Matematika: Latihan Soal Himpunan Syawaludin A ... - Blogs Unpad

Matematika: Latihan Soal Himpunan

Copyright[email protected]

Syawaludin A. Harahap

1


A.

C.

S A

S

B

A B

B.

S

D.

A

B

S B

A

S = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . } A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .} B = { 3, 5, 7, 11, . . .} Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B  A, artinya kurva B ada di dalam kurva A. Jadi jawaban yang benar adalah : C


2


Perhatikan gambar di bawah: .1

S .3

K .5

.2 L ..6

.4

.7 .8

.9

Yang bukan anggota K adalah . . . a. { 7, 8 } b. { 1, 2, 9 } c. { 3, 4, 5, 6 } d. { 1, 2, 7, 8, 9 }

S

.1

K .3 .5 S = { 1, 2, 3, . . ., 9 } .6 .4 K = { 3, 4, 5, 6 } Anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 } Jadi jawaban yang benar adalah : D


.2

L .7

.8 .9

3


K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } KL=... a. { p. o, s, u, k, m, a } b. { m, a, s, b, u, k } c. { p, a, k, u, m, i, s} d. { k, a, m, p, u, s }

K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } K  L = { k, o, m, p, a, s, u } Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K  L adalah A Jadi jawaban yang benar : A


4


P = { faktor dari 10 } Q = { tiga bilangan prima pertama } PQ=.... a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 } b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 } d. { 1, 2, 3, 5, 10 }

P = { 1, 2, 5, 10 } Q = { 2, 3, 5 }, maka : P  Q = { 1, 2, 3, 5, 10 } Jadi jawaban yang benar adalah : D


5


Jika himpunan A  B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A  B ) = . . . a. 7 c. 18

b. 11 d. 28

n ( A ) = 11 n ( B ) = 18 Setiap A  B, maka A  B = A Sehingga n ( A  B ) = n ( A ) n ( A  B ) = 11 Jadi jawaban yang benar adalah : B


6


Diagram Venn dibawah ini menunjukkan banyak mahasiswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak mahasiswa yang tidak gemar basket adalah . . . a. b. c. d.

12 orang 15 orang 19 orang 22 orang

S

voli

Basket 8

3

12 7

Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah berwarna coklat pada diagram Venn. S B V Yang tidak gemar basket = 12 + 7 = 19 8 3 12 Jadi jawaban yang Benar adalah : C


7

7


Dalam sebuah kelas terdapat 17 mahasiswa gemar matematika, 15 mahasiswa gemar fisika, 8 mahasiswa gemar keduanya. Banyak mahasiswa dalam kelas adalah . . a. 16 mahasiswa b. 24 mahasiswa c. 32 mahasiswa d. 40 mahasiswa

n(M) = 17 orang n(F) = 15 orang n(M  F ) = 8 orang n( M  F ) = n(M) + n(F) – n(M  F ) = 17 + 15 – 8 = 32 – 8 = 24 orang Jadi jawaban yang benar adalah : B


8


Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap mahasiswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak mahasiswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . . a. 38 orang c. 65 orang b. 45 orang d. 77 orang

n(S) = 180 orang n(M) = 103 orang n(B) = 142 orang n(M  B ) = x orang n(S) = n( M  B ) = n(M) + n(B) – n( MB) 180 = 103 + 142 - X X = 245 – 180 = 65 Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )


9


Dalam satu kelas terdapat 40 mahasiswa, 12 orang di antaranya senang ikan baronang, 32 orang senang ikan krapu, dan 10 orang senang keduanya. Banyak mahasiswa yang tidak senang keduanya adalah…. a. 2 orang b. b. 4 orang c. 6 orang d. 8 orang

Baronang = 12 orang. Krapu = 32 orang Baronang dan Krapu = 10 orang. Jlh Mahasiswa di kelas = 40 orang. Jlh Mahasiswa = n(B) + n(K) – n( BK) 40 – x = 12 + 32 - 10 40 - x = 44 - 10 x = 40 – 34 = 6


10


Suatu Perkampungan mempunyai nelayan sebanyak 53 orang, 26 orang nelayan tangkap, dan 32 orang nelayan budidaya. Nelayan tangkap dan budidaya 7 orang,yang bukan nelayan tangkap atau budidaya adalah … a. 2 orang b. 3 orang c. 5 orang d. 6 orang

Jumlah nelayan = 53 orang. Nelayan tangkap = 26 orang. Nelayan Budidaya = 32 orang. Tangkap dan Budidaya = 7 orang. Bkn Tangkap atau budidaya = X orang. X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) X = 53 org – 51 org X = 2 orang


11


Dari 40 orang dosen, ternyata 24 dosen gemar minum teh, 18 dosen gemar minum kopi, 5 dosen tidak gemar minum keduanya. Banyaknya dosen yang gemar keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang

Jumlah Dosen = 40 orang Teh = 24 orang Kopi = 18 orang Teh dan Kopi = x orang Tidak keduanya = 5 orang (24 + 18 ) - x = 40 - 5 42 - x = 35 x = 42 - 35 = 7 Yang gemar keduanya adalah 7 Dosen.


12


Dari 60 orang mahasiswa FPIK Unpad, ternyata 36 orang gemar Diving, 34 orang gemar Snorkling, 12 orang gemar keduaduanya. Banyaknya mahasiswa yang tidak menggemari keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang

Jumlah Mhs = 60 orang Diving = 36 orang Snorkling = 34 orang Diving dan Snorkling = 12 orang Tidak keduanya = x orang (36 + 34 ) - 12 = 60 - x 58 = 60 - x x = 60 – 58 x = 2.


13


Jika himpunan B  A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( A  B ) = . . . a. 8 b.11 c. 17 d. 25

n ( A ) = 25 n ( B ) = 17 Setiap B  A, maka A  B = A Sehingga n ( A  B ) = n ( A ) n ( A  B ) = 25


14


Dalam sebuah kelas terdapat 20 mahasiswa gemar memancing, 15 mahasiswa gemar menjala, 8 mahasiswa gemar keduanya. Banyak mahasiswa dalam kelas adalah . . . . a. 23 mahasiswa b. 27 mahasiswa c. 28 mahasiswa d. 43 mahasiswa

n(P) = 20 orang n(J) = 15 orang n(P  J ) = 8 orang n( P  J ) = n(P) + n(J) – n(P  J ) = 20 + 15 – 8 = 35 – 8 = 27 orang


15



16