(RPP). Satuan Pendidikan. : SMA Negeri 1 Sukasada. Mata Pelajaran. :
Matematika. Kelas/Semester. : X/1 (Ganjil). Alokasi waktu. : 2 x 45 menit (1
pertemuan).
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
I.
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Sukasada
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/1 (Ganjil)
Alokasi waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
II. Kompetensi Dasar 2.1 Memahami konsep fungsi. III. Indikator 3.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dengan teliti. 3.2 Menentukan domain, kodomain, dan range fungsi. 3.3 Memilah jenis-jenis fungsi dengan tepat. 3.4 Merumuskan sifat-sifat fungsi dengan rasa ingin tahu dan kerja keras. IV. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran Kooperatif dengan bantuan LKS, diskusi kelompok, dan tanya jawab, peserta didik dapat: 4.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 4.2 Menentukan domain, kodomain, dan range fungsi. 4.3 Memilah jenis-jenis fungsi. 4.4 Merumuskan sifat-sifat fungsi. Karakter yang diharapkan dapat muncul pada siswa dalam proses pembelajaran : a. rasa ingin tahu, diantaranya siswa ikut berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, mengajukan pertanyaan dan memberikan pendapat. b. kerja keras, diantaranya dalam memilah jenis-jenis fungsi.
c. teliti, diantaranya melalui melalui mengerjakan soal-soal dengan cermat sehingga mendapatkan hasil yang sesuai.
V. Sumber dan Alat Pembelajaran Sumber Pembelajaran 1.
Buku penunjang sesuai dengan materi yaitu buku Cerdas Belajar Matematika kelas X .
2.
Buku Matematika SMA (LKS Terstruktur) Kelas X, Semester I oleh MGMP yang sesuai dengan materi fungsi dan diterbitkan UD.Laksamana.
3.
Buku referensi lain.
Alat Pembelajaran 1.
Papan Tulis
2.
Spidol
VI. Materi Ajar A. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu. Contoh Di kelas X SMAN 1 Sukasada, terdapat beberapa siswa yang menggemari olahraga. Beberapa siswa tersebut antara lain: Ina yang menggemari olahraga renang, Ivan menggemari olahraga tenis, Ucok menggemari olahraga bulutangkis dan sepak bola, Ratna menggemari olahraga volly. Dari contoh di atas, yakni „„menggemari olahraga“ menunjukkan hubungan antara anggota himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada
dengan anggota himpunan jenis-jenis olahraga . Dalam ilmu matematika, konsep
hubungan ini dinamakan dengan relasi. B. Cara Menyatakan Relasi Terdapat 3 cara menyatakan relasi, yaitu: 1. Himpunan Pasangan berurutan
Misalkan dari contoh diatas, dengan relasi „„menggemari olahraga“ antara himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada
dengan himpunan
jenis-jenis olahraga
relasinya
dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan melalui langkah-langkah berikut: a. Himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada dinyatakan sebagai himpunan A dan himpunan jenis-jenis olahraga sebagai himpunan B.
b. Kita pasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan relasi: „„menggemari olahraga“ dalam bentuk
dengan
dan
.
Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan. Relasi dari himpunan A ke himpunan B kita nyatakan dengan himpunana pasangan berurutan sebagai berikut: A
2. Diagram Panah
Langkah-langkah menyatakan relasi dengan diagram panah: 1. Membuat dua lingkaran atau elips (bisa juga bangun lainnya, misalnya: persegi panjang) untuk meletakkan anggota himpunan A (domain) dan anggota himpunan B (kodomain). 2. diletakkan pada ellips A dan diletakkan pada ellips B. 3. dan dihubungkan dengan anak panah 4. Arah anak panah menunjukkan arah relasi 5. Anak panah tersebut mewakili aturan relasi
Berikut merupakan diagram panah relasi pada contoh di atas A
“Menggemari olahraga”
B Renang
Ina
Tenis Ivan Bulutangkis
Ucok
Sepak bola Ratna
Volly
3. Diagram Cartesius Pada diagram cartesius, diperlukan dua buah sumbu yaitu, sumbu mendatar (horizontal/absis) dan sumbu tegak (vertical/ordinat) yang berpotongan tegak lurus. , dimana A merupakan daerah asal/domain terletak pada sumbu mendatar. Sedangkan,
dimana B merupakan daerah kawan/kodomain terletak pada sumbu
vertikal. Relasi diatas dapat ditunjukkan dengan diagram cartesius berikut:
(Ratna,Volly)
Volly
(Ucok, Sepak Bola)
Sepak Bola
(Ucok, Bulutangkis)
Bulutangkis
(Ivan, Tenis)
Tenis Renang
(Ina, Renang)
Ina
Ivan
Ucok Ratna
C. Pengertian Fungsi Diberikan dua himpunan tak kosong A dan B. Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah pengawanan setiap unsur A ke tepat satu unsur di B. Secara praktis, suatu pengawanan himpunan A ke himpunan B disebut fungsi jika memenuhi syarat sebagai berikut. 1) Setiap anggota A mempunyai kawan di B. 2) Kawan setiap anggota A di himpunan B adalah tungal (unik). Fungsi f yang mengawankan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B dapat digambarkan sebagai berikut.
dengan dan 1. A disebut daerah asal (domain) fungsi f 2. B disebut daerah kawan (kodomain) fungsi f 3. Himpunan semua anggota B yang mempunyai kawan di A disebut daerah hasil (range)
D. Sifat-Sifat Fungsi 1) Fungsi Onto (Surjektif)
Fungsi disebut onto, jika setiap anggota B mempunyai pasangan anggota A
2) Fungsi Satu-Satu (Injektif)
Fungsi disebut satu-satu, jika untuk anggota B yang mempunyai pasangan dengan anggota A, pasangan tersebut hanya satu.
3) Fungsi Korespondensi Satu-Satu (Bijektif)
Fungsi disebut korespondensi satusatu jika tersebut surjektif sekaligus injektif.
VII. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD. 2. Metode Pembelajaran yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.
VIII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Struktur
Aktivitas Guru
Pendahuluan
APERSEPSI
Alokasi
AktivitasSiswa
o Menyampaikan tujuan
waktu
o Siswa mendengarkan dan
pembelajaran yang ingin dicapai
mencermati tujuan
dalam kegiatan pembelajaran.
pembelajaran yang
5 menit
disampaikan oleh guru. o Guru
mengingatkan
kembali o Mendengarkan
dan
siswa mengenai relasi dan cara
mencermati
penjelasan
menyatakan relasi dengan tanya
guru
mengingat
jawab.
kembali mengenai relasi
serta
dan cara menyatakan relasi.
MOTIVASI o Guru memberikan acuan materi o Mendengarkan berupa penjelasan pokok dan
mencermati
uraian materi pelajaran secara
guru.
dan 20 menit penjelasan
garis besar. Inti
o Mengintruksikan
siswa
untuk o Duduk
duduk berdasarkan kelompoknya.
berdasarkan 15 menit
kelompoknya.
(agar kemampuan siswa di setiap kelompok rata, guru membantu membentuk kelompok)
(dalam kelompok) EKSPLORASI o Memberikan
LKS
kepada
masing-masing kelompok yang
o Mencermati diberikan.
LKS
yang
sudah dibentuk dan meminta siswa untuk mencermati LKS. o Jika ada siswa atau kelompok
o Menanyakan pada guru
yang belum mengerti instruksi
jika ada instruksi pada
dari LKS, guru menjelaskan
LKS
instruksi tersebut pada siswa.
dipahami.
yang
belum
ELABORASI o Membantu mengalami
kesulitan
mengerjakan LKS penerapan
yang o Menanyakan
siswa
dalam
dan soal
dengan
masalah
masalah- 30 menit
yang
ditemui
kepada teman yang sudah
cara
paham ataupun guru dalam
memberikan pertanyaan arahan
mengerjakan LKS dan soal
sehingga siswa sendiri yang
penerapan.
berhasil memecahkan masalah tersebut. o Menunjuk perwakilan
acak o Mempresentasikan
secara kelompok
hasil
untuk
diskusi kelompok di depan
mempresentasikan hasil kerja
kelas (bagi siswa yang
kelompoknya di depan kelas.
ditunjuk) dan mencermati pekerjaan
siswa
yang
ditunjuk di depan kelas.
KONFIRMASI o Memberikan
pelurusan o Mendengarkan dengan baik 5 menit
mengenai hasil diskusi siswa.
penjelasan guru.
o Kelompok yang paling aktif diberikan penguatan oleh guru. o Mempersilahkan
siswa
yang o Siswa yang belum paham
masih belum paham dengan hasil diskusi untuk bertanya.
bertemu dengan guru.
o Menuntun siswa menyimpulkan o Membuat simpulan materi 15 menit
Penutup
materi yang telah dipelajari. o Memberikan
yang telah dibahas.
untuk o Mengerjakan
kuis
mengetahui tingkat pemahaman
yang
diberikan.
siswa terhadap materi yang telah o Mencatat dibahas.
kuis
tugas
yang
diberikan oleh guru.
o Memberikan pekerjaan rumah o Mendengarkan dengan baik (PR) berupa soal-soal di LKS
dan mempersiapkan diri
siswa
untuk
yang
sesuai
dengan
materi yang di bahas.
selanjutnya.
o Menginformasikan siswa
kepada o Memberi
bahwa
pertemuan
berikutnya akan
membahas
tentang persamaan
pertemuan
jenis-jenis
akar
kuadrat
dan
salam
kepada
guru.
pertidaksamaan kuadrat.
IX. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian proses Afektif : 1. Dengan pengamatan langsung dikelas, guru mengamati aktivitas siswa dalam melakukan diskusi kelompok. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS.
Indikator dan penilaian aspek afektif siswa dalam pembelajaran sebagai berikut: No 1
Indikator sikap Receiving (A1)
Keterangan Adanya
penerimaan/perhatian
siswa
terhadap guru atau mata pelajaran 2
Responding (A2)
Tumbuhnya
minat/motivasi
terhadap
pelajaran 3
Valuing (A3)
Semangat/usaha yang tinggi
4
Organizing (A4)
Tumbuhnya keyakinan, menerima konsep
5
Characterizing (A5) Jujur, disiplin, kerja keras, percaya diri, bertanggung jawab, kreatif, mandiri
Pedoman pemberian nilai afektif sebagai berikut: No
Criteria
Keterangan
1
Tidak mencapai A1
Kurang (nilai 2)
2
Mencapai A1 s.d. A2
Cukup (nilai 3)
3
Mencapai A3 s.d. A4
Baik (nilai 4)
4
Mencapai A5
Sangat Baik (nilai 5)
Format penilaian afektif: No
Nama Siswa
A1
A2
A3
A4
A5
Kategori
1 2 dst
2. Kognitif : Menilai kemampuan peserta didik dalam menyampaikan ide atau pendapat selama proses pembelajaran. Tes lisan (dapat berupa latihan soal atau kuis) Tugas Individu
Penilaian Produk: a. Teknik
: Latihan soal
b. Bentuk instrumen
: Uraian
c. Instrumen
:
1. Tentukan apakah himpunan pasangan berurutan berikut merupakan fungsi atau bukan fungsi. Dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2} dan daerah kawan {a, b, c, d,e}.
2.
a. {(-2,b), (-1,e), (0,a), (1,c), (2,d)}
b. {(-2,b), (0,d), (1,e), (2,a)}
c. {(-2,a), (-1,c), (0,e), (1,b), (1,e), (2,d)}
d. {(-2,b), (-1,e), (0,a), (1,c), (2,d)}
A
f
B a. Tentukan domain, kodomain, dan range
a b c d
1 2 3 4 5
fungsi f !
b. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan !
X. Rubrik Penskoran
No 1.
2.
Penyelesaian
Skor
a. fungsi
5
b. bukan fungsi
5
c. bukan fungsi
5
d. fungsi
5
domain =
5
kodomain =
5
daerah hasil/range =
5
himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut
10
adalah Skor Maksimal
45
Nilai akhirnya =
Mengetahui/Menyetujui, Guru pamong
Singaraja, September 2013 Mahasiswa Praktikan
Made Kartini, S.Pd NIP. 19590321 198012 2 005
Ni Made Nur Widowati .R. NIM. 1013011048
Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing
Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si NIP. 19621215 198803 1 002
