PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENCAPAIAN KONSEP ...

39 downloads 1937 Views 869KB Size Report
siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep; (2) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model.
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENCAPAIAN KONSEP TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta )

Disusun Oleh :

LILIS MARINA ANGRAINI 106017000485

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2010

LEMBAR PENGESAHAN Skripsi berjudul ”Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta)” disusun oleh LILIS MARINA ANGRAINI Nomor Induk Mahasiswa 106017000485, telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah. Jakarta, 18 Agustus 2010

Dosen Pembimbing I

Dosen Pembimbing II

Maifalinda Fatra, M.Pd NIP: 197005281996032002

Gelar Dwirahayu, M.Pd NIP: 197906012006042004

LEMBAR PENGESAHAN Skripsi berjudul ”Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta)” disusun oleh LILIS MARINA ANGRAINI Nomor Induk Mahasiswa 106017000485, diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 26 Agustus 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, 31 Agustus 2010 Panitia Ujian Munaqasah Tanggal

Tanda Tangan

..............

........................

..............

........................

..............

........................

..............

........................

Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi) Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 197005281996032002 Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program Studi) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 196811041999031001 Penguji I Muhlisrarini, M.Pd NIP. 196807121999032001 Penguji II Firdausi, S.Si.,M.Pd NIP. 196906292005011003 Mengetahui Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Prof. Dr. Dede Rosyada, MA NIP. 195710051987031003

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama

: Lilis Marina Angraini

NIM

: 106017000485

Jurusan

: Pendidikan Matematika

Angkatan tahun

: 2006

Alamat

: Jalan Raya Danau Bingkuang km 12 No. 37, BangkinangRIAU Menyatakan dengan sesungguhnya

Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa (Studi Eksperimen di MA Pembangunan UIN Jakarta) ” adalah hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama NIP

: Maifalinda Fatra, M.Pd. : 197005281996032002

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika 2. Nama NIP

: Gelar Dwirahayu, M.Pd. : 197906012006042004

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, 15 Agustus 2010 Yang menyediakan,

Lilis Marina Angraini NIM: 106017000485

ABSTRACT LILIS MARINA ANGRAINI (106017000485). “The Effect of Concept Attainment Model to Word Student’s Conceptual Mathematics Understanding”. Skripsi for Math Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The method in this research is quasi experiment, the main of this research are to know (1) student’s mathematics Conceptual understanding which is taught concept attainment model; (2) student’s Conceptual mathematics understanding which is taught conventional learning model; (3) The Effect of Concept Attainment Model to Student’s Mathematics Conceptual Understanding. The subject of this research is the ten grade student in MA Pembangunan UIN Jakarta. the sample of this study collected by using cluster random sampling. The instrument which using for collect data in this research is essay test, which is based on indicator of mathematics conceptual understanding at the subject of form the rank and grow on. Test consisted of 10 question in essay. The result of research revealed that there is a concept attainment model to student’s mathematics conceptual understanding. The students who are taught with concept attainment model have mean score of student’s mathematics conceptual understandingt higher than students who are taught with conventional learning model. Key word: concept attainment model, mathematics conceptual understanding

 

ii

ABSTRAK LILIS MARINA ANGRAINI (106017000485). Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen, tujuan penelitian ini untuk mengetahui (1) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep; (2) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional; (3) pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep tehadap pemahaman konsep matematika siswa. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X MA Pembangunan UIN Jakarta. Tehnik pengambilan sampel menggunkan tehnik cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes essay, yang sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika pada pokok bahasan bentuk pangkat dan akar. Tes yang diberikan terdiri dari 10 soal bentuk uraian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional. Kata kunci: Model Pencapaian Konsep, Pemahaman Konsep Matematika.

 

i

KATA PENGANTAR Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir zaman. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitiandi MA Pembangunan UIN Jakarta. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan hambatan dalam penulisan skripsi ini. Hal ini dikarenakan keterbatasan pengetahuan dan pengalaman penulis, namun berkat dorongan dan bantuan dari berbagai pihak maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan memberikan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus pembimbing I, yang telah memberikan ijin atas penyusunan skripsi dan memberikan pengarahan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika. 4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan

serta

mengarahkan

penulis,

sehingga

penulis

dapat

menyelesaikan skripsi ini. 5. Bapak dan Ibu Dosen Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis beserta staff jurusan yang selalu membantu penulis dalam proses administrasi.

 

iii

6. Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 7. Bapak H. Darul Janin, S.Ag., Kepala Sekolah MA Pembangunan UIN Jakarta yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian skripsi ini. Serta Bapak Denden Permana Sidik, guru matematika yang telah membantu penulis dalam penelitian skripsi ini. 8. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, ayahanda Ilzam dan Ibunda Syamsimar yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu mendoakan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakakku Trisna Laila Yunita dan Adikku tersayang Erfindo Soni Pebrianto yang telah memberikan dukungan moril serta doanya kepada penulis. 9. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Rahmawati, Desy Bangkit Arihati, Lidiya Ekawati, Hastri Rosiyanti, Priska Sri Hardiyana, Tri Nopriana, Cucu Suryani dan Isti Pramita) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika 2006. 10. Sahabat-sahabat seperjuanganku dari daerah perantauan RIAU (Aminah, Rhohmatillah, Lara Restiyani, Titin Nurhayati, Nuraida, Ummi Kalsum, Ana Riyansih, Elida Hayati, Ronaldo Bafit, Halsariki Nasution, Feni Andrian dan Muhammad Zainul Ulum) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada penulis serta semua adik-adik, abang-abang dan kakakkakak IKAPDH Jakarta. 11. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jakarta, 15 Agustus 2010

Penulis

 

iv

DAFTAR ISI ABSTRAK .........................................................................................................

i

ABSTRACT .......................................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ......................................................................................................

v

DAFTAR TABEL ............................................................................................. vii DAFTAR GRAFIK ........................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix BAB I:

BAB II:

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................

1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................

5

C. Pembatasan Masalah ..................................................................

6

D. Perumusan Masalah ...................................................................

6

E. Tujuan Penelitian .......................................................................

6

F. Manfaat Penelitian .....................................................................

7

LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teoritis ........................................................................

8

1. Macam-macam Model Pembelajaran ...................................

8

2. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep ............................. 14 3. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep dalam Matematika 20 4. Pemahaman Konsep Matematika .......................................... 22 5. Hasil Penelitian yang Relevan .............................................. 32 B. Kerangka Berfikir ....................................................................... 34 C. Pengajuan Hipotesis ................................................................... 37

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 38 B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 38 C. Populasi dan Sampel ................................................................... 39

v

D. Variabel Penelitian ..................................................................... 39 E. Instrumen Penelitian .................................................................. 40 F. Tehnik Pengumpulan Data .......................................................... 41 G. Tehnik Analisis Data .................................................................. 45 H. Hipotesis Statistik ...................................................................... 48

BAB IV: HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ............................................................................. 49 B. Pengujian Prasyarat Analisis ....................................................... 53 C. Pengujian Hipotesis Penelitian dan Pembahasan ........................ 54 D. Keterbatasan Penelitian .............................................................. 58

BAB V:

KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 59 B. Saran............................................................................................ 60

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

vi

DAFTAR TABEL Tabel II.1

Model-model Pembelajaran menurut Joyce, dkk ........................... 13

Tabel III.1 Desain Penelitian............................................................................ 38 Tabel III.2 Kisi-kisi Instrumen Penelitian ........................................................ 41 Tabel III.3 Klasifikasi Indeks Reliabilitas ....................................................... 43 Tabel III.4 Klasifikasi Indeks Tingkat Kesukaran ........................................... 44 Tabel III.5 Klasifikasi Indeks Daya Beda ........................................................ 45 Tabel IV.1 Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Tabel Kelas Eksperimen..................................................................................... 50 Tabel IV.2 Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol ........... 51 Tabel IV.3 Statistik Deskriptif Hasil Penelitian ............................................... 52 Tabel IV.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas ............................ 53 Tabel IV.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ......................... 54 Tabel IV.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Hipotesis ................................ 55

vii

DAFTAR GRAFIK Grafik II.1 Model Pencapaian Konsep dalam Bentuk Kerangka Operasional. 22 Grafik II.2 Kerangka Model Pencapaian Konsep ............................................ 36 Grafik IV.1 Histogram dan Poligon Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen ...................................................... 50 Grafik IV.2 Histogram dan Poligon Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol ............................................................. 52

viii

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1

RPP Kelas Eksperimen ............................................................... 63

Lampiran 2

RPP Kelas Kontrol ...................................................................... 70

Lampiran 3

Tes Pemahaman Konsep ............................................................. 77

Lampiran 4

Evaluasi Hasil Belajar ................................................................. 79

Lampiran 5

Lembar Kerja Siswa .................................................................... 80

Lampiran 6

Lembar Kerja Siswa .................................................................... 81

Lampiran 7

Lembar Kerja Siswa .................................................................... 83

Lampiran 8

Lembar Kerja Siswa .................................................................... 84

Lampiran 9

Lembar Kerja Siswa .................................................................... 86

Lampiran 10 Kunci Jawaban Evaluasi Hasil Belajar ....................................... 88 Lampiran 11 Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes .................................... 91 Lampiran 12 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes ................................ 92 Lampiran 13 Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes .................... 93 Lampiran 14 Perhitungan Uji Daya Pembeda ................................................. 94 Lampiran 15 Rekapitulasi Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal Postest ........................................................95 Lampiran 16 Perhitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ........... 99 Lampiran 17 Perhitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ................. 103 Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas (Kelas Eksperimen) ........................ 107 Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas (Kelas Kontrol) .............................. 108 Lampiran 20 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 109 Lampiran 21 Perhitungan Pengujian Hipotesis ................................................ 110

ix

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan aspek yang sangat penting dalam menunjang kemajuan bangsa di masa depan. Melalui pendidikan, manusia sebagai subjek pembangunan dapat dididik, dibina dan dikembangkan potensi-potensinya. Sehingga pemerintah-pun memberikan perhatian besar terhadap pelaksanaan program pendidikan di Indonesia. Hal ini terbukti bahwa pelaksanaan pendidikan di Indonesia telah diatur dalam pembukaan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia tahun 1945 (UUD 1945), yakni pemerintah Indonesia turut serta dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Proses pembelajaran merupakan suatu fase dari rangkaian pelaksanaan pendidikan yang sangat menentukan terhadap keberhasilan belajar siswa. Sekarang ini, masih banyak guru yang memandang bahwa pembelajaran adalah transformasi ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran masih terjadi interaksi yang lemah dengan pemprosesan kognitif yang terjadi pada siswa, sedangkan keterampilan proses kurang dikembangkan pada siswa. Dalam pembelajaran matematika, hal ini menjadikan mata pelajaran matematika menjadi kurang menarik dan dianggap sulit oleh siswa. Seperti yang dikatakan Ruseffendi “terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika bagian yang sederhanapun banyak yang tidak difahaminya, banyak konsep yang difahami secara keliru. Matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet dan banyak memperdayakan” 1 . Anggapan di atas sangat berpengaruh terhadap mutu pendidikan. Mutu pendidikan dapat dilihat dari mutu sumber daya manusianya. Sampai saat ini masyarakat masih beranggapan keberhasilan pendidikan diukur oleh hasil tes saja, sedangkan proses pembelajaran di dalam kelas kurang mendapat perhatian baik dari pemerintah maupun orang tua. Hal yang masih sangat                                                              1

Lia, Kurniawati, Sebuah Antologi, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan matematika Dasar, Jakarta: PIC UIN. 2007. Cet. Ke-1. Hal 45. 

1

 

2

dipentingkan sampai saat ini adalah hasil Ujian Nasional, seharusnya proses pembelajaran di dalam kelas yang lebih dipentingkan dan hasil tes merupakan akibat dari proses pembelajaran tersebut. Pada proses pembelajaran matematika, biasanya guru cenderung untuk menjelaskan maupun memberitahukan segala sesuatunya kepada siswa, sehingga siswa menjadi tidak terbiasa belajar lebih aktif. Hal ini menunjukkan bahwa peran guru sangat penting dalam pelaksanaan proses belajar mengajar, dan dapat dikatakan bahwa kualitas pendidikan disekolah sangat ditentukan oleh kemampuan guru dalam mengelolah proses belajar mengajar, memilih model pembelajaran yang tepat dan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Agar siswa mampu mencapai pengetahuan mengenai konsepkonsep maupun prinsip-prinsip yang mendasarinya, maka guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang kondusif agar proses pembelajaran berjalan efektif. Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang berkembang amat pesat baik dari segi materi maupun penggunaannya, perkembangannya sejalan dengan

perkembangan

ilmu

pengetahuan

dan

teknologi,

sehingga

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ikut memacu perkembangan matematika itu sendiri. Untuk itu pemahaman siswa dalam matematika sangat penting, karena merupakan landasan untuk memahami ilmu pengetahuan dan teknologi untuk tingkatan pendidikan selanjutnya. Soedjadi menyatakan bahwa tujuan pendidikan matematika untuk masa mendatang haruslah memperhatikan : (1) tujuan yang bersifat formal, yaitu tujuan pendidikan matematika yang lebih menitikberatkan kepada penataan nalar serta pembentukan pribadi anak dan (2) tujuan yang bersifat material, yaitu tujuan pendidikan matematika yang lebih menitikberatkan kepada penerapan serta keterampilan matematika 2 . Untuk mencapai tujuan tersebut, diperlukan kesungguhan dari praktisi pendidikan terutama para guru                                                              2

Mulyono, Penerapan Pembelajaran Model Pencapaian Konsep Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika SMU, (Tesis Pendidikan Matematika UPI Bandung : Tidak Diterbitkan), 2002. Hal.2. 

 

3

dan siswa itu sendiri, agar matematika dapat difahami dengan baik dan dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Agar penguasaan siswa dalam matematika dapat tercapai dengan baik, maka siswa dituntut untuk memahami konsep-konsep dalam matematika tersebut. Pemahaman konsep merupakan dasar dari pemahaman prinsip dan teori, hal ini sesuai dengan jenjang kognitif tahap pemahaman menurut Blomm, dkk, sehingga untuk memahami prinsip dan teori terlebih dahulu siswa harus memahami konsep-konsep yang menyusun prinsip dan teori tersebut. Karena itu hal yang sangat fatal apabila siswa tidak memahami konsep-konsep matematika, jika mereka ingin menguasai matematika. Penguasaan siswa dalam konsep-konsep matematika dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dapat dilihat dari hasil belajar siswa setelah pembelajaran berlangsung. Pada umumnya hasil belajar dipandang sebagai salah satu indikator bagi mutu pendidikan, sebagaimana yang dikatakan Soedjadi, bahwa hasil belajar adalah bagian dari hasil pendidikan. Meskipun kenyataan yang terlihat dilapangan sangat bertolakbelakang dengan harapan di atas. Hal ini terlihat dari hasil matematika siswa yang belum sesuai dengan hasil yang diharapkan sebagaimana menurut penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS), matematika Indonesia berada di peringkat ke-34 dari 38 negara (data UNESCO). Hal itu terungkap dalam konferensi pers The First Symposium on Realistic Teaching in Mathematics di Majelis Guru Besar (MGB) ITB, "Peringkat Indonesia berada di bawah Malaysia dan Singapura," ujar Firman, Ketua Asosiasi Guru Matematika Indonesia (AGMI) 3 . Hasil belajar siswa-siswi Madrasah Aliyah Pembangunan masih tegolong rendah, ini terlihat dari hasil ulangan harian trigonometri I kelas X. Siswa kelas X yang mendapat hasil ulangan di atas KKM hanya sekitar 24 orang dari 72 orang siswa yang mengikuti ulangan harian. Setelah diteliti dari hasil ulangan mereka dan mengadakan wawancara dengan beberapa siswa, kesalahan terbesar mereka dalam menjawab soal-soal ulangan adalah : karena                                                              3

http://groups.yahoo.com/group/sd-islam/message/10341 (22 Juni 2010) 

 

4

kurang teliti, salah dalam memahami konsep dan yang paling dominan kebanyakan dari mereka tidak memahami konsep sama sekali. Hasil belajar yang diperoleh diatas menjadi koreksi dalam pembelajaran matematika kedepannya bagi seluruh praktisi pendidikan khususnya guru bidang studi yang bersangkutan. Hasil belajar yang diperoleh siswa dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah model pembelajaran yang digunakan. Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Ambarita yang mengatakan bahwa salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam suatu proses belajar mengajar matematika adalah model penyajian materi 4 . Dengan demikian jalan keluar dari permasalahan ini adalah menggunakan model pembelajaran yang tepat dalam pengajaran matematika yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, kondisi siswa serta materi yang sedang dipelajari. Kauchak dan Eggen mengemukakan bahwa “Model pembelajaran Pencapaian Konsep adalah suatu strategi pembelajaran induktif yang didesain guru untuk membantu siswa dalam mempelajari konsep dan melatih keterampilan siswa dalam mempraktekkan keterampilan berfikir analitis”. 5 Sementara Bruner, Goodnow dan Austin menyatakan bahwa “Model Pembelajaran Pencapaian Konsep sengaja dirancang untuk membantu para siswa

mempelajari

konsep-konsep

yang

dapat

dipakai

untuk

mengorganisasikan informasi, sehingga dapat memberi kemudahan bagi siswa untuk mempelajari konsep itu dengan cara yang lebih efektif”. 6 Sedangkan Anggo mengemukakan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep sangat relevan dalam mengajarkan matematika, hal ini sejalan dengan pemikiran Sumarmo bahwasanya proses pembelajaran matematika merupakan proses yang dapat membantu perkembangan pemahaman dan penghayatan siswa

                                                             4

Japandi, Ambarita, Pembelajaran Matematika Melalui Model Pencapaian Konsep Pada Sub Pokok Bahasan Pangkat Rasional dan Bentuk Akar di Kelas I SMU, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED. 2004. Hal.143.  5 Marsangkap, Silitonga, Model Pencapaian Konsep Untuk Pengajaran Kalkulus, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED.2006. Hal. 170.  6 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta.2009.Cet ke-2. Hal 158. 

 

5

terhadap konsep, prinsip sehingga tumbuh daya nalar, berfikir logis, kritis, sistematis dan lain-lain. 7 Beberapa pendapat di atas menunjukkan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep merupakan suatu model pembelajaran yang dirancang untuk menata atau menyusun data sehingga konsep-konsep penting dapat dipelajari secara tepat dan efisien. Sebagaimana penelitian yang telah dilakukan oleh Mulyono yang menyatakan bahwa penerapan model pembelajaran pencapaian konsep meningkatkan hasil belajar siswa pada pokok bahasan limit, dan penelitian yang dilakukan Rangga Heryanto yang menyatakan bahwa model pembelajaran pencapaian konsep memberi pengaruh yang signifikan terhadap pemahaman matematik siswa. Untuk itu peneliti ingin mengadakan penelitian yang yang terkait dengan pemahaman konsep matematika siswa, sehingga penelitian ini berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran

Pencapaian

Konsep

Terhadap

Pemahaman

Konsep

Matematika Siswa”. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, masalah yang dapat diidentifikasi menjadi pernyataan-pernyataan penelitian sebagai berikut : 1. Matematika merupakan mata pelajaran yang kurang menarik dan dianggap sulit. 2. Terdapat kekeliruan pada diri siswa dalam memahami konsep matematika. 3. Banyak konsep-konsep dalam matematika yang belum difahami oleh siswa. 4. Hasil belajar siswa MA Pembangunan masih rendah. 5. Model pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran kurang menarik.

                                                             7

Mustamin, Anggo, Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Pencapaian Konsep, WAKAPENDIK: Lembaga Kajian Pengembangan Pendidikan Universitas HALUOLEO. 2005. Hal.72. 

 

6

6. Model pembelajaran yang digunakan selama proses pembelajaran berlangsung belum memberikan kontribusi yang maksimal terhadap aktivitas siswa sebagai pembelajaran yang aktif.

C. Pembatasan Masalah Untuk menghindari meluasnya permasalahan dalam penelitian ini, maka permasalahan ini dibatasi pada pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep terhadap pemahaman konsep matematika siswa MA Pembangunan kelas X khususnya pada materi Pangkat, Akar, dan Logaritma dengan mengambil sub pokok bahasan Pangkat dan Akar. D. Perumusan Masalah Perumusan masalah pada penelitian ini adalah : 1. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional dan model pembelajaran pencapaian konsep? 2. Apakah terdapat pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep terhadap pemahaman konsep matematika siswa? E. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional dan model pembelajaran pencapaian konsep 2. Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran pencapaian konsep tehadap pemahaman konsep matematika siswa.

 

7

F. Manfaat Penelitian Penelitian ini penting untuk dilakukan karena diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Bagi siswa Pembelajaran model pencapaian konsep diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika pada diri siswa sehingga meningkatkan prestasi belajar matematika siswa, serta meningkatkan aktivitas siswa dan memberikan pengalaman baru bagi siswa dalam belajar matematika karena pada model pembelajaran ini siswa belajar aktif mengungkapkan pemikirannya. 2. Bagi guru Sebagai alternatif model pembelajaran dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa, serta sebagai informasi bagi guru matematika dan institusi terkait tentang keefektifan pembelajaran model pencapaian konsep. 3. Bagi dunia pendidikan Penelitian ini memberikan sumbangan pemikiran pembelajaran khususnya bagi dosen-dosen pendidikan matematika dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan matematika.

BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teoritis 1. Macam-macam Model Pembelajaran Ukuran keberhasilan guru dalam pembelajaran dapat dilihat dari peningkatan hasil belajar yang dicapai oleh siswa, oleh karena itu melalui pemilihan model pembelajaran yang tepat dapat membantu guru dalam proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Kutz “tanpa model yang konkrit, para guru matematika sering mengembangkan pola pengajaran berdasarkan pengalaman yang lalu maupun intuisi” 1 dan “Brady (1985: 7), mengemukakan bahwa model pembelajaran dapat diartikan sebagai blueprint yang dapat dipergunakan untuk membimbing guru di dalam mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran” 2 , selanjutnya ia mengemukakan 4 premis tentang model pembelajaran, yaitu: a. Model

dapat

memberikan

mengimplementasikan

arah

kegiatan

untuk

mempersiapkan

pembelajaran.

Karena

dan model

pembelajaran bukan hanya bermuatan teori tetapi lebih bermuatan praktis dan implementatif. b. Meskipun terdapat model pembelajaran yang berbeda-beda, namun pemisahan antara satu model dengan model yang lain tidak bersifat deskrit.

Karena

model-model

pembelajaran

tersebut

memiliki

keterkaitan, terlebih lagi di dalam proses implementasinya. Oleh karena itu, guru harus mampu menginterpretasikannya ke dalam perilaku mengajar guna menciptakan pembelajaran yang lebih bermakna.                                                              1

Marsangkap, Silitongga dan Wanapri, Pangaribuan, Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Menyelesaikan Soal Terapan Kalkulus Melalui Penerapan Model Pencapaian Konsep, PPKP: UNIMED. Hal.6.  2 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta.2009.Cet ke-2. Hal 146. 

8

 

9

c. Tidak ada satupun model pembelajaran yang memiliki kedudukan lebih penting dan lebih baik dari model pembelajaran yang lain. d. Pengetahuan guru tentang berbagai model pembelajaran memiliki arti yang sangat penting untuk mewujudkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran. Keunggulan model pembelajaran dapat dihasilkan jika guru mampu mengadaptasikan, atau mengkombinasikan beberapa model pembelajaran sehingga, menjadi lebih serasi dalam mencapai hasil belajar siswa yang lebih baik. Arends mengemukakan bahwa “ Model pembelajaran mengacu pada pendekatan pembelajaran yang akan digunakan, termasuk di dalamnya tujuantujuan pengajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran dan pengelolaan kelas”. 3 Sementara menurut Trianto model pembelajaran adalah “kerangka konseptual

yang

menggambarkan

prosedur

sistematik

dalam

mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar”. 4 Menurut Bell “suatu model mengajar/belajar adalah sebuah proses pengajaran umum yang bisa digunakan untuk banyak topik yang berbeda dalam berbagai bidang”. 5 Dan menurut Joyce, et al. model pembelajaran adalah “suatu perencanaan atau pola yang dapat kita gunakan untuk mendesain polapola mengajar secara tatap muka di dalam kelas atau mengatur tutorial, dan untuk menentukan material/perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film-film, tipe-tipe, programprogram media computer dan kurikulum”. 6 “Lieach & Scott (1995), mengingatkan beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam memilih dan menentukan model pembelajaran dengan mengkaji kemana pembelajaran akan dititikberatkan, apakah pada outcome, proses atau content”. 7 Dengan demikian guru terlebih dahulu menetapkan kemana arah pembelajaran yang akan ditekankan, kemudian barulah menentukan model yang cocok digunakan dalam pembelajaran yang akan                                                              3

Trianto, Model Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Prestasi Pustaka. Cet. ke 1. Hal.4.  Trianto,…Hal.2.  5 Marsangkap, Silitongga dan Wanapri, Pangaribuan,…Hal.6.  6 Trianto,…Hal.2.  7 Aunurrahman, … Hal 144.  4

 

10

dilangsungkan. Dalam uraian masing-masing orientasi tersebut terdapat beberapa aspek kegiatan yang harus dilakukan oleh guru, yaitu : a. Bila guru memutuskan untuk mengarahkan proses pembelajaran pada outcome, maka guru harus merumuskan beberapa pertanyaan untuk dirinya sendiri; 1) Sebagai seorang guru, apa yang saya harapkan dari siswa setelah pembelajaran berakhir. 2) Selama proses pembelajaran, jenis pengetahuan dan dorongan seperti apa, yang saya harapkan dapat dimiliki oleh siswa yang saya ajar. 3) Sebagai seorang guru, saya harus bisa memperbaiki aktivitas siswa, dan jenis keterampilan seperti apa, yang saya harapkan dapat didemonstrasikan oleh para siswa. 4) Sebagai guru selain mempunyai kewajiban mengajar, saya juga berkewajiban mendidik. Sikap dan nilai-nilai apa yang seharusnya dimiliki oleh siswa. 5) Sebagai pengajar saya harus mempunyai tujuan pembelajaran yang jelas, dan mengapa saya mengharuskan siswa mempelajari hal ini. 6) Sebagai seorang guru saya harus pintar dalam memilih setiap hal yang penting. Pengetahuan, sikap dan keterampilan apa, yang seharusnya penting dimiliki siswa yang harus saya ajarkan. 7) Bagaimana cara saya mengetahui bahwa siswa dapat mengembangkan pengetahuan, sikap dan keterampilan yang saya harapkan. Karena sebagai seorang guru, saya harus mengetahui perkembangan mereka secara jelas, dan memberi penilaian secara objektif. b. Bila guru memutuskan untuk menitikberatkan pada content pembelajaran, maka guru harus merumuskan beberapa pertanyaan untuk dirinya sendiri tentang; 1) Sebagai seorang guru, saya harus pintar dalam menentukan materimateri pokok yang harus dipelajari siswa, dan tidak terlalu berpatokan dengan buku paket. Maka apa saja materi esensial yang harus dimengerti oleh siswa, untuk mendukung hasil belajar yang saya harapkan.

 

11

2) Sebagai seorang guru saya harus tahu jelas apa yang menjadi sumbersumber belajar, yang dapat dipergunakan untuk mendukung materi pembelajaran, sehingga pembelajaran tidak terasa membosankan. 3) Dalam proses pembelajaran, seorang guru harus tahu kemampuan berfikir siswa seperti apa yang perlu dinilai, dan bagaimana cara saya melakukan penilaiannya, sekaligus mengapa hal itu penting untuk dilakukan. 4) Kesalahan dalam proses pembelajaran tidak dapat dihindari, maka seorang guru harus tahu kekeliruan pemahaman dan miskonsepsi seperti apa, yang umumnya terjadi dalam penyampaian materi yang dilakukan. 5) Kesalahan dalam proses pembelajaran hanya dapat diminimalisir, dan sebagai seorang guru saya harus tahu bagaimana saya dapat meminimalisir,

atau

mengurangi

kekeliruan

pemahaman

dan

miskonsepsi pada siswa. c. Bila guru memutuskan untuk menitikberatkan pada proses pembelajaran, maka guru harus merumuskan beberapa pertanyaan untuk dirinya sendiri tentang; 1) Pembelajaran secara konvensional cenderung membosankan, sebagai seorang guru, maka saya harus tahu bagaimana strategi yang harus dilakukan, agar para siswa dapat lebih mudah memahami melalui pembelajaraan yang dilakukan. 2) Guru juga berkewajiban mendorong sekaligus memotivasi potensipotensi yang dimiliki siswa, maka guru harus bisa membantu bagaimana

siswa

dapat

mengembangkan

keterampilan-

keterampilannya. 3) Tugas guru sebagai pendidik, dan seorang pendidik harus tahu bagaimana siswa dapat mengembangkan sikap dan nilai. 4) Selama proses pembelajaran berlangsung, suasana kelas merupakan salah satu faktor yang penting agar terciptanya pembelajaran yang menyenangkan. Dan seorang guru harus tahu bagaimana struktur

 

12

pengorganisasian kelas yang harus dikembangkan, untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang efektif. 5) Keberhasilan pembelajaran salah satunya terletak pada keberhasilan guru dalam memilih strategi pembelajaran yang digunakan selama proses pembelajaran. Maka guru harus tahu apa saja jenis, atau bentuk strategi pembelajaran yang menjadi penekanan, jika dikaitkan dengan jenis sikap, keterampilan dan pengetahuan yang dikembangkan melalui proses pembelajaran yang dilakukan. 6) Salah satu inti dari pengajaran adalah bagaimana siswa merasa materi itu tidak sulit. Maka guru harus tahu bagaimana merancang, dan mengorganisasi materi pelajaran agar siswa mudah mempelajarinya. 7) Sebagai seorang guru, saya harus mengetahui kemampuan siswa sebelumnya untuk mengetahui apakah siswa memiliki pengetahuan, keterampilan dan sikap yang diperlukan untuk mendukung strategi pembelajaran yang dikembangkan. 8) Penggunaan strategi pembelajaran tentunya membutuhkan faktorfaktor pendukung, agar hasil belajar yang diperoleh siswa maksimal. Maka guru harus tahu seberapa banyak waktu, ruang dan sumbersumber belajar yang dimiliki, sehingga dapat mendukung strategi pembelajaran yang dipergunakan. 9) Hampir setiap orang membutuhkan motivasi terutama siswa yang masih dalam proses pendewasaan. Maka guru harus tahu secara jelas, apakah strategi pemotivasian dapat dipergunakan untuk mempercepat tumbuhnya rasa percaya diri pada siswa. 10) Setelah merencanakan pembelajaran yang akan dilangsungkan, seorang guru harus tahu bagaimana cara mengetahui bahwa pembelajaran yang dilaksanakan, berjalan secara optimal seperti yang direncanakan. Ada sejumlah pandangan atau pendapat berkenaan dengan model pembelajaran, yang perlu kita kaji untuk memperluas pemahaman dan

 

13

wawasan kita sehingga kita dapat semakin fleksibel dalam menentukan salah satu atau beberapa model pembelajaran yang tepat. “Joyce, weil, dan Calhoun (2000) mendeskripsikan empat kategori model mengajar, yaitu kelompok model social (social family), kelompok pengolahan informasi (information processing family), kelompok model personal (personal family), dan kelompok model system perilaku (behavioral systems family)”. 8 Tiap-tiap model tersebut dijabarkan ke dalam beberapa tipe yang lebih terukur. Jika dituangkan dalam bentuk tabel adalah seperti berikut: Tabel II.1 Model-model Pembelajaran Menurut Joyce, Weil dan Calhoun Families Models

The Social

The Information

The Personal

The behavioral

Family

Processing Family

Family

Systems Family

1. Partners

in 1. Introductive

1. Non

learning

thinking

directive

(Positive

(classification

teaching

independence

oriented)

dan

structural 2. Concept attainment

inquiry) 2. Group inestigation 3. Role playing 4. Jurisprudential inquiry

3. Mnemonics (memory assists) 4. Advance organizers

2. Enhancing self esteem

1. Mastery learning 2. Direct instruction 3. Simulation 4. Social learning 5. Proggrammed schedule (task

5. Scientific inquiry

performance

6. Inquiry training

reinforcement)

7. Synectics

Salah satu hal yang paling dipentingkan dalam pembelajaran adalah proses belajar itu sendiri, maka dari ke empat model yang telah dikemukakan di atas model “the information processing family” adalah model pembelajaran yang cocok digunakan untuk meningkatkan proses pembelajaran siswa, sebagaimana yang dikatakan Aunurrahman bahwa “kelompok model pengolahan informasi (information processing family) salah satu kelompok model pembelajaran yang lebih menitikberatkan pada aktivitas-aktivitas yang                                                              8

Aunurrahman, … Hal 148. 

 

14

terkait

dengan

kegiatan

proses,

atau

pengolahan

informasi

meningkatkan kapabilitas siswa melalui proses pembelajaran”.

untuk

9

Jadi menurut penulis model pembelajaran adalah : cara-cara yang akan digunakan oleh pengajar (guru) untuk memilih kegiatan belajar yang akan digunakan selama proses pembelajaran, dimana pemilihan tersebut dilakukan dengan mempertimbangkan situasi dan kondisi, sumber belajar, kebutuhan dan karakteristik peserta didik yang dihadapi dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran tertentu.

2. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep “Model Pembelajaran Pencapaian Konsep adalah suatu model pembelajaran yang bertujuan untuk membantu siswa memahami suatu konsep tertentu”. 10 Model pembelajaran ini dapat diterapkan untuk semua umur, dari anak-anak sampai orang dewasa. Untuk taman kanak-kanak, model pembelajaran ini dapat digunakan untuk memperkenalkan konsep yang sederhana. Misalnya konsep binatang, tumbuhan, dan lain-lain. Model pembelajaran ini lebih tepat digunakan ketika penekanan pembelajaran lebih dititikberatkan pada pengenalan konsep baru, sehingga dapat melatih kemampuan berfikir induktif dan melatih berfikir analisis. Bruner (1960) mengusulkan teorinya yang disebut free discovery learning. Menurut teori ini, “proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif, jika guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu aturan (termasuk konsep, teori, definisi, dan sebagainya) melalui contohcontoh yang menggambarkan (mewakili) aturan yang menjadi sumbernya”. 11 Dengan kata lain, siswa dibimbing secara induktif untuk memahami suatu kebenaran umum. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep merupakan salah satu bentuk kelompok model pembelajaran pengolahan informasi, dimana model                                                              9

Aunurrahman, … Hal 157.  Hamzah B Uno, Model pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-3. Hal 10.  11 Hamzah B Uno, Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2006. Cet. Ke-I. Hal 12.  10

 

15

pembelajaran pengolahan informasi adalah model pembelajaran yang lebih menitikberatkan pada aktivitas-aktivitas yang terkait dengan kegiatan proses, atau pengolahan informasi untuk meningkatkan kapabilitas siswa melalui proses pembelajaran sebagaimana yang di ungkapkan Aunurrahman. Model pembelajaran pencapaian konsep mula-mula didesain oleh Joice and Weil (1972), yang didasarkan pada hasil riset Jerome Bruner dengan maksud bukan saja didesain untuk mengembangkan berfikir induktif, tetapi juga untuk menganalisis dan mengembangkan konsep. Kauchak dan Eggen mengemukakan bahwa “Model pembelajaran Pencapaian Konsep adalah suatu strategi pembelajaran induktif yang didesain guru, untuk membantu siswa dalam mempelajari konsep dan melatih keterampilan siswa dalam mempraktekkan keterampilan berfikir analitis”. 12 Sementara Bruner, Goodnow, dan Austin menyatakan bahwa “Model Pembelajaran Pencapaian Konsep sengaja dirancang, untuk membantu para siswa

mempelajari

konsep-konsep

yang

dapat

dipakai

untuk

mengorganisasikan informasi, sehingga dapat memberi kemudahan bagi siswa untuk mempelajari konsep itu dengan cara yang lebih efektif”. 13 Sedangkan menurut Joyce dan Weill “Model pembelajaran pencapaian konsep, menitikberatkan pada cara-cara untuk memperkuat dorongan-dorongan internal manusia dalam memahami ilmu pengetahuan, dengan cara menggali dan

mengorganisasikan,

serta

mengembangkan

bahasa

untuk

mengungkapkannya”. 14 Untuk memahami konsep-konsep yang terdapat dalam matematika, sebaiknya siswa mempelajarinya dengan berpartisifasi aktif seperti melakukan percobaan-percobaan untuk menemukan konsep tersebut. kemampuan siswa dalam membedakan, mengelompokkan dan menamakan

sesuatu yang

                                                             12

Marsangkap, Silitonga, Model Pencapaian Konsep Untuk Pengajaran Kalkulus, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED.2006. Hal. 170.  13 Aunurrahman,…Hal 158.  14 Mustamin, Anggo, Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Pencapaian Konsep, WAKAPENDIK: Lembaga Kajian Pengembangan Pendidikan Universitas HALUOLEO. 2005. Hal.72. 

 

16

menyebabkan munculnya stimulus dalam memahami sebuah konsep 15 . Seperti yang dikatakan Brunner di dalam suherman yang menyatakan, bahwa: “jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukannya sendiri. dengan demikian, jika anak aktif dan terlihat dalam kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan, dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya”. 16 Bruner berpendapat bahwa belajar itu memiliki tiga proses secara simultan, yakni (a) diperolehnya informasi (b) transformasi pengetahuan dan (c) pengkajian pengetahuan 17 . Informasi baru ini mungkin merupakan tambahan, atau yang bertentangan dengan informasi yang telah dimilikinya. Transformasi pengetahuan digunakan lebih lanjut melalui intrapolasi dan ekstrapolasi, atau mengubahnya dalam bentuk lain. Pengkajian pengetahuan adalah menilai kembali ketepatan dan kelengkapan, dengan cara memanipulasi informasi yang telah digunakannya. Bruner menamakan proses ini dengan konseptualisasi. Penggunaan model pembelajaran pencapaian konsep, dimulai dengan pemberian contoh-contoh penerapan konsep yang diajarkan, kemudian dengan mengamati contoh-contoh yang diturunkan, dari definisi konsep-konsep tersebut. Hal yang paling utama diperhatikan dalam penggunaan model ini adalah pemilihan contoh yang tepat, untuk konsep yang diajarkan, yaitu contoh tentang hal-hal yang akrab dengan siswa. Pada prinsipnya model pembelajaran pencapaian konsep adalah suatu strategi mengajar yang menggunakan data untuk mengajarkan konsep kepada siswa, dimana guru mengawali pengajaran dengan menyajikan data atau contoh, kemudian guru meminta siswa untuk mengamati data tersebut.

                                                             15

Yuliani, Nuraini, dkk, Materi Pokok Strategi Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka. 2003. Cet.ke-I. Hal.23.   16 Erman, Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA: Universitas Pendidikan Indonesia. Hal.44.  17 Nana Sudjana, Teori-teori Belajar Untuk Pengajaran, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 1991. Hal 145. 

 

17

Penerapan

Model

Pembelajaran

pembelajaran meliputi tiga tahap pokok

18

Pencapaian

Konsep

dalam

:

a. Presentasi data dan identifikasi konsep, yang meliputi kegiatan; 1) Guru menyajikan contoh-contoh yang telah dilabeli. 2) Siswa membandingkan ciri-ciri positif dan negatif dari contoh yang dikemukakan 3) Siswa menyimpulkan dan menguji hipotesis 4) Siswa memberikan arti sesuai dengan ciri-ciri esensial b. Menguji pencapaian konsep yang meliputi beberapa kegiatan; 1) Siswa mengidentifikasi tambahan contoh yang tidak dilabeli. 2) Guru mengkonfirmasikan hipotesis, konsep nama dan definisi sesuai dengan ciri-ciri esensial. 3) Siswa membuat contoh-contoh. c. Menganalisis kemampuan berfikir strategis, yang meliputi; 1) Siswa mendeskripsikan pemikiran-pemikiran mereka. 2) Siswa mendiskuusikan hipotesis dan atribut-atribut. 3) Siswa mendisksikan bentuk dan jumlah hipotesis. Adapun penjelasan mengenai tahap-tahap Model Pembelajaran Pencapaian Konsep di atas adalah sebagai berikut : tahap pertama ; guru menyajikan data kepada siswa. Setiap data merupakan contoh dan bukan contoh yang terpisah. Data tersebut dapat berupa peristiwa, orang, objek, cerita, dan lain-lain. Siswa diberitahu bahwa dalam daftar data yang disajikan terdapat beberapa data yang memiliki kesamaan. Mereka diminta untuk memberi nama konsep tersebut, dan menjelaskan definisi konsep berdasarkan ciri-cirinya. Tahap kedua ; siswa menguji perolehan konsep mereka. Pertama dengan cara mengidentifikasi contoh tambahan lain yang mengacu pada konsep tersebut. Atau kedua dengan memunculkan contoh mereka sendiri. setelah itu, guru mengkonfirmasi kebenaran dari dugaan siswanya terhadap konsep tersebut, dan meminta mereka untuk merevisi konsep yang masih                                                              18

Hal 136. 

Joyce Bruce, dkk, Models of Teaching, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009. Edisi ke-8.

 

18

kurang tepat. Tahap ketiga ; mengajak siswa untuk menganalisis atau mendiskusikan strategi, sampai mereka dapat memperoleh konsep tersebut. Dalam keadaan sebenarnya, pasti penelusuran konsep yang mereka lakukan berbeda-beda. Ada yang mulai dari umum, ada yang mulai dari khusus, dan lain-lain. Akan tetapi, perbedaan strategi di antara siswa ini menjadi pelajaran bagi yang lainnya untuk memilih strategi mana yang paling tepat dalam memahami suatu konsep tertentu. Joyce

dan

Weil

mengemukakan

bahwa

model

pembelajaran

pencapaian konsep memiliki unsur-unsur sebagai berikut 19 : a. Tahap-tahap pelaksanaan Tahap-tahap pelaksanaan model pembelajaran pencapaian konsep ialah tahap-tajap kegiatan dari model pembelajaran pencapaian konsep. Model pembelajaran pencapaian konsep memiliki tiga fase kegiatan yaitu : 1) Fase pertama : penyajian data dan identifikasi konsep a) Pengajar menyajikan contoh yang telah diberi nama konsep b) Siswa membandingkan ciri-ciri dalam contoh dan non contoh c) Siswa membuat dan menguji hipotesis d) Siswa membuat definisi tentang konsep atas ciri-ciri esensial 2) Fase kedua : pengujian pencapaian konsep a) Siswa mengidentifikasi contoh yang tidak diberi nama konsep dengan menyatakan “ya” atau “bukan”. b) Pengajar menegaskan hipotesis, nama konsep dan menyatakan kembali definisi konsep yang sesuai dengan ciri-ciri esensial. c) Siswa membuat (memberikan) contoh. 3) Fase ketiga : analisis strategi berfikir a) Siswa mengungkapkan pemikirannya. b) Siswa mendiskusikan hipotesis dan ciri-ciri konsep. c) Siswa mendiskusikan tipe dan macam hipotesis.

                                                             19

Joyce Bruce, et.al., Models of Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1992. Hal 154. 

 

19

b. Sistem sosial System sosial model pembelajaran pencapaian konsep ialah situasi atau suasana, dan norma yang berlaku dalam model pencapaian konsep. Model ini memiliki struktur yang moderat. Pengajar melakukan pengendalian terhadap aktivitas siswa, tetapi dapat dikembangkan menjadi kegiatan dialog bebas dalam fase itu. Dengan pengorganisasian kegiatan itu, diharapkan siswa akan lebih memperhatikan inisiatifnya untuk melakukan proses induktif, bersamaan dengan bertambahnya pengalaman dalam melibatkan diri dalam kegiatan belajar mengajar. c. Prinsip-prinsip pengelolaan /reaksi Prinsip-prinsip pengelolaan /reaksi dari model pembelajaran pencapaian konsep adalah (a) memberikan dukungan dengan menitikberatkan pada sifat hipotesis dari diskusi-diskusi yang berlangsung, (b) memberikan bantuan

kepada

siswa

dalam

mempertimbangkan

hipotesis,

(c)

memusatkan perhatian siswa terhadap contoh-contoh yang spesifik, dan (d) memberikan bantuan kepada siswa dalam mendiskusikan dan menilai strategi berfikir yang mereka pakai. d. Sistem pendukung Sistem pendukung model pembelajaran pencapaian konsep ialah segala sarana, bahan dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan model pembelajaran pencapaian konsep. Sarana pendukung yang diperlukan dapat berbentuk gambar, foto, diagram, slide, tape, LKS, dan data yang terpilih dan terorganisasikan dalam bentuk unit-unit yang berfungsi memberikan contoh-contoh. Sistem yang diperlukan dalam model pembelajaran pencapaian konsep ini adalah sistem yang banyak memberikan contoh dan bukan contoh. Sistem pendukung ini diperlukan agar siswa melihat contoh yang cukup, dan pada akhirnya menguasai konsep yang terdapat pada contoh-contoh tersebut. Jadi, siswa bukan menemukan konsep baru, tetapi menguasai konsepkonsep yang sudah ada, melalui pengamatan terhadap contoh-contoh.

 

20

Jadi

Model

Pembelajaran

Pencapaian

Konsep

adalah

model

pembelajaran yang dirancang untuk menata, atau menyusun data sehingga konsep-konsep penting dapat dipelajari secara tepat dan efisien, dimana model ini memiliki pandangan bahwa, para siswa tidak hanya dituntut untuk mampu membentuk konsep melalui proses pengklasifikasian data, akan tetapi mereka juga harus dapat membentuk susunan konsep dengan kemampuannya sendiri.

3. Model Pembelajaran Pencapaian Konsep dalam Matematika Pencapaian konsep merupakan “proses mencari dan mendaftar sifatsifat yang dapat digunakan untuk membedakan contoh-contoh yang tepat dengan contoh-contoh yang tidak tepat dari berbagai kategori” (Bruner, Goodnow, dan Austin, 1967) 20 . Sementara pembentukan konsep, yang merupakan dasar dari model induktif merupakan proses yang mengharuskan siswa menentukan dasar di mana mereka akan membangun kategori, maka penemuan konsep mengharuskan mereka menggambarkan sifat-sifat dari suatu kategori, yang sudah terbentuk dalam fikiran orang lain dengan cara membandingkan, dan membedakan contoh-contoh yang berisi karakteristikkarakteristik (disebut ciri-ciri) konsep itu, dengan contoh-contoh yang tidak berisi karakteristik-karakteristik ini. Untuk merancang pelajaran yang memadai, kita harus memiliki kategori yang jelas dalam fikiran kita. Setiap tahapan dalam pelaksanaan model pembelajaran pencapaian konsep memberikan tuntutan yang jelas. Kegiatan dimulai dari yang sederhana menuju kegiatan yang lebih kompleks. Tahapan-tahapan kegiatan model pembelajaran pencapaian konsep adalah sebagai berikut : a. Tahap penyajian data Pada tahap ini, guru memberikan gambaran abstrak tentang definisi suatu konsep bentuk pangkat dan akar, gambaran tentang konsep secara abstrak dijelaskan secara lisan oleh guru yang bersangkutan, dan guru juga menjelaskan langkah kerja dari konsep tersebut secara umum dalam proses penyelesaian soal. Peranan siswa dalam tahap ini adalah mencermatinya,                                                              20

Joyce Bruce, dkk, … Hal 125. 

 

21

menangkap maksud dan maknanya, manganalisis karakteristik yang dimiliki konsep bentuk pangkat dan akar beserta contohnya, serta dapat merumuskan kembali definisi konsep tentang bentuk pangkat dan akar dengan kata-kata sendiri. b. Tahap pengetesan pencapaian konsep Pada tahap ini siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang bervariasi dari konsep bentuk pangkat dan akar yang diajarkan. Selain itu siswa diberi tugas untuk mampu berfikir operasional, formal, logis dan sistematis. Berkenaan dengan berbagai bentuk dan ragam soal bentuk pangkat dan akar yang diberikan, tugas siswa adalah harus mampu menganalisis karakteristik yang terkandung didalamnya, sehingga mereka mampu menentukan dengan cara apa soal tersebut dapat diselesaikan dan syaratsyarat apa saja yang harus dipenuhi agar sesuai dengan konsep bentuk pangkat dan akar yang telah didapat. c. Tahap analisis strategi berfikir Pada tahap ini guru lebih mengarah kepada penelusuran proses berfikir siswa. Siswa diminta untuk mengungkapkan alasan-alasan yang berkenaan dengan membuat contoh tambahan, merumuskan konsep dengan kata-kata sendiri, dan menjabarkan langkah-langkah penyelesaian soal dari konsep bentuk pangkat dan akar.

 

22

MODEL PENCAPAIAN KONSEP KEGIATAN MENGAJAR •

Menyajikan contoh yang sudah diberi

KEGIATAN PEMBELAJAR

LANGKAH POKOK Penyajian Data dan Identifikasi Konsep



Membandingkan contoh dan non

nama

contoh



Meminta dugaan



Mengajukan dugaan



Meminta definisi



Memberikan definisi



Meminta contoh



Mencari contoh



Meminta nama



Memberi nama

konsep •

Pengujian Pencapaian

konsep

Konsep •

Meminta contoh lainnya



lainnya lagi

Bertanya



mengapa

atau bagaimana •

Mencari contoh

Membimbing diskusi

Analisis Strategi Berpikir

Mengungkapkan pemikiran



Diskusi aneka pikiran

Grafik II.1. Model Pencapaian konsep dalam bentuk kerangaka operasional. Bruner, dkk (dalam Mulyono, 2002 : 27) 4. Pemahaman Konsep Matematika Aspek penting dalam proses belajar mengajar adalah untuk mencapai suatu tujuan. Tujuan dari proses belajar mengajar adalah agar siswa mampu memahami akan sesuatu berdasarkan pengalaman dalam belajarnya. Dalam pembelajaran matematika, kemampuan pemahaman merupakan hal yang sangat fundamental, karena dengan pemahaman akan dapat mencapai pengetahuan prosedur.

 

23

Pemahaman berasal dari kata “paham” dalam kamus besar Bahasa Indonesia diartikan “mengerti benar” 21 . Jadi seseorang dikatakan paham terhadap sesuatu bila orang tersebut mampu menjelaskan hal tersebut. Pengertian dari pemahaman itu sendiri bisa beragam, pemahaman dapat diartikan sebagai kemampuan menerangkan sesuatu dengan kata-kata sendiri dan berbeda dengan yang terdapat dalam buku teks, pemahaman juga dapat diartikan sebagai kemampuan menginterpretasikan atau kemampuan menarik sebuah kesimpulan. Sedangkan Hamalik mengatakan, pemahaman terlihat ketika suatu bahan diterjemahkan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya dan menafsirkannya. Misalnya, menafsirkan bagan, menerjemahkan bahan verbal ke rumus matematika. Jadi, pemahaman adalah kemampuan melihat hubungan-hubungan antara berbagai faktor, atau unsur dalam situasi yang problematis. 22 “Menurut Bloom pemahaman dibedakan menjadi tiga kategori yakni translasi, interpolasi, dan ekstrapolasi”. 23 Translasi yaitu kemampuan untuk memahami suatu ide, kemudian dinyatakan dengan cara lain yang berbeda dengan pernyataan asli yang telah dikenal sebelumnya. Interpolasi yaitu kemampuan untuk memahami ide yang direkam, diubah, atau disusun dalam bentuk lain seperti grafik, tabel, diagram, dan sebagainya. Ekstrapolasi yaitu keterampilan untuk meramalkan kelanjutan ide yang ada menurut data tertentu, dengan mengemukakan akibat, implikasi, dan sebagainya sejalan dengan kondisi yang digambarkan dalam komunikasi yang asli. (Subiyanto, 1988:49). “Menurut Polya pemahaman terbagi menjadi 4 jenis yaitu pemahaman mekanikal, pemahaman induktif, pemahaman rasional dan pemahaman intuitif”. 24 Pemahaman mekanikal adalah pemahaman yang dapat menerapkan sesuatu dengan perhitungan yang sederhana, pemahaman induktif adalah                                                              21 22

http://pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php (22 Juni 2010)  Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-8.

Hal 80.  23

Sebuah Antologi, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan matematika Dasar, Jakarta: PIC UIN. 2007. Cet. Ke-1. Hal 108-109.  24 Asep, Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, Bandung: Multi Pressindo. 2008. Cet. Ke-I. Hal.167 

 

24

pemahaman yang dapat mempraktekkan sesuatu dalam kasus yang sederhana, dan dapat menggunakannya dalam kasus yang serupa, pemahaman rasional adalah pemahaman yang dapat membuktikan kebenaran dari sesuatu, dan pemahaman intuitif adalah pemahaman yang dapat membuktikan kebenaran dari sesuatu dengan yakin, tanpa membuktikannya terlebih dahulu secara analitik. “Menurut Pollatsek pemahaman terbagi menjadi 2 jenis yaitu pemahaman komputasional dan pemahaman fungsional”. 25 Pemahaman komputasional yaitu pemahaman yang dapat menerapkan sesuatu dengan perhitungan yang sederhana atau secara algoritmit, pemahaman fungsional yaitu pemahaman

yang dapat mengaitkan sesuatu dengan sesuatu yang

lainnya, dan mengetahui proses yang sedang berlangsung. Sedangkan menurut “Copeland pemahaman itu meliputi pemahaman knowing how to dan knowing”. 26 Knowing how to yaitu dapat mengerjakan sesuatu sesuai dengan tahapannya (algoritmik), knowing yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar dan mengetahui proses yang sedang dilakukan. Selanjutnya “Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep yaitu pemahaman

instrumental

dan

pemahaman

relasional”. 27

Pemahaman

instrumental diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah, dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam hal ini siswa hanya memahami urutan pengerjaan atau algoritma. Sebaliknya pada pemahaman relasional termuat skema, atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas, dan sifat pemakaiannya lebih bermakna. Siswa yang telah memiliki pemahaman relasional, dapat mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya secara benar, dan menyadari proses yang dilakukan. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman

adalah

kemampuan

siswa

untuk

mengerjakan

sesuatu

berdasarkan tahapannya, bahkan siswa menyadari proses yang dilakukan                                                              25

Asep, Jihad,…Hal.167.  Asep, Jihad,…Hal.167.  27 Asep, Jihad,…Hal.167.  26

 

25

karena mereka mampu menganalisis keterkaitan terhadap sesuatu (konsep) tersebut. Pemahaman terhadap sesuatu (konsep) membuat siswa mampu memberikan argumen-argumen mengenai materi yang telah dipelajari, bukan hanya sekedar mengetahui dan mengingat apa yang telah dipelajari, untuk itu jika siswa benar-benar memahami suatu konsep tidak mustahil bagi siswa mampu melewati tahap-tahap kognitif selanjutnya. Konsep merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, karena penguasaan terhadap konsep akan sangat membantu siswa dalam penguasaan matematika. Pengertian dari konsep itu sendiri beragam. Menurut Gagne, “konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita mengelompokkan benda-benda (objek) ke dalam contoh dan non contoh”. 28 Dimana konsep itu dapat terbentuk dengan belajar melihat (mengenal) sifat dari benda-benda kongkrit, atau peristiwa untuk dijadikan suatu kelompok. Jadi, bila seseorang dapat mengenali benda atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas atau kategori, maka ia telah belajar konsep. 29 Dahar menyimpulkan bahwa konsep adalah “suatu abstraksi mental yang mewakili satu kelas stimulus-stimulus”. 30 Chaplin (1989) menyebutkan bahwa pengertian konsep meliputi: 31 a. Satu idea atau pengertian umum yang disusun dengan kata, simbol, dan tanda. b. Satu ide yang mengkombinasikan, beberapa unsur sumber-sumber berbeda ke dalam satu gagasan tunggal. Menurut Eggen dan Kauchak “konsep adalah gagasan yang merujuk pada sebuah kelompok atau kategori, di mana semua anggotanya sama-sama memiliki beberapa karakteristik umum”. 32 Untuk mengajarkan sebuah konsep Eggen dan Kauchak merumuskannya menjadi tiga yaitu: Superodinat yaitu menghubungkan suatu konsep dengan konsep yang lebih luas, Coordinat                                                              28

Usman, Mulbar, Buletin Pendidikan Matematika, Ambon: FKIP Universitas Pattimura.2006. Vol.8. No.1. Hal.33.  29 Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-12. Hal.138.  30 Mulyati, Psikologi Belajar, Yogyakarta: Andi Offset. 2005. Hal 53.  31 Mulyati, … Hal 53.  32 Eggen, dkk, Methods For Teaching, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009. Cet.ke-I. Hal 98. 

 

26

yaitu: menghubungkan konsep-konsep yang saling terkait dan Subordinat yaitu: keterkaitan antara dua konsep yang memiliki hubungan timbal balik.33 sedangkan menurut Dienes “konsep adalah struktur matematika, dimana konsep itu dibagi menjadi 3”, yaitu: konsep matematika murni yang berkenaan dengan mengelompokkan bilangan dan hubungan antara bilangan, konsep notasi adalah sifat-sifat bilangan sebagai konsekwensi representasinya, konsep terpakai adalah aplikasi konsep matematika notasi dan murni dalam pemecahan soal matematika, dan bidang studi yang berhubungan. Untuk memahami suatu konsep siswa perlu melihat berbagai contoh, sehingga siswa akan memperoleh penghayatan yang lebih benar, serta bisa menerapkan konsep itu ke dalam situasi yang lain. 34 Berkaitan dengan pengelompokan konsep di atas “Bolton (1977) membedakan konsep menjadi tiga jenis yaitu : konsep fisis, konsep logika matematika, dan konsep filosofi”. 35 Konsep fisis yaitu konsep yang objeknya disebutkan secara langsung, konsep logika matematika yaitu konsep yang objeknya tidak disebutkan secara langsung, akan tetapi hanya mengacu pada struktur perilaku dan pengoperasian dalam menangani suatu objek, sedangkan konsep filosopis yaitu konsep yang erat kaitannya dengan kualitas objek itu sendiri. Berdasarkan pengalaman dan pengamatan penulis pada beberapa kegiatan pembelajaran matematika disekolah, banyak siswa yang mengalami miskonsepsi dalam matematika. Hal ini mayoritas disebabkan oleh kekeliruan pengajar dalam penyampaian materi-materi, atau guru yang menyajikan materi tersebut tidak memahami konsep yang disajikan. Yang dimaksud miskonsepsi disini adalah kesalahan siswa dalam memahami suatu konsep yang terjadi secara berulang-ulang.

                                                             33 34

Eggen, et.al., Learning and Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1993. Hal 193.  Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito. 1980. Cet. Ke-1. Hal

135.  35

Hardi, Tambunan, Implementasi Model Pencapaian Konsep dalam Pembelajaran Matematika, PEDAGOGIK: Jurnal Ilmu Kependidikan Kopertais Wilayah I NAD- Sumatera Utara. 2000 . Vol.2. No.1. Hal.104. 

 

27

“Pendapat Klausmeier (1977) yang dikutip Dahar (1989), memaparkan empat tingkatan pada taraf pencapaian konsep-konsep, yakni tingkat kongkret, identitas, klasifikatori, dan formal”. 36 Ciri-ciri penempatan konsep tingkat kongkret adalah: a. Harus dapat mengenal benda b. Dapat membedakan berbagai benda dari berbagai stimulus di lingkungan c. Menyajikan data sebagai gambaran mental d. Menyimpan gambaran mental Ciri-ciri penempatan konsep tingkat klasifikatori adalah: a. Mengenal persamaan dua contoh berbeda dari kelas yang sama b. Mengadakan generalisasi dan mengabstraksi kualitas-kualitas yang sama milik objek Ciri-ciri penempatan konsep tingkat identitas adalah: a. Sesudah selang suatu waktu b. Bila orang memiliki orientasi ruang yang berbeda terhadap obyek c. Bila obyek ditentukan melalui cara indera yang berbeda d. Harus dapat mengadakan generalisasi Ciri-ciri pencapaian konsep tingkat formal adalah: a. Harus dapat menentukan atribut-atribut pembatas konsep b. Dapat memberi nama konsep c. Mendefinisikan konsep dalam atribut-atribut kriterianya d. Mendiskriminasi dan memberi nama atribut-atribut yang membatasi atau memberikan secara verbal contoh-contoh dan mencontoh konsep Disamping itu, terdapat beberapa teori belajar konsep yang dikemukakan oleh beberapa ahli. Dimana teori-teori itu menanamkan inti dari pembelajaran dengan menggunakan stimulus-respons, yang bertujuan yaitu siswa

bisa

memahami

konsep

yang

diajarkan.

Teori-teori

tersebut

dikemukakan oleh : a. Teori belajar konsep menurut Hulse “Hulse (1981) menyebutkan teori-teori belajar konsep berdasarkan berbagai pendapat para ahli”. 37                                                              36 37

Mulyati, … Hal 56.  Mulyati, … Hal 57. 

 

28

1) Teori asosiasi Ciri-cirinya: a) Belajar merupakan proses menaruh perhatian b) Belajar adalah semuanya atau tidak satu pun c) Contoh-contoh khusus dihubungkan dengan suatu respons 2) Teori pengujian hipotesis Ciri-cirinya: a) Seluruh kompleks stimulus dihubungkan dengan respons b) Belajar secara bertahap atau pertambahan sedikit demi sedikit c) Belajar memperhitungkan variasi sistematik dari suatu percobaan ke percobaan lain 3) Teori model proses informasi atau belajar sebagai suatu intelek buatan b. Teori belajar konsep menutut Dahar “Dahar (1989) mengemukakan teori belajar konsep sebagai berikut”: 38 1) Pendekatan perilaku Teori berdasarkan pada asosiasi stimulus dan respons, yakni memberikan satu respons terhadap sejumlah stimulus berbeda. Dengan menggunakan prinsip conditioning yang sama, dan respons terhadap asosiasi sejumlah respons pada satu stimulus, maka konsep akan tetap. Faktor-faktor yang mempengaruhi pendekatan perilaku adalah: a) Pola reinforcement dan umpan balik b) Contoh-contoh positif dan negatif c) Banyaknya atribut 2) Teori atau pendekatan kognitif Teori memusatkan pada proses perolehan, sifat dan bagaimana konsepkonsep disajikan dalam struktur kognitif. Belajar konsep dengan pendekatan kognitif mempunyai sifat menarik, yaitu konsep-konsep konjungtif lebih mudah dipelajari daripada konsep-onsep disjungtif atau relasional, dan belajar akan lebih mudah dengan menggunakan pola selektif daripada pola reseptif.                                                              38

Mulyati, … Hal 58. 

 

29

“Ada beberapa keuntungan yang ditawarkan belajar konsep (Dahar, 39

1989)” , yaitu: a. Mengurangi beban berat memori karena kemampuan manusia dalam mengategorisasikan berbagai stimulus terbatas. b. Konsep-konsep merupakan batu-batu pembangun berfikir. c. Konsep-konsep merupakan dasar proses mental yang lebih tinggi d. Konsep-konsep diperlukan untuk memecahkan masalah. Konsep adalah dasar bagi proses mental yang lebih tinggi, untuk merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi-generalisasi. Konsep adalah sesuatu yang membantu fikiran kita. Konsep dapat menunjukkan objek, aktivitas, atau benda hidup. Konsep juga dapat menggambarkan properti seperti susunan dan ukuran, contohnya : besar, merah, halus dan lain-lain. Berdasarkan uraian di atas, maka yang dimaksud konsep adalah suatu ide abstrak yang akan digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam contoh dan bukan contoh dari objek-objek tersebut. Dengan demikian siswa harus mengerti betul tentang konsep yang mereka pelajari saat ini, agar pembelajaran kedepannya berjalan dengan baik, karena setiap konsep-konsep yang dipelajari saling terkait. Selain itu ketika siswa belajar konsep, siswa akan belajar mengaitkan ide yang satu dengan ide yang lainnya, sehingga disini terjadi proses berfikir siswa secara analitik. Matematika telah lama ada, dan terus berkembang bersama-sama dengan adanya fikiran manusia. Dari sejarah telah terbukti bahwa matematika telah dimanfaatkan untuk kebutuhan praktis yang dapat diamati. “Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia, yang berhubungan idea, proses, dan penalaran” 40 . Terhadap matematika telah diberikan berbagai definisi oleh para matematikawan, namun belum ada satupun definisi yang mendapat kesepakatan oleh para matematikawan sebagai satu-satunya definisi matematika. Para matematikawan saling berbeda dalam mendefinisikan matematika, dan definisi itu saling melengkapi. “Matematika berasal dari bahasa latin yaitu matematica. Istilah matematika itu pada awalnya diambil dari bahasa yunani, mathematike                                                              39 40

Mulyati, … Hal 59.  Ruseffendi, … Hal 148. 

 

30

(mathein) yang artinya berfikir atau belajar”41 . Dalam kamus besar bahasa Indonesia, “matematika adalah ilmu yang memuat bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah” 42 . Menurut Reys dkk (1984) juga mengemukakan bahwa “matematika adalah telaah pola dan hubungan suatu jalan atau pola berfikir suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”. Jadi, matematika adalah suatu pengetahuan tentang ilmu bilangan, logika mengenai bentuk, susunan besaran dan konsep-konsep, dimana dalam mempresentasikannya menggunakan simbol-simbol. 43 Johnson dan Rising mengatakan, “Matematika adalah pola fikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, refresentasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide (gagasan) daripada mengenai bunyi, matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan sifat-sifat atau teori-teori itu dibuat secara deduktif berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan, aksioma-aksioma, sifat-sifat, atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya, matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide, dan matematika itu keterampilan”.44 Dari definisi di atas terdapat perbedaan dari definisi matematika yang dikemukakan. Meskipun terdapat perbedaan matematika dari definisi yang dikemukakan, namun dapat dikatakan hakikat matematika merupakan kumpulan ide-ide bersifat abstrak, struktur-struktur dan hubungannya diatur menurut aturan logis, seperti yang dikemukakan Soedjadi bahwa karakteristik matematika adalah sebagai berikut: 45 a. Objek kajian matematika adalah abstrak b. Matematika lebih bertumpu kepada aksioma formal c. Pola fikir matematika deduktif d. Sistem matematika konsisten e. Matematika memiliki simbol-simbol yang kosong dari arti f. Memperjelas karakteristik dengan memperhatikan kesemestaan.                                                              41

Erman, Suherman, dkk,…Hal.16.  http://pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php (22 Juni 2010)  43 Erman, Suherman, dkk,…Hal.17.  44 Erman, Suherman, dkk,… Hal.17.  45 Soedjadi, Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah, Pusat Sains dan Matematika Sekolah. Cet.ke-I. Hal. 9.  42

 

31

Dalam pembelajaran matematika terdapat berbagai konsep yang harus difahami siswa, dan siswa dituntut untuk mampu menguasai konsep-konsep yang ada sebaik mungkin. Hal ini sesuai dengan pendapat Bruner bahwasanya “belajar matematika ialah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu”. 46 Guru dapat mengetahui kemampuan dan pemahaman siswa terhadap suatu konsep yang diberikan, terutama dalam pelajaran matematika dengan melihat apa yang diperbuat oleh siswa itu sendiri, misalnya siswa dapat menyebutkan ciri-ciri dari suatu konsep, membedakan contoh dan bukan contoh, bahkan bisa memecahkan masalah. Menurut Bruner ada beberapa tingkatan penguasaan konsep dalam matematika, yaitu sebagai berikut: 47 a. Nama yaitu mengucapkan konsep dengan tepat dan benar b. Contoh-contoh yaitu menjelaskan konsep dengan kalimat dan kata-kata biasa, sehingga dapat difahami oleh orang lain. c. Karakteristik yaitu mengidentifikasi ciri-ciri dari suatu konsep d. Rentangan karakteristik yaitu menginterpretasikan suatu konsep. e. Kaidah yaitu menerapkan konsep dengan benar dalam matematika ataupun dalam penerapan matematika diluar bidang matematika “Menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada 4 hal yang telah diperbuatnya, yaitu sebagai berikut”: 48 a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep itu c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan contoh d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yng berkenaan dengan konsep                                                              46

Herman, Hudoyo, Strategi Mengajar Belajar Matematika, Surabaya: IKIP Malang. 1990. Cet. Ke-II. Hal.48.  47 Usman, Mulbar,…Hal.33.  48 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-6. Hal 166. 

 

32

Menurut Bloom kemampuan dan pemahaman terhadap konsep matematika dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: 49 a. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari. b. Kemampuan memberikan contoh dari konsep yang telah dipelajari c. Kemampuan mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut. d. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika e. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep f. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika g. Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma Dengan demikian penulis menyimpulkan: siswa dikatakan memahami suatu konsep di dalam matematika, atau paham terhadap konsep yang diberikan dalam pembelajaran matematika, jika mereka mampu meyelesaikan suatu persoalan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari. Selain itu, siswa juga dapat menemukan dan menjelaskan, kaitan suatu konsep lainnya yang telah diberikan terlebih dahulu. Berdasarkan asumsi di atas maka indikator yang sesuai dengan model pembelajaran pencapaian konsep, yang digunakan peneliti untuk melihat tingkat pemahaman konsep matematika siswa kelas X MA Pembangunan adalah indikator pemahaman konsep menurut Bloom.

5. Hasil Penelitian yang Relevan a. Penelitian (tesis) yang dilakukan oleh Mulyono dengan judul “Penerapan Pembelajaran Model Pencapaian Konsep untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa SMU”. Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia Bandung. Kesimpulan : materi limit fungsi termasuk topik yang sukar untuk dipelajari siswa dan juga sukar bagi guru mengajarkannya, dan kesalahan umum yang dilakukan siswa terletak pada kesalahan memahami konsep.                                                              49

Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, Bandung: Sekolah Pascasarjana UPI dan CV Alfabeta. Hal. 55. 

 

33

Maka, berkaitan dengan hal tersebut penerapan pembelajaran dengan menggunakan model pencapaian konsep, memberi pengaruh yang positif terhadap hasil belajar siswa, yaitu hasil belajar siswa menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional. b. Penelitian (tesis) yang dilakukan oleh A. Minikutty dengan judul "Pengaruh Model Pencapaian Konsep Terhadap Prestasi Matematika Anak-anak

Tertinggal

di

Sekolah

Menengah

Kerala".

kesimpulan : pembelajaran yang menggunakan model pencapaian konsep, bisa

membantu

mengatasi

kesulitan

anak-anak

tertinggal

dalam

pembelajaran matematika, sehingga prestasi belajar matematika menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional. Dan peneliti juga menyarankan dengan adanya penelitian ini, pengembang kurikulum dan pengarang buku teks pelajaran matematika, agar dapat menggunakan jenis pendekatan yang menyajikan konsep-konsep dalam setiap topik, dan memberikan pelatihan kepada para guru sebagai perbaikan kualitas guru. c. Penelitian (skripsi) yang dilakukan oleh Rangga Heryanto dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Terhadap Pemahaman Matematik Siswa SMA”. Jurusan pendidikan matematika fakultas pendidikan

matematika

dan

ilmu

pengetahuan

alam

Universitas

Pendidikan Indonesia Bandung. Kesimpulan : terdapat perbedaan yang signifikan antara pemahaman matematik siswa yang menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep, dengan pembelajaran konvensional. Dan berdasarkan hasil angket siswa, secara umum memberikan sikap yang positif terhadap pembelajaran matematik dengan menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematik yang dilakukan dikelompok eksperimen

tersebut,

memberi

kesempatan

kepada

siswa

untuk

mengungkapkan pemikirannya sendiri. selain itu, ketika merumuskan hipotesis siswa diberi kesempatan untuk bekerjasama atau berdiskusi dengan siswa lainnya.

 

34

B. Kerangka Berfikir “Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsurunsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran”50 . Pembelajaran pada umumnya hanya dijadikan transformasi dalam dunia pendidikan, sedangkan prosesnya kurang diperhatikan sehingga tujuan pembelajaran belum tercapai secara maksimal. Untuk merumuskan tujuan pembelajaran, maka kita harus menentukan suatu rumusan yang jelas, dan mengarahkan tingkah laku siswa secara spesifik yang mengacu kepada tujuan tersebut. Salah satu tingkah laku spesifik siswa yang harus dapat diamati guru adalah ketika siswa mampu menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Kurangnya

perhatian

dalam

proses

pembelajaran,

menjadikan

pembelajaran matematika menjadi kurang menarik dan cenderung dianggap sulit. Anggapan seperti ini akan mempengaruhi tingkah laku siswa, dimana siswa kurang memberikan tanggapan atau dengan kata lain cenderung kurang maksimal dalam mengikuti pembelajaran matematika, sehingga siswa tidak mampu menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan matematika. Padahal pada hakikatknya pembelajaran matematika merupakan landasan untuk memahami

teknologi

dan

ilmu

pengetahuan

selanjutnya,

karena

perkembangan matematika seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Tujuan pembelajaran matematika salah satunya dapat membentuk keterampilan matematika siswa, untuk itu penguasaan siswa terhadap matematika sangat penting. Siswa dituntut untuk memahami konsep-konsep dalam matematika, karena pemahaman konsep merupakan landasan dalam memahami teori-teori dan definisi-definisi dalam matematika. Jadi, hal yang sangat fatal jika siswa ingin siswa ingin menguasai matematika, namun siswa itu sendiri tidak memahami konsep-konsep yang mendasari matematika itu sendiri.                                                              50

Oemar Hamalik,... Hal 57. 

 

35

Keberhasilan pembelajaran khususnya pembelajaran matematika dalam arti tercapainya standar kompetensi, sangat bergantung pada kemampuan guru dalam mengelolah pembelajaran, dan menciptakan situasi yang menyenangkan sehingga pembelajaran tidak terasa membosankan. Selain itu keberhasilan pembelajaran matematika juga ditentukan oleh kemampuan guru dalam memilih materi-materi yang tepat untuk siswa, dan kemudian menyampaikannya dalam bentuk pengajaran yang terorganisasi dengan baik, mulai dari yang umum ke hal-hal yang lebih terperinci agar pemahaman siswa akan konsep-konsep matematika tecapai dengan baik. Selain beberapa hal di atas, ada faktor yang sangat dominan yang mempengaruhi

keberhasilan

proses

pembelajaran

matematika

yaitu

kemampuan guru mengembangkan model-model pembelajaran yang cocok digunakan

dalam

pembelajaran

matematika,

yang

berorientasi

pada

peningkatan intensitas keterlibatan siswa secara efektif di dalam proses pembelajaran matematika. Karena model pembelajaran merupakan suatu cara penyampaian materi ajar, yang dilakukan oleh guru terhadap siswanya di dalam kelas, yang di dalam fungsinya merupakan alat untuk mencapai suatu tujuan. Maka dari itu dapat disimpulkan makin baik model pembelajaran matematika yang digunakan, maka pencapaian tujuan akan semakin efektif. Model pembelajaran merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari sistem pengajaran. Pemilihan model pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran matematika akan mengaktifkan siswa serta menyadarkan siswa bahwa matematika itu menyenangkan. Sehingga siswa bisa memahami materi-materi khususnya konsep matematika dengan mudah dan lebih efektif. Pengembangan model pembelajaran matematika yang tepat pada dasarnya

bertujuan

untuk

menciptakan

kondisi

pembelajaran

yang

memungkinkan siswa dapat belajar secara aktif, dan menyenangkan sehingga siswa dapat meraih hasil belajar, dan prestasi yang optimal. Untuk dapat mengembangkan model pembelajaran matematika yang efektif, maka setiap guru harus memiliki pengetahuan yang memadai berkenaan dengan konsepkonsep, dan cara-cara pengimplementasian model-model tersebut dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif memiliki keterkaitan dengan tingkat pemahaman guru terhadap perkembangan pengusaan

 

36

matematika siswa dan pemahaman konsep matematika siswa selama proses pembelajaran di kelas. Atas dasar ini munculah istilah model

pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep, yang salah satu keunggulannya adalah dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dengan cara lebih mudah dan lebih efektif. Dimana di dalamnya terdapat tahap-tahap pelaksanaan yang terdiri dari tiga fase kegiatan, yaitu : penyajian data dan identifikasi konsep, pengujian pencapaian konsep, dan analisis strategi berfikir. Secara lebih jelas dapat dilihat dalam kerangka yang digambarkan sebagai berikut :

Model Pencapaian Konsep 

1) Penyajian  Data 

2)Pengujian Pencapaian  Konsep 

3)Analisis  Strategi  Berfikir 

Tahap‐tahap  model  pencapaian  konsep  melatih  siswa untuk menemukan konsep sendiri

Guru  membimbing  siswa  dalam  menemukan  konsep  dan  memberikan  pertanyaan‐pertanyaan  yang  membantu siswa dalam menemukan konsep tersebut. 

Jika  siswa  kurang  faham  atau  terjadi  miskonsepsi,  maka  guru  akan  meluruskan  pemahaman  siswa  mengenai konsep tersebut. 

Konsep‐konsep  dipelajari  secara  tepat  dan  efisien  sehingga  Pemahaman  konsep  matematika  siswa  menjadi lebih baik. 

Grafik II.2. Kerangka Model Pencapaian Konsep

 

37

Maka melalui model pembelajaran pencapaian konsep, siswa diharapkan mampu membentuk konsep melalui proses pengklasifikasian data, serta membentuk susunan konsep dengan kemampuannya sendiri, sehingga pemahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran menjadi lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional. Karena model pembelajaran ini dirancang untuk menata atau menyusun data, sehingga konsep-konsep penting dapat dipelajari secara tepat dan efisien.

C. Pengajuan Hipotesis Model pembelajaran pencapaian konsep dirancang untuk membantu siswa mempelajari konsep-konsep yang dipakai, untuk mengorganisasikan informasi, sehingga dapat memberi kemudahan bagi siswa untuk mempelajari konsep itu dengan cara yang lebih efektif. Maka berdasarkan uraian di atas, hipotesis dalam penelitian ini adalah “pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi, dari pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional”.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah MA Pembangunan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, pada siswa kelas X semester ganjil tanggal 12 Juli – 5 Agustus tahun ajaran 2010/2011.

B. Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini, adalah metode quasieksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel penelitian. Pelaksanaan proses pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan model

pembelajaran

pencapaian

konsep,

sedangkan

kelas

kontrol

menggunakan pembelajaran konvensional. “Adapun desain penelitian yang digunakan jenis Two Group Randomized Subject Postest only dengan rincian sebagai berikut” 1 : Tabel III.1 Desain Penelitian Kelompok

Perlakuan

Tes

Eksperimen XE

T

Kontrol

T

XK

Keterangan: XE = perlakuan dengan model pembelajaran pencapaian konsep XK = perlakuan dengan pembelajaran konvensional T

= Tes yang diberikan pada kedua kelompok

1

M. Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung : Pustaka Setia, 2005. Hal 100.

38

39

C. Populasi dan Sampel Yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MA Pembangunan UIN Jakarta, dan peneliti menetapkan sampel pada penelitian ini, diambil dari kelas X di MA Pembangunan UIN Jakarta dari 3 kelas yang ada, dengan mempertimbangkan beberapa hal : 1. Tidak memungkinkan ,mengambil sampel dari kelas XI dan kelas XII, dikarenakan siswa kelas XI dan kelas XII dikelompokkan sesuai dengan minat, dan kemampuan dibidang masing-masing yaitu jurusan IPA dan jurusan IPS. Dan materi matematika yang diajarkan pada setiap jurusan berbeda, dan cenderung tidak seimbang. 2. Siswa kelas X masih dalam proses masa transisi dari jenjang SMP ke jenjang yang lebih tinggi yaitu SMA, dan siswa kelas X lebih homogen dalam kemampuan dasarnya. Subyek dalam penelitian ini ada dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk menentukan kelas mana yang terpilih sebagai kelas eksperimen, dan kelas mana yang terpilih menjadi kelas kontrol, peneliti menggunakan pemilihan sampel secara kluster. “pemilihan sampel secara kluster merupakan pengambilan sampel secara random yang bukan individual, tetapi kelompok-kelompok unit yang kecil atau kluster” 2 . Setelah dilakukan pemilihan sampel secara kluster, maka yang terpilih menjadi subjek penelitian adalah kelas XB dan XC. Kelas XB sebagai kelas kontrol dan XC sebagai kelas eksperimen.

D. Variabel Penelitian Pada penelitian ini, yang menjadi variabel penelitiannya adalah: model pembelajaran pencapaian konsep dan pemahaman konsep matematika siswa. Model pembelajaran pencapaian konsep merupakan variabel bebas, yang mempengaruhi variabel terikat. Sementara yang merupakan variabel terikatnya adalah pemahaman konsep matematika siswa.

2

M. Subana, …Hal 123.

40

E. Instrumen penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes. Tes yang digunakan adalah tes essay, yang berupa soal-soal pemahaman konsep yang berguna untuk mengukur pemahaman konsep matematika siswa. Tes ini mengacu pada definisi konseptual dan operasional pemahaman konsep matematika siswa. 1. Definisi Konseptual Pemahaman Konsep Matematika Kemampuan pemahaman konsep matematika adalah Kemampuan menyatakan

ulang

konsep

yang

telah

dipelajari,

kemampuan

mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut, kemampuan menerapkan konsep secara algoritma, kemampuan memberikan contoh dari konsep yang telah dipelajari, kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika, kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika dan kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. 2. Definisi Operasional Pemahaman Konsep Matematika Skor yang diperoleh siswa terhadap butir-butir instrumen, yang menggambarkan kemampuan pemahaman konsep matematika yang mencakup kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari., kemampuan menerapkan konsep secara algoritma dan kemampuan mengaitkan berbagai konsep

matematika. Kemampuan pemahaman

konsep matematika siswa diukur dengan menggunakan tes essay dengan jumlah 10 butir, masing-masing butir berbobot 10 sehingga rentangan skor yang diperoleh siswa antara 0-100. 3. Kisi-kisi Instrumen Penelitian Penyusunan instrumen tes ini mengacu pada ciri-ciri atau indikator dari kemampuan pemahaman konsep matematika siswa, dengan perincian sebagai berikut:

41

Tabel III.2 Kisi-kisi Instrumen Penelitian Dimensi

Indikator

Kemampuan

Menyelesaikan soal-soal

Aspek yang diukur C2 C3 C4 1,2 12 9

Jumlah soal 4 soal

menyatakan ulang yang berkaitan dengan konsep yang telah

sifat-sifat pangkat rasional

dipelajari. Kemampuan

Menentukan nilai dari

mengaitkan

suatu persamaan pangkat

berbagai konsep

rasional

3,4,8

3 soal

matematika. Kemampuan

Menyelesaikan soal-soal

menerapkan

yang berkaitan dengan

konsep secara

sifat-sifat bentuk akar.

algoritma.

Merasionalkan penyebut suatu pecahan.

5, 6, 10

11

4 soal

7, 13, 14

3 soal

Total butir soal

14 soal

F. Teknik Pengumpulan Data Data diperoleh dengan menggunakan instrumen tes pemahaman berbentuk tes uraian sebanyak 14 butir soal. Sebelum tinstrumen tersebut digunakan, maka dilakukan uji coba soal untuk memenuhi persyaratan yaitu validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda. 1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan instrumen. Validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi (content validity), yaitu kesanggupan alat penilaian dalam mengukur isi yang seharusnya. Artinya, tes tersebut mampu mengungkapkan isi suatu konsep / variabel yang hendak diukur.

42

Pengujian validitas dilakukan menggunakan rumus Product Moment Pearson 3

rxy =

n∑ XY − (∑ X )(∑ Y )

{n∑ X

2

}{

− (∑ X ) n∑ Y 2 − (∑ Y ) 2

2

}

, db = n - 1

Keterangan:

rxy

: koefisien antara variabel x dan variabel y

n

: banyaknya siswa

x

: skor item

y

: skor total

xy

: hasil perkalian skor item dan skor total

x

2

:

hasil kuadrat dari skor item

y2

:

hasil kuadrat dari skor total

:

hasil kuadrat dari total jumlah skor item

:

hasil kuadrat dari total jumlah skor total

(∑X)2 (∑Y)2

Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan di atas dengan rtabel pada taraf signifikansi 5%, dengan ketentuan bahwa jika rxy sama atau lebih besar dari rtabel maka soal tersebut dinyatakan valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen penelitian (lampiran), dari 14 soal yang diujicobakan diperoleh 11 butir soal yang valid dan 3 butir tidak valid yaitu soal no 1, 2 dan 9.. Namun peneliti tidak menggunakan soal nomor 4, dengan pertimbangan sebagai berikut : pertimbangan pertama waktu yang digunakan untuk menyelesaikan soal hanya 1 jam 30 menit, sehingga kurang memungkinkan jika soal tes essay terlalu banyak. Pertimbangan kedua adalah proporsi soal untuk aspek yang diukur yang digunakan peneliti adalah C2 20%, C3 50% dan C4 30%. Pertimbangan ketiga adalah proporsi soal untuk keterwakilan masingmasing indikator , untuk indikator menentukan nilai dari suatu persamaan bentuk pangkat soal yang valid sudah 3 dan pertimbangan keempat adalah 3

M. Subana, …Hal 130.

43

dari proporsi soal untuk keterwakilan masing-masing indikator, soal no 4 mempunyai

tingkat

kesukaran

“sukar”

sehingga

peneliti

tidak

menggunakannya. Sehingga 10 soal valid lainnya yang digunakan sebagai instrumen penelitian.

2. Uji Reliabilitas Suatu alat ukur memiliki reliabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal. Untuk menentukan reliabilitas soal uraian, penulis menggunakan rumus Alpha 4 :

Σσ ⎛ n ⎞⎛ r11 = ⎜ ⎟ ⎜⎜ 1 − σ t2 ⎝ n − 1 ⎠⎝

2 i

⎞ ⎟⎟ ⎠

σ = 2

∑X

(∑ X ) −

2

2

n

n

Keterangan: r11

= reliabilitas yang dicari

Σσ i2

= jumlah varians skor tiap-tiap item

σ t2

= varians total

Tabel III.3 Indeks reliabilitas diklasifikasikan sebagai berikut:

4

h.106

r11

Keterangan

< 0,20

Tidak ada korelasi

0,20 – 0,40

Korelasi rendah

0,40 – 0,70

Korelasi sedang

0,70 – 0,90

Korelasi tinggi

0,90 – 1,00

Korelasi sangat tinggi

1,00

Korelasi sempurna

Suharsimi, Arikunto, 1995. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

44

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian (lampiran), diperoleh 0,82 dengan skor reliabilitas demikian, maka instrumen penelitian tersebut disimpulkan memiliki korelasi yang tinggi, dan memenuhi persyaratan instrumen yang baik.

3. Uji Taraf Kesukaran Soal Soal yang baik adalah soal yang memuat ketiga kriteria yaitu: sukar, sedang dan mudah. Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Untuk mengukur taraf kesukaran soal digunakan rumus 5 : P=

B JS

Keterangan: P

= indeks kesukaran

B

= banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul

JS

= jumlah seluruh siswa peserta tes. Tabel III.4 Indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut: P

Keterangan

0,00 – 0,30

Sukar

0,30 – 0,70

Sedang

0,70 – 1,00

Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen penelitian (lampiran), diperoleh 5 Soal dengan tingkat kesulitan “sukar”, 7 soal dengan tingkat kesulitan “sedang”, 2 soal dengan tingkat kesulitan “mudah”.

5

Suharsimi, Arikunto,... h.212

45

4. Daya Pembeda

D=

BA BB − = PA − PB JA JB

Keterangan: BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar JA

= banyaknya peserta pada kelompok atas

JB

= banyaknya peserta pada kelompok bawah 6 Tabel III.5 Indeks daya pembeda diklasifikasikan sebagai berikut: D

Keterangan

0,00 – 0,20

Jelek

0,20 – 0,40

Cukup

0,40 – 0,70

Baik

0,70 – 1,00

Baik sekali

Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda butir soal instrumen penelitian (lampiran), diperoleh 1 Soal dengan daya pembeda “jelek”, 5 soal dengan daya pembeda “cukup”, 6 soal dengan daya pembeda “baik” dan 2 soal dengan daya pembeda “baik sekali”.

G. Teknik Analisis Data 1. Uji Prasyarat Analisis Analisis terhadap data penelitian dilakukan bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. Hipotesis yang telah dirumuskan akan dianalisis dengan menggunakan uji t. akan 6

Suharsimi, Arikunto,... h.208-209

46

tetapi, sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis data, dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas data. a. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. sebagai

Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi- square berikut:

7

Di mana: harga kai kuadrat (chi square) frekuensi observasi frekuensi ekspetasi Kriteria pengujiannya adalah: a) apabila

  hitung  t tabel, ini berarti H0 ditolak dan H1 diterima. dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-

55

 

rata hasil tes pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel IV.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kelompok

Sampel

Mean

thitung

ttabel

Kesimpulan

Eksperimen

26

71,15

5,64

2,01

Tolak H0

Kontrol

26

50,19

2. Pembahasan Hasil Penelitian Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan uji t pada taraf signifikansi α = 0,05 dan derajat bebas (dk) = 50, diperoleh nilai t

hitung

sebesar 5,64. Sedangkan dari hasil penghitungan didapat nilai t tabel = 2,01. Dari hasil perhitungan diperoleh rata-rata hasil tes pemahaman konsep siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes pemahaman konsep siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional. Sehingga dapat diinterpretasikan bahwa terdapat pengaruh pada model pembelajaran pencapaian konsep terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Pengaruh ini juga dapat dilihat dari perbedaan hasil tes pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen yang memperoleh nilai tertinggi 95 dan nilai terendah 45, sedangkan pada kelas kontrol yang memperoleh nilai tertinggi 75 dan nilai terendah 23 Adanya kelas kontrol sebagai pembanding memperkuat bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model pencapaian konsep lebih efektif. Dari hasil pengamatan penulis selama proses pembelajaran berlangsung, pembelajaran menggunakan model pencapaian konsep merupakan pengalaman baru bagi guru dan siswa karena model

56

 

pembelajaran ini belum pernah diterapkan sebelumnya. Selama proses penelitian ada tiga dimensi yang diukur peneliti yaitu : a. Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari diwakili oleh indikator belajar tentang menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat rasional. Dalam pelaksanaan pembelajarannya siswa diberikan LKS tentang sifat-sifat pangkat rasional, dimana LKS tersebut disusun berdasarkan tahapan-tahapan model pembelajaran pencapaian konsep, dalam pelaksanaannya peneliti terlebih dahulu mempresentasikan data sampai siswa mengerti tentang konsep materi yang dipelajari. Sifat-sifat pangkat rasional tidak dipresentasikan sekaligus tetapi dipresentasikan satu per satu, setelah siswa mengerti siswa diminta menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan konsep yang telah dipresentasikan oleh peneliti kemudian membuat kesimpulan dari konsep tersebut dengan bahasa mereka sendiri. Ketika mengerjakan soal-soal yang terkait dengan konsepkonsep tersebut peneliti mendatangi siswa dan memberi pertanyaanpertanyaan yang merangsang jalannya fikiran siswa hingga siswa bisa menarik kesimpulan tentang konsep yang dipelajari. Dalam membuat kesimpulan terdapat beberapa siswa yang kurang tepat membuat sebuah

kesimpulan,

untuk

itu

diakhir

pembelajaran

peneliti

menyampaikan kesimpulan tentang konsep yang telah dipelajari, dengan tujuan siswa yang salah dalam menarik kesimpulan bisa memperbaikinya. b. Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika diwakili oleh indikator menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional. Dalam pelaksanaannya siswa diberikan LKS tentang persamaan pangkat rasional, sebelum menguji tahap pencapaian konsep siswa tentang persamaan pangkat rasional, peneliti mengingatkan kembali siswa tentang sifat-sifat pangkat rasional kemudian mempresentasikan tentang konsep-konsep yang terkait dalam menentukan nilai dari suatu persamaan. Dalam proses pembelajaran pencapaian konsep pada

57

 

pokok bahasan ini, peneliti mengalami sedikit kesulitan sehingga pembelajaran membutuhkan waktu yang lebih lama dari sebelumnya, siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep persamaan kuadrat sehingga kurang bisa menyelesaikan soal-soal tentang konsep persamaan bentuk pangkat. Akan tetapi, peneliti berusaha memberikan stimulus kepada siswa tentang konsep persamaan kuadrat, agar siswa mampu mengingat konsep tersebut dan mengaitkannya dengan konsep yang dipelajari. c. Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma diwakili oleh dua indikator belajar yaitu: menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bentuk akar dan merasionalkan penyebut suatu pecahan. Dalam pelaksanaannya siswa tetap diberikan LKS yang disesuaikan dengan tahap-tahap pembelajaran model pencapaian konsep. Dalam proses pembelajaran pada pokok bahasan ini, pembelajaran berjalan maksimal dikarenakan siswa sudah terbiasa dengan model pembelajaran pencapaian konsep, sehingga peneliti tidak mengalami kesulitan dalam mempresentasikan data seperti pertemuan-pertemuan sebelumya. Sifat-sifat bentuk akar dan cara merasionalkan bentuk akar tidak dipresentasikan sekaligus tetapi dipresentasikan satu per satu, setelah siswa mengerti siswa diminta menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan konsep yang telah dipresentasikan oleh peneliti. Siswa lebih mudah memahami dan langsung mampu mengerjakan soal-soal yang terkait, bahkan untuk konsep yang belum dipresentasikan, hampir semua siswa bisa mengerjakan dan menarik kesimpulan dengan benar. Indikator pemahaman konsep pada kelas kontrol, yang diajarkan menggunakan model pembelajaran konvensional kurang tercapai dengan baik, hal ini terlihat pada proses pembelajaran yang dilakukan selama penelitian berlangsung. Pada dimensi kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari, terlihat kurang

58

 

mampunya siswa mengingat konsep pada saat peneliti melakukan apersepsi, sehingga peneliti seringkali mengulang pembahasan yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya. Pada dimensi kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika, rata-rata siswa mengalami kesulitan, sama halnya pada kelas eksperimen, siswa terlihat kesulitan menghubungkan konsep bentuk pangkat dengan konsep persamaan kuadrat, bahkan siswa kebingungan mengerjakan soal yang berbeda dengan contoh yang telah dijelaskan peneliti. Kemudian pada dimensi kemampuan menerapkan konsep secara algoritma, pada saat peneliti menjelaskan, siswa cepat memahami konsep tersebut. Namun, pada saat mengerjakan latihan yang berbeda dengan contoh, terjadi kesulitan yang sama seperti dimensi kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika, dimana rata-rata siswa tidak bisa mengerjakan latihan yang berbeda dengan contoh.

D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari bahwa berbagai upaya telah dilakukan agar diperoleh hasil yang optimal, namun belum sepenuhnya sempurna, karena penelitian ini masih mempunyai keterbatasan sebagai berikut: 1. Penelitian ini hanya ditunjukkan pada mata pelajaran matematika khususnya pada sub pokok bahasan bentuk pangkat dan akar, sehingga belum dapat dilihat hasilnya pada pokok bahasan matematika lainnya. 2. Keaktifan dan partisipasi siswa yang masih kurang, hal ini disebabkan karena mereka asing terhadap proses pembelajaran yang dilakukan dengan model pencapaian konsep. 3. Kurangnya waktu yang diberikan sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal. 4. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek pemahaman konsep matematika, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa : 1. Nilai rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran model konvensional masih tergolong rendah, hal ini dapat dilihat dari mean, median dan modus pada kelas kontrol berbanding positif, artinya siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata pada kelas kontrol lebih banyak daripada siswa yang mendapatkan nilai di atas ratarata. Sedangkan nilai rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran pencapaian konsep sudah tergolong baik, hal ini dapat dilihat dari mean, median dan modus pada kelas eksperimen berbanding negatif, artinya siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata pada kelas kontrol lebih sedikit daripada siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata. 2. Nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih tinggi daripada nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika siswa dengan model pembelajaran konvensional. Atau dengan kata lain, nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika dengan model pembelajaran pencapaian konsep lebih baik daripada nilai rata-rata tes pemahaman konsep matematika siswa dengan model pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan dengan menggunakan uji t, maka diperoleh nilai t hitung sebesar 5,64. Untuk mengetahui nilai t tabel dengan derajat kebebasan (dk) = 50 dan taraf signifikansi (α) = 0,05 dilakukan penghitungan, dari hasil penghitungan didapat nilai t hitung

dan t

tabel

tabel

= 2,01. Dengan membandingkan nilai t

diperoleh thitung > t

tabel,

ini berarti H0 ditolak dan H1

diterima. dengan demikian hasil penelitian ini menunjukkan bahwa

59

60

 

penggunaan

model

pembelajaran

pencapaian

konsep

memberikan

pengaruh yang signifikan terhadap pemahaman konsep matematika siswa.

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, hendaknya menggunakan model pembelajaran pencapaian konsep sebagai alternatif dalam proses pembelajaran khususnya dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika. 2. Penelitian ini hanya ditunjukkan pada mata pelajaran matematika pada sub pokok bahasan bentuk pangkat dan akar, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dilakukan pada pokok bahasan matematika lainnya. 3. Sebaiknya

proses

pembelajaran

yang

dilakukan

dengan

model

pencapaian konsep lebih sering diterapkan, sehingga aktivitas siswa lebih meningkat. 4. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek pemahaman konsep matematika, sedangkan aspek lain tidak dikontrol. Bagi

peneliti

selanjutnya

hendaknya

melihat

pengaruh

pembelajaran pencapaian konsep terhadap komunikasi matematika.

model

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 1995. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Ambarita, Jafandi, Pembelajaran Matematika Melalui Model Pencapaian Konsep Pada Sub Pokok Bahasan Pangkat Rasional dan Bentuk Akar di Kelas I SMU, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED. 2004. Anggo,

Mustamin, Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Pencapaian Konsep, WAKAPENDIK: Lembaga Kajian Pengembangan Pendidikan Universitas HALUOLEO. 2005.

Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta.2009.Cet ke-2. B Uno, Hamzah, Model pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-3. ,Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2006. Cet. Ke-I. Bruce, Joyce, dkk, Models of Teaching, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009. Edisi ke-8. , Models of Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1992. Eggen, dkk, Methods For Teaching, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009. Cet.ke-I. , Learning and Teaching, Boston: Allyn and Bacon, 1993. Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-8. , Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-6. Hudoyo, Herman, Strategi Mengajar Belajar Matematika, Surabaya: IKIP Malang. 1990. Cet. Ke-II. http://groups.yahoo.com/group/sd-islam/message/10341 (22 Juni 2010) http://pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php (22 Juni 2010) Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika, Bandung: Multi Pressindo. 2008. Cet. Ke-I. M. Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung : Pustaka Setia, 2005.

61

 

62

Mulbar, Usman, Buletin Pendidikan Matematika, Ambon: FKIP Universitas Pattimura.2006. Mulyati, Psikologi Belajar, Yogyakarta: Andi Offset. 2005 Mulyono, Penerapan Pembelajaran Model Pencapaian Konsep Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika SMU, (Tesis Pendidikan Matematika UPI Bandung : Tidak Diterbitkan), 2002. Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, Bandung: Sekolah Pascasarjana UPI dan CV Alfabeta. Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara. 2008. Cet. Ke-12 Nuraini, Yuliani, dkk, Materi Pokok Strategi Pembelajaran, Jakarta: Universitas Terbuka. 2003. Cet.ke-I. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito. 1980. Cet. Ke-1. Sebuah Antologi, Pendekatan Baru dalam Pembelajaran Sains dan matematika Dasar, Jakarta: PIC UIN. 2007. Cet. Ke-1. Silitonga, Marsangkap, Model Pencapaian Konsep Untuk Pengajaran Kalkulus, Jurnal Penelitian Bidang Pendidikan: UNIMED.2006. Silitongga, Marsangkap dan Pangaribuan, Wanapri, Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Menyelesaikan Soal Terapan Kalkulus Melalui Penerapan Model Pencapaian Konsep, PPKP: UNIMED. Soedjadi, Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah, Pusat Sains dan Matematika Sekolah. Cet.ke-I. Sudjana, Nana, Teori-teori Belajar Untuk Pengajaran, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 1991. Sudjana, 1996. Metode Statistik. Bandung: Tarsito. Suherman, Erman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA: Universitas Pendidikan Indonesia. Tambunan,Hardi, Implementasi Model Pencapaian Konsep dalam Pembelajaran Matematika, PEDAGOGIK: Jurnal Ilmu Kependidikan Kopertais Wilayah I NAD- Sumatera Utara. 2000 . Trianto, Model Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Prestasi Pustaka. Cet. ke 1.

37

87

5

5

2

5

2

2

0.32

JJ

KK

36

5

2

rtabel

II

35

2

140

HH

34

5

2

2

5

2

1

3

5

5

3

1

5

3

5

0

3

0

0

5

0

0

3

0

0.28 0.26

GG

33

5

5

0

0

Σ

FF

32

5

5

2

2

5

5

1

5

5

5

5

0

2

2

5

2

5

5

2

5

0

0

0

3

5

0

5

5

0

x2

rxy

EE

31

Y

25

DD

X

24

CC

W

23

30

V

22

29

U

21

BB

T

20

28

S

19

Z

R

18

AA

Q

17

27

P

16

26

N

O

M

13

15

L

12

14

K

11

5

I

J

9

10

2

H

8

5

5

F

G

5

7

E

5

5

5

5

1

x1

6

C

D

B

2

4

A

1

3

Nama

No

63

0

5

5

0

2

0

0

8

2

2

3

2

2

0

2

0

0

0

0

0

0

1

0

5

0

0

0

0

0

2

0

5

5

2

5

5

0

x4

91

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

1

1

0

0

3

3

3

3

1

0

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

0

3

3

2

x5

5

3

5

2

2

5

5

5

1

5

5

5

5

0

0

5

0

5

5

5

1

1

5

5

5

5

5

5

5

5

0

1

5

5

5

2

0

x7

10

2

10

0

1

10

10

10

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

0

10

0

0

x8

2

0

5

0

0

2

3

0

0

0

2

2

2

0

0

1

1

0

2

2

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

2

1

1

0

x9

75 133 165 32

3

1

3

3

2

2

2

0

0

3

3

3

3

1

1

0

0

0

3

3

3

1

2

3

3

2

3

3

3

3

3

2

3

0

3

2

0

x6

62

5

0

3

1

1

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

5

5

5

5

5

0

5

5

5

4

0

5

0

0

x10

65

5

2

2

0

2

0

2

3

2

0

0

0

0

1

0

0

0

2

0

0

2

1

0

5

3

5

3

3

5

2

2

3

2

1

5

2

0

56

0

5

2

0

0

0

0

0

5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

0

0

0

2

0

2

10

0

10

10

0

62

10

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

0

10

0

0

0

10

10

0

10

0

0

y

58

45

58

13

20

31

32

41

32

16

21

25

28

9

12

16

9

20

13

18

13

10

18

54

44

65

44

42

32

44

39

62

78

18

82

49

3

41 1214

3

4

3

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

3

3

0

0

0

3

0

0

1

3

5

0

5

4

0

X11 X12 X13 X14

0.79 0.54 0.52 0.38 0.37 0.77 0.07 0.75 0.74 0.68 0.69 0.70

142

5

10

10

1

0

0

0

0

10

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

10

10

10

0

0

10

10

10

10

3

10

10

0

x3

638

4

25

25

4

25

25

25

25

25

4

4

25

25

1

25

25

25

25

0

4

4

25

4

25

25

4

25

0

25

4

25

25

25

25

25

25

1

x1 2

355

25

25

4

4

4

4

4

25

4

1

9

25

25

9

1

25

9

25

0

9

0

0

25

0

0

9

0

0

0

0

0

9

25

0

25

25

0

x22

1344

25

100

100

1

0

0

0

0

100

0

0

0

9

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

100

100

100

0

0

100

100

100

100

9

100

100

0

x32

281

0

25

25

0

4

0

0

64

4

4

9

4

4

0

4

0

0

0

0

0

0

1

0

25

0

0

0

0

0

4

0

25

25

4

25

25

0

x42

263

9

9

9

4

9

9

9

9

9

9

9

9

9

1

1

0

0

9

9

9

9

1

0

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

0

9

9

4

x5 2

203

9

1

9

9

4

4

4

0

0

9

9

9

9

1

1

0

0

0

9

9

9

1

4

9

9

4

9

9

9

9

9

4

9

0

9

4

0

x62

625

25

9

25

4

4

25

25

25

1

25

25

25

25

0

0

25

0

25

25

25

1

1

25

25

25

25

25

25

25

25

0

1

25

25

25

4

0

x72

1607

100

4

100

0

1

100

100

100

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

0

100

0

0

x82

74

4

0

25

0

0

4

9

0

0

0

4

4

4

0

0

1

1

0

4

4

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

4

1

1

0

x9 2

282

25

0

9

1

1

4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

25

25

25

25

25

0

25

25

25

16

0

25

0

0

x102

217

25

4

4

0

4

0

4

9

4

0

0

0

0

1

0

0

0

4

0

0

4

1

0

25

9

25

9

9

25

4

4

9

4

1

25

4

0

X112

UJI VALIDITAS

462

0

25

4

0

0

0

0

0

25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

0

0

0

4

0

4

100

0

100

100

0

X122

604

100

0

0

0

0

0

0

0

4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

0

100

0

0

0

100

100

0

100

0

0

X132

143

9

16

9

0

0

0

0

4

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

9

9

0

0

0

9

0

0

1

9

25

0

25

16

0

X142

4949

116

225

290

26

100

155

160

205

160

32

42

125

140

9

60

80

45

100

0

36

26

50

36

270

220

130

220

0

160

88

195

310

390

90

410

245

3

x1y

290

450

580

13

0

0

0

0

320

0

0

0

84

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

540

440

650

440

0

0

440

390

620

780

54

820

490

0

x3 y

3252 7401

290

225

116

26

40

62

64

205

64

16

63

125

140

27

12

80

27

100

0

54

0

0

90

0

0

195

0

0

0

0

0

186

390

0

410

245

0

x2y

2931

0

225

290

0

40

0

0

328

64

32

63

50

56

0

24

0

0

0

0

0

0

10

0

270

0

0

0

0

0

88

0

310

390

36

410

245

0

x4y

174

45

174

39

40

62

64

0

0

48

63

75

84

9

12

0

0

0

39

54

39

10

36

162

132

130

132

126

96

132

117

124

234

0

246

98

0

x6y

290

135

290

26

40

155

160

205

32

80

105

125

140

0

0

80

0

100

65

90

13

10

90

270

220

325

220

210

160

220

0

62

390

90

410

98

0

x7 y

580

90

580

0

20

310

320

410

0

0

0

0

0

9

12

0

0

0

0

0

0

0

0

540

440

650

440

420

320

440

390

620

780

0

820

0

0

x8y

116

0

290

0

0

62

96

0

0

0

42

50

56

0

0

16

9

0

26

36

13

0

18

0

0

0

0

0

32

0

0

0

78

36

82

49

0

X9y

290

0

174

13

20

62

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

13

0

0

270

220

325

220

210

0

220

195

310

312

0

410

0

0

x10y

290

90

116

0

40

0

64

123

64

0

0

0

0

9

0

0

0

40

0

0

26

10

0

270

132

325

132

126

160

88

78

186

156

18

410

98

0

x11y

0

225

116

0

0

0

0

0

160

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

650

0

0

0

88

0

124

780

0

820

490

0

x12y

580

0

0

0

0

0

0

0

64

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

650

0

420

0

0

0

620

780

0

820

0

0

x13y

174

180

174

0

0

0

0

82

0

0

0

0

0

9

12

0

0

0

0

0

0

0

54

162

0

0

0

126

0

0

39

186

390

0

410

196

0

x14y

3381 2796 4906 8191 1107 3264 3051 3453 3934 2194

174

135

174

26

60

93

96

123

96

48

63

75

84

9

12

0

0

60

39

54

39

10

0

162

132

195

132

126

96

132

117

186

234

0

246

147

6

x5y

54810

3364

2025

3364

169

400

961

1024

1681

1024

256

441

625

784

81

144

256

81

400

169

324

169

100

324

2916

1936

4225

1936

1764

1024

1936

1521

3844

6084

324

6724

2401

9

y2

91

Lampiran 11

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ KK

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Jumlah Jumlah Kuadrat 2 si 2 Σsi 2 st r11

Nama

No

87

4.18

3.01 101.16 416.05 0.82

0 5 5 0 5 3 0 0 0 0 0 3 0 0 5 0 0 3 0 5 3 5 1 3 5 5 3 1 2 5 2 2 2 2 2 5 5

x2

140

1 5 5 5 5 5 5 2 5 0 5 2 5 5 2 5 2 2 0 5 5 5 5 1 5 5 2 2 5 5 5 5 5 2 5 5 2

x1

22.20

142

0 10 10 3 10 10 10 10 0 0 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 10 0 0 0 0 1 10 10 5

x3

4.83

63

0 5 5 2 5 5 0 2 0 0 0 0 0 5 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 3 2 2 8 0 0 2 0 5 5 0

x4

1.09

91

2 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 1 3 3 3 3 0 0 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3

x5

1.42

75

0 2 3 0 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 1 3 3 3 0 0 0 1 1 3 3 3 3 0 0 2 2 2 3 3 1 3

x6

4.08

133

0 2 5 5 5 1 0 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 5 5 5 0 5 0 0 5 5 5 5 1 5 5 5 2 2 5 3 5

x7

24.20

165

0 0 10 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 10 10 10 1 0 10 2 10

x8

1.29

32

0 1 1 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 0 2 2 2 0 0 0 3 2 0 0 5 0 2

x9

4.95

62

0 0 5 0 4 5 5 5 0 5 5 5 5 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 3 0 5

x10

2.86

65

0 2 5 1 2 3 2 2 5 3 3 5 3 5 0 1 2 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 2 3 2 0 2 0 2 2 5

x11

62

0 0 10 0 10 10 0 0 0 10 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 10

X13

10.48 13.89

56

0 10 10 0 10 2 0 2 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 2 5 0

X12

2.71

41

0 4 5 0 5 3 1 0 0 3 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 4 3

X14

2

638

1 25 25 25 25 25 25 4 25 0 25 4 25 25 4 25 4 4 0 25 25 25 25 1 25 25 4 4 25 25 25 25 25 4 25 25 4

x1

2

355

0 25 25 0 25 9 0 0 0 0 0 9 0 0 25 0 0 9 0 25 9 25 1 9 25 25 9 1 4 25 4 4 4 4 4 25 25

x2

2

1344

0 100 100 9 100 100 100 100 0 0 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 100 0 0 0 0 1 100 100 25

x3

UJI RELIABILITAS 2

281

0 25 25 4 25 25 0 4 0 0 0 0 0 25 0 1 0 0 0 0 0 0 4 0 4 4 9 4 4 64 0 0 4 0 25 25 0

x4

2

263

4 9 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 1 9 9 9 9 0 0 1 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 9 9 9

x5

203

0 4 9 0 9 4 9 9 9 9 9 4 9 9 4 1 9 9 9 0 0 0 1 1 9 9 9 9 0 0 4 4 4 9 9 1 9

x62

625

0 4 25 25 25 1 0 25 25 25 25 25 25 25 25 1 1 25 25 25 0 25 0 0 25 25 25 25 1 25 25 25 4 4 25 9 25

x72

1607

0 0 100 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 100 100 100 1 0 100 4 100

x82

74

0 1 1 4 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 4 4 0 1 1 0 0 4 4 4 0 0 0 9 4 0 0 25 0 4

x92

282

0 0 25 0 16 25 25 25 0 25 25 25 25 25 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 1 9 0 25

x102

217

0 4 25 1 4 9 4 4 25 9 9 25 9 25 0 1 4 0 0 4 0 0 0 1 0 0 0 0 4 9 4 0 4 0 4 4 25

X112

462

0 100 100 0 100 4 0 4 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 4 25 0

X122

604

0 0 100 0 100 100 0 0 0 100 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 100

X132

143

0 16 25 0 25 9 1 0 0 9 0 0 0 9 9 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 9 16 9

x142

1214

3 49 82 18 78 62 39 44 32 42 44 65 44 54 18 10 13 18 13 20 9 16 12 9 28 25 21 16 32 41 32 31 20 13 58 45 58

Skor Total

54810

9 2401 6724 324 6084 3844 1521 1936 1024 1764 1936 4225 1936 2916 324 100 169 324 169 400 81 256 144 81 784 625 441 256 1024 1681 1024 961 400 169 3364 2025 3364

Kuadrat Skor Total

92

Lampiran 12

93 Lampiran13 UJI TARAF KESUKARAN No

Nama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ KK

Σ P Kriteria

1 1 5 5 5 5 5 5 2 5 0 5 2 5 5 2 5 2 2 0 5 5 5 5 1 5 5 2 2 5 5 5 5 5 2 5 5 2

2 0 5 5 0 5 3 0 0 0 0 0 3 0 0 5 0 0 3 0 5 3 5 1 3 5 5 3 1 2 5 2 2 2 2 2 5 5

3 0 10 10 3 10 10 10 10 0 0 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 10 0 0 0 0 1 10 10 5

4 0 5 5 2 5 5 0 2 0 0 0 0 0 5 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 3 2 2 8 0 0 2 0 5 5 0

5 2 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 1 3 3 3 3 0 0 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3

6 0 2 3 0 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 1 3 3 3 0 0 0 1 1 3 3 3 3 0 0 2 2 2 3 3 1 3

Nomor Soal 7 8 0 0 2 0 5 10 5 0 5 10 1 10 0 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 0 1 0 1 0 5 0 5 0 5 0 0 0 5 0 0 1 0 1 5 0 5 0 5 0 5 0 1 0 5 10 5 10 5 10 2 1 2 0 5 10 3 2 5 10

9 0 1 1 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 0 2 2 2 0 0 0 3 2 0 0 5 0 2

10 0 0 5 0 4 5 5 5 0 5 5 5 5 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 3 0 5

11 0 2 5 1 2 3 2 2 5 3 3 5 3 5 0 1 2 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 2 3 2 0 2 0 2 2 5

12 0 10 10 0 10 2 0 2 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 2 5 0

13 0 0 10 0 10 10 0 0 0 10 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 10

14 0 4 5 0 5 3 1 0 0 3 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 4 3

140 87 142 63 91 75 133 165 32 62 65 56 62 41 0.75676 0.47027 0.3838 0.1703 0.4919 0.40541 0.7189 0.4459 0.08649 0.33514 0.351351 0.15135 0.167568 0.221622 mudah

sedang

sedang

sukar

sedang

sedang

mudah Sedang

sukar

sedang

sedang

sukar

sukar

Sukar

94 Lampiran 14 UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL Kelompok

Kelompok Atas

Σ

Kelompok Bawah

Σ DP Kriteria

1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 95 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 45 0.50

2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 2 2 77 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0.70

3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 3 3 1 0 0 142 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.75

4 8 5 5 5 5 5 5 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 63 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33

5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 57 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 1 1 1 0 0 0 0 34 0.22

6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 57 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 18 0.40

baik

baik

baik sekali

cukup

cukup

Cukup

Nomor Soal 7 8 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 2 5 1 5 1 95 164 5 1 5 0 5 0 5 0 5 0 3 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38 1 0.58 0.86 baik

baik sekali

9 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.17

10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 1 1 0 0 0 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.65

11 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 58 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0.53

jelek

baik

baik

12 10 10 10 10 5 5 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.29

13 10 10 10 10 10 10 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33

cukup cukup

14 5 5 4 4 3 3 3 3 3 3 2 1 1 1 0 0 0 0 0 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.43 baik

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

II

JJ

KK

34

35

36

37

91

0.53

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

1

1

0

0

3

3

3

3

1

0

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

0

3

3

2

x5

5

10

10

1

0

0.32

HH

33

0

0

rtabel

GG

32

142

FF

31

0

0.79

EE

30

0

10

Σ

DD

29

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

10

10

10

0

0

10

10

10

10

3

10

10

0

x3

rxy

BB

CC

28

Z

K

11

AA

J

10

27

I

9

26

H

E

5

8

D

4

F

C

3

G

B

2

7

A

1

6

Nama

No

0.45

75

3

1

3

3

2

2

2

0

0

3

3

3

3

1

1

0

0

0

3

3

3

1

2

3

3

2

3

3

3

3

3

2

3

0

3

2

0

x6

0.34

133

5

3

5

2

2

5

5

5

1

5

5

5

5

0

0

5

0

5

5

5

1

1

5

5

5

5

5

5

5

5

0

1

5

5

5

2

0

x7

0.81

165

10

2

10

0

1

10

10

10

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

0

10

0

0

x8

65

5

2

2

0

2

0

2

3

2

0

0

0

0

1

0

0

0

2

0

0

2

1

0

5

3

5

3

3

5

2

2

3

2

1

5

2

0

X11

56

0

5

2

0

0

0

0

0

5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

0

0

0

2

0

2

10

0

10

10

0

X12

62

10

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

0

10

0

0

0

10

10

0

10

0

0

X13

41

3

4

3

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

3

3

0

0

0

3

0

0

1

3

5

0

5

4

0

X14

0.85 0.78 0.64 0.73 0.63

62

5

0

3

1

1

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

5

5

5

5

5

0

5

5

5

4

0

5

0

0

x10 y

25

100

100

1

0

0

0

0

100

0

0

0

9

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

100

100

100

0

0

100

100

100

100

9

100

100

0

x32

892 1344

49

30

41

9

11

22

22

23

23

11

11

11

14

5

4

5

0

10

11

11

10

4

10

44

39

60

39

42

26

40

34

49

62

9

66

33

2

263

9

9

9

4

9

9

9

9

9

9

9

9

9

1

1

0

0

9

9

9

9

1

0

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

0

9

9

4

x52

203

9

1

9

9

4

4

4

0

0

9

9

9

9

1

1

0

0

0

9

9

9

1

4

9

9

4

9

9

9

9

9

4

9

0

9

4

0

x62

625

25

9

25

4

4

25

25

25

1

25

25

25

25

0

0

25

0

25

25

25

1

1

25

25

25

25

25

25

25

25

0

1

25

25

25

4

0

x72

1607

100

4

100

0

1

100

100

100

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

0

100

0

0

x82

282

25

0

9

1

1

4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

25

25

25

25

25

0

25

25

25

16

0

25

0

0

x102

217

25

4

4

0

4

0

4

9

4

0

0

0

0

1

0

0

0

4

0

0

4

1

0

25

9

25

9

9

25

4

4

9

4

1

25

4

0

X112

462

0

25

4

0

0

0

0

0

25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

0

0

0

4

0

4

100

0

100

100

0

X122

UJI VALIDITAS

604

100

0

0

0

0

0

0

0

4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

100

0

100

0

0

0

100

100

0

100

0

0

X132

143

9

16

9

0

0

0

0

4

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

9

9

0

0

0

9

0

0

1

9

25

0

25

16

0

X142

5923

245

300

410

9

0

0

0

0

230

0

0

0

42

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

440

390

600

390

0

0

400

340

490

620

27

660

330

0

x3y

2567

147

90

123

18

33

66

66

69

69

33

33

33

42

5

4

0

0

30

33

33

30

4

0

132

117

180

117

126

78

120

102

147

186

0

198

99

4

x5y

2167

147

30

123

27

22

44

44

0

0

33

33

33

42

5

4

0

0

0

33

33

30

4

20

132

117

120

117

126

78

120

102

98

186

0

198

66

0

x6y

3672

245

90

205

18

22

110

110

115

23

55

55

55

70

0

0

25

0

50

55

55

10

4

50

220

195

300

195

210

130

200

0

49

310

45

330

66

0

x7y

6660

490

60

410

0

11

220

220

230

0

0

0

0

0

5

4

0

0

0

0

0

0

0

0

440

390

600

390

420

260

400

340

490

620

0

660

0

0

x8y

2755

245

0

123

9

11

44

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10

0

0

220

195

300

195

210

0

200

170

245

248

0

330

0

0

x10y

2451

245

60

82

0

22

0

44

69

46

0

0

0

0

5

0

0

0

20

0

0

20

4

0

220

117

300

117

126

130

80

68

147

124

9

330

66

0

x11y

2735

0

150

82

0

0

0

0

0

115

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

600

0

0

0

80

0

98

620

0

660

330

0

x12y

3326

490

0

0

0

0

0

0

0

46

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

600

0

420

0

0

0

490

620

0

660

0

0

x13y

2401

900

1681

81

121

484

484

529

529

121

121

121

196

25

16

25

0

100

121

121

100

16

100

1936

1521

3600

1521

1764

676

1600

1156

2401

3844

81

4356

1089

4

y2

1686 33942

147

120

123

0

0

0

0

46

0

0

0

0

0

5

4

0

0

0

0

0

0

0

30

132

0

0

0

126

0

0

34

147

310

0

330

132

0

x14y

95

Lampiran 15

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ KK

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Jumlah Jumlah Kuadrat 2 si 2 Σsi 2 st r11

Nama

No

91

1.09

22.20 87.86 345.49 0.83

2 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 1 3 3 3 3 0 0 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3

x5

142

0 10 10 3 10 10 10 10 0 0 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 10 0 0 0 0 1 10 10 5

x3

1.42

75

0 2 3 0 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 1 3 3 3 0 0 0 1 1 3 3 3 3 0 0 2 2 2 3 3 1 3

x6

4.08

133

0 2 5 5 5 1 0 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 5 5 5 0 5 0 0 5 5 5 5 1 5 5 5 2 2 5 3 5

x7

24.20

165

0 0 10 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 10 10 10 1 0 10 2 10

x8

4.95

62

0 0 5 0 4 5 5 5 0 5 5 5 5 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 3 0 5

x10

2.86

65

0 2 5 1 2 3 2 2 5 3 3 5 3 5 0 1 2 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 2 3 2 0 2 0 2 2 5

x11

10.48

56

0 10 10 0 10 2 0 2 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 2 5 0

X12

13.89

62

0 0 10 0 10 10 0 0 0 10 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 10

X13

2.71

41

0 4 5 0 5 3 1 0 0 3 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 4 3

X14

2

1344

0 100 100 9 100 100 100 100 0 0 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 100 0 0 0 0 1 100 100 25

x3

263

4 9 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 1 9 9 9 9 0 0 1 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 9 9 9

2

x5

UJI RELIABILITAS

203

0 4 9 0 9 4 9 9 9 9 9 4 9 9 4 1 9 9 9 0 0 0 1 1 9 9 9 9 0 0 4 4 4 9 9 1 9

x62

625

0 4 25 25 25 1 0 25 25 25 25 25 25 25 25 1 1 25 25 25 0 25 0 0 25 25 25 25 1 25 25 25 4 4 25 9 25

x72

1607

0 0 100 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 100 100 100 1 0 100 4 100

x8 2

282

0 0 25 0 16 25 25 25 0 25 25 25 25 25 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 1 9 0 25

x102

217

0 4 25 1 4 9 4 4 25 9 9 25 9 25 0 1 4 0 0 4 0 0 0 1 0 0 0 0 4 9 4 0 4 0 4 4 25

X112

462

0 100 100 0 100 4 0 4 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 4 25 0

X122

604

0 0 100 0 100 100 0 0 0 100 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 100

X132

143

0 16 25 0 25 9 1 0 0 9 0 0 0 9 9 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 9 16 9

x142

33942 33942

4 1089 4356 81 3844 2401 1156 1600 676 1764 1521 3600 1521 1936 100 16 100 121 121 100 0 25 16 25 196 121 121 121 529 529 484 484 121 81 1681 900 2401

2 33 66 9 62 49 34 40 26 42 39 60 39 44 10 4 10 11 11 10 0 5 4 5 14 11 11 11 23 23 22 22 11 9 41 30 49

892 892

Kuadrat Skor Total

Skor Total

96

97

UJI TARAF KESUKARAN No

Nama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ KK Σ P Kriteria

3 0 10 10 3 10 10 10 10 0 0 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 10 0 0 0 0 1 10 10 5

5 2 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 1 3 3 3 3 0 0 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3

6 0 2 3 0 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 1 3 3 3 0 0 0 1 1 3 3 3 3 0 0 2 2 2 3 3 1 3

7 0 2 5 5 5 1 0 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 5 5 5 0 5 0 0 5 5 5 5 1 5 5 5 2 2 5 3 5

8 0 0 10 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 10 10 10 1 0 10 2 10

10 0 0 5 0 4 5 5 5 0 5 5 5 5 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 3 0 5

11 0 2 5 1 2 3 2 2 5 3 3 5 3 5 0 1 2 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 2 3 2 0 2 0 2 2 5

12 0 10 10 0 10 2 0 2 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 2 5 0

13 0 0 10 0 10 10 0 0 0 10 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 10

14 0 4 5 0 5 3 1 0 0 3 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 4 3

142 91 75 133 165 62 65 56 62 41 0.38378 0.49189 0.4054 0.7189 0.4459 0.33514 0.3514 0.1514 0.16757 0.22162 Sedang

sedang

sedang mudah Sedang sedang

sedang

sukar

sukar

Sukar

98 UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL Kelompok

Kelompok Atas

Σ

Kelompok Bawah

Σ DP Kriteria

3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 3 3 1 0 0 142 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.75 baik sekali

5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 57 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 1 1 1 0 0 0 0 34 0.22

6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 57 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 18 0.40

7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 95 5 5 5 5 5 3 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 38 0.58

cukup

cukup

baik

Nomor Soal 8 10 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 1 10 1 2 0 1 0 1 0 164 62 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0.86 0.65 baik sekali baik

11 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 58 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0.53 baik

12 10 10 10 10 5 5 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.29

13 10 10 10 10 10 10 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33

cukup cukup

14 5 5 4 4 3 3 3 3 3 3 2 1 1 1 0 0 0 0 0 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.43 baik

99

Lampiran 16

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

1) Distribusi frekuensi 45

47

48

50

58

61

68

68

70

70

71

71

72

73

74

74

75

77

79

80

82

83

84

84

92

95

2) Banyak data (n) = 26 3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R

= Rentangan

Xmax

= Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin

= Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin = 95-45 = 50 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 26 = 1 + (3,3 x 1,4) = 5,62 ≈ 6 (dibulatkan ke atas) 5) Panjang kelas (i)

=

R = K

= 8,33 = 9 (dibulatkan ke atas)

100

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

No

1 2 3 4 5 6

Interval

Batas

Batas

Bawah

Atas

44,5 53,5 62,5 71,5 80,5 89,5

45 – 53 54 – 62 63 – 71 72 – 80 81 – 89 90 – 98

Frekuensi

Titik Tengah

( fi )

f (%)

(Xi )

4 2 6 8 4 2 26

15,38% 7,69% 23,08% 30,77% 15,38% 7,69%

49 58 67 76 85 94

53,5 62,5 71,5 80,5 89,5 98,5

Jumlah

100%

2

fi X i

fi X i

2401 3364 4489 5776 7225 8836

196 116

9604 6728 26934 46208 28900 17672 136046

Xi

402

608 340 188 1850

Mean

71,15

Median

72,63

Modus

74,50

Varians

176,46

Simpangan Baku

13,28

2

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =

∑f X ∑f i

i

i

Keterangan : Me

= Mean/ Nilai Rata-rata

∑f X i

i

= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.

∑f

i

= Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) =

∑fX ∑f i

i

i

=

1850 = 71,15 26

101

2) Median/ Nilai Tengah (Md)

⎛1 ⎞ ⎜ n − fk ⎟ ⎟⋅i Md = l + ⎜ 2 fi ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Keterangan : Md

= Median/ Nilai Tengah

l

= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n

= Jumlah frekuensi/ banyak siswa

fk

= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

fi

= Frekuensi kelas median

i

= Interval kelas

⎛1 ⎞ ⎜ n − fk ⎟ 13 − 12 ⎞ ⎟ ⋅ i = 71,5 + ⎛⎜ Md = l + ⎜ 2 ⎟ ⋅ 9 = 72,63 fi ⎟ ⎜ ⎝ 8 ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3) Modus (Mo) ⎛ δ1 Mo = l + ⎜ ⎜δ +δ 2 ⎝ 1

⎞ ⎟⎟ ⋅ i ⎠

Keterangan : Mo

= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

l

= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

δ1

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya

δ2

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i

= Interval kelas

⎛ δ1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ Mo = l + ⎜ ⎜ δ + δ ⎟⎟ ⋅ i = 71,5 + ⎜ 2 + 4 ⎟ ⋅ 9 = 74,50 ⎝ ⎠ 2 ⎠ ⎝ 1

n∑ f i X i − (∑ f i X i ) 2

2

4) Varians ( s ) =

n (n − 1)

2

26(136046) − (1850) = = 176,46 26(26 − 1) 2

102

N ∑ f . X i − (∑ f . X i ) 2

5) Simpangan Baku (s) =

6) Kemiringan (sk)

2

= 176,46 = 13,28

n (n − 1)

,

, ,

-0,33

1 1 ∑ f ( X i − X )4 (2480266,991) n 26 = = 2,489308 7) Ketajaman/kurtosis (α 4 ) = s4 (13,28) 4

Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.

103

Lampiran 17

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

1) Distribusi frekuensi 23

26

27

35

37

41

41

43

45

46

46

47

49

49

50

53

57

57

60

61

63

63

67

71

73

75

2) Banyak data (n) = 26 3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R

= Rentangan

Xmax

= Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin

= Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin = 75-23 = 52 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 26 = 1 + (3,3 x 1,4) = 5,62 ≈ 6 (dibulatkan ke atas) 5) Panjang kelas (i) =

R = K

= 8,66 = 9 (dibulatkan ke atas)

104

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

No

1 2 3 4 5 6

Interval

23 – 31 32 – 40 41 – 49 50 – 58 59 – 67 68 – 76

Batas

Batas

Bawah

Atas

22,5 31,5 40,5 49,5 58,5 67,5

31,5 40,5 49,5 58,5 67,5 76,5

Frekuensi

Titik Tengah

Jumlah

( fi )

f (%)

(Xi )

3 2 9 4 5 3

11,54% 7,69% 34,62% 15,38% 19,23% 11,54%

27 36 45 54 63 72

26

100%

Xi

2

729 1296 2025 2916 3969 5184

fi X i

81 72 405 216 315 216

2187 2592 18225 11664 19845 15552

1305

70065

Mean

50,19

Median

48,50

Modus

45,75

Varians

182,56

Simpangan Baku

13,51

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =

∑f X ∑f i

i

i

Keterangan : Me

= Mean/ Nilai Rata-rata

∑f X i

i

= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.

∑f

i

= Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) =

∑fX ∑f i

i

i

=

1305 = 50,19 26

2

fi X i

105

2) Median/ Nilai Tengah (Md) ⎛1 ⎞ ⎜ n − fk ⎟ ⎟⋅i Md = l + ⎜ 2 fi ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Keterangan : Md

= Median/ Nilai Tengah

l

= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n

= Jumlah frekuensi/ banyak siswa

fk

= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

fi

= Frekuensi kelas median

i

= Interval kelas

⎛1 ⎞ ⎜ n − fk ⎟ 13 − 5 ⎞ ⎟ ⋅ i = 40,5 + ⎛⎜ Md = l + ⎜ 2 ⎟ ⋅ 9 = 48,50 fi ⎟ ⎜ ⎝ 9 ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3) Modus (Mo) ⎛ δ1 Mo = l + ⎜ ⎜δ +δ 2 ⎝ 1

⎞ ⎟⎟ ⋅ i ⎠

Keterangan : Mo

= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

l

= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

δ1

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya

δ2

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i

= Interval kelas

⎛ δ1 ⎞ ⎛ 7 ⎞ Mo = l + ⎜ ⎜ δ + δ ⎟⎟ ⋅ i = 40,5 + ⎜ 7 + 5 ⎟ ⋅ 9 = 45,75 ⎝ ⎠ 2 ⎠ ⎝ 1

n∑ f i X i − (∑ f i X i ) 2

2

4) Varians ( s ) =

n (n − 1)

2

26(70065) − (1305) = = 182,56 26(26 − 1) 2

106

N ∑ f . X i − (∑ f . X i ) 2

5) Simpangan Baku (s) =

6) Kemiringan (sk)

2

n (n − 1)

= 182,56 = 13,51

,

, ,

0,13

1 1 ∑ f ( X i − X )4 (5137887,3386) n 26 = = 4,82 7) Ketajaman/kurtosis (α 4 ) = s4 (13,51) 4

Karena kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.

107

Lampiran 18

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN Kelas

Batas

Interval Kelas

44,5

Z

Nilai Z

Batas

Batas

Kelas

Kelas

-2,01

0,0222

45 – 53 53,5

-1,33

62,5

-0,65

0,2578

71,5

0,03

0,512

80,5

0,70

0,758

89,5

1,38

0,9162

63 – 71 72 – 80 81 – 89 90 – 98 2,06

(Oi − Ei )2

Ei

Oi

0,0696

1,8096

4

2,65

0,166

4,3160

2

1,24

0,2542

6,6092

6

0,06

0,246

6,3960

8

0,40

0,1582

4,1132

4

0,00

0,0641

1,6666

2

0,07

Tabel

Ei

0,0918

54 – 62

98,5

Luas Z

0,9803

χ 2 hitung

4,42

χ 2 tabel

7,82

Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

χ2 = ∑

(Oi − Ei )2 Ei

= 4,42

Keterangan: χ2

= harga chi square

Oi

= frekuensi observasi

Ei

= frekensi ekspetasi

108

Lampiran 19

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL Kelas

Batas

Interval Kelas

22,5

Z

Nilai Z

Batas

Batas

Kelas

Kelas

-2,05

0,0244

23 – 31 31,5

-1,38

40,5

-0,72

0,2206

49,5

-0,05

0,4364

58,5

0,62

0,67

67,5

1,28

0,8508

41 – 49 50 – 58 59 – 67 68 – 76 1,95

(Oi − Ei )2

Ei

Oi

0,0609

1,5834

3

1,27

0,1353

3,5178

2

0,65

0,2158

5,6108

9

2,05

0,2336

6,0736

4

0,71

0,1808

4,7008

5

0,02

0,0997

2,5922

3

0,06

Tabel

Ei

0,0853

32 – 40

76,5

Luas Z

0,9505

χ 2 hitung

4,76

χ 2 tabel

7,82

Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

χ2 = ∑

(Oi − Ei )2 Ei

= 4,76

Keterangan: χ2

= harga chi square

Oi

= frekuensi observasi

Ei

= frekensi ekspetasi

109

Lampiran 20

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

Statistik

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Varians (s2)

176,46

182,56

Fhitung

1,03

Ftabel

2,23

Kesimpulan

Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (Homogen)

2

Fhitung =

s1 182,56 = = 1,03 2 176,46 s2

Keterangan:

s1

2

: Varians terbesar

2

: Varians terkecil

s2

110

Lampiran 21

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

Statistik

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Rata-rata

71,15

50,19

Varians (s2)

176,46

182,56

s gabungan

13,40

t hitung

5,64

t table

2,01 Tolak H0 dan terima H1

Kesimpulan

s gab =

t hitung =

(n1 − 1)s12 + (n2 − 1)s2 2 n1 + n2 − 2

=

(26 − 1)(182,56) + (26 − 1)(176,46) = 13,40 26 + 26 − 2

X1 − X 2 71,15 − 50,19 = = 5,64 1 1 1 1 s gab + 13,40 + n1 n2 26 26

Keterangan: X 1 dan X 2 2

s1 dan s 2

2

: nilai rata-rata hitung data kelompok 1 dan 2 : varians data kelompok 1 dan data kelompok 2

sgab

: simpangan baku kedua kelompok

n1 dan n2

: jumlah kelompok 1 dan jumlah kelompok 2

79  

Lampiran 4

EVALUASI HASIL BELAJAR 3, maka nilai dari 51

1. Jika 5

2

2. Bentuk sederhana dari √2 4√2

adalah √6 adalah

3. Sederhanakan bentuk dari 4√5

2√2 √3

4. Sederhanakan bentuk pecahan √5

2

dengan cara merasionalkan

√2

penyebutnya 5. jika x bilangan real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan 2

3

9

1, hitunglah nilai p!

6. Jika panjang diagonal sebuah persegi adalah 4 cm, tentukanlah: a) Panjang sisi b) Keliling persegi c) Luas persegi d) Dari jawaban yang anda peroleh tersebut, manakah yang merupakan bentuk akar dan manakah yang bukan? 7. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 5 lebarnya 5

√3

√3

, sedangkan

. Tentukan luas dan panjang diagonalnya.

8. Hambatan total R dari sebuah rangkaian listrik seri-paralel diberikan oleh persamaan

. Tentukan R jika R1 =

0,75 Ω, R2 = 0,5 Ω, dan R3 = 0,6 Ω. 9. Jika



√3





√6; a dan b bilangan bulat, maka a + b =

10. Sederhanakan bentuk pecahan penyebutnya

7 √2

dengan cara merasionalkan

88  

Lampiran 10

KUNCI JAWABAN EVALUASI HASIL BELAJAR 1. 51

2

5

5

5

3

5

3

45

2. √2 4√2

√6

4√4

3.

4.

√12

4

2

8

2√3

3

√4

4√5

2√2

4 5

2 2

2

4 5

16

5

8√10

80

16√10

4

80

16√10

8

88

16√10

11

2√10

2 2

8√10

4√4

2

√3 √5 √2

√3 √5

√3 √2

5 √15

√5

√2

√15

√6

√10

√10

1 6

2

3

9

2

3

9

5. 2

3

1 0

9

√2

√5

√2

4

√6

15

√5

0

89  

3

6

3

6

0

6 3 2 2

6.

2

2

4

4 4 2 2

2 2

√2 √2 4√2 √2

√2

2 5

7. 25

5√3

25

3

5√3

√3

5

√3

3

22 5 25 50

5√3

5√3

5

√3

3

25

5√3

√3 5√3

6

56 8. 1 0,75 4 3

6 3

1 0,5 5 3

1 0,6 1

4 3

1 0,75 6 3

1

1 0,5

3

90  

1

15 3

1

10 3 10 3

5 1 3 5 10 2 3 10 5 0,5 10 9.



√3





√2

√3

√2

√3

√2

√3

√2

√3

√2

√3

√2

√3

2

√6

√6

3

2

√6

√6

3

5

2√6 2 3

5

2√6 1 5

2√6 5

2

3

7

10.

√2

7

7 √2

3

3

21 9

3√2

21 7√2 9 2 21

7√2 7

3

√2

√2

3

√2

3

√2

7√2 3√2

4

80  

Lampiran 5

LEMBAR KERJA SISWA BENTUK PANGKAT BULAT NEGATIF Untuk mendapatkan sifat dari pangkat negatif, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan!

1.

23 2

23

5

Atau

23 25

5

2

2

1 22

2 2 2 2 2 2 2 2

…. 1 1 22

…. 2 ,

Maka dari (1) dan (2) diperoleh 2

2.

2

1 22

57 511

atau

57 511

  3.

5 8

atau

4.

8

3 6

atau

5.

5

3 6

2 5

atau

2 5

Dari contoh-contoh diatas kita dapat menarik suatu hubungan untuk pangkat bulat negatif yaitu

Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil pada pembelajaran hari ini?

81  

Lampiran 6

LEMBAR KERJA SISWA BENTUK PANGKAT Untuk mendapatkan sifat-sifat dari pangkat rasional dan pangkat negative, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan! 1. 53

5

5



45

43



2

6

5

5

5

5

5

5

54

5

• Jadi, sifat yang pertama adalah

  2.

65 63

• •

6 6 6 6 6 6 6 6 78

6

62  

6

 

76 5

 

2

3. Jadi, sifat yang kedua adalah 4.

43 •

2

43 3

35

4

4

4

4

4

4

3

3

46  

 

3 4



43

 

5. Jadi, sifat yang ketiga adalah 6.

3

5

3

33

53  



4



3 7

5

4

 

5

 

3

5

3

5

3

5

5

5

82  

7. Jadi, sifat yang keempat adalah

  8.

2 3 5



2 5 4 5 7

2 5

2 2 2 5 5 5

23 53

 

 

4



2 5

 

9. Jadi, sifat yang kelima adalah 10. 03

0

0



05

 



07

 

0



11. 0 Jadi, sifat yang keenam adalah

Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil pada pembelajaran hari ini?

83  

Lampiran 7 LEMBAR KERJA SISWA OPERASI ALJABAR DAN PERSAMAAN PADA BENTUK AKAR

Untuk memahami operasi aljabar dan persamaan pada bentuk akar, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan! 2.

1.

2

.

2

2 1. 2

3 2

3

2 3

3 2

3 3. 2 2

0. 0

1

2 3 2 25



3 2 24 4 2 3 2



2

2. 8 5 3

Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa

2.

38 3

8

10

4

=27

10

3

8

10

8

10

3

4

12

8

2

10

4

2

5

4

4

3

12 6

3

0 2

3 4

1



3



8



0 0

2 2

23

2 1

81 32

2

2

2

2

1

2

2

2

Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil dari pembelajaran hari ini? 

84  

Lampiran 8

LEMBAR KERJA SISWA SIFAT-SIFAT BENTUK AKAR

Untuk mendapatkan sifat-sifat dari bentuk akar, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan! 2

1.

2

, 3



2 2

√ ,

,

,



,

,



,

,



Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa

2. √ 2



1

2

1 2

2 , ,√



3



5





√ √

Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa

3. 5

1

3 2

5

3 2

2

53

3



65



6 5

• jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa

85  

4. √3

√5

√3



3

√6

3



5

5

5

√15

√7 √



• Jadi secara umum dapat kita tuliskan bahwa 3√2

5. 4√2

4



5√27

4√12



2√4

3√9





3 √2

7√2



Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa 2√3

6. 6√3 •

3√75



8√2





6

2 √3

4√3

2√27 3√32 √

Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil dari pembelajaran hari ini?

 

86  

Lampiran 9

LEMBAR KERJA SISWA MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU AKAR

Untuk merasionalkan penyebut suatu akar, perhatikanlah contoh soal dengan seksama dan kerjakanlah setiap soal sesuai dengan contoh yang diberikan! 1.

12

12

√3

12√3

√3

√3

√3

√3.√3

12√3 3

4√3

6



√2

5









Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa

  √



2.









8 √5 1

 



14 3 √2

 



4

2√3 

 



Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa    3.





√ √







2 4 √2

 



7 1 √

 











 

 

jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa         

87  

4.







• • •



√ √2













√15

√10 

 

√5 √2

7

 

√3 √

 







Jadi secara umum dapat kita tuliskan bahwa    5.

√7



√7 √3

• • •



2 √3 √2

5 √8 √ √





















 

     

Jadi, secara umum dapat kita tuliskan bahwa    Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil dari pembelajaran hari ini? 

       

63  

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

I.

Nama Sekolah

:

MA Pembangunan

Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas/Semester

:

X / Ganjil

Tahun Ajaran

:

2009/2010

Alokasi Waktu

: 16 X 45 menit

Model Pembelajaran

:

Model pencapaian konsep

Standar Kompetensi Menggunakan operasi, sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

II.

Kompetensi Dasar Menggunakan sifat, aturan serta melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

III.

Indikator •

Mengubah pangkat positif ke pangkat negatif dan sebaliknya



Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat rasional



Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional



Menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional.



Menggunakan Program Microsoft Excel untuk mencari nilai dari operasi bilangan berpangkat.



Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bentuk akar.



Merasionalkan penyebut suatu pecahan.



Menggunakan Program Microsoft Excel dalam mencari penyelesaian pecahan dalam bentuk akar.  

 

64  

IV.

Materi pokok

V.



Bentuk pangkat bulat.



Sifat-sifat pangkat rasional.



Bentuk akar dan pangkat pecahan.



Merasionalkan penyebut suatu pecahan.

Sumber dan Media Pembelajaran a. Sumber •

:

Soewardono, Frans dan Yustinus Suhardi. 2008. Tunas Matematika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta : PT. Galaxy Puspa Mega



Ari Y, Rosihan dan Indriyastuti. 2008. Perspektif Matematika I untuk Kelas X SMA dan MA. Jakarta : PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri



Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga

b. Media VI.

: Spidol, papan tulis, laptop dan LCD

Kegiatan Pembelajaran A. Pertemuan Pertama 1.

2.

Pendahuluan (15 menit) a.

Guru menjelaskan tentang perkalian berulang

b.

Guru menjelaskan tentang bilangan pokok dan eksponen.

Kegiatan Inti (70 menit) a.

Siswa diberikan LKS, kemudian diminta mengubah pangkat positif ke pangkat negatif dan sebaliknya.

b.

Guru mengajukan beberapa soal untuk dipecahkan oleh siswa.

c.

Guru membimbing siswa dalam menyelesaikan soal dan mengemukakan

pertanyaan-pertanyaan

untuk

mengetahui

alasan siswa pada setiap langkah penyelesaian soal. 3.

Penutup (5 menit) a.

Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini.

b.

Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.  

 

65  

B. Pertemuan Kedua 1.

Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang bilangan berpangkat.

2.

Kegiatan Inti (70 menit) a. Siswa diberikan LKS, kemudian diminta menyelesaikan serta merumuskan sifat-sifat dari contoh-contoh yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat rasional. b. Guru mengajukan beberapa soal untuk dipecahkan oleh siswa. c. Guru membimbing siswa dalam menyelesaikan soal dan mengemukakan

pertanyaan-pertanyaan

untuk

mengetahui

alasan siswa pada setiap langkah penyelesaian soal. 3.

Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

C. Pertemuan Ketiga 1.

Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.

2.

Kegiatan Inti (70 menit) a. Siswa diberikan LKS, kemudian diminta menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional dan menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional. b. Guru mengajukan beberapa soal untuk dipecahkan oleh siswa. c. Guru membimbing siswa dalam menyelesaikan soal dan mengemukakan

pertanyaan-pertanyaan

untuk

alasan siswa pada setiap langkah penyelesaian soal.

   

mengetahui

66  

3.

Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.

D. Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang operasi bilangan berpangkat. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang penggunaan Program Microsoft Excel untuk mencari nilai dari operasi bilangan berpangkat. b. Guru memberikan beberapa contoh operasi bilangan berpangkat yang solusinya ditemukan dengan menggunakan Program Microsoft Excel. c. Guru meminta beberapa orang siswa untuk mempraktekkan secara langsung penggunaan Program Microsoft Excel. 3.

Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

E. Pertemuan Kelima 1. Pendahuluan (15 menit) a. Guru menjelaskan tentang bilangan rasional dan irasional. b. Guru menjelaskan tentang pengertian bentuk akar. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Siswa diberikan LKS, kemudian diminta menyelesaikan serta merumuskan sifat-sifat dari contoh-contoh yang berkaitan dengan sifat-sifat bentuk akar. b. Guru mengajukan beberapa soal untuk dipecahkan oleh siswa.    

67  

c. Guru membimbing siswa dalam menyelesaikan soal dan mengemukakan pertanyaan-pertanyaan untuk mengetahui alasan siswa pada setiap langkah penyelesaian soal. 3. Penutup (5 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. F. Pertemuan Keenam 1. Pendahuluan (15 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang bentuk pecahan. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Siswa diberikan LKS, kemudian diminta menyelesaikan serta merumuskan cara-cara merasionalkan penyebut suatu pecahan. b. Guru mengajukan beberapa soal untuk dipecahkan oleh siswa. c. Guru membimbing siswa dalam menyelesaikan soal dan mengemukakan pertanyaan-pertanyaan untuk mengetahui alasan siswa pada setiap langkah penyelesaian soal. 3. Penutup (5 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. G. Pertemuan Ketujuh 1. Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang operasi bentuk akar. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang penggunaan Program Microsoft Excel untuk mencari penyelesaian pecahan dalam bentuk akar.

   

68  

b. Guru memberikan beberapa contoh pecahan dalam bentuk akar yang solusinya ditemukan dengan menggunakan Program Microsoft Excel. c. Guru meminta beberapa orang siswa untuk mempraktekkan secara langsung penggunaan Program Microsoft Excel. 3. Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

VII. Penilaian Jenis tagihan

: Ulangan harian

Tehnik

: Tes

Bentuk Instrumen

: Tes essay

VIII. Instrumen 1. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ini dan nyatakan hasilnya dalam bentuk pangkat bulat positif. 1 2

a.

4

2

b. 4

6

2

2

3

2. Nyatakanlah

4

bentuk-bentuk dibawah ini ke dalam bentuk pangkat

pecahan! a.

32

33

35

1

b.

3

5 3

32

4

3 4 2 12

c.

14 : 8

d.

:

5

3. Nilai yang paling sederhana dari

adalah

4. jika x bilangan real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan 2

3

9

1, hitunglah nilai p!  

 

69  

5. Dengan menggunakan sifat-sifat pada bentuk akar, selesaikanlah soalsoal dibawah ini! a. √8

√2 √12

√3

b. Suatu segitiga siku-siku memiliki tinggi √ 3



3

dan alas

. Tentukanlah luas segitiga tersebut!

6. Sederhanakanlah setiap operasi berikut ini! a. 3√75

5√63

b. √7 √3

√15

c.

√2

√3

2√50

√112

2

7. Rasionalkanlah tiap pecahan berikut ini! a. b. c. d.

√ √

5 √3 5 3 √2 √5 √3

Jakarta, 10 Juni 2010 Guru mata pelajaran

Lilis Marina Angraini NIM. 106017000485  

   

70  

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

I.

Nama Sekolah

:

MA Pembangunan

Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas/Semester

:

X / Ganjil

Tahun Ajaran

:

2009/2010

Alokasi Waktu

: 16 X 45 menit

Model Pembelajaran

:

Model pembelajaran konvensional

Standar Kompetensi Menggunakan operasi, sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

II.

Kompetensi Dasar Menggunakan sifat, aturan serta melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

III.

Indikator •

Mengubah pangkat positif ke pangkat negatif dan sebaliknya



Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat rasional



Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional



Menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional.



Menggunakan Program Microsoft Excel untuk mencari nilai dari operasi bilangan berpangkat.



Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bentuk akar.



Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.



Merasionalkan penyebut suatu pecahan.



Menggunakan Program Microsoft Excel dalam mencari penyelesaian pecahan dalam bentuk akar.  

 

71  

IV.

Materi pokok

V.



Bentuk pangkat bulat.



Sifat-sifat pangkat rasional.



Bentuk akar dan pangkat pecahan.



Merasionalkan penyebut suatu pecahan.

Sumber dan Media Pembelajaran a. Sumber •

:

Soewardono, Frans dan Yustinus Suhardi. 2008. Tunas Matematika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta : PT. Galaxy Puspa Mega



Ari Y, Rosihan dan Indriyastuti. 2008. Perspektif Matematika I untuk Kelas X SMA dan MA. Jakarta : PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri



Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga

b. Media

VI.

: Spidol, papan tulis, laptop dan LCD

Kegiatan Pembelajaran A. Pertemuan Pertama 1.

2.

Pendahuluan (15 menit) a.

Guru menjelaskan tentang perkalian berulang

b.

Guru menjelaskan tentang bilangan pokok dan eksponen.

Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru

menjelaskan tentang mengubah pangkat positif ke

pangkat negatif dan sebaliiknya. b. Guru menjelaskan contoh tentang mengubah pangkat positif ke pangkat negatif. c. Guru memberikan latihan soal. 3.

Penutup (5 menit) a.

Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini.

b.

Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.  

 

72  

B. Pertemuan Kedua a.

Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang bilangan berpangkat.

b.

Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat pangkat rasional. b. Guru menjelaskan contoh tentang sifat-sifat pangkat rasional. c. Guru memberikan latihan soal.

c.

Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

C. Pertemuan Ketiga 1.

Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.

2.

Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional dan menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional. b. Guru menjelaskan contoh tentang bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional dan menentukan nilai dari suatu persamaan pangkat rasional. c. Guru memberikan latihan soal.

3.

Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.

   

73  

D. Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang operasi bilangan berpangkat. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang penggunaan Program Microsoft Excel untuk mencari nilai dari operasi bilangan berpangkat. b. Guru memberikan beberapa contoh operasi bilangan berpangkat yang solusinya ditemukan dengan menggunakan Program Microsoft Excel. c. Guru meminta beberapa orang siswa untuk mempraktekkan secara langsung penggunaan Program Microsoft Excel. 3.

Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

E. Pertemuan Kelima 1. Pendahuluan (15 menit) a. Guru menjelaskan tentang bilangan rasional dan irasional. b. Guru menjelaskan tentang pengertian bentuk akar. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat bentuk akar. b. Guru menjelaskan contoh tentang sifat-sifat bentuk akar. c. Guru memberikan latihan soal. 3. Penutup (5 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.

   

74  

F. Pertemuan Keenam 1. Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang sifat-sifat bentuk akar. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. b. Guru menjelaskan contoh tentang menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. c. Guru memberikan latihan soal. 3. Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah. G. Pertemuan Ketujuh 1. Pendahuluan (15 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang bentuk pecahan. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan cara-cara merasionalkan penyebut suatu pecahan. b. Guru menjelaskan contoh tentang cara-cara merasionalkan penyebut suatu pecahan. c. Guru memberikan latihan soal. 3. Penutup (5 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.

   

75  

H. Pertemuan Kedelapan 1. Pendahuluan (10 menit) Guru mengingatkan kembali konsep pengetahuan siswa tentang operasi bentuk akar. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan tentang penggunaan Program Microsoft Excel untuk mencari penyelesaian pecahan dalam bentuk akar. b. Guru memberikan beberapa contoh pecahan dalam bentuk akar yang solusinya ditemukan dengan menggunakan Program Microsoft Excel. c. Guru meminta beberapa orang siswa untuk mempraktekkan secara langsung penggunaan Program Microsoft Excel. 3. Penutup (10 menit) a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang dibahas pada pertemuan hari ini. b. Guru menginformasikan materi pertemuan selanjutnya dan memberikan pekerjaan rumah.

VII. Penilaian Jenis tagihan

: Ulangan harian

Tehnik

: Tes

Bentuk Instrumen

: Tes essay

VIII. Instrumen 1. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ini dan nyatakan hasilnya dalam bentuk pangkat bulat positif. a.

1 2

4

2

b. 4

2

2. Nyatakanlah

6

2

3

4

bentuk-bentuk dibawah ini ke dalam bentuk pangkat

pecahan! a.

32

33

35

   

76  

1

3

b.

5 3

32

4

3 4 2 12

c.

14 : 8

d.

:

5

3. Nilai yang paling sederhana dari

adalah

4. jika x bilangan real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan 2

3

9

1, hitunglah nilai p!

5. Dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar, selesaikanlah soal-soal dibawah ini! a. √8

√2 √12

√3

b. Suatu segitiga siku-siku memiliki tinggi √ 3



3

dan alas

. Tentukanlah luas segitiga tersebut!

6. Sederhanakanlah setiap operasi berikut ini! a. 3√75

5√63

b. √7 √3

√15

c.

√2

√3

2√50

√112

2

7. Rasionalkanlah tiap pecahan berikut ini! a. b. c. d.

√ √

5 √3 5

3 √2 √5 √3

Jakarta, 10 Juni 2010 Guru mata pelajaran

Lilis Marina Angraini NIM. 106017000485     

77  

Lampiran 3

TES PEMAHAMAN KONSEP

NAMA :

1. Sederhanakan bentuk 23

24

25 1

2. Jika p = 8, q = 1 maka hitunglah nilai dari 2 3. Jika 5 4. Jika 38

3, maka nilai dari 51 10

2

4 3

adalah

4

=27 , maka nilai x adalah

5. Bentuk sederhana dari √2 4√2

√6 adalah

6. Sederhanakan bentuk dari 4√5

2√2 √3

7. Sederhanakan bentuk pecahan √5

√2

2

dengan cara merasionalkan

penyebutnya 8. jika x bilangan real yang tidak sama dengan 0 serta berlaku hubungan 2

3

9

1, hitunglah nilai p!

9. Sederhanakan bentuk

2

2 2

2 .2

22 .22 2

10. Jika panjang diagonal sebuah persegi adalah 4 cm, tentukanlah: a) Panjang sisi b) Keliling persegi c) Luas persegi d) Dari jawaban yang anda peroleh tersebut, manakah yang merupakan bentuk akar dan manakah yang bukan? 11. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 5 lebarnya 5

√3

√3

, sedangkan

. Tentukan luas dan panjang diagonalnya.

78  

12. Hambatan total R dari sebuah rangkaian listrik seri-paralel diberikan oleh . Tentukan R jika R1 =

persamaan 0,75 Ω, R2 = 0,5 Ω, dan R3 = 0,6 Ω 13. Jika



√3





√6; a dan b bilangan bulat, maka a + b =

14. Sederhanakan bentuk pecahan penyebutnya

7 √2

dengan cara merasionalkan