28 Jul 2008 ... Kode MK. : 04103. Nama Mata Kuliah : Pengantar Teknologi Informasi ... Sistem
komputer sebagai perangkat teknologi informasi : sejarah dan.
PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI ( PTI ) Kode MK Nama Mata Kuliah SKS Pre-Requisites Co-Requisites Prohibited Modules
By : sol’s (
[email protected]) : 04103 : Pengantar Teknologi Informasi :2 :: Logika Informatika, PPA, Dasar Manajemen Bisnis : Pengantar SO, SBD, Aplikasi Multimedia
Tujuan : 1. Memahami konsep teknologi informasi 2. Mengetahui perkembangan teknologi informasi 3. Mengetahui cara kerja dan penggunaan perangkat teknologi informasi 4. Menguasai dasar dan cara kerja sistem komputer 5. Mengetahui aplikasi sistem komputer di berbagai bidang Silabus : 1. Perangkat teknologi informasi : latar belakang, perkembangan, jenis-jenis perangkat teknologi informasi. 2. Sistem komputer sebagai perangkat teknologi informasi : sejarah dan perkembangan sistem komputer, komponen sistem komputer, cara kerja sistem komputer. 3. Perangkat lunak sistem komputer : perkembangan, jenis-jenis, cara penggunaan dan penerapannya. 4. Aplikasi penggunaan sistem komputer diberbagai bidang Penekanan : 1. Pada mata kuliah ini diharapkan sistem operasi (SO) mendapatkan penekanan secara praktis mengenai jenis, fungsi, kegunaan atau manfaat dan peranan dalam keterkaitannya pada sistem komputer. 2. Pemahaman fungsi dan peranan bagian-bagian dari komponen sistem komputer agar mahasiswa dapat memperkirakan jenis dan porsi trabel yang terjadi pada sistem komputer. 3. Mahasiswa diberikan wawasan mengenai pekerjaan mana yang dapat diselesaikan dengan sistem komputer dan mana yang tidak dapat di komputerisasi.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 1
Peni+laian : 1. Kehadiran 2. Tugas 3. Quis 4. UTS 5. UAS
= = = = =
10% 15% 15% 25% 35%
Indikator Bacaan : 1. Turban, McLean,Wetherbe, Information Technology for Management, 2nd, John Wiley & Sons, USA, 1999.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 2
I.
KONSEP TEKNOLOGI INFORMASI 1. IS Concept and Definition 2. Classification of IS 3. Transaction and Functional Processing 4. Operational, Managerial and Strategic System
1.1. IS Concept and Definition Characteristics IS be found in many other organizations : a. Several different IS can exist in one organization. As matter of fact. In Organization (e.g PT.TELKOM) IS contains hundreds of smaller IS b. A collection of several IS is also reffered to as an IS c. Some of these systems are completely independent but most are interconnected d. IS are connected by means of electronic networks. e. IS resources are managed both centrally by the IS department (ISD) and locally by users in functional units. f. The system is composed of large and small computers and hardware connected by different types of networks, e.g. intranet, internet, LANs and WANs. It also includes S/W, Databases, procedures, and people. IS are built to attains several goals. One of the primary goals is to economically process data into information or knowledge. Let us define these concepts : Data Items : refer to an elementary description of things, events, activities and transactions that are recorded, classified, and stored, but not organized to convey (pembawa) and spesific meaning. Data items can be NUMRICS, ALPHANUMERIC, FIGURES, SOUNDS, or IMAGES. A DATABASE consists of stores data items organized for retrievel. Information : is data that have been organized so that they meaning and value to the recipient. The recipient interprets the meaning and draws conclusions and implications. Data processed by an application program represent a more spesific use and higher value added that simple retrievel from a databases. E.g University online registration, etc. Knowledge : consists of data or information that have been organized and processed to convey understanding, experience, accumulated learning, and expertise as they apply to a current problem or activity Data, information and knowledge can be inputs to an IS; they can also be outputs.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 3
1.2. Classification of IS IS can be classified in several ways : a. Organizational Levels b. Major functional areas c. Support provided and d. IS architecture Classification by Organizational Structure a. Departemental IS b. Enterprise IS c. Interorganizational Systems Classification by Functional Area a. The Accounting IS b. The Finance IS c. The Manufacturing (Operation/Production) IS d. The Marketing IS e. The Human Resources Management IS Classification by Support Provided a. Transaction Processing System (TPS) b. Management IS (MIS) c. Office Automation System (OAS) d. Decision Support System (DSS) e. Executive information or support system (ESS) f. Group Support System (GSS) g. Intelligence support system (ISS) 1.3. Transaction and Functional Processing Business transactions in a Factory : Payroll Manufacturing Employee time cards Production reports Employee pay and deductions Quality control reports Pyroll Checks Purchasing Finance and Accounting Purchase order Financial statements Delivers Tax records Payments (accounts payable) Expense accounts Sales Inventory Management Sales record Material usage Invoices and billings Inventrory Levels Accounts receivable Sales returns Shipping
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 4
1.4. Operational, Managerial and Strategic System Classification by the activities support a. Operational Systems b. Management Systems : Statistical Summary Exception reports Periodic and ad-hoc reports Comparative analysis Projections Early detection of problem Routine decisions Connection c. Strategic System Tugas-1 : kirim kartu lebaran melalui internet (www.cards.indo.net.id)
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 5
II.
PERKEMBANGAN TEKNOLOGI INFORMASI 1. What is a Computer System 2. The Evolution of Computer Hardware (H/W) 3. Types of Computers 4. The Microprocessor and Primary Storage 5. Input/Output Device
2.1
What is Computer System Hardware (H/W) Software (S/W) Brainware (B/W) Databases Telecommunication and The Internet
Computer H/W is composed of the following components : 1. CPU (Central Processing Unit) 2. Input Device 3. Output Device 4. Primary Storage 5. Secondary Storage and 6. Communication Devices
INPUT DEVICE
OUTPUT DEVICE
CPU bus
CU
ALU
PRIMARY STORAGE
bus
bus COMMUNICATI ON DEVICE
bus
SECONDARY STORAGE
External Network
Gbr.2 The Components of Computer Hardware. A ‘Bus’ is conneting channel
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 6
The Framework of the Computer : 1. The INPUT DEVICES accept data and instructions and convert them to a form that the computer can understand 2. The OUTPUT DEVICE present data in a form people can understand 3. The PRIMARY STORAGE (internal storage) temporarily stores data and program instructions during processing 4. The SECONDARY STORAGE (external) stores data and program for future use 5. Finally, the COMMUNICATION DEVICE provide for the flow of data from external computer networks (e.g. internet, intranet) to the CPU and from CPU to computer network atau
Kerangka Kerja Komputer : 1. Alat Masukan (INPUT DEVICES) merupakan alat untuk menerima data dan instruksi sekaligus mengkonversinya ke dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh komputer 2. Alat Keluaran (OUTPUT DEVICE) merupakan alat untuk menampilkan data yang dapat dimengerti oleh user 3. Alat Penyimpanan Utama (PRIMARY STORAGE / internal storage) merupakan alat untuk menyimpan data tapi bersifat sementara (temporary) dan instruksi program selama proses 4. Alat Penyimpanan Sekunder (The SECONDARY STORAGE / external storage) merupakan alat untuk menyimpan data dan program secara permanen / tetap (fixed) yang dapat di akses di kemudian hari. 5. Alat Komunikasi (the COMMUNICATION DEVICE) merupakan alat untuk mengalirkan data dari jaringan komputer eksternal (e.g. internet, intranet) ke CPU dan sebaliknya.
Representing Data, Pictures, Time and Size in a Computer 1. Representing Data 2. Representing Picture 3. Representing Time and Size of Bytes 1. Representing Data o Binary Digit (bit) : 0 or 1 (“on” or “off”) o Bit represent specific characters : LETTERS, NUMBERS, and SPECIAL SYMBOLS is known as a BYTE. o 1 byte = 8 bits or 28 = 256 unique character o Coding : ASCII (American National Standard code for Information Interchange) EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code), by IBM o Table : EBCDIC and ASCII
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 7
ASCII Table
Extended ASCII Codes
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 8
BDC (Binary Coded Decimal) Kode Desimal Kode BCD 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 …………….. 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 8421 0100 = 4 8421 0101 = 5 2. Representing Picture o Representing pictures by a GRID o The Computer measures the color (or light level) of each cell of the grid. o The unit measurement of this is called a PIXEL o e.g. : pixel representation of the letter “A”
Pixel Diagram
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
Input Code
Gbr.3 Pixel representaion of the letter “A”
3. Representing Time and Size of Bytes Representing Time : Millisecond = 1/1000 seconds Microsecond = 1/1,000,000 seconds Nanosecond = 1/1,000,000,000 seconds Picosecond = 1/1,000,000,000,000 seconds
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 9
Size is measured by the number of bytes, common measures are: Kilobyte (KB) = 1000 bytes (actually 1024) Megabyte (MG)= 1000 kilobytes = 106 bytes Gigabyte (GB) = 109 bytes Terabyte (TB) = 1012 bytes 4.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 10
2.2 2.3 2.4 2.5
The Evolution of Computer Hardware (H/W) Types of Computers The Microprocessor and Primary Storage Input/Output Device
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 11
COMPONENT OF INFORMATION TECHNOLOGY 1. Hardware (H/W) 2. Software (S/W) 3. Databases 4. Telecommunication and The Internet I. HARDWARE (H/W) 1.1 What is a Computer System? Computer H/W is composed of the following components : a. CPU (Cemtral Processing Unit) b. Input Device c. Output Device d. Primary Storage e. Secondary Storage and f. Communication Devices INPUT DEVICE
OUTPUT DEVICE
CPU bus
CU
ALU
PRIMARY STORAGE
bus
bus COMMUNICATI ON DEVICE
bus
SECONDARY STORAGE
External Network
Figure 1.1 The Components of Computer H/W The framework of the computer : The INPUT DEVICES accept data and instructions and convert them to a form that the computer can understand The OUTPUT DEVICE present data in a form people can understand The PRIMARY STORAGE (internal storage) temporarily stores data and program instructions during processing The SECONDARY STORAGE (external) stores data nd program for future use Finally, the COMMUNICATION DEVICE provide for the flow of data from external computer networks (e.g. internet, intranet) to the CPU and from CPU to computer network
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 12
Representing Data, Pictures, Time and Size in a Computer 1) Representing Data Binary Digit (bit) : 0 or 1 (“on” or “off”) Bit represent specific characters : LETTERS, NUMBERS, and SPECIAL SYMBOLS is known as a BYTE. 1 byte = 8 bits or 28 = 256 unique character Coding : - ASCII (American National Standard code for Information Interchange) - EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code), by IBM Table : EBCDIC and ASCII
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 13
Extended ASCII Codes
2) Representing Picture Representing pictures by a GRID The Computer measures the color (or light level) of each cell of the grid. The unit measurement of this is called a PIXEL e.g. : pixel representation of the letter “A”
Pixel Diagram
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
Input Code
Figure 1.2 Pixel representation of the letter “A”
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 14
3) Representing Time and Size of Bytes Millisecond = 1/1000 seconds Microsecond = 1/1,000,000 seconds Nanosecond = 1/1,000,000,000 seconds Picosecond = 1/1,000,000,000,000 seconds Size is measured by the number of bytes, common measures are: Kilobyte = 1000 bytes (actually 1024) Megabyte = 1000 kilobytes = 106 bytes Gigabyte = 109 bytes Terabyte = 1012 bytes 1.2 The Evolution of Computer H/W Hardware generations, Turban,IT For Management, 2nd, 199,699 generation Feature Circuitry Primary Storage Cyle Times
1st Vacuum tubes 2 KB 100 millisecs
2nd Transistor
3rd IC
4th(early) LSI and VLSI
4th (1988) ULSI
64 KB 10 microsecs
4 MB 500 nanosecs
16 MB 800 picosecs
64 MB 2000 picosecs
Fifth-Generation Computers First generatioan : based on Von Neumann Architecture -> processed informatioan sequentially, one instruction a time. Fifth-Generation : uses massively parallel processing -> process multiple instructions simultaneously (trillion point operations per second-a teraflop. Afloating point operation (flop) is a basic computer arithmetic operation (addition, substraction, include decimal point)
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 15
Future-Generation Computers Two major innovations are in experimental stages: 1. DNA Computres : process in parallel and are potentially twice as fast as today’s fastest supercomputers. DNA Computers have storage densities of one bit second per cubic nanometer, a trillion times less space. 2. Optical Computers : uses “optoelectronic”, process information several hundred times faster than current computers. 1.3 Types of Computers Supercomputers Mainframes Minicomputers Workstation Microcomputers - Desktop personal computer (laptop computers, notebooks) - Palmtop computers - PDA (Personal Digital Assistant) - Smart Cards Network Computer and Terminals - Network Computers - Windows-Based Terminals(WBTS) 1.4 The Microprocessor and Primary Storage 1.5 Input/Output Devices
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 16
II. SO FTWARE (S/W) Pengantar Perangkat Lunak (PL), Jenis dan Tahapan Pengembangannya 2.1 Jenis Perangkat Lunak (hal.722-742,Turban, IT For Management) 1. PL Aplikasi (Application Software) 2. PL Sistem (System Software) 3. Bahasa Pemrograman (Programming Language) 4. Pengembangan PL dan Alat 5. Isu dan Kecenderungan PL Application Software System Software
Hardware
I. PL Aplikasi (Application Software) 1. Spreadsheet, PL yang berbasis lembar kerja elektronik yg disebut spreadsheet, lembar kerja berdasarkan sel (perpotongan baris dan kolom) 2. Word Processing, PL pengolah kata 3. Data Processsing, PL yg digunakan untuk mengolah data 4. Desktop Publishing, PL untuk kebutuhan publishing (buat majalah, Koran, dll) 5. Graphics, PL untuk membuat grafik 6. Multimedia, PL yang digunakan audio, video, animasi, dll 7. Communication Software, PL yang digunakan untuk komunikasi 8. Software Suites, PL yang terpadu 9. Enterprisewide Integrated Software, PL yg digunakan untuk mensupport perusahaan secara terintegrasi 10. Other Application Software : Idea Generation (creativity) software DSS and EIS Generators (Dicison support system), (Executive Information System) Expert System Development Tools Project Management Software etc II. PL Sistem (System Software) 1. System Control Program Operating System (OS) Graphical User Interface OS Processing Task
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 17
Virtual Memory (virtual machine OS) 2. System Support Program System Utility Program Performance Monitors System Secutiry Monitors 3. System Development Program III. Bahasa Pemrograman (Programming Language) 1. Machine Language 2. Assembly Language 3. High Level Languages : Procedural Language (Third Generation) o Compilers o Interpreters Procuderal Languages : FORTRAN, o Examples of COBOL, PASCAL, BASIC, APL, RPG,PL/1, ADA,LISP and PROLOG Non-Procedural Language (Fourth Generation) Natural Language Programming (NLP) Sixth Generation Language 4. New Programming Language Object Oriented Programming Languages Internet Oriented Languages o Hypertext Markup Languages (HTML) o XML o Java o JavaBeans o ActiveX Virtual Reality Modeling Language (VRML) o Web Browsers IV. Pengembangan PL dan Alat Computer-Aided Software Engineering (CASE) : o Analysis and Design Tools o Code or Application Genertors o Prototyping Tools o Programming Language Support o Testing Tools o Problem-Tracking Tools o Change Management / Version Control Tools o Project Management Tools o Estimation Tools o Documentation Generators o Reserve Engineering Tools o Business Process Reeingineering Tools V. Isu dan Kecenderungan PL
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 18
o o o o
Software Licensing Software Upgrading Shareware and Freeware (OSS) Software Selection
2.2 Tahap Pengembangannya PL Program ? adalah kumpulan instruksi yang mengikuti sistematika dan logika tertentu untuk mencapai tujuan tertentu pula. Ditulis dalam bahasa pemrograman yang berfungsi sebagai bahasa perantara karena : o manusia hanya mengerti bahasa manusia o komputer hanya mengerti bahasa mesin Evolusi Teknik Pembuatan Program ? 1. Pemrograman perangkat keras (pertengahan 1950) 2. GOTO Programming (1950-1960) 3. Pemrograman Terstruktur (1960-1970) 4. Pemrograman berorientasi objek (1980-sekarang) Yang akan datang ? - Pemrograman Terdistribusi - Pemrograman Komponen Proses Pembuatan Program ? Proses Pembuatan /pengembangan program ( Programming Process) terdiri dari aktifitas-aktifitas sbb : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Mendefinisikan Masalah ( defining the problem) Mengembangkan Algoritma (Preparing an Algorithm) Mengembangkan Flowchart Program (Preparing a program flowchart) Penulisan program (Coding the Program) Pelacakan program dan Pengetesan Program (Debugging & testing) Pendokumentasian (Documenting) Pemeliharaan (Maintenance)
1. Mendefinisikan Masalah Dalam mendefinisikan masalah dimulai dengan sebuah Statement (Pernyataan) hasil (output) yang harus direproduksi oleh suatu program . Dan masukan (Input) apa saja yang diperlukan juga apa masalahnya dan bagaimana prosesnya. 2. Pengembangan Algoritma
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 19
a. Dalam Pengembangan Algoritma kita harus mengembangkan urut-urutan langkah logika / Pemecahan suatu Masalah. b. Penggambaran urut-urutan langkah logika/ Pemecahan masalah dapat menggunakan penggambaran secara grafis maupun non -grafis. b.1. Secara grafis dapat menggunakan alat, antara lain : − Flowchart − IPO - chart − Hipo - chart − NS - Diagram − dll b.2. Secara non -grafis dapat menggunakan alat, antara lain: − Pseudocode − Dll 3. Mengembangkan Flowchart Program Dalam mengembangkan Flowchart Program digunakan simbol-simbol sbb : No
Simbol
Nama
Makna / Arti
1.
PROCESS
Menyatakan proses / pengolahan
2.
INPUT / OUTPUT
Menyatakan operasi masukan / keluaran
3.
PREPARATION
Memberi harga awal / switch
4.
DECISION
Proses pengambilan keputusan
5.
TERMINAL
6.
CONNECTOR
Menyatakan awal (start) dan akhir (stop / end) proses Penghubung Proses
7.
FLOWLINE
8.
ANNOTATION
Menggambarkan aliran proses, jika tanpa tanda panah, artinya proses dari kiri ke kanan atau dari bawah ke atas Memberi Keterangan tambahan
4. Penulisan Program
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 20
Yang dimaksud dengan penulisan program mencakup aktifitas : a. Pemilihan bahasa pemrograman (selecting the language) b. Perancangan program (Designing the program) c. Programming − Pemilihan bahasa pemrograman yang dimaksud yaitu bahasa pemrograman antara lain : PASCAL, BASIC, FORTRAN, C, RPG, DELPHI, JAVA,dll. − Perancangan program dapat menggunakan pendekatan modular, yaitu pendekatan dalam perancangan program, dimana masalah yang besar dan rumit dipecah - pecah ke dalam bagian - bagian kecil (modul). − Modul adalah kumpulan Instruksi yang melakukan fungsi dasar tertentu yang Independen. Masing - masing modul harus mewakili suatu bagian inti tertentu dari keseluruhan masalah. − Dalam merancang suatu program terstruktur dapat digunakan beberapa alat bantu antara lain : Structure chart , Structure flowchart program, pseudocode, dll. 5. Pelacakan Kesalahan dan Pengetesan Program. − Pelacakan / pedekteksian / koreksi kesalahan disebut proses debuging and testing − Kesalahan program dapat terdiri-dari : a. Kesalahan bahasa (language error) atau disebut juga kesalahan penulisan (Syntax error) adalah kesalahan didalam penulisan source program. yang tidak sesuai dengan aturan tata bahasa pemrograman tertentu. b. Kesalahan logika (logic error) , adalah kesalahan logika program. c. Kesalahan aksekusi (Executed / runing error) adalah kesalahan dari eksekusi / running program hasil / output program. 6. Pendokumentasian − Proses dokumentasi merupakan salah satu tahapan penting dalam proses programming. satu kelemahan yang sering dilakukan oleh para programmer adalah dalam hal pembuatan program kurang memperhatikan faktor Dokumentasi. − Dokumentasi yang harus dibuat meliputi: a. Pendefinisian masalah, seperti dokumentasi Input, Output (laporanlaporan), dan penjelasan suatu proses yang komplek. b. Algoritma c. Flowchart program d. Source / listing pogram 7. Pemeliharaan Mencakup aktifitas pemeliharaan program yang mungkin diakibatkan oleh :
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 21
a. b. c. d.
Diktat KTI
Perubahan prosedur / aturan (baik internal maupun eksternal) Berkembangnya masalah, sehingga program harus di modifikasi Adanya penyesuaian – penyesuaian dll
by : sol’s
7/28/2008 22
III. DATABASES IV. TELECOMMUNICATION AND THE INTERNET
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 23
PENGENALAN TEORI HIMPUNAN, ALJABAR BOOLEAN DAN RANGKAIAN LOGIKA (Solikin WS) Program Satuan Pelajaran Pertemuan ke : 4,5 dan 6 (empat, lima, enam) Mata Kuliah : PENGANTAR INFORMATIKA Konsep : Pengenalan Teori Himpunan : Himpunan & Notasi Himpunan Alokasi Waktu : 1x pertemuan, 2 sks = 50 x 2 = 100 menit 1. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU) : Mahasiswa diharapkan memahami & mengerti dasar-dasar ilmu pengetahuan dan teknologi informatika sebagai dasar bagi pemahaman ilmu pengetahuan dan teknologi informatika yang lainnya. 2. Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) : Setelah selesai mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan : Mahasiswa mengerti tentang teori himpunan dan operasinya, sebagai dasar konsep bagi pengembangan logika berfikirnya dalam memecahkan masalah dengan pendekatan keinformatikaan. 3. Materi Pokok : Pengenalan toeri himpunan : a. Himpunan b. Notasi Himpunan 4. Kegiatan Belajar Mengajar : ceramah, tanya jawab, latihan 5. Alat / bahan dan Sumber : OHP, board
BAB IV PENGENALAN TEORI HIMPUNAN, ALJABAR BOOLEAN DAN RANGKAIAN LOGIKA 4.1 Pengenalan Teori Himpunan 4.1.1 Himpunan Himpunan : koleksi objek yang didefinisikan secara jelas dalam sembarang urutan (tidak diperhatikan keberurutan objek-objek anggotanya). Anggota Himpunan : objek milik himpunan di sebut anggota atau elemen himpunan. - p milik himpunan A ditulis p€A dibaca “p adalah anggota himpunan A” atau “p milik himpunan A”. - jika objek q bukan milik himpunan A ditulis q €`A. Himpunan Hingga (Finite set) : himpunan yang berisi sejumlah hingga elemen berbeda. Himpunan Takhingga (Infinite set) : himpunan yang berisi sejumlah takhingga elemen berbeda.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 24
4.1.2
Notasi Himpunan Himpunan : dinyatakan dengan huruf besar : A,B,C,…. Elemen-elemen dinyatakan dengan huruf kecil : a,b,c,….. Contoh : 1. Himpunan A terdiri atas bilangan 1,3,5,7, maka dapat dituliskan sebagai : A = {1,3,5,7} 2. Himpunan A terdiri atas karakter a,b,f,g maka dapat dituliskan sebagai : A = {a,b,f,g} 3. Himpunan B adalah himpunan- himpunan bilangan genap positif, maka dapat dituliskan dengan : B = {x | x bil genap > 0}
4.1.3
Operasi-operasi Dasar Himpunan a) Union (perpaduan) Union himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari semua elemen yang termasuk dalam A atau B atau keduanya. Union tersebut dapat dinyatakan sebagai A ∪ B (dibaca A union B) S A
B
Contoh : A={a,b,c,d} dan B={e,f,g), maka A ∪ B = {a,b,c,d,e,f,g} b) Irisan (perpotongan) Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari elemen-elemen yang dimiliki bersama oleh A dan B, yaitu elemen-elemen yang termasuk A dan juga termasuk B. Irisan dinyatakan dengan A ∩ B (dibaca A irisan B) S A
B
Contoh : S={a,b,c,d} dan T={b,d,f,g), maka S ∩ T= {b,d} Jika himpunan A dan B tidak mempunyai elemen yang dimiliki bersama berarti irisannya kosong : A ∩ B = Φ atau {} c) Selisih Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari elemen-elemen yang termasuk A tetapi tidak termasuk B, dan dinyatakan dengan : A-B dibaca ‘selisih A dan B’ atau ’A kurang B’.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 25
A-B S A
B
A
B
B-A S ``` Contoh : A={a,b,c,d} dan B={a,b,e,f,g), maka A-B = {c,d} B - A = {e,f,g} d) Komplemen Komplemen dari himpunan A adalah himpunan dari elemen-elemen yang tidak termasuk A ditulis A’. Komplemen A adalah A’ atau Ac atau A S
A’ A
Latihan : Diketahui A={1,2,4,5,7} B={0,1,2,4,6} C={2,4,6,8) D={3,5,7,9} 1. A ∪ B = {0,1,2,4,5,6,7} 2. B ∪ C ∪ D = 3. A ∩ B = 4. B ∩ C = 5. C ∩ D = 6. A – B = 7. B – A =
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 26
Jawaban : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. :
A ∪ B = {0,1,2,4,5,6,7} B ∪ C ∪ D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A ∩ B = {1,2,4} B ∩ C = {2,4,6} C ∩ D = {} A – B = {5,7} B – A = {0,6}
4.2 Aljabar Boolean Aljabar Boolean pertama kali dikemukakan oleh George Boole (1854), seorang ahli matematika dari Inggris. Dalam bukunya The Laws of Throught, memaparkan aturan-aturan dasar logika yang dikenal sebagai logika Boolean. Aturan dasar logika ini membentuk Aljabar Boolean. Saat ini aljabar Boolean digunakan secara luas dalam perancangan rangkaian pensaklaran, rangkaian digital, dan rangkaian IC komputer, pemecahan logika informatika/pmrograman. Ekspresi Boolean terdiri dari AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR. 4.2.1
Logika AND Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika semua syarat terpenuhi - bernilai SALAH (FALSE) jika salah satu syarat tidak terpenuhi Tabel kebenaran (truth table) AND : Input Output X Y F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Input X S S B B
4.2.2
Y S B S B
Output F S S S B
Logika OR Ketentuan :
- bernilai BENAR (TRUE) jika salah satu syarat terpenuhi - bernilai SALAH (FALSE) jika semua syarat tidak terpenuhi Tabel kebenaran (truth table) OR : Input Output X Y F 0 0 0 0 1 1
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 27
1 1
0 1
1 1
4.2.3
Logika NOT NOT artinya kebalikan (inverter / negasi) Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika input SALAH - bernilai SALAH (FALSE) jika input BENAR Tabel kebenaran (truth table) NOT : Input Output X F 0 1 1 0
4.2.4
Logika NAND NAND adalah AND yang di negasikan Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika output AND SALAH - bernilai SALAH (FALSE) jika output AND BENAR Tabel kebenaran (truth table) NAND : Input Output X Y F (AND) F (NAND) 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
4.2.5
Logika NOR NOR adalah OR yang di negasikan Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika output OR SALAH - bernilai SALAH (FALSE) jika output OR BENAR Tabel kebenaran (truth table) NOR : Input Output X Y F (OR) F (NOR) 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
4.2.6
Logika XOR XOR berasal kata dari exclusive-or. Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika input mempunyai keadaan nilai yang berbeda. - bernilai SALAH (FALSE) jika input mempunyai keadaan nilai yang sama. Tabel kebenaran (truth table) XOR : Input Output X Y F
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 28
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
Hirarki Proses : 1. ( ) 2. NOT 3. AND 4. OR Rumus Tabel : 2n Jml.Variabel Rumus 1 1 = 21=2 2 = 22 =4 2-1 3 4-2-1 3 = 2 =8 4 = 24=16 8-4-2-1 16-8-4-2-1 5 = 25=32 TANI NITA NILA LINA LANI Contoh tabel kebenaran 1 : A B A OR B A AND B A NAND B A NOR B 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Cat : karena variabel ada 2 yaitu A dan B, maka kemungkinan kombinasi adalah 22, karena jml.var. 2, maka gunakan rumusan 2-1. Artinya untuk tabel A: tulis 0 dua kali dan 1 dua kali untuk B: tulis 0 sekali dan 1 sekali. Contoh tabel kebenaran 2 : A B C A OR B
Diktat KTI
B AND C
by : sol’s
C AND (A OR B)
A AND (B AND C)
7/28/2008 29
Cat : karena variabel ada 3 yaitu A, B, dan C, maka kemungkinan kombinasi adalah 23, karena jml.var. 3, maka gunakan rumusan 4-2-1. Artinya untuk tabel A: tulis 0 empat kali dan 1 empat kali, untuk B tulis 0 dua kali dan 1 dua kali dan untuk C: tulis 0 sekali dan 1 sekali. A
B
C
D
B AND C
A OR C AND (A OR B)
(A OR B) AND (B AND C)
.
.
.
.
.
.
.
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 30
4.3 Rangkaian Logika Rangkaian / Gerbang Logika adalah suatu logika yang memanfaatkan fungsi Boolean yang diekspresikan dengan AND,OR,NOT, NAND, NOR dan XOR (Exclusive-OR). Faktor-faktor utama dalam pembentukan gerbang logika adalah : 1. Kemudahan pembentukan gerbang dengan komponen fisik 2. Pertimbangan ekonomis dalam fabrikasi komponen fisik 3. Kemungkinan perluasan gerbang dengan lebih dari dua input (masukan) 4. Sifat-sifat dasar dari operator biner seperti komutatif dan asosiatif. 5. Kemampuan gerbang untuk mengimplementasikan fungsi Boolean atau konjungsi dengan gerbang-gerbang lainnya. Berikut adalah simbol-simbol gerbang logika : Ekspresi Simbol Fungsi Boolean Grafik Aljabar x AND y F F=xy atau F=X*Y
OR
x y
F
F=x+y
NOT
x
F
F=x’
(Inverter)
NAND
x y
F
F=(xy)’
NOR
x y
F
F=(x+y)’
XOR
x y
F
F=xy’+x’y
Diktat KTI
by : sol’s
Tabel Kebenaran x
y
F
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
x
y
F
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
x
F
0 1
1 0
x
y
F
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 0
x
y
F
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 0
x
y
F
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
7/28/2008 31
XOR or Equivalence
x y
F
F=xy+x’y’
x
y
F
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 1
Latihan : Dengan menggunakan AND, OR, NOT Gate gambarkanlah persamaan Boolean ini dalam diagram logika : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
AB + AC A(B+C) (A+B) . (A+C) A + BC A+A’B AB+AC’+A’C AC+A’B AC’+BC+B’C’ (A+B+C).(BC) A+(BC)
A
C` B
BC+B’C’ `TUGAS-2 : KERJAKAN SOAL TSB DIATAS DAN KIRIM KE
[email protected]
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 32
SISTEM BILANGAN (Solikin WS) Program Satuan Pelajaran Pertemuan ke : 7 (tujuh) Mata Kuliah : PENGANTAR INFORMATIKA Konsep : Sistem Bilangan Alokasi Waktu : 1x pertemuan, 2 sks = 50 x 2 = 100 menit 1. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU) : Mahasiswa diharapkan memahami & mengerti dasar-dasar ilmu pengetahuan dan teknologi informatika sebagai dasar bagi pemahaman ilmu pengetahuan dan teknologi informatika yang lainnya. 2. Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) : Setelah selesai mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan : Mahasiswa mengerti konsep sistem bilangan dan operasinya. 3. Materi Pokok : a.SB Desimal b.SB Biner c.SB Oktal d.SB Hexadesimal 4. Kegiatan Belajar Mengajar : ceramah, tanya jawab, latihan 5. Alat / bahan dan Sumber : OHP, board
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 33
BAB V
SISTEM BILANGAN Terdapat 4 sistem bilangan yaitu : Sistem Bilangan Desimal Hexadesimal(16) Sistem Bilangan Desimal(d)/(10) Biner(b)/(2) Oktal(o)/(8) Hexadesimal(h)/(16)
Basis/Radix 10 (deca=10) 2 (binary=2) 8 (octal=8) 16 (hexa=6,deca=10)
Jml Simbol Bil. 10 2 8 16
(10),
Biner(2), Oktal(8) dan
Simbol Bilangan 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 101112131415
5.1 Sistem Bilangan Desimal Bentuk nilai suatu bil.desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan decimal (decimal fraction) Integer Desimal adalah nilai desimal yang bulat. contoh 357 artinya : absolute value Position value
3 x 102 5 x 101 7 x 100
= 300 = 50 = 7 -------- + 357 Absolute value : nilai mutlak dari masing-masing digit. Position value : bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak/ posisinya. Interger : Posisi digit Position value (dari kanan)
1 2 3 4 5 Dst Pecahan : Posisi digit
100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 dst Position value
(dari kanan)
1 2 3 dst
Diktat KTI
10-1 = 1/10 10-2 = 1/100 10-3 = 1/1000 dst
by : sol’s
7/28/2008 34
atau
102
101
100
ratusan
puluhan
satuan desimal
titik
10-1
10-2
sepersepuluh
seperseratus
• Pecahan Desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma. contoh 173,25 artinya : = 100 1 x 102 7 x 101 = 70 0 = 3 3 x 10 2 x 10-1 = 0,2 = 0,05 5 x 10-2 ----------- + 173,25 5.1.1 Penjumlahan Sistem Bilangan Desimal Contoh : 458 + 67 = …….(10) 11 458 67 ----- + 525 8+7=15, 15/10=5 carry of (di bawa) 1 1+5+6=12, 12/10=2 carry of 1 1+4=5 5.1.2 Pengurangan Sistem Bilangan Desimal Contoh : 524 - 78 = …….(10) 524 78 ----- 446
Tidak bisa
4-8=x, borrow of (pinjam) 1->10, 10+4-8=14-8=6
2 diambil 1 tinggal 1-7=x, 10+1-7=11-7=4 5-1=4 5.1.3 Perkalian Sistem Bilangan Desimal Contoh : 57 x 24 = …….(10) 57 34 ----- x 228 4x7=28, 28/10=2 sisa 8 171 4x5=20+2=22, 22/10=2 sisa 2 ------- + 3x7=21, 21/10=2 sisa 1 1938 3x5=15+2=17, 17/10=1 sisa 7 5.1.4 Pembagian Sistem Bilangan Desimal Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 35
Contoh : 125 : 5 = …….(10) 5/ 125 \ 25 10 ---- 25 25 ---- 0 5.2 Sistem Bilangan Biner Bentuk nilai suatu bil.biner dapat berupa integer biner (binary integer) atau pecahan biner (binary fraction) Integer Biner adalah nilai biner yang bulat. contoh 1001 artinya : 1302 01 10= (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20) = (1x8)+(0x4)+(0x2)+(1x1) = 8+0+0+1 = 910 1 0 0 1
1 x 20 = 1 0 x 21 = 0 0 x 22 = 0 1 x 23 = 8 Position value biner Integer : Position value Posisi digit (dari kanan)
1 2 3 4 5 Dst Pecahan : Posisi digit
20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 dst Position value
(dari kanan)
1 2 3 dst
2-1 = ½ 2-2 = ¼ 2-3 = 1/8 Dst
atau
22
21
20
empatan
duaan
satuan biner
Diktat KTI
by : sol’s
titik
2-1
2-2
seperdua (0.5)
seperempat (0.25)
7/28/2008 36
Posisi digit
Position value
(dari kiri) 1 2 3 4 5 dst
2 =0.5 -2 2 =0.25 2-3=0.125 -4 2 =0.0625 -5 2 =0.03125 dst
-1
Pecahan biner contoh 0.111 artinya : 1 x 2-1 = 1/2 atau 0.5 1 x 2-2 = 1/4 atau 0.25 1 x 2-3 = 1/8 atau 0.125 ----------- + 0.875(10) 5.2.1 Penjumlahan Sistem Bilangan Biner Prinsip : 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 2/2=0 carry of 1 (1 sisa 0) Contoh : 1011 + 11 = …….(2) 11 1011 11 ------ + 1110 1+1=2/2, 1 sisa 0 1+1=0, 0+1=1 co 1 1+0=1 5.2.2 Pengurangan Sistem Bilangan Biner Prinsip : 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0 - 1 = 1 borrow of 1 Contoh : 1001 - 11 = …….(2) 1001 11 ----- 110 1-1=0 0-1=x, borrow of 1->2, 2-1=1 -1=x, bo 1->2, 2-1=1 5.2.3 Perkalian Sistem Bilangan Biner Prinsip : 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 37
Contoh : 101 x 11 = …….(2) 101 11 ----- x 101 101 ------- + 1111 5.2.4 Pembagian Sistem Bilangan Biner Prinsip : 0:1=0 1:1=1 Contoh : 11001 : 101 = …….(2) 101 / 11001 \101 101 ------ 0010 0 ------ 101 101 ----- 0 5.3 Sistem Bilangan Oktal Bentuk nilai suatu bil.oktal dapat berupa integer octal (octal integer) atau pecahan oktal (octal fraction) Integer Oktal adalah nilai oktal yang bulat. contoh 326(8) artinya : 3 2 6 6 x 80 = 6 2 x 81 = 16 3 x 82 = 192 -------+ 214(10) 326(8) = (3x82) + (2x81) + (6x80) = (3x64)+ (2x8) + (6x1) = 192+16+6 = 214(10)
Position value oktal Posisi digit Position value (dari kanan)
1 2
Diktat KTI
80 = 1 81 = 8
by : sol’s
7/28/2008 38
3 4 5 dst
82 = 64 83 = 312 84 = 4096 dst
Posisi digit
Position value
(dari kiri) 1 2 dst
8 =0.125 -2= 8 0.15625 Dst
-1
5.3.1 Penjumlahan Sistem Bilangan Oktal Contoh : 376(8) + 45(8) = 443…….(8) 11 376 45 ------ + 443 5+6=11, 11/8=1 sisa 3 1+7+4=12, 12/8=1 sisa 4 1+3=4 5.3.2 Pengurangan Sistem Bilangan Oktal Contoh : 4352(8) - 764(8) = …….(8) 4352 764 ------ 3366
2-4=x, bo 1, 1->8, 8+2-4=10-4=6 5-1=4, 4-6=x, bo 1, 1->8, 8+4-6=12-6=6 3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->8, 8+2-7=10-7=3 4-1=3 5.3.3 Perkalian Sistem Bilangan Oktal Contoh : 56(8) x 43(8) = …….(8) 56 43 ------ x 212 3x6=18, 18/8=2 sisa 2 270 3x5=15+2=17, 17/8=2 sisa 1 ------- + 4x6=24, 24/8=3 sisa 0 3112 4x5=20+3=23, 23/8=2 sisa 7 5.3.4 Pembagian Sistem Bilangan Oktal Contoh : 250(8) : 14(8) = …….(8) 14 / 250 \ -> 14 14 6 ------ ----- x 110 110 16, 16+5-13=21-13=8 3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->16, 16+2-7=18-7=11 (B) 4-1=3, 3-A=3-10=x, bo 1, 1->16, 16+3-10=19-10=9 B-1=11-1=10 (A) 5.4.3 Perkalian Sistem Bilangan Hexa Contoh : 5C(16) x 76(16) = …….(16) 5C 76 ------ x 228 6xC=6x12=72, 72/16=4 sisa 8 284 6x5=30+4=34, 34/16=2 sisa 2 ------- + 7xC=7x12=84, 84/16=5 sisa 4 2A68 7x5=35+5=40, 40/16=2 sisa 8
Diktat KTI
by : sol’s
7/28/2008 41
5.4.4 Pembagian Sistem Bilangan Hexa Contoh : 1224(16) : 1B(16) = …….(16) 1B / 1224 \AC -> 1B 10E A ------ ----- x 144 10E 1B 0 C ---- x 144
