Jan 8, 2010 - An attempt is made in this paper to mathematically justify such approach. The corresponding notion, called practical relative degree (PRD), ...
Ю¿½¬·½¿´ λ´¿¬·ª» Ü»¹®»» ß°°®±¿½¸ ·² Í´·¼·²¹óÓ±¼» ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò çé ß®·» Ô»ª¿²¬ ëòï ײ¬®±¼«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çé ëòî ر³±¹»²»±«- Í´·¼·²¹ Ó±¼» ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çç ëòîòï ͬ¿²¼¿®¼ Í×ÍÑ Î»¹«´¿¬·±² Ю±¾´»³ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çç ëòîòî ر³±¹»²»±«- Í´·¼·²¹ Ó±¼»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðð ëòîòí ß®¾·¬®¿®§ Ñ®¼»® Í´·¼·²¹ Ó±¼» ݱ²¬®±´´»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðî ëòí ß®¾·¬®¿®§ Ñ®¼»® α¾«-¬ Û¨¿½¬ Ü·ºº»®»²¬·¿¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðì ëòíòï ͬ¿²¼¿®¼ ß®¾·¬®¿®§óÑ®¼»® α¾«-¬ Û¨¿½¬ Ü·ºº»®»²¬·¿¬±® ò ò ò ïðì ëòíòî ر³±¹»²»±«- Ì®¿½µ·²¹ Ü·ºº»®»²¬·¿¬±® ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðë ëòì Ю¿½¬·½¿´ λ´¿¬·ª» Ü»¹®»» ݱ²½»°¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðê ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðê ëòìòí ÐÎÜ Ú»¿¬«®»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðç Í·³«´¿¬·±² ¿²¼ ß°°´·½¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïð ëòëòï Ü·-¬«®¾»¼óÕ·²»³¿¬·½óÝ¿®óÓ±¼»´ ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïð ëòëòî Ю¿½¬·½¿´ ݱ²¬®±´ ±º Ù´«½±-» Þ´±±¼ ݱ²½»²¬®¿¬·±² ò ò ò ò ò ò ïïí ëòê ݱ²½´«-·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïí λº»®»²½»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïì ëòë
ê
Ø·¹¸»® Ñ®¼»® Í´·¼·²¹ Ó±¼» Þ¿-»¼ ß½½«®¿¬» Ì®¿½µ·²¹ ±º ˲³¿¬½¸»¼ 뮬«®¾»¼ Ñ«¬°«¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïé Ô»±²·¼ Ú®·¼³¿²ô ß²¬±²·± Û-¬®¿¼¿ô ß´»¶¿²¼®¿ Ú»®®»·®¿ ¼» Ô±¦¿ êòï ײ¬®±¼«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïé êòî ØÑÍÓ Þ¿-»¼ ˲³¿¬½¸»¼ ˲½»®¬¿·²¬·»- ݱ³°»²-¿¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïïç êòîòï Þ´¿½µ Þ±¨ ݱ²¬®±´ ª·¿ ØÑÍÓ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïîð êòîòî Ó±¼»´ Þ¿-»¼ ß°°´·½¿¬·±² ±º ØÑÍÓ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïîï êòîòí Ø·»®¿½¸·½¿´ Ü»-·¹² Ë-·²¹ ײ¬»¹®¿´ ØÑÍÓ ß°°®±¿½¸ ò ò ò ò ïîê êòîòì Û¨¿½¬ ˲³¿¬½¸»¼ ˲½»®¬¿·²¬·»- ݱ³°»²-¿¬·±² Þ¿-»¼ ±² ØÑÍÓ Ñ¾-»®ª¿¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïíî êòîòë ݱ²½´«-·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïìî λº»®»²½»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïìî
é
Ø·¹¸»® Ñ®¼»® Í´·¼·²¹ Ó±¼» ݱ²¬®±´ ¾§ Õ»»°·²¹ ¿ îóÍ´·¼·²¹ ݱ²-¬®¿·²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïìë Ю¿-·¼¼¸ Ì®·ª»¼·ô Þ·¶²¿² Þ¿²¼§±°¿¼¸§¿§ éòï ײ¬®±¼«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïìë éòïòï Ø·¹¸»® Ñ®¼»® Í´·¼·²¹ Ó±¼» ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïìê
ß°°´§·²¹ Í´·¼·²¹ Ó±¼» Ì»½¸²·¯«» ¬± Ú·´¬»® ¿²¼ ݱ²¬®±´´»® Ü»-·¹² º±® Ò±²´·²»¿® б´§²±³·¿´ ͬ±½¸¿-¬·½ ͧ-¬»³- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïêë Ó·½¸¿»´ Þ¿-·²ô п¾´± α¼®·¹«»¦óο³·®»¦ èòï ײ¬®±¼«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïêë èòî Ú·´¬»®·²¹ Ю±¾´»³ ͬ¿¬»³»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïêé èòí Í´·¼·²¹ Ó±¼» Ó»¿²óͯ«¿®» Ú·´¬»® Ü»-·¹² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïêè èòíòï Û¨¿³°´» ï ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïéð èòì Í´·¼·²¹ Ó±¼» Ó»¿²óÓ±¼«´» Ú·´¬»® Ü»-·¹² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïéî èòìòï Û¨¿³°´» î ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïéí èòë Ó»¿²óͯ«¿®» ݱ²¬®±´´»® Ü»-·¹² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïéê èòëòï Í»°¿®¿¬·±² Ю·²½·°´» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïéê èòëòî ݱ²¬®±´´»® Ü»-·¹² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïéè èòëòí Û¨¿³°´» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïèð λº»®»²½»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïèí
ïê Í´·¼·²¹ Ó±¼» ݱ²¬®±´ ·² Ø»¿ª§ Ê»¸·½´» Í¿º»¬§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò íïí Øò ׳·²»ô Ôò Ú®·¼³¿² ïêòï ײ¬®±¼«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò íïí ïêòî ͧ-¬»³ Ó±¼»´´·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò íïë