4) – 2(2x2 – 5x + 3) = (x2 + 2x + 4) – (4x2 – 10x + 6) = x2 – 4x2 + 2x + 10x + 4 – 6 = –3x2 + 12x – 2

4. Ditanyakan: hasil pembagian bentuk aljabar? Pembahasan: 10x a. 10x : 5x = 5x b. 8x2 : 6x =

8x 4 = 8x 2 . x 2 = 8x 2 x2 x2 1 1 5 3 8 d. 15x3 : 5x = 3x + 5x = 15x + 15x = 15x c. 8x4 : x2 =

2. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3 q = x2 + 2x + 4 Ditanyakan: a. p + q c. p + 2q b. q + p d. 2p + 2q Ditanyakan: Pembahasan: a. (x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = 3x2 –3x + 7 b. (2x2 – 5x + 3) + (x2 + 2x + 4) = 3x2 –3x + 7 c.

2(x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = (2x2 + 4x + 8) + (2x2 – 5x + 3) = 2x2 + 2x2 + 4x – 5x + 8 + 3 = 4x2 – x + 11

d.

2(2x2 – 5x + 3) + 2(x2 + 2x + 4) = (4x2 – 10x + 6) + (2x2 + 4x + 8) = 4x2 + 2x2 – 10x + 4x + 6 + 8 = 6x2 – 6x + 14

3. Ditanyakan: Nyatakan bentuk aljabar menggunakan hukum distributif! Pembahasan: a. 2(x + 5) = 2x + 10 b. –3(x + 2) = –3x – 6 c. 4(x2 + 3x – 2) = 4x2 + 12x – 8 d. (x + 2) (x – 2) = x2 – 2x + 2x – 4 = x2 – 4 e. (x + 2)2 = (x + 2) (x + 2) = x2 + 2x + 2x + 4 = x2 + 4x + 4 f. 3(x – 2)2 = 3(x – 2) (x – 2) = 3(x2 – 2x – 2x + 4) = 3(x2 – 4x + 4) = 3x2 – 12x + 12

6

8x 2 = 8x . x = 8x = 4x 6x 6x 6 3

5. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: 1 + 1 = 5 + 3 = 8 a. 3x 5x 15x 15x 15x 2(x − 3) (3(x + 3)) x−3 − x+3 − b. = 3 2 6 6 2x − 6 − (3x + 9) = 6 6 = 2x − 3x − 6 − 9 6 − x − 15 = 6 x× 3 = 3 c. 5 2x 10 (x + 2) 3(x + 2) 3x + 6 d. 3 × = = 2x 3 6x 6x 2 e. x : 1 = x × 3x = 3x 4 3x 4 1 4 (x − 1) (x + 2) (x − 1) f. : = × 2x 3 2x 3 (x + 2) 2x(x − 1) 2x 2 − 2x = = 3(x + 2) 3x + 6 2

 3x  2  3x   3x  9x g.  4y  =  4y  ×  4y  =       16y 2 h.  x − 2  2 =  x − 2  ×  x − 2   3x   3x   3x  2 2 = x − 2x −22x + 4 = x − 4x2 + 4 9x 9x


Bab

4

I P A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel Kelas/Semester : VII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: kalimat yang benar? Pembahasan: a. 4 bukan bilangan prima, tetapi bilangan bulat. b. 2 + 8 = 11, seharusnya 2 + 8 = 10. c. 7 – 2 = 5 adalah benar. d. mobil adalah kendaraan bermotor beroda dua adalah salah, seharusnya kendaraan bermotor beroda empat. Jawaban: C 2. Ditanyakan: kalimat terbuka adalah? Pembahasan: Kalimat terbuka/persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=), contohnya 2p – 3 = 10. Jawaban: D 3. Diketahui: jumlah dua bilangan a dan 5 adalah 8. Ditanyakan: kalimat matematikanya? Pembahasan: Kalimat matematika dari pernyataan itu: a + 5 = 8. Jawaban: A 4. Ditanyakan: yang merupakan persamaan linear satu variabel? Pembahasan: Persamaan linear satu variabel memiliki satu variabel x yang berpangkat satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah 3x + 2 = 8. Jawaban: B 5. Diketahui: 4x – 3 = 5 Ditanyakan: persamaan yang tidak setara? Pembahasan: 4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 + 3 = 5 + 3 ⇒ 4x = 8 4x – 3 = 5 ⇒ 4x = 3 + 5 4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 5 – 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 0 Jawaban: D 6. Ditanyakan: tanda > dibaca? Pembahasan: Tanda > dibaca lebih dari. Jawaban: B 7. Diketahui: 1 2 p = − 1 5 5 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan: 12 p = − 1 ⇒ 5 p = − 1 5 5 7 5 1 7 ⇒ p=− : 5 5 ⇒ p=−1 × 5 =−1 5 7 7 Jawaban: A

8. Diketahui: 2x + 3 = 17 Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan: 2x + 3 = 17 2x + 3 – 3 = 17 – 3 2x = 14 2x : 2 = 14 : 2 2x = 14 x=7 Jawaban: A 9. Diketahui: bujur sangkar sisi = x cm, luas = 16 cm2 Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan: luas = x2 16 cm2 = x2 x2 = 16 Jawaban: B 10. Ditanyakan: pertidaksamaan linear satu variabel? Pembahasan: Pertidaksamaan linear satu variabel adalah ketidaksamaan persamaan linear satu variabel yang ditandai dengan lambang, contohnya 2x < 8. Jawaban: A


P K N

I P S

B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan? Pembahasan: a. 2x – 3 = 10 2x – 3 + 3 = 10 + 3 2x = 13 2x : 2 = 13 : 2 x = 6,5 b. 7 = 4 – 3y 7 – 4 = 4 – 4 – 3x 3 = –3x 3 : 3 = –3x : 3 1 = –x ⇒ –x = 1 c. 8 + 2x = 4x + 2 8 – 2 + 2x = 4x + 2 – 2 6 + 2x = 4x 6 + 2x – 2x = 4x – 2x 6 = 2x 6 : 2 = 2x : 2 3=x ⇒ x=3 d. 5x – 1 = 9x + 2 5x – 1 – 2 = 9x + 2 – 2 5x – 3 = 9x 5x – 5x – 3 = 9x – 5x −3 –3 = 4x ⇒ x = 4


T I K

M a t e m a t i k a

I P A

7

2. Diketahui: panjang1 = 50 cm panjang2 = 65 cm Ditanyakan: perpanjangan benda? Pembahasan: perpanjangan = p2 – p1 = 65 cm – 50 cm = 15 cm 3. Ditanyakan: himpunan penyelesaian? Pembahasan: a. 2x – 5 > 13 2x – 5 + 5 > 13 + 5 2x > 18 2x : 2 > 18 : 2 x>9 hp = {x | x > 9, x ∈ B} b. 5x – 10 < 20 + 2x 5x – 10 + 10 < 20 + 10 + 2x 5x < 30 + 2x 5x – 2x < 30 + 2x – 2x 5x < 30 5x : 5 < 30 : 5 x