Pengantar untuk Pemrograman MATLAB - elista:. - elearning ista

Bab 1 Pengantar untuk Pemrograman MATLAB 1.1 Pendahuluan MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunkan sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan menggunkan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc.yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB). MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsifungsi tambahan untuk aplikasi khusus . MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN. MATLAB merupakan merk software yang dikembangkan oleh Mathworks.Inc.(lihat http://www.mathworks.com) merupakan software yang paling efisien untuk perhitungan numeric berbasis matriks. Dengan demikian jika di dalam perhitungan kita dapat

2

Judul Buku

menformulasikan masalah ke dalam format matriks maka MATLAB merupakan software terbaik untuk penyelesaian numericnya. MATLAB (MATrix LABoratory) yang merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk teknik komputasi numerik, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll. Sehingga Matlab banyak digunakan pada : • Matematika dan Komputansi • Pengembangan dan Algoritma • Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe • Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi • Analisis numerik dan statistik • Pengembangan aplikasi teknik

1.2 Window-window pada MATLAB Ada beberapa macam window yang tersedia dalam MATLAB, yang dapat dijelaskan sebagai berikut: a. MATLAB Command window/editor

MATLAB Command window/editor merupakan window yang dibuka pertama kali setiap kali MATLAB dijalankan

Pengantar untuk Pemrograman MATLAB

3

pada window di atas dapat dilakukan akses-akses ke commandcommand MATLAB dengan cara mengetikkan barisan-barisan ekpresi MATLAB, seperti mengakses help window dan lain-lainnya. Jika perintah-perintah yang sudah diketikkan dan hasil yang ditampilkan pada layar command window akan disimpan maka dapat dilakukan dengan menggunkan command diary. Sebagai contoh jika ingin disimpan output m = 1

2

3

5

2

1

direktori c:\backup dengan nama file mydata.txt, maka dilakukan dengan mengetikan :

dapat

» m=[1 2 3;5 2 1] m = 1

2

3

5

2

1

» diary 'c:\backup\mydata.txt'

dan jika ingin menutup file ini maka ketikkan » diary off

Command windows juga digunakan untuk memanggil tool Matlab seperti editor, debugger atau fungsi. Ciri dari window ini

4

Judul Buku

adalah adanya prompt (>>) yang menyatakan matlab siap menerima perintah. Perintah dapat berupa fungsi-fungsi pengaturan file (seperti perintah DOS/UNIX) maupun fungsifungsi bawaan/toolbox MATLAB sendiri. Berikut ini beberapa fungsi pengaturan file dalam MATLAB : dir / ls : Digunakan untuk melihat isi dari sebuah direktori aktif. cd

: Digunakan untuk melakukan perpindahan dari direktori aktif.

pwd

: Digunakan untuk melihat direktori yang sedang aktif

mkdir : Digunakan untuk membuat sebuah direktori what

: Digunakan untuk melihat nama file m dalam direktori aktif

who

: Digunakan untuk melihat variabel yang sedang aktif

whos

: Digunakan untuk menampilkan nama setiap variabel

delete

: Digunakan untuk menghapus file

clear

: Digunakan untuk menghapus variabel

clc

: Digunakan untuk membersihkan layar

doc

: Digunakan untuk melihat dokumentasi The MathWorks, Inc. dalam format html secara online.

demo

: Digunakan untuk mencoba beberapa tampilan demo yang disediakan oleh Matlab


5

b. MATLAB Editor/Debugger (Editor M-File/Pencarian Kesalahan) Window ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab 5 keatas. Berfungsi sebagai editor script Matlab (M-file). Walaupun sebenarnya script ini untuk pemrograman Matlab dapat saja menggunakan editor yang lain seperi notepad, wordpad bahkan word. Untuk mengakses window m-file ini dapat dilakukan dengan cara : 1. Memilih File kemudian pilih New 2. Pilih m-file, maka MATLAB akan menampilkan editor window :

selain dengan cara di atas untuk menampilkan editor MFile ini dapat juga dilakukan dengan : >> edit Bahasan tentang m-file akan dibahas pada bab selanjutnya. c. Figure Windows Window ini adalah hasil visualisasi dari script Matlab. Namun Matlab memberi kemudahan bagi programer untuk mengedit window ini sekaligus memberikan program khusus untuk itu. Sehingga window ini selain berfungsi sebagai visualisasi output dapat juga sekaligus menjadi media input yang interaktif.

6

Judul Buku

Contoh

:

>> x=0:2:360; >> y=sin(x*pi/180); >> plot(x,y)

hasil yang diperoleh adalah :

d. MATLAB help window MATLAB menyediakan sistem help yang dapat diakses dengan perintah help. Misalnya, untuk memperoleh informasi mengenai fungsi elfun yaitu fungsi untuk trigonometri, eksponensial, complex dan lain-lain, maka hanya perlu mengetikkan perintah berikut : » help elfun

dan kemudian menekan enter maka di layar akan muncul informasi dalam bentuk teks pada layar MATLAB yaitu : Elementary math functions. Trigonometric. sin

- Sine.

sinh

- Hyperbolic sine.

asin

- Inverse sine.


asinh

- Inverse hyperbolic sine.

cos

- Cosine.

cosh

- Hyperbolic cosine.

acos

- Inverse cosine.

acosh

- Inverse hyperbolic cosine.

tan

- Tangent.

tanh

- Hyperbolic tangent.

atan

- Inverse tangent.

atan2

- Four quadrant inverse tangent.

atanh

- Inverse hyperbolic tangent.

sec

- Secant.

sech

- Hyperbolic secant.

asec

- Inverse secant.

asech

- Inverse hyperbolic secant.

csc

- Cosecant.

csch

- Hyperbolic cosecant.

acsc

- Inverse cosecant.

acsch

- Inverse hyperbolic cosecant.

cot

- Cotangent.

coth

- Hyperbolic cotangent.

acot

- Inverse cotangent.

acoth

- Inverse hyperbolic cotangent.

Exponential. exp

- Exponential.

log

- Natural logarithm.

log10

- Common (base 10) logarithm.

log2

- Base 2 logarithm and dissect floating point number.

7

8

Judul Buku

pow2

- Base 2 power and scale floating point number.

sqrt

- Square root.

nextpow2

- Next higher power of 2.

Complex. abs

- Absolute value.

angle

- Phase angle.

complex

- Construct complex data from real and imaginary parts.

conj

- Complex conjugate.

imag

- Complex imaginary part.

real

- Complex real part.

unwrap

- Unwrap phase angle.

isreal

- True for real array.

cplxpair

- Sort numbers into complex conjugate pairs.

Rounding and remainder. fix

- Round towards zero.

floor

- Round towards minus infinity.

ceil

- Round towards plus infinity.

round

- Round towards nearest integer.

mod

- Modulus (signed remainder after division).

rem

- Remainder after division.

sign

- Signum.


9

Selain help untuk informasi di atas dapat juga dilihat informasi lainnya misalnya perintah yang sangat berguna untuk mempelajari pemrograman MATLAB adalah intro, yang membahas konsep-konsep dasar tentang bahasa MATLAB. Selain itu, juga terdapat banyak program demonstrasi yang mengilustrasikan berbagai kapabilitas MATLAB, yang dapat dimulai dengan perintah demo. Atau untuk lebih lengkapnya dapat dilihat di tampilan MATLAB dengan cara memilih menu Window kemudian pilih help window, dan untuk mengetahui informasi yang ada maka dapat dilakukan dengan mengclickan dua kali info yang ada di MATLAB Help Window atau dengan mengetikkan informasi yang ingin didapatkan pada sudut sebelah kiri MATLAB Help Window. Sebagai contoh tampilan Help window tersebut adalah sebagai berikut :

Sebelum melihat lebih jauh tentang kemampuan MATLAB untuk programming ataupun penyelesaian masalahmasalah numerik maka dapat dilakukan beberapa percobaan sederhana seperti berikut ini : Ketikkan : » x=12 » x=6

10

Judul Buku

» x*y ans = 72

dan perhatikan perbedaannya dengan : » p=12; » q=6; » r=p*q;

dapat dilihat bahwa tanpa ; MATLAB akan mengassign hasil output ke variabel ans (answer). Untuk contoh penggunaan fasilitas grafik dari MATLAB, maka dapat dilihat berikut ini dengan mengetikkan : » x=[5 10 15 20 25]; » y=cos(x); » plot(x,y);

dapat dijelaskan bahwa x diassign ke suatu array [5 10 15 20 25], kemudian y =cos(x) akan mengassign y ke array [cos(5) cos(10) cos(15) cos(20) cos(25)]. Dan hasilnya dapat dilihat pada gambar berikut ini :

untuk contoh sederhana lainnya dapat dicoba beberapa perintah berikut ini :


1. >> a = [ 1 2; 3 4 ] >> a * a >> b = [ 1 2; 0 1 ] >> a*b >> b*a >> a + b >> s = a + b >> inv(s) >> s * inv(s) >>

s/s

>>

s\s

>>

inv(s) * s

>> a/b >> a\b >> c = [ 1 1; 1 1 ] >> inv(c);

2. Untuk membuat grafik y = sin(t) pada interval t = 0 to t = 10 >> t = 0:.3:10; >> y = sin(t); >> plot(t,y)

3. Untuk menggambarkan grafik :z(x,y) = x exp( - x^2 - y^2): >> [x,y] = meshdom(-2:.2:2, -2:.2:2); >>

z = x .* exp(-x.^2 - y.^2);

>>

mesh(z)

11

12

Judul Buku

Keterangan: Untuk setiap perintah di atas sebelum ke perintah selanjutnya maka tekan enter agar dapat ditampilkan outputnya.

1.3 Bilangan dan Operator Matematika di Matlab Ada tiga tipe bilangan di dalam Matlab yaitu :

Bilangan bulat ( integer )

Bilangan real

Bilangan kompleks

Contoh bilangan bulat x=10 x = 10

Contoh bilangan real x=10.01 x = 10.0100

Untuk bilangan kompleks yang bentuk umumnya adalah z= a+bi , salah satu kehebatan MATLAB adalah tidak memerlukan penanganan khusus untuk bilangan kompleks dan untuk bilangan ini diberi tanda i atau j, contohnya : y=sqrt(-2) % akar negatif 2 y = 0 + 1.4142i real(y) ans = 0 imag(y)


13

ans = 1.4142 abs(y) ans = 1.4142 angle(y) ans = 1.5708

Daftar operasi aritmatika dasar dalam Matlab MATLAB dapat melakukan operasi-operasi aritmatika dasar berikut : Operasi Penambahan, a + b Pengurangan a-b Perkalian a x b Pembagian a : b Pemangkatan ab

Simbol + * / atau \ ^

Urutan operasi tersebut yang dikerjakan dalam suatu ekspresi yang mengikuti aturan prioritas yang biasa (hirarki). Aturan tersebut dapat diringkas sebagai berikut :

Ekspresi dikejakan dari kiri ke kanan dengan pemangkatan mempunyai prioritas tertinggi, diikuti dengan perkalian atau pembagian yang mempunyai prioritas yang sama, diikuti dengan penambahan dan pengurangan yang juga memiliki prioritas yang sama. Tanda kurung dapat digunakan untuk merubah urutan pengerjaan yang biasa dimana bagian yang dikerjakan terlebih dahulu adalah bagian yang yang ada di bagian kurung paling dalam kemudian keluar.

14

Judul Buku

Contoh : Misalnya anda mengambil kuliah sebanyak 12 SKS , yang terdiri dari seismologi 4 sks , Analisis sinyal 3 sks , Tomografi 2 sks dan Gravitasi 3 sks . Lalu pada akhir semester anda mendapat nilai sebagai berikut seismologi A , Analisis sinyal B , Tomografi C dan gravitasi A . Dengan point nilai A=4 , B=3 , C=2 Berapa nilai IP anda ? Untuk memyelesaikan ini kita menggunakan pendekatan seperti perhitungan di kalkulator : ip=(4*4+3*3+2*2+3*4)/(4+3+2+3) ip = 3.4167

Sebagai alternatif kita bisa menyelesaikan masalah di atas dengan terlebih dahulu menyimpan informasi yang kita punya pada variabel. seismologi=4 tomografi=2 analisis_sinyal=3 gravitasi=4 seismologi = 4 tomografi = 2 analisis_sinyal = 3 gravitasi = 4 total_sks=12 total_sks = 12


15

ip=(seismologi*4+tomografi*2+analisis_sinyal*3+gravitasi* 3)/total_sks ip = 3.4167

1.4 Komentar dan Tanda Baca Semua teks sesudah tanda % dianggap sebagai statemen komentar , contoh: semester=8 % jumlah semester S 1 semester = 8

Variabel semester diisi dengan nilai 8 dan statemen sesudah tanda % di anggap sebuah komentar . Statemen ini berguna untuk mendokumentasikan apa yang sudah anda kerjakan. Tanda titik koma ( ; ) dalam Matlab berguna untuk mencegah menampilkan hasil, contoh : semester=8;

1.5 Fungsi-Fungsi Matematika Dasar MATLAB mempunyai berbagai fungsi matematika umum yang biasa di gunakan dalam matematik . Sebagian besar fungsi tersebut hampir sama dengan bila anda menuliskannya secara matematis. Sebagai contoh : pi ans = 3.1416 y=sin(pi/6) y =

16

Judul Buku

0.5000 y=asin(0.5) y = 0.5236

Contoh Penyelesaian Masalah Contoh 1: Persamaan fungsi M=4x2+3y+10

N=e(2*x)+x O=sqrt((1/(x+y))+(1/(t+z))) P=4*(e(-x/2))*sin(pi*x) Tentukan nilai fungsi tersebut dengan nilai-nilai t=25, x=43, y=15.25, z=8.2 ! Untuk penyelesaian di atas adalah sbb: Pertama, dibuat dulu variabel nya t=25;x=43;y=15.25;z=8.2;

Kedua, masukkan nilai tersebut ke masing-masing fungsinya M=4*x^2+3*y+10 M = 7.4518e+003 N=exp(2*x)+x N = 2.2352e+037 O=sqrt((1/(x+y))+(1/(t+z))) O = 0.2175 P=4*(exp(-x/2))*sin(pi*x) P =


17

1.6223e-023

Contoh 2 : Penentuan volume silinder berlubang Sebuah silinder mempunyai diameter luar 6.3125 dan diameter dalam 5.762 , tentukan volumenya bila diketahui rumus untuk mencari volumenya :

(

4 V = π RE 3 − RI 3 3

)

Dimana RE adalah diameter luar dan RI adalah diameter dalam Penyelesaian : re=6.3125;ri=5.762; v=4/3*pi*(re^3-ri^3); disp(['Volume = ',num2str(v)]) Volume = 252.3169

I.7. Menyimpan dan Memanggil Data Untuk Menyimpan dan memenggil data dari file pilih File Save Workspace As … . Untuk memanggil data digunakan pilihan Load WorkSpace As atau Open pada menu file. Sedangkan untuk mengimport data , untuk Matlab versi 6 keatas pilih file Import Data .. . Matlab juga menyediakan dua perintah ---- save dan load ------yang jauh lebih fleksibel. Perintah save untuk menyimpan satu atau lebih variabel dalam file format Yang sesuai dengan pilihan anda. contoh : clear all x=1:10;y=10:10:10:100; % membuat array baru save Saving to: Matlab.mat

menyimpan semua variabel Matlab dalam format biner di file Matlab.mat

18

Judul Buku

save data

menyimpan semua variabel Matlab dalam format biner di file data.mat save data_x x

menyimpan variabel x dalam format biner di file data_x.mat save data_xy x y /ascii

menyimpan variabel x dan y dalam format biner di file data_xy dalam format ascii untuk membuka data digunakan perintah load, contoh; load data_x.mat

1.8. Operator Logika dan Relasional MATLAB menyediakan operasi logika dan relasional, hal ini diperlukan untuk menjawab pertanyaan benar atau salah dan salah satu manfaat yang penting dari kemampuan ini adalah untuk mengontrol urutan eksekusi sederetan perintah MATLAB (biasanya dalam M-File) berdasarkan pada hasil pertanyaan benar/salah. Sebagai masukan pada semua ekpresi relasi dan logika , MATLAB menganggap semua angka tidak nol sebagai benar, nol sebagi salah. Hasil dari semua ekspresi logika relasi dan logika adalah satu untuk benar dan nol untuk salah dengan tipe array logika yaitu hasilnya memuat bilangan 1 dan 0 yang tidak saja dapat digunakan untuk statemen matematika akan tetapi dapat juga untuk pengalamatan Operator relasi MATLAB terdiri dari semua pembandingan : Operator Relasi < >

Deskripsi Kurang dari Lebih dari


= = ~=

19

Kurang dari atau sama dengan Lebih dari atau sama dengan Sama dengan Tidak sama dengan

Operator relasi MATLAB dapat digunakan untuk membandingkan dua array berukuran sama atau untuk membandingkan array dengan skalar. Operator logika menyediakan cara untuk menggabung atau menegasikan ekspresi relasi. Selanjutnya Operator-operator logika dalam MATLAB yaitu : Operator Logika & | ~

Deskripsi AND OR NOT

1.9. Sumber-sumber MATLAB yang ada di Internet Jika anda ingin lebih mendalami lagi tentang MATLAB dan mendownloadnya maka di bawah ini beberapa informasi yang berkenaan dengan MATLAB, dan informasinya bisa didapatkan dibeberapa situs berikut ini : 1. Web site MathWorks : http://www.mathworks.com/ disitus ini bisa di dapatkan informasi tentang produk baru MATLAB seperti buku dan lain-lainnya. 2. Newsgroup MATLAB: news.siu.edu/comp.soft-sys.matlab/

news://saluki

3. http://dir.yahoo.com/science/mathematics/software/matlab / penggunaan source informasi tentang MATLAB dan

20

Judul Buku

merupakan langkah awal untuk memperoleh web site MATLAB lainnya. 4. http://www.cse.uiuc.edu/cse301/matlab.html, web site ini merupakan websitenya University of Illinois di ChampaignUrbana, yang menyediakan beberapa link untuk MATLAB di internet 5. Mastering Matlab Web site: http://www.eece.maine.edu/mm