masalah pembelajaran matematik dalam tajuk trigonometri ii di ...

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK TRIGONOMETRI II DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT

MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS‫טּ‬ JUDUL :

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK TRIGONOMETRI II DIKALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT

SESI PENGAJIAN : 2010/2011

Saya

MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN (880104-29-5383) (HURUF BESAR)

Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut: 1. 2. 3. 4.

Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi. **Sila tandakan ( 4 )

√

SULIT

(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD

(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)

ditentukan

oleh

TIDAK TERHAD Disahkan oleh

__________________________________________ (TANDATANGAN PENULIS)

____________________________________________ (TANDATANGAN PENYELIA)

Alamat Tetap: MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN LOT 1405, JALAN SUNYI, 18500 MACHANG, KELANTAN DARUL NAIM.

PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR NAMA PENYELIA

Tarikh:

Tarikh:

5 MEI 2011

CATATAN:

* ** ‫טּ‬

5 MEI 2011

Potong yang tidak berkenaan. Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD. Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia).”

Tandatangan : ………………………………….. Nama Penyelia: PM DR MD NOR BIN BAKAR Tarikh

: …………………………………..

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK TRIGONOMETRI II DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 4

MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia)

Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

MEI 2011

“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”

Tandatangan :………………………………….. Nama Penulis: MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN Tarikh

:…………………………………..

iii

DEDIKASI

Pergi ke sekolah jangan berangan, Tempatnya duduk para ilmuwan, Lafaz bismillah pembuka penulisan, Semoga hidup berkat dan aman

Dedikasi istimewa ditujukan buat…….

Arwah Ayahanda yang sentiasa diingati, Seman Bin Jusoh Ibunda yang dicintai Bidah Binti Mohamed dan Adik-beradik yang disayangi, Buat Semua Pensyarah-pensyarah UTM yang disanjungi, Terutamanya buat Prof. Madya Dr. Md Nor Bakar Buat Teman-teman yang selalu menyokong perjuangan ini Terima Kasih seribu bahasa atas segalanya dan semoga kalian semua diberkati Allah Taala hendaknya.

Sekian, Wassalam.

iv

PENGHARGAAN

Dengan nama Allah yang maha pemurah lagi mengasihani,

saya mulakan

nukilan ini. Syukur Alhamdulillah ke hadrat ilahi kerana dengan limpah kurnia dan keberkatan-Nya, dapat saya menyudahkan Projek Sarjana Muda ini dengan sempurna.

Ucapan jutaan terima kasih saya tujukan kepada Prof. Madya Dr Mad Nor Bin Bakar kerana sudi bertindak sebagai penyelia bagi projek ini dan sentiasa mengambil berat dan membimbing saya disepanjang projek ini dilaksanakan. Tidak terbayar akan saya segala ilmu yang dicurahkan oleh beliau kepada saya.

Jutaan terima kasih juga saya ucapkan kepada pihak sekolah terutama Tuan Haji Razib Bin Dollah yang sentiasa memberikan kerjasama kepada saya di sepanjang usaha saya menyempurnakan projek ini iaitu S.M.K Jalan Mengkibol.

Setinggi-tinggi penghargaan juga saya berikan kepada Perpustakaan Sultanah Zanariah, Universiti Teknologi Malaysia, Pusat Sumber Fakulti Pendidikan, pelajarpelajar sekolah yang terlibat sebagai responden bagi kajian ini dan sesiapa saja yang terlibat sama ada secara langsung mahupun tidak dalam memberikan komitmen dan bantuan kepada saya disepanjang masa saya menyempurnakan projek ini. Jutaan terima kasih diucapkan kepada anda.

Sekian saja nukilan penghargaan saya, wassalam. Muhammad Firdaus Bin Seman Mac 2011

v

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan bertujuan untuk mengenalpasti masalah pelajar dalam pembelajaran topik trigonometri. Kajian ini telah dijalankan terhadap 124 orang pelajar tingkatan empat di Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol di daerah Kluang, Johor. Instrumen kajian adalah set soalan ujian diagnostik dan soalan-soalan temubual. Segala maklumat kualitatif dan kuantitatif diperolehi daripada ujian diagnostik bertulis dan sesi temubual bersama pelajar terpilih yang dianalisis secara deskriptif dengan mencari frekuensi dan peratus. Dapatan kajian menunjukkan pelajar mempunyai kelemahan yang sangat ketara dalam penentuan nilai negatif atau positif bagi sesuatu sukuan. Selain itu, pelajar juga didapati lemah dalam asas pengiraan trigonometri disebabkan penguasaan konsep-konsep asas yang masih lemah. Dari segi pengiraan berbentuk aplikasi nisbah trigonometri, pelajar dilihat belum mampu untuk memanipulasi maklumat-maklumat awal dengan baik untuk digunakan dalam penyelesaian masalah mereka. Antara cadangan pemulihan yang dikemukakan bagi tajuk ini adalah memperkenalkan konsep nemonik iaitu kaedah memahami dan mengingati rumus dan juga konsep berdasarkan cerita atau perkataan. Selain itu, konsep imej dicadangkan sebagai jalan penyelesaian untuk mengatasi kelemahan pelajar dalam kemahiran bentuk graf dan juga theorem Pythagoras. Diharap dengan maklumat yang diperolehi daripada kajian ini dapat membantu pelajar dan guru dalam mengatasi masalah pembelajaran dan pengajaran yang berkaitan dengan tajuk Trigonometri. Selain itu, kajian ini diharap dapat dijadikan sebagai garis panduan untuk kajian yang akan datang.

vi

ABSTRACT

The objective of this research is to discover student’s problems in the learning of trigonometry topics. The research was conducted on 124 form four students in Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol, Kluang, Johore. Research instrument used are the diagnostic test and interviews with some chosen students. All the qualitative and quantitative data from the diagnostic test and interview session was analyzed descriptively by finding the frequency and percentage. The outcome of the research shows that the respondents have significant weakness in determining positive and negative value of particular quadrant. Besides that, students also have weaknesses in basic calculation of trigonometry because of them still not mastering the basic concept. In the aspect of calculating trigonometry ratio application, students still not able to manipulate pre-info given to be used to find the solution. The remedial suggestions for this topic are by introducing mnemonic which is the method of understanding and remembering the formula and also concept using story or words. Besides that, the image’s concept is suggested as the solution to overcome students’ problem weaknesses in graph form skill and also Pythagoras Theorem. Hopefully the data from this research can help students and teachers to overcome the problems in the teaching and learning that is related with the topic of trigonometry. Besides, hopefully this research can be a guideline for future research purpose.

vii

SENARAI KANDUNGAN

BAB

PERKARA

MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS PENGESAHAN PENYELIA JUDUL PENGAKUAN PENYELIDIK

1

DEDIKASI

iii

PENGHARGAAN

iv

ABSTRAK

v

ABSTRACT

vi

SENARAI KANDUNGAN

vii-x

SENARAI JADUAL

xi-xii

SENARAI CARTA

xiii-xiv

SENARAI LAMPIRAN

xv

SENARAI SINGKATAN

xvi

PENGENALAN

1

1.0 Pengenalan

1

viii

2

3

1.1 Latar Belakang Masalah

3

1.2 Pernyataan Masalah

5

1.3 Objektif Kajian

6

1.4 Persoalan Kajian

7

1.5 Kepentingan Kajian

7

1.6 Skop dan Batasan Kajian

8

1.7 Definisi Istilah

9

1.7.1 Masalah

9

1.7.2 Pembelajaran

10

1.7.3 Konsep

10

1.7.4 Mengenalpasti

10

1.7.5 Kefahaman

11

SOROTAN KAJIAN

12

2.0 Pendahuluan

12

2.1 Masalah Dalam Pembelajaran Matematik

13

2.2 Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Yang Berkesan

22

2.3 Kesimpulan

23

METADOLOGI KAJIAN

25

3.0 Pengenalan

25

3.1 Reka Bentuk Kajian

25

3.2 Kaedah Kajian

25

3.2.1 Kaedah Ujian Bertulis

26

ix 3.2.2 Kaedah Temubual

4

5

27

3.3 Sampel Kajian

28

3.4 Instrumen Kajian

29

3.4.1 Soalan-soalan Ujian Diagnosis

29

3.4.2 Soalan-soalan Semasa Temubual

33

3.5 Prosedur Kajian

34

3.6 Analisis Data

35

3.7 Kesimpulan

36

ANALISIS DATA

37

4.1 Pengenalan

37

4.2 Pengurusan Data

38

4.2.1 Latar Belakang Responden

38

4.2.2 Taburan Responden Mengikut Jantina

39

4.2.3 Pola Kesalahan Pelajar

40

4.2.4 Data Sokongan (Temubual)

69

PERBINCANGAN DAN CADANGAN

71

5.1 Pengenalan

71

5.2 Ringkasan Kajian

72

5.2.1 Masalah Pelajar Dalam Pengetahuan Bentuk Graf

72

Trigonometri 5.2.2 Masalah Pelajar Dalam Konsep Sukuan

73

x 5.2.3 Masalah Pelajar Dalam Asas Pengiraan

75

Trigonometri 5.2.4 Masalah Pelajar Dalam Aplikasi Nisbah

76

Trigonometri 5.3 Perbincangan dan Rumusan

77

5.3.1 Masalah Dari Segi Penguasaan Konsep Asas

78

5.3.2 Masalah Pelajar Dalam Soalan Berbentuk Aplikasi

79

Pengetahuan Asas 5.3.3 Lain-lain Masalah

81

5.4 Kekangan Kajian

82

5.5 Cadangan Strategi Pemulihan

82

5.5.1 Pemahaman Konsep Rumus Sinus, Kosinus Dan

83

Tangen Secara Kreatif 5.5.2 Konsep Imej Dalam Bentuk Graf Dan Theorem

83

Pythagoras

5.6 Cadangan Hasil Kajian

84

5.7 Cadangan Bagi Kajian Lanjutan

86

5.8 Penutup

87

RUJUKAN

88

LAMPIRAN

91

xi

SENARAI JADUAL

NOMBOR JADUAL

TAJUK

MUKA SURAT

3..4.1

Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok Diagnosis

30

3.4.2

Objektif Bagi Setiap Soalan

31

3.4.3

Jumlah Soalan Mengikut Skop Diagnosis

33

4.1

Taburan Responden Mengikut Jantina

39

Jadual 4.2.3 (a)

Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1

41

Jadual 4.2.3 (b)


43

Jadual 4.2.3 (c)


44

Jadual 4.2.3 (d)


46

Jadual 4.2.3 (e)


48

Jadual 4.2.3 (f)


49

Jadual 4.2.3 (g)


51

Jadual 4.2.3 (h)

Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (a)

53

Jadual 4.2.3 (i)

Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (b)

55

Jadual 4.2.3 (j)


57

Jadual 4.2.3 (k)


58

Jadual 4.2.3 (l)


60

Jadual 4.2.3 (m)


61

Jadual 4.2.3 (n)

Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (c)

62

Jadual 4.2.3 (o)


64

xii Jadual 4.2.3 (p)


66

Jadual 4.2.3 (q)

Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap Soalan

67

Jadual 4.2.3 (r)

Peratusan Kesalahan Pelajar Dalam Setiap

68

Konsep Yang Diuji

xiii

SENARAI CARTA

RAJAH NOMBOR

TAJUK

MUKA SURAT

4.1

Peratusan Responden Mengikut Jantina

39

Carta 4.2.3 (a)

Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1

42

Carta 4.2.3 (b)


43

Carta 4.2.3 (c)


45

Carta 4.2.3 (d)


46

Carta 4.2.3 (e)


48

Carta 4.2.3 (f)


50

Carta 4.2.3 (g)


52

Carta 4.2.3 (h)

Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (a)

54

Carta 4.2.3 (i)

Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (b)

55

Carta 4.2.3 (j)


57

Carta 4.2.3 (k)


58

Carta 4.2.3 (l)


60

xiv Carta 4.2.3 (m)


61

Carta 4.2.3 (n)

Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (c)

62

Carta 4.2.3 (o)


64

Carta 4.2.3 (p)


66

xv

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN

A

TAJUK

Surat Kebenaran Membuat Kajian Daripada

MUKA SURAT

91

Kementerian Pelajaran Malaysia

B

Aktiviti Cadangan Pemulihan

92

C

Soalan Ujian Diagnostik

96

xvi

SENARAI SINGKATAN

PPK

-

Pusat Perkembangan Kurikulum

KBSM

-

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KPM

-

Kementerian Pelajaran Malaysia

SPM

-

Sijil Pelajaran Malaysia

SMK

-

Sekolah Menengah Kebangsaan

Trigo

-

Trigonometri

BAB 1

PENDAHULUAN

1.0

Pengenalan

Penguasaan ilmu Matematik secara keseluruhannya mampu menjadikan sesebuah negara tersebut mundur ke belakang atau maju ke hadapan. Buktinya, negaranegara maju seperti Amerika Syarikat, Britain, Jepun dan lain-lain menjadi pemacu kepada negara-negara lain dalam bidang teknologi serta kejuruteraan. Kesedaran terhadap kepentingan ilmu Matematik ini menjadi keutamaan dan penerapannya sentiasa ditekankan di setiap peringkat umur iaitu daripada kanak-kanak, remaja dan dewasa.

Kehidupan bertamadun memerlukan penguasaan serta penerokaan yang lebih mendalam berkenaan matematik di kalangan masyarakatnya. Contohnya, tamaduntamadun purbakala yang hebat daripada segi ilmu geometri serta astronomi yang sememangnya berlandaskan hukum matematik seperti tamadun Mesopotamia, Yunani, Mesir Purba dan lain-lain. Tinggalan-tinggalan mereka mereka berkenaan penerokaan dalam matematik menjadi panduan kepada generasi kini dan akan dating dalam mendalami ilmu matematik.

Jika kita melihat kepada proses matematik itu sendiri, ia merupakan ilmu yang sangat sistematik dan tersusun rapi. Semua prosesnya bersandarkan kepada definisi, teori mahupun aksiom matematik. Selain itu, matematik membuatkan seseorang banyak berfikir tetapi dengan cara yang betul (sistematik). Hal ini kerana bagi setiap

2 penyelesaian masalah matematik perlu melalui langkah-langkah penyelesaian yang sepadan dengan masalah tersebut. Simbol-simbol matematik yang digunakan boleh dikatakan sebagai lingua franca kerana seluruh dunia menggunakan simbol yang sama.

Matematik juga dikatakan sebagai ratu kepada semua cabang bidang sains (Bell, 1978). Bagi mempelajari ilmu yang yang berteraskan sains seperti kimia, fizik, biologi dan sebagainya, kita perlu mempunyai asas matematik yang kukuh. Hal ini disebabkan oleh cabang ilmu sains yang lain itu sendiri yang memerlukan kepada aplikasi matematik yang mantap. Dengan kata lain, secara semulajadinya, aplikasi matematik (matematik gunaan) melangkau ke dalam cabang ilmu yang lain (Devis & Hersh, 1981).

Selari dengan kehidupan global masa kini, matematik bukan lagi setakat tahu mengira, bahkan lebih daripada itu. Setiap orang harus memahami konsep dan matlamat matematik supaya boleh diaplikasikan ke dalam kehidupan seharian. Setiap negara sentiasa menambahbaik pendidikan matematik untuk rakyat mereka supaya negara mereka itu mampu bersaing dengan negara lain.

Di Malaysia, Pusat Perkembangan Kurikulum (PPK) merupakan agensi yang bertanggungjawab bagi merangka dan menggubal kurikulum yang akan diterapkan kepada pelajar-pelajar. Jika ada idea baru atau integrasi kurikulum daripada negara lain, ia akan diselaraskan oleh PPK supaya sesuai dengan budaya dan cara hidup rakyat tempatan.

Matlamat matematik yang berpandukan Kurikulum Baru Sekolah Menengah (KBSM) yang diasaskan pada tahun 1989 adalah berpusatkan pelajar. Menurut KBSM, matematik merupakan satu medium bagi pelajar demi memperkembangkan pemikiran mantik, analitik, bersistem, kritis, berkemahiran serta mampu mengaplikasikan pengetahuan matematik itu dalam kehidupan seharian.

3 Trigonometri berasal daripada dua perkataan Greek yang digabungkan menjadi satu perkataan. Trigonon yang bermaksud tiga sudut dan metro yang bermakna mengukur. Jadi, dapat disimpulkan disini bahawa perkataan trigonometri itu sendiri membawa makna mengukur tiga sudut yang berkaitan.

Jika ditelusuri sejarah trigonometri, konsepnya telah digunakan lebih kurang 4000 tahun dahulu iaitu pada zaman tamadun Mesir kuno, Mesopotamia dan Lembah Indus. Orang Babylon telah menggunakan konsep trigonometri pada asas sistem perenampuluhan mereka yang sangat masyhur di dunia matematik. Dipercayai, tamadun awal manusia mencipta konsep trigonometri ini adalah bagi merungkai masalah kedudukan matahari selain digunakan bagi mengukur tanah mereka.

Setelah kedatangan Islam ke Tanah Arab pada tahun 610 Masehi, ramai sarjanasarjana Islam yang telah mengembangkan lagi ilmu-ilmu yang telah sedia ada seperti trigonometri ini. Contoh tokoh-tokoh matematik yang dikaitkan dengan trigonometri ialah Omar Khayyam, Nasir al-Din Tusi, al-Hasib, Abu’l-Wefa dan al-Battani.

Antara aplikasi trigonometri yang digunakan pada masa kini adalah seperti dalam bidang grafik komputer. pandu arah di lautan, kejuruteraan awam, ukur tanah, seni bina, sistem pandu arah satelit, pengimejan perubatan dan sebagainya.

1.1

Latar Belakang Masalah

Matematik merupakan satu bidang ilmu yang sangat luas dan sangat banyak kegunaannya dalam hidup manusia seharian. Salah satu cabang daripada matematik yang sangat bermanfaat kepada manusia ialah trigonometri. Menyedari akan betapa pentingnya cabang matematik yang satu ini, Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) telah menetapkan bahawa pembelajaran bagi asas trigonometri seharusnya bermula pada peringkat menengah rendah iaitu diperkenalkan untuk pelajar tingkatan 3.

4

Konsep yang diajarkan bagi peringkat ini merupakan konsep yang sangat asas dalam trigonometri iaitu seperti konsep empat sukuan, sebelahan, tentangan, hipotenus, sinus, kosinus, tangen dan penggunaan sifir trigonometri yang asas. Selain itu, bagi peringkat ini juga, sudut bagi pengiraan masalah trigonometri hanyalah di antara julat 0o-360o.

Bagi pelajar tingkatan 4 di Malaysia, Trigonometri II diajarkan kepada mereka yang melibatkan kepada pengolahan tiga fungsi utama trigonometri iaitu sinus, kosinus dan tangen. Pelajar juga diajarkan cara-cara untuk menggunakan buku sifir selain penggunaan kalkulator saintifik. Bagi penggunaan buku sifir, julat sudut hanyalah di antara 0o-90o sahaja. Jika permasalahan diberikan melebihi julat tersebut, pelajar dikehendaki mengubahsuai sendiri sifir yang terdapat dalam buku sifir, mengikut kesesuaian soalan. Manakala bagi penggunaan kalkulator pula, jawapan yang betul akan terus diperolehi dengan memasukkan data masalah ke dalam pengiraan kalkulator. Semestinya pelajar lebih cenderung kepada penggunaan kalkulator berbanding buku sifir.

Nilai bagi tiga fungsi utama ini adalah berbeza dalam setiap sukuan tersebut. Hanya di dalam sukuan pertama sahaja nilai adalah positif untuk semua fungsi tersebut. Selebihnya, sukuan-sukuan lain akan memberikan sama ada nilai positif ataupun nilai negatif bagi setiap fungsi.

Bagi peringkat Trigonometri II ini, pelajar hanyalah didedahkan kepada bentuk graf bagi setiap fungsi iaitu graf sinus, graf kosinus dan graf tangen. Mereka didedahkan kepada konsep ini bagi memudahkan pemahaman mereka berkenaan penyelesaian masalah yang diberikan. Pelajar tidak dikehendaki untuk memplotkan graf-graf tersebut.

Selain itu, pelajar juga didedahkan kepada dua unit penting dalam trigonometri iaitu darjah dan radian. Setiap unit memberikan nilai yang berbeza walaupun asas

5 pengiraannya adalah sama. Pelajar juga diajar berkenaan cara untuk menukar unit darjah kepada unit radian dan sebaliknya.

1.2

Pernyataan Masalah

Bukan suatu perkara yang pelik jika pelajar menyatakan bahawa mata pelajaran yang paling sukar adalah mata pelajaran matematik. Namun begitu, matematik jugalah yang menjadi nadi kepada setiap pembangunan negara kerana melalui matematik bidang sains dan teknologi terkini dapat diterokai secara lebih mendalam dan meluas. Menurut Ahmad Faiz (1992), halangan kritikal bagi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju pada tahun 2020 sebagaimana yang dirancangkan oleh Tun Dr. Mahathir Mohamad adalah pendidikan yang berasaskan matematik dan juga sains.

Matematik dianggap sebagai satu mata pelajaran yang sukar oleh pelajar dan rata-rata pelajar lemah dalam mata pelajaran ini adalah disebabkan oleh sikap pelajar itu sendiri. Mereka berpendapat demikian kerana mentaliti mereka itu sendiri yang tidak sukakan matematik dan tidak berminat terhadap mata pelajaran ini ( Crow dan Crow, 1980).

Pelajar juga tidak harus dipersalahkan sepenuhnya atas kegagalan mereka bagi menguasai matematik kerana terdapat faktor penyumbang lain yang menjadikan mereka sedemikian. Faktor penyumbang yang menyebabkan pelajar lemah dalam matematik adalah persekitaran pelajar itu sendiri (Keane, 1980). Sebagai contoh, pelajar tidak dapat memahami sesuatu konsep matematik dengan baik mungkin disebabkan cara belajar mereka tidak sesuai dengan kaedah pengajaran yang digunakan oleh guru mereka.

Trigonometri sebenarnya dianggap bukan sebagai topik yang sukar. Hal ini kerana topik Trigonometri II tidak disoal sebagai soalan yang khusus dalam kertas peperiksaan kertas 2 Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) sejak daripada tahun 2005 sehingga

6 tahun 2009, iaitu selama 5 tahun. Topik ini hanya disoal sebagai soalan khusus dalam kertas 1 iaitu soalan dan jawapan yang berorientasikan soalan objektif.

Boleh dikatakan sebagai lumrah dalam trigonometri, asas bagi kebanyakan soalan adalah sama. Yang membezakan hanyalah nilai yang digunakan dalam soalan tersebut sahaja. Walaupun begitu, rata-rata pelajar tetap melakukan kesalahan demi kesalahan dalam peperiksaan sedangkan soalan yang ditanya telah dijawab berulang kali dalam latihan harian di sekolah.

Perkara ini terjadi sebegini disebabkan pelajar yang cenderung menghafal daripada memahami sesuatu konsep dengan jelas. Menghafal itu penting, tetapi dalam dunia matematik memahami sesuatu konsep lebih penting daripada menghafal. Andai pelajar betul-betul faham dengan sesuatu konsep, dengan sendirinya pelajar akan mengingati terhadap konsep tersebut.

1.3

Objektif Kajian

Pelajar sering kali dikatakan mengulangi kesilapan yang sama ketika menjawab soalan-soalan matematik, khususnya soalan dalam topik Trigonometri II. Hal yang demikian menyebabkan ada sesetengah pelajar yang dituduh sebagai kurang cerdik, cuai, bodoh dan segala macam tuduhan negatif lagi. Bagi menyangkal tuduhan-tuduhan ini, kajian ini telah dilakukan dengan beberapa objektif seperti yang disenaraikan di bawah: 1.3.1

Mengenalpasti jenis kesalahan lazim yang dihadapi pelajar tingkatan 4 dalam pembelajaran Trigonometri II.

1.3.2

Mengemukakan cara bagi mengatasi masalah-masalah lazim dalam pengajaran dan pembelajaran tajuk Trigonometri II.

7 1.4

Persoalan Kajian

Berdasarkan kepada objektif kajian, persoalan yang timbul terhadap kajian ini adalah seperti berikut: 1.4.1

Apakah masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan 4 dalam pembelajaran Trigonometri II.

1.4.2

Apakah cara-cara untuk mengatasi masalah pelajar dalam pembelajaran Trigonometri II.

1.5

Kepentingan Kajian

Kejayaan bagi seorang pelajar bukan hanya terletak pada bahunya sendiri tetapi menjadi tugas dan tanggungjawab semua pihak. Tanggungjawab seorang guru terhadap pelajarnya adalah mendidik dan membimbing. Sebarang masalah yang dihadapi oleh pelajar terutama dalam proses pengajaran dan pembelajaran formal di dalam kelas seharusnya mendapat perhatian serius daripada guru tersebut. Namun begitu, pelajar juga sepatutnya sering bertanya kepada guru jika terdapat sebarang masalah yang dihadapi mereka dalam proses pengajaran dan pembelajaran tersebut. Hal ini membolehkan guru untuk menganalisis kaedah pengajarannya dengan tahap kefahaman pelajarnya.

Kajian ini dijalankan bagi membantu pelajar supaya lebih memahami konsep dan masalah dalam topik Trigonometri II. Selain itu, kajian ini juga bertujuan untuk mengcungkil segala permasalahan pelajar berkenaan topik ini serta membantu pelajar terhadap bahagian dalam topik ini yang dianggap sukar oleh pelajar.

Kajian ini juga penting bagi guru-guru kerana modul yang dihasilkan dapat digunakan sepenuhnya oleh guru dan pelajar supaya proses pengajaran dan

8 pembelajaran menjadi lebih mudah dan menyeronokkan bagi pelajar sekaligus menimbulkan minat yang lebih mendalam di kalangan pelajar terhadap matematik.

Selain itu, modul yang dihasilkan juga dapat dimanfaatkan sepenuhnya oleh Kementerian Pelajaran Malaysia bagi memantapkan lagi kecemerlangan pelajar dalam bidang matematik. Di samping itu, modul yang dihasilkan ini juga diharap dapat membantu kefahaman pelajar yang lemah dalam matematik khususnya topik Trigonometri II supaya menjadi lebih baik.

1.6

Skop dan Batasan Kajian

Kajian ini dilaksanakan ke atas pelajar-pelajar sekolah menengah tingkatan 4 yang telah selesai mempelajari topik Trigonometri II. Sekolah yang menjadi subjek kajian dalam penyelidikan ini adalah Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol, Kluang, Johor. Sekolah ini dikategorikan sebagai sekolah luar bandar walaupun berdekatan dengan bandar Kluang. Sekolah ini telah mencatatkan prestasi yang cemerlang dalam bidang akademik mahupun ko-kurikulum.

Sampel seramai 124 orang pelajar digunakan bagi menjayakan kajian ini. Instrumen yang digunakan adalah kuantitatif dan kualitatif. Bagi instrumen kuantitatif, sampel yang dinyatakan diminta bagi menjawab beberapa soalan dan masalah Trigonometri II serta beberapa konsep asas trigonometri. Bagi instrumen kualitatif, beberapa orang pelajar akan dipilih secara rawak bagi sesi temu bual berkenaan topik yang dinyatakan.

9 1.7

Definisi Istilah

Istilah-istilah yang digunakan dalam kajian ini perlu dihuraikan terlebih dahulu memandangkan beberapa istilah tersebut dilihat sangat penting bagi penyelidikan ini. Huraian ini perlu bagi mengelakkan sebarang salah faham dan kekeliruan terhadap kajian ini supaya kajian ini dapat dinilai dengan lebih berhemah dan mengelakkan ralat yang remeh.

1.7.1

Masalah

Masalah bagi pelajar berkenaan matematik ialah apabila pelajar diberikan suatu masalah matematik bersama dengan maklumat-maklumat asas, namun pelajar tidak dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan maklumat yang diberikan dalam masa yang ditetapkan (Kantowski, 1977).

Manakala menurut Lester (1977) pula, masalah matematik yang wujud dikalangan pelajar disebabkan oleh keinginan pelajar untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik yang terbantut yang berpunca daripada ketiadaaan algoritma yang sesuai untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

Beberapa perkara diambil kira bagi menentukan apakah masalah sebenar yang dihadapi oleh pelajar dalam dunia matematik. Antara faktor-faktor penyumbang terhadap masalah yang dihadapi pelajar ialah masa, situasi pelajar, maklumat-maklumat asas yang diberikan, kaedah penyelesaian masalah yang sesuai dan sebagainya. Tanpa kaedah penyelesaian yang betul, sesuatu masalah yang diberikan tidak akan dapat diselesaikan kerana matematik merupakan suatu subjek yang sangat sistematik.

10 1.7.2 Pembelajaran

Menurut Woolfolk dan Cune-Nicolich (1984), pembelajaran merupakan proses perubahan yang berlaku dalam diri seseorang yang sedang belajar. Perubahan tersebut pula boleh mengakibatkan kesan yang lebih baik atau buruk yang berlaku secara sengaja ataupun tidak.

Selain itu, pembelajaran adalah suatu proses perubahan aktiviti mental dan bukan satu proses menambahkan pengetahuan semata-mata. Proses interaksi antara individu dengan alam sekeliling yang melibatkan fizikal dan mental individu tersebut dikategorikan sebagai proses pembelajaran (Jean Piaget, 1960).

Merujuk

kepada

definisi-definisi

di

atas,

dapat

disimpulkan

bahawa

pembelajaran merupakan suatu proses yang melibatkan fizikal dan mental yang seterusnya menyebabkan perubahan dalam tingkah laku dalam individu yang sedang melalui proses pembelajaran tersebut.

1.7.3

Konsep

Konsep adalah satu gagasan idea (idea yang baru) yang abstrak untuk dijadikan satu dasar dalam membina atau membuat sesuatu perkara (perbuatan / tindakan). Gagasan idea yang abstrak ini menjadi dasar atau panduan bagi pelajar membina pemikiran mereka hasil daripada pembelajaran sesuatu yang baru.

1.7.4

Mengenal pasti

Merupakan satu bentuk pemahaman dalam fikiran hasil daripada pembelajaran seterusnya dapat menentukan sesuatu perkara dengan yakin tanpa ada perasaan ragu-

11 ragu semasa membuat keputusan. Namun begitu, proses ini hanyalah hipotesis (kesimpulan awal) yang dibuat oleh pelajar berdasarkan pengetahuan sedia ada.

1.7.5

Kefahaman

Kebolehan

menggabungkan

pemikiran,

komunikasi,

pembacaan

dan

pengetahuan terdahulu dalam membuat generalisasi merupakan tahap kefahaman terbaik yang boleh dicapai. Menurut Bagelski (1974), perolehan sesuatu idea baru, prinsip ataupun makna terhadap sesuatu perkara merupakan proses kefahaman itu berlaku.