WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1. FEBRUARIE/MAART 2012 ... GRAAD 12 ...
R10 832. Wins in 2011 = R135 400 + R10 832. = R146 232. 1M beginsel van.
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT
GRAAD 12
WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 FEBRUARIE/MAART 2012 MEMORANDUM
PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R
Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Omskakeling/Herleiding/Omsetting Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/Lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding
Hierdie memorandum bestaan uit 12 bladsye.
Kopiereg vorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
2 NSS – Memorandum
VRAAG 1 [33 PUNTE] Vrg Oplossing 1.1.1
3 4
van
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
AS 12.1.1
9 673 – 0,5 ( 5,9352 + 2,16937)
= 73,763 558.. – 4,052 285 1A vereenvoudig
= 69,711 273.. 9A
≈ 69,71
1R afronding
9R
Slegs antwoord volpunte
(2)
12.1.1 1.1.2
22,25% van R136,00
OF
9M
9M 22,25 = × R136 100
0,2225 × R136
9CA
= R30,26 9A
= R30,26
1M gebruik persentasie 1CA vereenvoudiging
OF
22,25 9M × R136 100 = R30,26 1.1.3
Slegs antwoord volpunte
9CA
(2)
450 m = (450 ÷ 1 000) km 9A = 0,45 km
12.3.2 1A antwoord (1)
1.1.4
= 5 340 000 9A 1.1.5
12.1.1
5,34 miljoen = 5,34 × 1 000 000
Prys per eier =
R 7,92 6
9M
= R1,32 9CA
1A antwoord (1) 12.3.2 12.1.1
1M deel met 6 1 CA vereenvoudiging Slegs antwoord volpunte
(2) 1.1.6
Totale aantal dae van Jan. tot Jul. = 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31
1A totale dae
= 212 9A
1CA maand
Dus die 200ste dag is in Julie 9CA
12.1.2 12.3.2
Slegs antwoord volpunte
(2) Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
Vrg
Oplossing
1.2.1
19:00
3 NSS – Memorandum
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
7 pm
OF
OF
19H00
9 9A
AS 12.1.1 12.3.1
2A antwoord (2)
1.2.2
12.2.1
Loon = R18,00 × 12 × 2 12 9 SF
1 SF substitusie 1CA vereenvoudiging
= R540 9CA
Slegs antwoord volpunte
(2) 1.3.1
12.2.1 12.1.1
Totale Inkomste = Wins + Uitgawes
= R135 400 + R235 656 9 SF = R371 056 9CA
1SF substitusie 1CA vereenvoudiging Slegs antwoord volpunte
(2) 1.3.2
12.1.1
Sihle se deel = R135 400 – R54 160 9 A = R81 240
1A Sihle se deel
Verhouding = 54 160 : 81 240 9M
1CA Vereenvoudigde
= 2 : 3
OF 1 : 1,5 9CA
1M Skryf as ’n verhouding verhouding
OF 27 080 : 40 620 OF 13 540 : 20 310 Aanvaar enige vereevoudigde vorm van die verhouding
OF 5 416 : 8 124
(3) 1.3.3
’n Vermeerdering van 8% beteken 108 %9M Wins in 2011 =
108 9A × R135 400 OF 1,08 × R135 400 100
1M beginsel van
12.1.1
vermeerdering 1A vereenvoudiging
= R146 232 9CA 1CA oplossing
OF
Vergrote bedrag =
8 × R135 400 OF 0,08 × R135 400 100
= R10 832 9A Wins in 2011
= R135 400 + R10 832 9M = R146 232
9CA
1A vereenvoudiging 1M beginsel van vermeerdering 1CA oplossing Slegs antwoord volpunte
(3) Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
Vrg
1.4.1 1.4.2
1.4.3
4 NSS – Memorandum
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Oplossing
Verduideliking
0; 24; 38; 38; 42; 50; 52; 56; 86 9A
1A antwoord
38
AS
(1)
1A antwoord
9A
12.4.2 12.4.3
(1)
9 M 52 + 86 + 24 + 38 + 56 + 42 + 0 + 50 + 38 Gemid. = 9
=
386 9A 9
12.4.3 1M bepaal gemiddeld 1A optelling
= 42,8888… 9R ≈ 42,89
1R afronding Slegs antwoord volpunte
(3) 12.4.4 1.5.1
1.5.2
Internet 9RG
Verskil
1RG aflees vanaf die grafiek (1)
= 60,5% – 48,4% 9 M
1M aftrekking
= 12,1% 9A
1A oplossing
12.4.4 12.1.1
Slegs antwoord volpunte
(2) 1.5.3
12.4.4
Rekenaars 9RG
1RG aflees vanaf die grafiek (1) 12.1.1
1.5.4
Getal skole
=
24,6 × 2 500 9M 100
1 M % berekening
= 0,246 × 2 500 = 615 9CA
1 CA antwoord Slegs antwoord volpunte
(2)
Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
5 NSS – Memorandum
VRAAG 2 [32 PUNTE] Vrg Oplossing
2.1.1
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
9SF 3 A = R150 000 (1 + 0,066) 9SF
AS 12.1.1
2 SF substitusie 1 CA oplossing
= R181 703,32 9CA
(3) 12.1.1
2.1.2
R1,00 (ZAR) = ¥ 0,89 (CNY) Bedrag = 15 000 × 0,89 9M 9A = ¥13 350 CNY
1M vermenigvuldig 1 A oplossing (2) 12.4.1
9RT 9A
1RT lees vanaf tabel 1A korrrekte skryfwyse (2)
9A
1RT lees vanaf tabel 1A korrrekte skryfwyse (2)
2.2.1 a
Getal bruin mense = 4 424 100
2.2.1 b
Getal wit vroue = 2 277 400
2.2.2
A = 24 329 000 – (19 314 500 + 646 600 + 2 243000)9M = 2 124 900 9A
9RT
OF
12.4.1
1M aftrekking 1A waarde van A OF
A = 4 424 100 – 2 299 200 9M = 2 124 900 9A
1M aftrekking 1A waarde van A
9M B = 49 320 500 – (39 136 200 + 4 433 100 + 4 472 100) = 1 279 100 9A
1M aftrekking 1A waarde van B
OF
12.4.1 12.1.1
OF
B = 635 700 + 643 400 9M = 1 279 100 9A
1M optelling 1A waarde van B
9M C = 39 682 600 + 4 424 100 + 1 299 900 + 4 584 700 = 49 991 300 9A
1M optelling 1A waarde van C OF
OF
C = 24 329 000 + 25 662 300 9M = 49 991 300 9A
1M optelling 1A waarde van C Slegs antwoord volpunte
(6)
Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
Vrg
2.2.3
6 NSS – Memorandum
Oplossing
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
Verskil = 19 314 500 – 18 901 000 9RT = 413 500 9A
1RT lees waardes vanaf tabel 1A antwoord
AS 12.4.1 12.1.1
Slegs antwoord volpunte
(2) 2.2.4
2.2.5
9RT 653 300 × 100% Vroulike Asiate = 25 662 300 = 2,546% = 2,55% 9A 9A Toename in mans = 460 300 Toename in vroue= 210 500 9A ∴ Mans het die grootste toename9A
1RT lees waardes vanaf tabel
12.4.1 12.1.1
1A vereenvoudiging (2) 1A toename in mans 1A toename in vrouens 1A antwoord (3)
2.3.1
12.2.3
R75 9 9RG (aanvaar enige bedrag tussen R73 en R77)
2RG lees vanaf grafiek
24 enkel ritte 99RG
2RG lees vanaf grafiek
(2) 12.2.3
2.3.2 2.3.3
2.3.4
Aantal enkel ritte = 3 × 2 = 6
(2) 9A
1A aantal enkel ritte
Koste = R 45 99RG (aanvaar enig bedrag tussen R43 en R47) OF 99RG Koste van 3 enkel ritte = R22,50 (aanvaar enige bedrag tussen R22 en R23) Koste van 3 retoer ritte/6 enkel ritte = 2 × R22,50 = R45,00 9 A (aanvaar enig bedrag tussen R43 en R47)
2RG lees vanaf grafiek
Koste van 22 enkel ritte = R165,00 99RG (aanvaar enig bedrag tussen R163 en R167)
2RG lees vanaf grafiek
Koste van 44 enkel ritte /22 retoer ritte = 2 × R165 9A = R330 (aanvaar enig bedrag tussen R326 en R334)
1A oplossing
Kopiereg voorbehou
12.1.1 12.2.3
2RG lees vanaf grafiek OF
1A oplossing (3) 12.1.1 12.2.3
(3)
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
7 NSS – Memorandum
VRAAG 3 [17 PUNTE] Vrg Oplossing
3.1.1
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
9 SF Koste = 3 × R5,75 + 5 × R1,25 9 CA = R23,50
AS 12.2.1
1SF substitusie in formule 1CA oplossing (2) 12.2.1
3.1.2
Getal wortels
=
R31,75 − (4 × R5,75) R1,25 =
9 SF
R 8,75 R1,25
1SF substitusie in formule
1CA vereenvoudiging
= 7 9 CA
(2) 12.3.1
3.2.1
Oppervlakte = 2,5 m × 1,5 m = 3,75 m 2
9 SF 9 CA
1SF substitusie in formule 1CA oplossing (2)
3.2.2
Volume = 2,5 m × 1,5 m × 7,5 cm
9 SF
12.3.1 1SF substitusie in formule
= 2,5 m × 1,5 m × 0,075 m 9 C
1C herleiding
= 0,28125 m 3
1CA oplossing
12.3.2
≈ 0,28 m 3 9 CA
1SF substitusie in formule
OF
Volume = 3,75 m 2 × 7,5 cm
9 SF
= 3,75 m 2 × 0,075 m 9 C = 0,28125 m
3
1C herleiding 1CA oplossing (3)
≈ 0,28 m 3 9 CA
Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
8 NSS – Memorandum
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Vrg
Oplossing
Verduideliking
AS 12.4.1
3.3.1 (a)
A = 100 % – (48 % + 10,6 % + 2,7 % + 31,5 % ) 9M = 7,2 % 9CA
1M optelling tot 100% 1CA oplossing (2)
3.3.1 (b)
Pakkies koolsaad = 48% of 525 = 0,48 × 525 = 252 9CA
12.4.4 12.1.1
1M berekening %
9M
1CA oplossing (2) 12.4.2
3.3.2 1A vir pampoen 1A vir boontjies 1A virtamaties 1A vir komkommers
9A 9A
Komkommer 10%
Tamaties 10%
9A
9A 9M
1M byskrifte
Pampoen 50%
Boontjies 30%
(5)
Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
9 NSS – Memorandum
DBE/Feb.–Mrt. 2012
VRAAG 4 [28 PUNTE] Vrg Oplossing
4.1.1
Verduideliking
P = R600,00 99 A
2 A waarde van P
Q = R800,00 + 1 000 × R0,05 9 SF = R850 9A
1SF substitusie 1 A oplossing
AS 12.2.1
(4) 12.2.1 4.1.2
Koste per maand 9A 9A 9A = R600,00 + (aantal kopieë meer as 2 500) × R0,10
1A R600 1A meer as 2 500 1A koste per kopie
OF 9 A 9A 9A Koste = R600 + (n – 2 500) × R0,10 Waar n die aantal kopieë meer as 2 500 is
OF 1A R600 1A meer as 2 500 1A koste per kopie
(3) 12.2.2 4.1.3
VERHURINGSKOSTE VAN 'N FOTOSTAATMASJIEN 1,200
Maatskappy B
1,100 1,000 900
9A
9A
Maatskappy A 9A
9A
Koste in rand
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
Getal kopieë gemaak
1A reguitlyn beginnende by (0 ; 800) tot (3 000 ; 800) 1A reguitlyn van (3 000 ; 800) tot ( 8 000 ; 1 050) 1A alle punte korrek gestip 1A byskrif (4)
Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
10 NSS – Memorandum
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Vrg
Oplossing
Verduideliking
4.1.4
6 000 kopieë99RT/ RG
2RG/RT lees van tabel/grafiek (2)
4.1.5
Besparing = R1 050 – R1 000 9RG/RT = R50 9CA Maatskappy A 9A
4.2.1
Skryfbehoeftekamer 9A kombuis 9A
4.2.2
9M Werklike breedte = 1,33 cm × 300 = 399 cm9A = 3,99 m9C
4.3.1
AS 12.2.3
12.2.3 12.1.1 1RT/RG aflees 1 CA antwoord 1A antwoord (3) 12.3.4 1A korrek 1A korrek (2) 12.3.3 12.3.2 1M gebruik die skaal 1A werklike breedte 1C herleiding (3) 12.4.2
AANTAL KOPIEË GEMAAK 600
5A punt vir elke korrekte staaf
9A
1A korrekte grafiek
500
400
9A
Getal kopieë
9A 9A 300
9A
9A
200
100
0 Ma
Di
Wo
Do
(6)
Vr
Dag van die week
12.4.4 4.3.2
Woensdag 9A
Kopiereg voorbehou
1A oplossing (1)
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
11 NSS – Memorandum
VRAAG 5 [18 PUNTE] Vrg Oplossing
5.1.1 a
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
9A Volume = 3,14 × (0,998 m) 2 × 2,498 m 9 SF = 7,81237…m 3 ≈ 7,812 m 3 9 CA
AS 12.3.1
1A waarde van radius 1SF substitusie in formule 1CA vereenvoudiging (3)
5.1.1 b
80 × 2,498 m9 M 100 = 1,9984 m ≈ 1,998 m9 CA
Hoogte =
OF
9M 0,80 × 2,498 m
= 1,9984 m ≈ 1,998 m 9 CA
12.1.1 1M bereken % 1CA oplossing (2) 12.3.1
5.1.2
Buiteoppervlakte van tenk 9A 9A = 3,14 × 1 m × (2 × 2,5 m + 1 m) = 3,14 m × 6 m 9S = 18,84 m 2 9 CA 9 A
1A substitusiehoogte 1A substitusieradius 1S vereenvoudiging 1CA antwoord 1A korrekte eenheid (5)
5.1.3
5.2.1
5.2.2
5 mm in 1 minuut, dus gemiddelde tempo = 5 mm/min 9SF 1 200 mm 1 200 mm9SF Tyd geneem = OF 5 mm / min 5 × 60 mm / uur 9 C = 240 min 9 CA 9 CA = 4 uur = 4 uur 9 C
12.1.1 12.2.1 12.3.2
1SF substitusie 1CA oplossing 1 C herleiding (3)
12.2.1
7,5 × A = 30 9M 30 werkers A= 7,5 = 4 werkers 9CA
1M maal/deel
B × 8 = 30 9M 30 uur B = 8 = 3,75 uur 9CA
1M maal/deel
Inverse proporsie OF omgekeerde eweredigheid9A
1A antwoord
1CA vereenvoudiging
1CA vereenvoudiging (4) 12.2.1 (1)
Kopiereg voorbehou
Blaai om asseblief
Wiskundige Geletterdheid/V1
12 NSS – Memorandum
VRAAG 6 [21 PUNTE] Vrg Oplossing 6.1.1
2 tanks = 2 × 26 gelling 9A = 52 gelling
DBE/Feb.–Mrt. 2012
Verduideliking
AS 12.1.1
1A oplossing (1)
6.1.2
16 gelling
99A
12.3.3
2A aflees van waarde (2)
(aanvaar waardes meer as15 maar minder as 17,5)
12.3.3 6.1.3
3 gelling
99A
2A aflees van waarde
(aanvaar enige waardes van 3 tot 5) 6.1.4
18 gelling = 18 × 4,546 liter = 81,83 liter 9A
(2) 1M maal met herleidingsfaktor
12.3.2
1A oplossing (2)
6.1.5
Koste = 15,76 liter × R9,92 per liter 9M 9A = R156,34
12.1.1
1M vermenigvuldig 1A oplossing (2)
6.1.6
6.2.1 6.2.2
9F 0,86 9SF × 100% Persentasie vermindering = 9,92 = 8,66935.. % ≈ 8,67 % 9A
B 2 of 2 B
99A
Karoo Nasionale Park9A
1F korrekte formule 1SF substitusie 1A oplossing (3)
Noordwes 99A
12.3.4
2A korrekte ruitverwysing (2)
12.3.4 2A vir twee name
Bontebok Nasionale Park 9A 6.2.3
12.1.1
(2) 12.3.4 2 A rigting (2)
6.2.4
153 km Gemiddelde spoed = 9SF 1 9 uur M 2 = 306 km per uur 9CA
Kopiereg vorbehou
12.2.1 12.3.2
1SF substitusie 1M deel deur 12 1CA oplossing (3)