pedoman evaluasi dan pelaporan ketidakpastian pengukuran

DP.01.23

PEDOMAN EVALUASI DAN PELAPORAN KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN JUNI 2003

Komite Akreditasi Nasional National Accreditation Body of Indonesia Gedung Manggala Wanabakti, Blok IV, Lt. 4 Jl. Jend. Gatot Subroto, Senayan, Jakarta 10270 – Indonesia Tel. : 62 21 5747043, 5747044 Fax. : 62 21 57902948, 5747045 Email : [email protected] Website : http://www.bsn.or.id

Pedoman Evaluasi dan Pelaporan Ketidakpastian Pengukuran

DAFTAR ISI 1.

PENDAHULUAN

1

2.

ISTILAH DAN DEFINISI

2

3.

KONSEP UMUM

5

4.

SUMBER KETIDAKPASTIAN

6

5.

KLASIFIKASI KOMPONEN KETIDAKPASTIAN

7

6.

PEMODELAN PENGUKURAN

8

7.

IDENTIFIKASI SUMBER KETIDAKPASTIAN

9

8.

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE A

11

9.

EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE B

14

10. KOEFISIEN SENSITIFITAS

17

11. KETIDAKPASTIAN BAKU GABUNGAN

18

12. DERAJAT KEBEBASAN EFEKTIF

20

13. KETIDAKPASTIAN BENTANGAN (EXPANDED UNCERTAINTY)

22

14. PELAPORAN KETIDAKPASTIAN

23

15. KESESUAIAN DENGAN SPESIFIKASI

24

16. RINGKASAN PROSEDUR EVALUASI

26

17. EVALUASI BEST MEASUREMENT CAPABILITY (BMC

27

18. PUSTAKA

32

DP.01.23; Juni 2003

i


1. PENDAHULUAN Penilaian kesesuaian terhadap suatu produk seringkali mencakup nilai terukur, yang terletak dekat dengan zona ketidakpastian. Pebedaan metoda evaluasi ketidakpastian antara negara produsen dan konsmen dapat menyebabkan penolakan satu paket komoditi perdagangan karena perbedaan hasil perhitungan ketidakpastian antara pihak produsen dan konsumen. Dalam era pasar global diperlukan metode untuk mengevaluasi dan menyatakan ketidakpastian yang dapat diterima di seluruh dunia sehingga pengukuran yang dilakukan dapat dibandingkan dengan mudah. Pedoman ketidakpastian yang dapat diterima secara internasional adalah ISO “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement” Dokumen ini menjelaskan prinsip evaluasi ketidakpastian bagi laboratorium penguji dan kalibrasi untuk memenuhi persyaratan SNI-19-17025-2000 tentang “Persyaratan Umum Kompetensi Laboratorium Penguji dan Kalibrasi”. Metode evaluasi ketidakpastian pengukuran yang dijelaskan dalam dokumen ini sesuai dengan ISO “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement”. Laboratorium kalibrasi maupun penguji yang ingin diakreditasi oleh Komite Akreditasi Nasional (KAN) direkomendasikan untuk menggunakan metode yang diberikan dalam dokumen ini untuk mengevaluasi ketidakpastian pengukuran. Best Measurement Capability (BMC) merupakan faktor penting dalam akreditasi laboratorium kalibrasi. Untuk mengharmonisasikan penetapan BMC, dokumen ini memberikan pedoman evaluasi BMC yang dapat digunakan oleh laboratorium Untuk memenuhi persyaratan dalam SNI-19-17025-2000 klausul 5.10.3.1 dan 5.10.4.2, tentang pernyataan kesesesuaian dengan spesifikasi yang melibatkan perhitungan ketidakpastian hasil kalibrasi atau pengujian, dokumen ini juga memberikan pedoman tentang evaluasi dan pernyataan kesesuaian dengan spesifikasi berdasarkan hasil kalibrasi atau pengujian. Untuk membantu laboratorium dalam mengimplementasikan dokumen ini, contoh evaluasi ketidakpastian untuk laboratorium penguji dan kalibrasi serta evaluasi BMC akan diberikan dalam Suplemen.

DP.01.23; Juni 2003

1 dari 32


2. ISTILAH DAN DEFINISI Istilah dan definisi berikut diberikan beserta istilah dalam bahasa Inggris serta acuan dalam ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) dan Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM) diberikan untuk memudahkan pemeriksaan ke dokumen acuan tersebut. Besaran [quantity (measurable quantity)] [GUM B 2.1; VIM 1.1] Sifat dari suatu gejala, benda atau bahan yang dapat dibedakan secara kualitatif dan ditentukan secara kuantitatif Nilai [value (of a quantity)] [GUM B 2.2; VIM 1.18] Harga suatu besaran tertentu yang umumnya dinyatakan sebagai suatu angka satuan ukuran dikalikan dengan suatu Nilai benar [true value (of a quantity)] [GUM B 2.3; VIM 1.19] Nilai yang konsisten dengan definisi besaran. Catatan: Nilai sebenarnya tidak dapat ditentukan dengan pengukuran karena setiap pengukuran memiliki ketidakpastian, lebih dari itu, definisi setiap besaran ukur bersifat tidak sempurna, dan karena itu nilai sebenarnya hanya merupakan besaran hipotetik.

Nilai konvensional [conventional true value (of a quantity)] [GUM B 2.4; VIM 1.22] Nilai yang diberikan pada suatu besaran tertentu dan diterima, kadang-kadang melalui kesepakatan, sebagai nilai yang mempunyai ketidakpastian yang sesuai untuk tujuan tertentu. Catatan: Nilai ini mungkin diperoleh dari sejumlah pengukuran yang sengaja dilakukan untuk menetapkan suatu nilai konvensional.

Pengukuran [measurement] [GUM B 2.5; VIM 2.1] Serangkaian operasi yang bertujuan untuk menetapkan nilai suatu besaran ukur. Besaran ukur [measurand] [GUM B 2.10; VIM 2.6] Besaran tertentu yang nilainya diukur. Contoh: Diameter sepotong baja pada suhu dan tekanan standar.

Besaran berpengaruh [influence quantity] [GUM B 2.11; VIM 2.10] Besaran tertentu yang bukan besaran ukur tetapi nilainya mempengaruhi hasil pengukuran. Contoh: Suhu mikrometer yang digunakan dalam pengukuran panjang.

Hasil pengukuran [result of a measurement] [GUM B 2.11; VIM 3.1] Nilai yang diberikan pada besaran ukur, yang diperoleh melalui proses pengukuran. Catatan: Nilai ini perlu disertai dengan informasi tambahan, termasuk ketidakpastiannya.

Hasil tak terkoreksi [uncorrected result] [GUM B 2.13; VIM 3.3] Hasil pengukuran sebelum dikoreksi terhadap kesalahan yang disebabkan oleh pengaruh sistematik.

DP.01.23; Juni 2003

2 dari 32


Hasil terkoreksi [corrected result] [GUM B 2.14; VIM 3.4] Hasil pengukuran setelah dikoreksi terhadap kesalahan sistematik yang diketahui. Akurasi [accuracy (of measurement)] [GUM B 2.15; VIM 3.5] Kedekatan antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya dari besaran ukur. Catatan: Akurasi bersifat kualitatif, dan tidak sama dengan presisi

Daya ulang [repeatibility (of result of a measurement)] [GUM B 2.16; VIM 3.6] Kedekatan antara hasil-hasil pengukuran yang berurutan untuk besaran ukur yang sama yang dilakukan pada kondisi yang sama. Catatan: Kondisi tersebut harus spesifik, misalnya waktu, suhu, kelembaban saat pengukuran dilaksanakan.

Daya reproduksi [reproducibility (of result of a measurement)] [GUM 2.17; VIM 3.7] Kedekatan antara hasil-hasil pengukuran untuk besaran ukur yang sama yang dilakukan pada kondisi yang berbeda. Catatan: Kondisi yang berbeda tersebut harus dinyatakan secara spesifik, misalnya perbedaan suhu dan perbedaan kondisi lain yang mempengaruhi pengukuran.

Kesalahan [error (of a measurement)] [GUM B 2.19; VIM 3.10] Hasil pengukuran dikurangi nilai sebenarnya dari besaran ukur. Catatan: karena nilai sebenarnya tidak dapat diketahui dengan pasti maka kesalahan pengukuran juga tidak dapat diketahui dengan pasti.

Kesalahan acak [random error] [GUM B 2.21; VIM 3.13] Hasil pengukuran dikurangi nilai rata-rata yang dihasilkan dari sejumlah pengukuran berulang berhingga dari besaran ukur yang sama. Kesalahan sistematik [systematic error] [GUM B 2.22; VIM 3.14] Nilai rata-rata yang yang akan dihasilkan dari sejumlah pengukuran berhingga dari besaran ukur yang sama yang dilakukan secara berulang dikurangi nilai sebenarnya dari besaran ukur. Koreksi [correction] [GUM B 2.23; VIM 3.15] Nilai yang dijumlahkan secara aljabar pada hasil pengukuran tak terkoreksi untuk mengkompensasi kesalahan sistematik yang diketahui. Ketidakpastian [uncertainty] [GUM B 2.18; VIM 3.9] Parameter hasil pengukuran yang memberikan karakter sebaran nilai-nilai yang secara layak dapat diberikan pada besaran ukur. Ketidakpastian baku [standard uncertainty] [GUM 2.3.1] Ketidakpastian hasil pengukuran yang dinyatakan sebagai suatu simpangan baku.

DP.01.23; Juni 2003

3 dari 32


Evaluasi ketidakpastian baku tipe A [type A evaluation (of standard uncertainty)] [GUM 2.3.2] Metode evaluasi ketidakpastian dengan analisis statistik dari serangkaian pengamatan Evaluasi ketidakpastian baku tipe B [type B evaluation (of standard uncertainty)] [GUM 2.3.3] Metode evaluasi ketidakpastian dengan cara selain analisis statistik dari serangkaian pengamatan Ketidakpastian baku gabungan [combined standard uncertainty] [GUM 2.3.4] Ketidakpastian baku hasil pengukuran, bila hasil pengukuran diperoleh dari nilai sejumlah besaran lain, ketidakpastian baku gabungan bernilai sama dengan akar kuadrat positif dari jumlah semua suku yang merupakan varian atau kovarian besaran lain tersebut yang telah diberi bobot sesuai dengan bagaimana hasil pengukuran bervariasi terhadap perubahan besaran tersebut Faktor cakupan [coverage factor] [GUM 2.3.6] Faktor numerik yang digunakan sebagai pengali terhadap ketidakpastian baku gabungan untuk memperoleh ketidakpastian bentangan. Ketidakpastian bentangan [expanded uncertainty] [GUM 2.3.5] Besaran yang mendefinisikan interval di sekitar hasil pengukuran yang diharapkan mencakup sebagian besar distribusi nilai yang dapat diberikan pada besaran ukur

DP.01.23; Juni 2003

4 dari 32


3. KONSEP UMUM Tujuan pengukuran adalah untuk menentukan nilai besaran ukur. Yang dimaksud dengan proses pengukuran adalah suatu proses yang meliputi spesifikasi besaran ukur, metode pengukuran dan prosedur pengukuran. Secara umum, hasil pengukuran hanya merupakan taksiran atau pendekatan nilai besaran ukur, oleh karena itu hasil tersebut hanya lengkap bila disertai dengan pernyataan ketidakpastian dari taksiran tersebut. Ketidakpastian adalah ukuran sebaran yang secara layak dapat dikaitkan dengan nilai terukur. Yang memberikan rentang, terpusat pada nilai terukur, dimana di dalam rentang tersebut terletak nilai benar dengan kemungkinan tertentu.. Ketidakpastian hasil pengukuran mencerminkan kurangnya pengetahuan yang pasti tentang nilai besaran ukur. Hasil pengukuran setelah dikoreksi terhadap kesalahan sistematik masih berupa taksiran nilai besaran ukur karena masih terdapat ketidakpastian yang berasal dari pengaruh acak dan koreksi kesalahan sistematik yang tidak sempurna. Konsep ketidakpastian didasarkan pada besaran teramati yang diperoleh dengan pengukuran; hal ini berbeda dengan konsep ideal kesalahan yang didasarkan pada besaran yang tidak dapat diketahui. Kesalahan pengukuran terdiri dari dua komponen, yaitu komponen acak dan komponen sistematik. Kesalahan acak disebabkan oleh besaran berpengaruh yang tidak dapat diramalkan, stokastik terhadap waktu dan bervariasi terhadap ruang. Kesalahan sistematik disebabkan oleh besaran berpengaruh yang dapat diamati terhadap hasil pengukuran Perbedaan antara antara kesalahan dan ketidakpastian sebaiknya selalu diperhatikan. Sebagai contoh, hasil pengukuran setelah koreksi dapat secara tidak sadar dapat menjadi sangat dekat dengan nilai besaran ukur yang tidak diketahui, dan oleh karena itu mempunyai kesalahan yang dapat diabaikan, meskipun mungkin mempunyai ketidakpastian yang besar.

DP.01.23; Juni 2003

5 dari 32


4. SUMBER KETIDAKPASTIAN Dalam praktek, terdapat berbagai macam kemungkinan sumber ketidakpastian pengukuran, antara lain mencakup: ¾ Definisi besaran ukur yang tidak lengkap; ¾ Realisasi definisi besaran ukur yang tidak sempurna; ¾ Pengambilan sampel yang tidak mewakili keseluruhan besaran ukur yang didefinisikan; ¾ Pengetahuan yang tidak memadai tentang pengaruh kondisi lingkungan terhadap proses pengukuran atau pengukuran kondisi lingkungan yang tidak sempurna; ¾ Bias personil dalam membaca peralatan analog; ¾ Resolusi atau diskriminasi peralatan; ¾ Nilai yang diberikan pada standar pengukuran atau bahan acuan; ¾ Nilai konstanta dan parameter lain yang diperoleh dari sumber luar dan digunakan dalam algoritma reduksi data; ¾ Pendekatan dan asumsi yang tercakup dapam metode dan prosedur pengukuran; ¾ Variasi pengamatan berulang terhadap besaran ukur dalam kondisi yang tampak sama. Interpretasi dari sumber ketidakpastian pengukuran dalam aplikasinya untuk proses pengujian dapat mencakup, tapi tidak terbatas pada: ¾ Pengambilan sampel yang tidak representatif; ¾ Ke-tidak-homogen-an asal sampel; ¾ Kontaminasi selama pengambilan dan penyiapan sampel; ¾ Kemurnian pereaksi dan larutan; ¾ Pengaruh dan interferensi matrix; ¾ Koreksi blank.

DP.01.23; Juni 2003

6 dari 32


5. KLASIFIKASI KOMPONEN KETIDAKPASTIAN Ketidakpastian pengukuran terdiri dari beberapa komponen yang dapat diklasifikasikan menurut metode yang digunakan untuk menaksir nilai numeriknya: ¾ Tipe A : yang dievaluasi dengan analisis statistik dari serangkaian pengamatan. ¾ Tipe B : yang dievaluasi dengan cara selain analisis statistik dari serangakaian pengamatan. Klasifikasi komponen ketidakpastian ke dalam tipe A dan tipe B tidak selalu mempunyai hubungan langsung dengan klasifikasi komponen ketidakpastian sebagai ketidakpastian acak dan sistematik. Sifat komponen ketidakpastian dikondisikan oleh fungsi yang dimiliki oleh besaran yang diukur, yang ditunjukkan dalam model matematis proses pengukuran. Bila besaran yang terlibat dalam pengukuran digunakan dalam fungsi berbeda, komponen acak bisa berubah menjadi komponen sistematik dan sebaliknya. Untuk menghindari kesalahan pemahaman sebaiknya istilah ketidakpastian acak dan ketidakpastian sistematik tidak digunakan. Suatu alternatif istilah yang dapat digunakan dalam klasifikasi komponen ketidakpastian adalah: ¾ “komponen ketidakpastian yang berasal dari pengaruh acak,” dan ¾ “komponen ketidakpastian yang berasal dari pengaruh sistematik.” Pengaruh acak adalah yang memberikan penambahan kemungkinan kesalahan acak dalam proses pengukuran yang sedang dilakukan dan pengaruh sistematik adalah yang memberikan kemungkinan penambahan kesalahan sistematik dalam pengukuran yang sedang dilakukan. Dalam pengukuran, sebuah komponen ketidakpastian yang berasal dari pengaruh sistematik yang dalam suatu kasus dievaluasi dengan evaluasi tipe A, dalam kasus yang lain dengan evaluasi tipe B, demikian juga komponen ketidakpastian yang berasal dari pengaruh acak.

DP.01.23; Juni 2003

7 dari 32


6. PEMODELAN PENGUKURAN Dalam konteks evaluasi ketidakpastian pengukuran, model pengukuran memerlukan pernyataan yang jelas tentang besaran yang sedang diukur, dan pernyataan kuantitatif yang menunjukkan hubungan antara nilai besaran ukur dan parameter bebas dimana besaran ukur tersebut bergantung. Parameter tersebut bisa berupa besaran ukur lain, besaran yang tidak langsung diukur, atau suatu konstanta. Suatu fungsi yang menghubungkan besaran yang diukur dengan besaran masukan disebut dengan model pengukuran Dalam sebagian besar proses pengukuran, besaran ukur Y ditentukan dari N besaran lain yaitu. X1, X2,…, XN melalui hubungan fungsional berikut: Y = f (X1, X2, …, XN) Besaran masukan tersebut X1, X2,…, XN dimana besaran ukur Y dapat dipandang sebagai besaran ukur yang bergantung pada besaran lain, termasuk koreksi dan faktor koreksi untuk kesalahan sistematik yang dikenali, hal ini dapat menyebabkan hubungan fungsional kompleks yang mungkin tidak pernah dapat ditulis secara eksplisit. Besaran masukan X1, X2,…, XN dapat mempunyai nilai dan ketidakpastian yang ditentukan secara langsung dari proses pengukuran yang sedang dilakukan. (seperti dari suatu pengamatan tunggal, pengamatan berulang, penentuan koreksi terhadap pembacaan instrumen dan koreksi dari besaran berpengaruh) atau diperoleh dari sumber luar (seperti besaran terkait dengan standar pengukuran terkalibrasi, bahan acuan bersertifikat dan data acuan dari handbook) Suatu taksiran dari besaran ukur Y, dinyatakan dengan y, diperoleh dari persamaan model pengukuran menggunakan taksiran besaran input x1, x2,…,xN, untuk nilai dari N besaran masukan X1, X2,…, XN, oleh karena itu taksiran besaran ukur y, yang merupakan hasil dari proses pengukuran, diberikan dengan: f(x1, x2, …,xN) Bila diasumsikan bahwa setiap besaran input telah dikoreksi terhadap semua pengaruh sistematik yang dikenali yang memberi pengaruh signifikan terhadap taksiran keluaran, taksiran simpangan baku yang berkaitan dengan taksiran keluaran, disebut sebagai ketidakpastian baku gabungan (dinyatakan sebagai uc(y)) diperoleh dengan menggabungkan taksiran simpangan baku dari setiap taksiran masukan xi yang disebut sebagai simpangan baku (dinyatakan sebagai u(xi)). Setiap ketidakpastian baku u(xi) diperoleh baik dari evaluasi tipe A atau tipe B.

DP.01.23; Juni 2003

8 dari 32


7. IDENTIFIKASI SUMBER KETIDAKPASTIAN Setelah proses pengukuran dinyatakan dalam model matematis, maka sumber ketidakpastian yang berkaitan dengan proses pengukuran harus dapat diidentifikasi dengan baik untuk menghindari taksiran ketidakpastian yang overestimate maupun underestimate Untuk membantu proses identifikasi sumber ketidakpastian pengukuran, terutama untuk proses pengukuran yang melibatkan banyak besaran masukan maupun besaran berpengaruh dapat digunakan cause and effect diagram. Prosedur yang dapat digunakan untuk membuat suatu cause and effect diagram adalah sebagai berikut: 1. Tulis persamaan matematis lengkap yang mewakili proses pengukuran berdasarkan hasil pemodelan pengukuran. Parameter yang terdapat dalam persamaan tersebut digunakan untuk membentuk cabang utama dari diagram. contoh: Pengukuran densitas cairan menggunakan metode penimbangan: model matematis: ρ = ( misi − mkosong ) / V

dimana:

ρ adalah densitas cairan misi adalah massa (labu ukur + cairan) dari pembacaan timbangan mkosong adalah massa labu ukur dari pembacaan timbangan V adalah volume labu ukur misi

mkosong

ρ V

2. Perhatikan setiap langkah dalam metode dan tambahkan faktor lain yang mempengaruhi pengukuran ke dalam diagram, yang membentuk cabang dari cabang utama diagram. Dalam proses pengukuran densitas cairan ini digunakan timbangan dan labu ukur yang telah dikalibrasi. Pengukuran berulang dilakukan sebanyak n-kali. Dari proses ini maka kontribusi ketidakpastian yang harus diperhatikan adalah: ¾ kalibrasi timbangan ¾ repeatability penimbangan ¾ kalibrasi labu ukur ¾ repeatability pengukuran volume ¾ pengaruh temperatur terhadap kapasitas labu ukur DP.01.23; Juni 2003

9 dari 32


Dengan menambahkan faktor di atas pada cause and effect diagram diperoleh: misi

mkosong kalibrasi repeatability

repeatability

kalibrasi ρ kalibrasi

temperatur

V

3. Untuk setiap cabang, tambahkan faktor lain yang memberikan kontribusi sampai semua faktor yang mempunyai kontribusi cukup signifikan telah tercakup dalam diagram Dari sumber ketidakpastian yang telah diidentifikasi pada point (2), selanjutnya perlu diperhatikan lebih lanjut: ¾ dari sertifikat kalibrasi timbangan: ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi timbangan drift timbangan yang diperoleh dari riwayat kalibrasi timbangan ¾ dari sertifikat kalibrasi labu ukur ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi labu ukur drift kapasitas labu ukur yang diperoleh dari riwayat kalibrasi labu ukur ¾ dari pengukuran temperatur lingkungan ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi termomter sebaran temperatur ruang yang diperoleh dari hasil monitoring

U95

drift

U95

kalibrasi repeatability

drift

mkosong

misi

kalibrasi

repeatability

ρ kalibrasi temperatur

V

U95

drift

Setelah mengidentifikasi keseluruhan sumber ketidakpastian dalam proses pengukuran langkah berikutnya adalah melakukan klasifikasi komponen ketidakpastian yang berkaitan dengan sumber tersebut untuk menentukan metode evaluasinya.

DP.01.23; Juni 2003

10 dari 32


8. EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE A

Bila pengukuran diulangi beberapa kali, nilai rata-rata dan simpangan baku-nya dapat dihitung. Simpangan baku menggambarkan sebaran nilai yang dapat digunakan untuk mewakili seluruh populasi nilai terukur. Dalam sebagian besar kasus, taksiran terbaik yang tersedia dari harapan atau nilai harapan terhadap suatu besaran yang bervariasi secara acak, yang diperoleh dari n pengamatan berulang yang saling bebas dalam kondisi pengukuran yang sama adalah nilai rata-rata dari hasil n pengamatan:

x=

1 n ∑ xi n 1

Simpangan baku adalah suatu taksiran sebaran populasi dimana n nilai tersebut diambil, yaitu: n

s ( xi ) =

∑ (x i =1

i

− x)2

n −1

Setelah melakukan satu kali n pengamatan berulang, kemudian dilakukan pengamatan kedua dari n pengamatan berulang maka nilai rata-rata dapat dihitung lagi. Kemungkinan akan terjadi sedikit perbedaan antara rata-rata dari n pengamatan kedua dari rata-rata pertama. Taksiran sebaran dari rata-rata populasi dapat dihitung dari simpangan baku rata-rata eksperimental (ESDM): s( x ) =

s ( xi ) n

Ketidakpastian baku tipe A, u (xi) dari suatu besaran yang ditentukan dari n pengamatan berulang yang saling bebas adalah nilai ESDM: u ( xi ) = s ( x ) Dalam beberapa kasus perlu untuk mengetahui jumlah derajat kebebasan ν, untuk satu set n pengukuran dimana diperoleh nilai rata-rata tersebut, derajat kebebasan dari n pengamatan berulang dapat dihitung dengan:

νi = n - 1

DP.01.23; Juni 2003

11 dari 32


Untuk pengukuran yang telah dikarakterisasi dengan baik dibawah pengendalian statistik, simpangan baku pooled sP, dengan derajat kebebasan νp berdasarkan M seri pengamatan terhadap variabel yang sama dapat tersedia. Simpangan baku pooled ditentukan oleh: M

sp =

∑v s i =1 M

i i

∑v i =1

i

M

v p = ∑ vi i =1

Dimana, si adalah simpangan baku eksperimental dari satu seri mi pengamatan berulang yang saling bebas, dan mempunyai derajat kebebasan:

νi = m i – 1 Jika hasil pengukuran x terhadap variabel yang sama ditentukan dari n pengamatan yang saling bebas, ketidakpastian baku tipe A, yaitu u dapat diestimasi dari: u(x i ) =

sp n

Terdapat banyak metode untuk menentukan ketidakpastian baku tipe A, perhitungan yang paling umum adalah ESDM, evaluasi tipe A berikutnya yang paling umum adalah ketidakpastian baku dari penarikan kurva (fitted curves). Sebagai contoh, bila diinginkan untuk menarik garis lurus terhadap bebrapa data, garis lurus tersebut diwakili oleh persamaan :

y = a + bx Perbedaan antara titik data aktual dan nilai terkait yang dihitung dari persamaan tersbut disebut dengan residual. Dalam proses penarikan kurva, diharapkan untuk memperoleh nilai a dan b sehingga jumlah dari kuadrat residual (SSR) tersebut minimum: SSR = ∑ ( y i − a − bxi ) 2

DP.01.23; Juni 2003

12 dari 32


Sebaran dari titik data di sekitar kurva dapat digambarkan dengan taksiran simpangan baku, yang sering disebut sebagai standard error dari nilai y yang dihitung dari persamaan kurva, yaitu: s=

SSR v

Bila ν adalah jumlah derajat kebebasan , yang dapat dihitung dengan: ν = banyaknya titik data – banyaknya koefisien yang ditentukan atau ν = banyaknya titik data – 2; untuk garis lurus Sebagaimana rata-rata dari pengukuran berulang, untuk kurva tersebut, ketidakpastian baku terkait diperoleh dari taksiran simpangan baku:

u=s Proses penarikan kurva tidak terbatas pada garis lurus, secara umum kurva yang mewakili serangkaian data pengukuran dapat dinyatakan sebagai:

y = f(x) Meskipun perhitungan koefisien kurva dan evaluasi ketidakpastiannya tampak sulit, banyak perangkat lunak komersial yang telah mempunyai fungsi built in untuk proses perhitungan penarikan kurva (regresi)

DP.01.23; Juni 2003

13 dari 32


9. EVALUASI KETIDAKPASTIAN BAKU TIPE B

Evaluasi ketidakpastian baku tipe B diperoleh dengan cara selain analisis statistik dari serangkaian pengamatan yang biasanya didasarkan pada justifikasi ilmiah menggunakan semua informasi relevan yang tersedia, yang dapat meliputi: ¾ Data pengukuran sebelumnya; ¾ Pengalaman dengan, atau pengetahuan umum tentang tingkah laku dan sifat instrumen dan bahan yang relevan; ¾ Spesifikasi pabrik; ¾ Data yang diberikan dalam sertifikat atau laporan lainnya; ¾ Ketidakpastian yang diberikan untuk data acuan yang diambil dari data book.

Contoh paling sederhana dari evaluasi tipe B adalah penggunaan ketidakpastian yang dilaporkan dalam sertifikat standar. Untuk memperoleh ketidakpastian baku, ketidakpastian bentangan dibagi dengan faktor cakupan yang diberikan dalam sertifikat tersebut. Tanpa adanya nilai faktor cakupan, maka faktor cakupan sama dengan 2 dapat digunakan jika ketidakpastian bentangan mempunyai tingkat kepercayaan 95%. Dalam kasus lain, dimana ketidakpastian diberikan dalam batas tertentu + a, distribusi kemungkinan dapat diestimasi dari informasi yang tersedia, yang kemungkinan dapat berbentuk distribusi berikut: ¾ Distribusi kemungkinan rectangular Hal ini digunakan bila batas dapat ditentukan namun nilai besaran ukur tampak berada di semua tempat dalam rentang tersebut. Ketidakpastian baku diperoleh dengan membagi semi-range ‘a’ dengan 3 , yaitu u = a / 3

µ

-a

µ−

DP.01.23; Juni 2003

a 3

− µ+

+a

a 3

14 dari 32


¾ Distribusi kemungkinan triangular Hal ini digunakan bila terdapat bukti bahwa nilai yang paling mungkin adalah nilai yang dekat dengan nilai rata-rata, lebih dekat dengan batas rentang, kemungkinannya berkurang menuju “nol”. Ketidakpastian baku diperoleh dengan membagi semi-range ‘a’ dengan 6 , yaitu, u = a / 6

µ

-a

µ−

a 6

µ+

+a a 6

¾ Distribusi kemungkinan bentuk-U Distribusi ini terjadi di beberapa bidang metrologi. Sebagai contoh adalah distribusi kemungkinan untuk ketidakpastian yang timbul dari refleksi konektor frekuensi radio. Hal ini juga dapat diterapkan untuk variasi temperatur udara bila kendali temperatur menghasilkan sebaran yang selalu dekat dengan batas ketidakpastian. Ketidakpastian diperoleh dengan membagi semi-range ‘a’ dengan 2 yaitu, u = a / 2

µ

-a

µ−

DP.01.23; Juni 2003

a 2

µ+

+a a 2

15 dari 32


¾ Distribusi Gaussian atau Normal Distribusi ini dapat digunakan bila diasumsikan untuk ketidakpastian yang menyatakan tingkat kepercayaan tertentu, 95% atau 99%. Ketidakpastian baku diperoleh dengan membagi ketidakpastian tersebut dengan faktor cakupan yang tepat berdasarkan tabel distribusi-t, yaitu u = U / k; dimana U adalah ketidakpastian bentangan untuk tingkat kepercayaan tertentu dan k adalah faktor cakupan,

-U U µ− k

µ

+U

U µ+ k

Untuk evaluasi ketidakpastian baku tipe B, distribusi rectangular adalah model dasar yang cukup beralasan bila tidak terdapat informasi lainnya. Namun jika diketahui bahwa nilai besaran yang diukur dekat dengan pusat rentang ketidakpastian, maka distribusi triangular merupakan model yang lebih baik. Ketidakpastian baku tipe B diperoleh dari suatu proses penaksiran distribusi kemungkinan. Secara sederhana diasumsikan bahwa distribusi kemungkinan dari nilai tersebut telah diketahui dengan pasti. Dalam sebagian besar kasus, dapat diasumsikan bahwa derajat kebebasan dari ketidakpastian baku tersebut adalah tak terhingga. Hal ini merupakan asumsi yang beralasan dalam praktek secara umum bahwa kemungkinan dari besaran yang diamati berada diluar batas ketidakpastian adalah sangat kecil.

DP.01.23; Juni 2003

16 dari 32


10. KOEFISIEN SENSITIFITAS

Koefisien sensitifitas merupakan salah saru aspek dalam evaluasi ketidakpastian pengukuran yang menimbulkan kesulitan. Koefisien sensitifitas mengkonversikan semua komponen ketidakpastian ke dalam satuan yang sama dengan satuan besaran ukur. Hal ini merupakan kondisi yang harus dipenuhi untuk menggabungkan ketidakpastian baku yang mempunyai satuan berbeda. Koefisien sensitifitas juga memberikan skala fungsi pembobot untuk setiap komponen ketidakpastian; yang menjelaskan bagaimana taksiran keluaran bervariasi dengan perubahan nilai taksiran masukan. Evaluasi koefisien sensitifitas dapat dilakukan berdasarkan turunan parsial dari fungsi yang mewakili model matematis pengukuran, yaitu: ci = ∂f / ∂xi

Koefisien sensitifitas kadang-kadang dapat ditentukan secara eksperimental, yaitu dengan memvariasikan besaran input tertentu dan menjaga besaran input lainnya dalam nilai yang konstan. Bila y = f(x1, x2, x3,...) dan ketidakpastian dari setiap besaran masukan dinyatakan u(xi), kontribusi ketidakpastian dari satu besaran ui(y) masukan terhadap ketidakpastian dari besaran ukur uc(y)dapat pula diperoleh dengan: u1(y) = c1u(x1) = f( x1+u(x1), x2, x3, ...) - f(x1, x2, x3,...) u2(y) = c2u(x2) = f( x1, x2+u(x2), x3, ...) - f(x1, x2, x3,...) dst. Karena pada saat ini terdapat banyak software yang mempunyai fasilitas spreadsheet matematis, maka cara perhitungan kontribusi ketidakpastian ini menjadi relatif lebih mudah dibanding dengan menghitung turunan parsial besaran ukur terhadap setiap besaran masukan.

DP.01.23; Juni 2003

17 dari 32


11. KETIDAKPASTIAN BAKU GABUNGAN

Ketidakpastian baku gabungan dari suatu pengukuran, dinotasikan dengan uc(y), diambil untuk mewakili taksiran simpangan baku (estimated standard deviation) dari hasil pengukuran, yang diperoleh dengan menggabungkan ketidakpastian baku dari setiap taksiran masukan berdasarkan pendekatan deret Taylor orde satu dari model pengukuran. Metode penggabungan ketidakpastian baku ini sering disebut dengan hukum propagasi ketidakpastian. Untuk besaran masukan yang tidak berkorelasi, ketidakpastian baku gabungan dari taksiran keluaran y dapat dinyatakan dengan: uc ( y) =

N

N

∑ [ci u ( xi )]2 =

∑ [u ( y)]

i =1

i

i =1

dimana: ci= ∂f / ∂xi dan ciu(xi)=ui(y) Dalam proses pengukuran, terdapat beberapa keadaan dimana dua besaran masukan atau lebih saling bergantung. Pernyataan ketidakpastian baku gabungan yang tepat terkait dengan hasil pengukuran tersebut adalah: uc ( y) =

N

N −1

i =1

i =1 j = i +1

∑ [ci u ( xi )]2 + 2∑

N

∑ c c u ( x )u ( x i

j

i

j

)r ( xi , x j )

Ke-saling-bergantung-an dari dua variabel disifatkan oleh koefisien korelasinya, yang dapat dinyatakan sebagai:

r(x i , x j ) =

u(x i , x j ) u ( x i )u ( x j )

Korelasi dapat terjadi jika pengukuran yang sama digunakan lebih dari sekali dalam proses pengukuran yang sama, namun, pengaruhnya terhadapa ketidakpastian baku gabungan dapat positif, yaitu menambah ketidakpastian atau negatif, yang menyebabkan pengurangan ketidakpastian. Jika diduga terdapat korelasi positif namun koefisien korelasi tidak dapat dihitung dengan mudah, cukup beralasan untuk mengasumsikan koefisien korelasi sama dengan +1. Jika semua taksiran masukan berkorelasi dengan koefisien korelasi +1, ketidakpastian baku gabungan dari taksiran keluaran dapat dinyatakan dengan: N  u c ( y ) = ∑ ci u ( xi )   i =1 

DP.01.23; Juni 2003

2

18 dari 32


Untuk penggunaan praktis dalam bidang pengujian, aturan sederhana berikut dapat digunakan untuk model pengukuran yang sering dijumpai dalam pengukuran analitik: ¾ Jika model hanya mencakup penjumlahan atau pengurangan dari besaran yang berbeda,

misalnya, y = ( p + q + r + ...) u c ( y ) = u ( p ) 2 + u (q ) 2 + u (r ) 2 + ... ¾ Jika model mencakup perkalian atau pembagian besaran yang berbeda,

misalnya, y = p.q.r...

y = p /( q.r...)

atau

u c ( y ) = y (u ( p) / p) + (u (q) / q) + (u (r ) / r ) 2 + ... 2

2

¾ Jika model mencakup suatu fungsi pangkat-n,

misalnya, y = an uc(y) = ny u(a) / a

DP.01.23; Juni 2003

19 dari 32


12. DERAJAT KEBEBASAN EFEKTIF

Perlunya perhitungan derajat kebebasan efektif terkait dengan komponen ketidakpastian adalah untuk memperoleh pemelihan nilai faktor pengali yang tepat untuk distribusi Student’s t dan juga memberikan indikasi kehandalan penaksiran ketidakpastian. Derajat kebebasan efektif yang tinggi mewakili jumlah pengukuran yang besar, sebaran yang sempit, dan keyakinan yang tinggi terhadap nilai tersebut, sebaliknya, derajat kebebasan efektif yang rendah terkait dengan sebaran yang lebar atau keyakinan yang lebih rendah terhadap nilai tersebut. Setiap komponen ketidakpastian mempunyai derajat kebebasan yang tepat, ν, yang diberikan untuknya. Untuk nilai rata-rata dari n pengukuran, derajat kebebasannya adalah: ν = n-1 Untuk nilai yang terkait dengan penarikan kurva (fitted curve) atau regresi, derajat kebebasannya adalah:

ν = banyaknya titik data – banyaknya koefisien yang ditentukan Untuk ketidakpastian yang ditaksir berdasarkan pengetahuan tentang suatu batas rentang + a, the ISO GUM memberikan rumus yang dapat digunakan untuk semua distribusi yang berkaitan dengan batas rentang tersebut, yaitu:

1  ∆u ( xi )  ν≈   2  u ( xi ) 

−2

Dimana: ∆u ( x i ) adalah ketidakpastian relatif dari taksiran batas rentang tersebut. u ( xi ) Jika semua komponen ketidakpastian telah digabungkan, derajat kebebasan dari ketidakpastian baku gabungan perlu untuk diestimasi, yaitu derajat kebebasan efektif dari ketidakpastian baku gabungan yang dapat dihitung dengan rumus WelchSatterthwaite: u4 ν eff = n c4 ui ( y)

∑ 1

νi

Dimana: νeff adalah derajat kebebasan efektif dari ketidakpastian baku gabungan νi adalah derajat kebebasan dari komponen ketidakpastian ke-i ui(y) adalah hasil perkalian ciu(xi) DP.01.23; Juni 2003

20 dari 32


Berdasarkan derajat kebebasan efektif dari ketidakpastian baku gabungan, faktor cakupan (coverage factor) untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan dapat diperoleh dari tabel distribusi t atau dihitung dengan rumus: k = 1.95996 +1.000764/ν6

DP.01.23; Juni 2003

+2.37356/ν+2.818745/ν2

+2.546662/ν3

+1.761829/ν4

+0.245458/ν5

21 dari 32


13. KETIDAKPASTIAN BENTANGAN (EXPANDED UNCERTAINTY)

Ukuran ketidakpastian perlu untuk memenuhi kemungkinan yang memadai yang diistilahkan dengan ketidakpastian bentangan, yang dinyatakan dengan simbol U, dan diperoleh dari mengalikan uc(y) dengan caktor cakupan, yang dinyatakan dengan simbol t atau k. Praktek internasional yang biasa diterapkan adalah memberikan tingkat kepercayaan sekitar 95% (95.45%). Untuk tingkat kepercayaan tertentu, nilai faktor cakupan bervariasi terhadap derajat kebebasan efektif. Dalam banyak kasus, nilai k sama dengan 2 dapat digunakan bila derajat kebebasan cukup besar, yaitu lebih besar atau sama dengan 30. Jika derajat kebebasan efektif relatif kecil, nilai k dapat diperoleh dari tabel distribusi-t

DP.01.23; Juni 2003

22 dari 32


14. PELAPORAN KETIDAKPASTIAN

Dalam praktek, sejumlah informasi perlu diberikan dalam laporan kalibrasi dan pengujian bergantung pada fungsi yang diinginkan. Dalam pelaporan hasil pengukuran, informasi berikut sebaiknya diberikan: ¾ Ketidakpastian bentangan beserta faktor cakupan dan tingkat kepercayaan; ¾ Deskripsi metode pengukuran yang digunakan untuk menghitung hasil pengukuran dan ketidakpastiannya; ¾ Nilai dan sumber semua koreksi dan konstanta yang digunakan baik dalam perhitungan dan analisis ketidakpastian; ¾ Hubungan fungsional Y=f(X1, X2, …) dan bebrapa koefisien sensitifitas tertentu yang ditentukan secara eksperimental sebaiknya diberikan.

Dalam melaporkan hasil kalibrasi atau hasil uji beserta ketidakpastiannya, sebaiknya dengan memperhatikan: ¾ Nilai numerik dari ketidakpastian pengukuran sebaiknya dinyatakan dalam 2 significant digit. ¾ Bila pembulatan menyebabkan nilai numerik turun lebih dari 5 % maka sebaiknya dilakukan pembulatan ke atas. ¾ Untuk meminimalkan kesalahan pembulatan, dalam proses penggabungan ketidakpastian sebaiknya digunakan paling sedikit satu significant digit lebih banyak. ¾ Nilai numerik dalam pelaporan hasil pengukuran dan/atau pengujian sebaiknya dibulatkan ke significant digit terakhir dari ketidakpastian bentangan yang dilaporkan.

DP.01.23; Juni 2003

23 dari 32


15. KESESUAIAN DENGAN SPESIFIKASI

Klausul 5.10.3.1 dari SNI-19-17025-2000 tentang laporan pengujian menyatakan: ”... bila diperlukan untuk interpretasi hasil pengujian, mencakup: ... b) bila relevan, pernyataan kesesuaian/ketidaksesuaian dengan spesifikasi...”. Untuk laporan kalibrasi, klausul 5.10.4.2 dari SNI-19-17025-2000 menyatakan: “... bila pernyataan kesesuaian dibuat, ketidakpastian pengukuran harus diperhitungkan”. Sejalan dengan dua klausul dalam SNI-19-17025-2000 tersebut, bila pengujian atau kalibrasi dilakukan terhadap spesifikasi tertentu dan pelanggan atau spesifikasi tersebut memerlukan pernyataan kesesuaian dengan spesifikasi, maka laporan kalibrasi dan/atau pengujian harus memuat pernyataan yang menunjukkan apakah hasil kalibrasi dan/atau pengujian yang dilaporkan menunjukkan kesesuaian dengan spesifikasi yang digunakan. Bila ketidakpastian suatu hasil kalibrasi dan/atau pengujian diperlukan untuk menilai kesesuaian dengan spesifikasi, dan mempengaruhi kesesuaian terhadap batas spesifikasi maka penilaian kesesuaian harus memperhitungkan ketidakpastian bentangan yang dilaporkan dengan faktor cakupan dan tingkat kepercayaan tertentu. Bila spesifikasi memberikan suatu interval dengan batas atas dan batas bawah, rasio ketidakpastian terhadap interval spesifikasi sebaiknya cukup kecil. Untuk ketidakpastian bentangan U dan interval spesifikasi 2T (2T = batas atas – batas bawah), rasio U:T merupakan ukuran dari metoda kalibrasi atau pengujian dalam membedakan kesesuaian dan ketidaksesuaian. Kasus yang paling sederhana dalam penilaian kesesuaian dengan spesifikasi adalah bila spesifikasi dengan jelas menyatakan bahwa hasil kalibrasi dan/atau pengujian yang diperluas dengan ketidakpastian bentangan pada tingkat kepercayaan tertentu, harus tercakup dalam batas spesifikasi yang diberikan. Dalam kasus yang paling sering terjadi, dimana spesifikasi mensyaratkan pernyataan kesesuaian dalam sertifikat atau laporan, namun tidak terdapat acuan untuk memperhitungkan pengaruh ketidakpastian terhadap penilaian kesesuaian. Dalam hal ini justifikasi kesesuaian dapat didasarkan pada apakah hasil kalibrasi atau hasil uji berada dalam batas kesesuaian tanpa memperhitungkan ketidakpastian. Ilustrasi: hasil pengukuran diameter batang silinder adalah 0,50 mm sedangkan batas spesifikasi adalah antara 0,45 mm ~ 0,55 mm, dalam kondisi ini dapat disimpulkan bahwa batang silinder tersebut memenuhi persyaratan tanpa memperhatikan ketidakpastian pengukuran. Pernyataan kesesuaian seperti dalam ilustrasi diatas sering disebut sebagai membagi resiko karena pengguna akhir mengambil sebagian resiko bahwa terdapat sebagian

DP.01.23; Juni 2003

24 dari 32


produk yang diuji dan/atau dikalibrasi mungkin tidak memenuhi spesifikasi setelah diuji dan/atau dikalibrasi dengan metoda pengukuran dan/atau pengujian yang disetujui. Dalam kasus seperti ini terdapat asumsi bahwa ketidakpastian dari metode yang disetujui dapat diterima dan hal ini harus dievaluasi bila perlu. Regulasi dalam perdagangan biasanya menolak prinsip membagi resiko ini dan meletakkan ketidakpastian sebagai resiko pada satu pihak. Suatu persetujuan antara pelanggan dan laboratorium, atau kode praktek atau spesifikasi mungkin menyatakan bahwa akurasi dari metode yang diadopsi memadai dan ketidakpastian tidak perlu diperhatikan secara eksplisit saat menjustifikasi kesesuaian. Konsiderasi yang sama dengan kasus membagi resiko (di atas) dapat diterapkan untuk kasus tersebut. Bila tidak terdapat kriteria, spesifikasi pengujian dan/atau kalibrasi, permintaan pelanggan, persetujuan atau kode praktek, pendekatan yang dapat digunakan untuk menyatakan kesesuaian maka pernyataan kesesuaian dengan spesifikasi dapat dinyatakan bila batas spesifikasi tidak dilanggar oleh hasil pengujian dan/atau kalibrasi, yang diperluas dengan setengah ketidakpastian bentangan pada tingkat kepercayaan 95%.

batas atas (+T) y

+U -U +U y

batas bawah (-T)

-U

Dalam kasus seperti ini, kesesuaian bisa dinyatakan dalam tingkat kepercayaan yang sama dengan tingkat kepercayaan dari ketidakpastian bentangan yang digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian dengan spesifikasi tersebut.

DP.01.23; Juni 2003

25 dari 32


16. RINGKASAN PROSEDUR EVALUASI

Hal-hal berikut merupakan pedoman untuk menggunakan dokumen ini dalam praktek: ¾ Tentukan model matematis proses pengukuran. ¾ Tentukan taksiran nilai besaran masukan. ¾ Lakukan identifikasi semua sumber ketidakpastian. ¾ Evaluasi ketidakpastian baku tipe A untuk besaran ukur yang diperoleh dari pengamatan berulang. ¾ Evaluasi ketidakpastian baku tipe B berdasarkan informasi yang tersedia. ¾ Evaluasi koefisien sensitifitas untuk setiap besaran masukan. ¾ Hitung ketidakpastian baku gabungan. ¾ Evaluasi derajat kebebasan efektif. ¾ Hitung ketidakpastian bentangan dari hasil pengukuran. ¾ Laporkan hasil pengukuran dan ketidakpastian bentangan terkait beserta faktor cakupan dalam laporan/sertifikat pengujian/kalibrasi. ¾ Bila diperlukan penilaian kesesuaian dengan spesifikasi, maka lakukan evaluasi penilaian kesesuaian dengan spesifikasi sesuai dengan standar atau permintaan pelanggan.

DP.01.23; Juni 2003

26 dari 32


17. EVALUASI BEST MEASUREMENT CAPABILITY (BMC)

Best Measurement Capability (BMC) didefinisikan sebagai “ketidakpastian terkecil yang dapat dicapai oleh laboratorium dalam lingkup akreditasinya, dalam melakukan kalibrasi rutin standar pengukuran yang mendekati ideal yang digunakan untuk mendefinisikan, merealisasikan, memelihara atau mereproduksi suatu satuan dari besaran ukur tersebut atau satu atau lebih nilai-nilainya; atau peralatan ukur yang mendekati ideal yang digunakan untuk mengukur besaran ukur tersebut.” [8] Dari definisi di atas maka harus diperhatikan bahwa BMC yang ditetapkan untuk suatu laboratorium kalibrasi harus dapat merefleksikan kemampuan laboratorium dalam melakukan kalibrasi rutin terhadap suatu alat ukur atau standar pengukuran yang hampir ideal, yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium tersebut menggunakan sumber daya yang dimilikinya. Oleh karena itu dalam praktek BMC merupakan ketidakpastian yang dapat dicapai oleh laboratorium kalibrasi dalam melakukan pelayanan kalibrasi rutin. Ketidakpastian yang dilaporkan oleh suatu laboratorium dapat lebih kecil dari BMC, bila laboratorium tersebut mengkalibrasi suatu alat ukur atau standar pengukuran yang mempunyai karakteristik lebih baik dari kondisi hampir ideal yang digunakan dalam menetapkan BMC. Dalam kondisi tertentu, ketidakpastian yang dilaporkan oleh laboratorium dapat lebih besar BMC, bila laboratorium melakukan kalibrasi terhadap suatu alat ukur atau standar pengukuran yang mempunyai karakterisitik yang lebih buruk dari kondisi hampir ideal yang digunakan dalam menetapkan BMC. Satu kasus yang memerlukan investigasi terhadap kemampuan laboratorium adalah bila laboratorium melaporkan ketidakpastian yang jauh lebih kecil atau jauh lebih besar dalam melakukan kalibrasi alat ukur atau standar ukuran dengan karakteristik setingkat dengan kondisi hampir ideal yang digunakan dalam menetapkan BMC. Dalam praktek, BMC dapat dievaluasi dengan audit pengukuran menggunakan peralatan hampir ideal yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium bersangBMCan atau dengan mengevaluasi uncertainty budget yang biasa digunakan oleh laboratorium dalam melakukan kalibrasi rutin. BMC dipengaruhi oleh beberapa komponen yang bergantung pada sejumlah faktor yang diperlukan oleh laboratorium untuk menunjukkan kompetensi laboratorium kalibrasi, yang antara lain meliputi : ¾ Pendidikan, pelatihan dan pengetahuan teknis personel; ¾ Kondisi lingkungan laboratorium kalibrasi; ¾ Pemeliharaan peralatan, termasuk interval kalibrasi dan verifikasi.

DP.01.23; Juni 2003

27 dari 32


Untuk dapat memberikan justifikasi BMC dengan baik, maka pengamatan terhadap kondisi laboratorium harus dilakukan dengan memperhatikan: ¾ Metode kalibrasi Metode kalibrasi akan mempengaruhi BMC laboratorium, karena dalam metode biasanya dinyatakan spesifikasi peralatan yang dapat dikalibrasi berdasarkan metode tersebut, persyaratan kondisi lingkungan, kalibrator yang digunakan, skema pengamatan. Metode yang digunakan untuk melakukan kalibrasi akan membedakan BMC untuk kalibrasi standar atau alat ukur yang sama. Sebagai contoh: perhitungan BMC alibrasi anak timbangan yang dilakukan dengan metode perbandingan langsung akan berbeda dengan kalibrasi anak timbangan dengan metode penimbangan siklus tertutup atau dekade. ¾ Standar acuan dan alat ukur Standar acuan dan alat ukur yang digunakan untuk melakukan kalibrasi merupakan komponen utama yang harus diperhitungkan dalam evaluasi BMC. Ketidakpastian dari standar acuan dan alat ukur akan menentukan jenis alat yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium. Ketidakpastian dari standar acuan dan alat ukur ini terdapat dalam sertifikat kalibrasinya. Dalam kasus tertentu laboratorium yang mempunyai standar acuan dengan kelas yang sama bisa mempunyai BMC yang berbeda, sebagai contoh: suatu laboratorium kalibrasi anak timbangan yang mempunyai anak timbangan kelas E2, dan komparator massa dengan resolusi 0.1 mg akan berbeda dengan laboratorium yang mempunyai standar acuan kelas E2, tapi komparator massanya mempunyai resolusi 0.01 mg.

Selain ketidakpastian yang terdapat dalam sertifikat kalibrasi, ada satu hal lagi yang perlu diperhatikan, nilai yang tercantum dalam sertifikat kalibrasi merupakan nilai yang valid pada saat standar acuan atau alat ukur tersebut dikalibrasi. Dalam kondisi rutin, maka pergeseran nilai dari standar acuan dan alat ukur tersebut dapat diperkirakan dari riwayat peralatan. Bila dalam interval waktu antara dua kalibrasi yang berurutan, terdapat pergeseran nilai sebesar b, maka ketidakpastian yang bersumber dari pergeseran nilai ini dapat diestimasi sebesar (0.5b)/(31/2). ¾ Peralatan bantu Dalam proses kalibrasi, jenis dan akurasi alat bantu yang digunakan untuk memonitor besaran berpengaruh akan mempengaruhi BMC yang diberikan untuk laboratorium demikian juga perangkat pengolah data yang digunakan dalam data analisis. Sebagai contoh: dalam kalibrasi anak timbangan, peralatan bantu untuk memonitor densitas udara ruangan akan berpengaruh sangat besar dalam perhitungan BMC. Laboratorium yang melakukan kalibrasi anak timbangan dengan melakukan pengukuran densitas udara menggunakan alat bantu dengan akurasi tertentu, akan mempunyai BMC yang berbeda dengan

DP.01.23; Juni 2003

28 dari 32


laboratorium yang tidak melakukan pengukuran ketidakpastiannya ditaksir dalam kondisi terburuk.

densitas udara, tapi

¾ Teknik pengukuran Teknik pengukuran yang berbeda akan menyebabkan nilai BMC yang berbeda, sebagai contoh: Kalibrasi anak timbangan dengan metode perbandingan langsung yang dilakukan dengan urutan pengambilan data Standar-Test-TestStandar sebanyak 1 seri akan berbeda dengan yang dilakukan sebanyak 3 seri. Apabila dilakukan sebanyak 1 seri maka ketidakpastian yang berasal dari daya ulang pembacaan adalah (stdev timbangan / 21/2) sedangkan bila dilakukan sebanyak 3 seri adalah (stdev timbangan / 61/2). ¾ Besaran berpengaruh Definisi besaran berpengaruh adalah besaran yang tidak tercakup dalam deifinisi besaran ukur namun mempengaruhi hasil pengukuran. Laboratorium yang telah diakreditasi semestinya telah mampu mengeliminir pengaruh dari besaran ini, namun pada kenyataannya proses untuk mengeliminir pengaruh ini tidak mungkin dilakukan secara sempurna, sehingga dalam evaluasi BMC pengamatan terhadap besaran berpengaruh ini menjadi sangat penting. Sebagai contoh: dalam kalibrasi anak timbangan dengan basis massa konvensional maka proses pengkondisian untuk mencapai kondisi konvensional densitas udara 1.2 kg/m3 tidak akan dapat dilakukan dengan sempurna, sehingga kontribusi ketidakpastian karena pengaruh ini harus diperhitungkan. ¾ Personil Personil yang melakukan proses kalibrasi akan memberikan kontribusi yang cukup berarti dalam evaluasi BMC. Sebagai contoh, personil yang berbeda dalam melakukan kalibrasi anak timbangan yang sama menggunakan timbangan yang sama dapat menghasilkan ketidakpastian yang berbeda untuk mengamati daya ulang pembacaan timbangan. Dalam kalibrasi anak timbangan, maka kemampuan personil dalam melakukan pengamatan standar deviasi timbangan akan mempengaruhi ketidakpastian dalam kalibrasi rutin yang dilakukan oleh laboratoium tersebut. ¾ Spesifikasi peralatan yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium Definisi BMC menyebutkan bahwa BMC diberikan untuk kalibrasi rutin standar acuan atau alat ukur yang mendekati ideal yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium. Dari definisi ini maka kontribusi dari alat yang dikalibrasi tidak bisa diabaikan dalam evaluasi BMC. Sebagai contoh, dalam kalibrasi anak timbangan maka suatu laboratorium yang mempunyai standar massa kelas E2, maka laboratorium tersebut mempunyai kemampuan terbaik untuk mengkalibrasi standar massa kelas F1, spesifikasi standar massa memberikan rentang tertentu untuk densitas bahan dari setiap kelas, sehingga dalam perhitungan BMC hal ini harus diperhitungkan.

DP.01.23; Juni 2003

29 dari 32


Ilustrasi lain dapat diberikan untuk kalibrasi mikrometer dengan standar acuan gauge block berdasarkan metode standar JIS B 7502, maka kondisi dari mikrometer terbaik menurut standar tersebut harus diperhitungkan dalam evaluasi BMC. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap komponen-komponen di atas, sumber ketidakpastian dalam evaluasi BMC dapat dapat meliputi, tapi tidak terbatas pada: 1. Ketidakpastian baku yang bersumber dari standar acuan yang digunakan dalam kalibrasi. Beberapa sumber ketidakpastian yang berkaitan dengan standar acuan antara lain adalah: ¾ ketidakpastian baku kalibrasi standar acuan (dari sertifikat kalibrasi); ¾ drift standar acuan (dari hasil pengecekan antara); ¾ kondisi kerja standar acuan. 2. Ketidakpastian baku yang bersumber dari alat bantu yang digunakan dalam kalibrasi. Beberapa sumber ketidakpastian yang berkaitan dengan alat bantu antara lain adalah: ¾ ketidakpastian baku kalibrasi alat bantu (dari sertifikat kalibrasi); ¾ drift alat bantu (dari hasil pengecekan antara); ¾ kondisi kerja alat bantu. 3. Ketidakpastian baku tipe A yang dapat diamati dalam kalibrasi rutin yang dilakukan oleh laboratorium, termasuk taksiran ketidakpastian tipe A dari peralatan ”hampir ideal” yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium. 4. Ketidakpastian baku yang bersumber dari diskriminasi, daya baca, atau resolusi, termasuk yang bersumber dari peralatan ”hampir ideal” yang dapat dikalibrasi sesuai dengan kondisi laboratorium 5. Ketidakpastian baku yang bersumber dari besaran berpengaruh dan karakteristik peralatan ”hampir ideal” yang dapat dikalibrasi oleh laboratorium Dari pembahasan tentang BMC di atas maka dalam penetapan BMC laboratorium dengan cara selain penilaian terhadap uncertainty budget, maka hal berikut perlu untuk diperhatikan: ¾ Sesuai dengan definisi BMC, maka penilaian BMC dengan audit pengukuran harus dilakukan dengan peralatan yang memenuhi kondisi hampir ideal untuk laboratorium. Sebagai contoh, audit pengukuran untuk laboratorium kalibrasi pressure gauge yang mempunyai standar acuan berupa DWT kelas 0.02% tentu tidak relevan bila dilakukan menggunakan pressure gauge kelas 1.6%. ¾ Kaji ulang BMC laboratorium berdasarkan hasil uji banding antara laboratorium juga harus memperhatikan artifak yang digunakan. Sebagai contoh, hasil uji banding dengan artifak standar massa kelas F1, tentu tidak DP.01.23; Juni 2003

30 dari 32


relevan bila digunakan untuk menetapkan BMC laboratorium yang mempunyai standar massa kelas E1. ¾ Penilaian BMC laboratorium dengan mengevaluasi hasil kalibrasi laboratorium untuk periode tertentu juga harus memperhatikan jenis alat yang hasilnya ditinjau. Sebagai contoh laboratorium mempunyai standar massa kelas E1, dalam hal ini akan sangat tidak relevan bila hasil kalibrasi laboratorium untuk standar massa kelas F1 digunakan dasar penetapan BMC, karena meskipun laboratorium tersebut belum pernah menerima pekerjaan kalibrasi kelas E2, namun dalam kondisi rutin laboratorium tersebut mampu untuk menyatakan ketidakpastian yang lebih kecil dari hasil yang diperoleh untuk standar massa kelas F1.

DP.01.23; Juni 2003

31 dari 32


18. PUSTAKA

1. ISO Guide to The Expression of Uncertainty in Measurement, 1993, International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland 2. ISO/IEC 17025 General Requirements for the Competence of Testing and Calibration laboratories, first edition, 1999 3. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology, 1993 4. SNI-19-17025-2000 Persyaratan Umum Kompetensi Laboratorium Penguji dan Kalibrasi, 2000 5. Taylor, B N, Kuyatt, C E, Guideline for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, NIST Technical Note 1297, 1993 6. SAC-SINGLAS Technical Guide 1, Guidelines of The Evaluation and Expression of Measurement Uncertainty, 2nd edition, 2001 7. SAC-SINGLAS Technical Guide 2, Guidelines of The Evaluation and Expression of Uncertainty in Chemical Analysis, 1st edition, 2000 8. EA-4/02 Expression of The Uncertainty of Measurement in Calibration, European Accreditation, 1999 9. Cook, R R, Assessment of Uncertainty of Measurement for Calibration and Testing Laboratories, 1998 10. EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement, 2000 11. Cook, R R, Giardini, W J, Guide to the ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, CSIRO-NML 1993 12. Kisset, D, Best Measurement Capability, OIML Bulletin, July 1999 13. APLAC TC 004, Method of Stating Test Results and Compliance with Specificaition, 2001

DP.01.23; Juni 2003

32 dari 32