Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... - WordPress.com

Siswanto

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

for Grade XII of Senior High School and Islamic Senior High School science program

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI SOLO

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

for Grade XII of Senior High School and Islamic Senior High School Science Program

Penulis : Siswanto Editor : Suwardi Penata letak isi : Bonawan Tahun terbit : 2009 Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt Preliminary Halaman isi Ukuran buku

: iv : 104 hlm. : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta 1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah). 2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.

All rights reserved.

Penerbit

PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Jalan Dr. Supomo 23 Solo Anggota IKAPI No. 19 Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607 http://www.tigaserangkai.com e-mail:[email protected] Dicetak oleh percetakan PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan. Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Theory and Application of Mathematics. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing. Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun. Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2009

Penulis

iii

Daftar Isi

Kata Pengantar_ ________________________________________________ Daftar Isi______________________________________________________

iii iv

Silabus _______________________________________________________ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran _ _______________________________ Daftar Pustaka _________________________________________________ Kunci Soal Latihan _ ____________________________________________

1 17 97 98

iv

RPP Mathematics SMA 3 IPA

Integral

(3)

(5)

Indikator (6)

Penilaian

(7)

Alokasi Waktu

Mendiskusikan dan Menghitung integral melakukan penghitungan tak tentu dari fungsi integral tak tentu dari aljabar fungsi aljabar

Mendiskusikan integral Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah tertentu sebagai luas di bidang datar daerah di bidang datar

Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 tertulis menit Bentuk: Tes uraian


Dengan tanya jawab dan Merancang aturan Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 diskusi untuk merancang integral tak tentu dari tertulis menit aturan integral tak tentu aturan turunan Bentuk: Tes uraian dari aturan turunan

(4)

Materi Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran

Menghitung Integral integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan trigonometri yang sederhana

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu

(2)

(1)

1.

Kompetensi Dasar

No.

Nama Sekolah : SMA/MA ... Kelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Silabus

Buku Theory and Application of Mathematics 3

Lingkungan


(8)

Sumber Belajar


(1)

(3)

Menggunakan Integral integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

(2)

Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 tertulis menit Bentuk: Tes uraian Mendiskusikan dan Menghitung volume melakukan penghitungan benda putar volume benda putar

Mendiskusikan dan melakukan penghitungan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat


Merumuskan integral Jenis: Tugas dan tes tentu untuk luas suatu tertulis daerah Bentuk: Tes uraian

Mendiskusikan untuk merumuskan integral tertentu untuk luas suatu daerah

Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat

Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva

Mendiskusikan dan menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva



Mendiskusikan dan Menghitung integral melakukan penghitungan dengan rumus integral dengan rumus integral parsial integral parsial

(7)


(6)

Mendiskusikan dan Menghitung integral melakukan penghitungan dengan rumus integral dengan rumus integral substitusi integral substitusi

(5) Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 tertulis menit Bentuk: Tes uraian

(4) Mendiskusikan dan Menghitung integral melakukan penghitungan tak tentu dari fungsi integral tak tentu dari trigonometri fungsi trigonometri

(8)

Lingkungan


Lingkungan


(3)

Merancang model Program Linear matematika dari masalah program linear

Mengenal masalah yang merupakan program linear Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear

Mendiskusikan untuk menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear Mendiskusikan dan menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Mendiskusikan dan menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Mendiskusikan masalah yang merupakan program linear

Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel

(5)

Indikator

Mendiskusikan tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel

(4)


Menyelesaikan Program Linear sistem pertidaksamaan linear dua variabel

(2)

(1)

2.

Kompetensi Dasar

No.

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran

2 × 45 menit

2 × 45 menit

(7)

Alokasi Waktu


Jenis: Tugas dan tes tertulis Bentuk: Tes uraian

Jenis: Tugas dan Tes tertulis Bentuk: Tes uraian



(6)

Penilaian

Lingkungan


Lingkungan


(8)

Sumber Belajar


(1)

(3)

Menyelesaikan Program Linear model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

(2)

Mendiskusikan untuk menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear

Mendiskusikan untuk menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear

(4)

(6)

(7)

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear


Menentukan nilai Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 optimum dari fungsi tertulis menit tujuan sebagai Bentuk: Tes uraian penyelesaian dari program linear

(5)

Lingkungan


(8)


(2)

Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

(1)

3.

Menentukan determinan dan invers matriks 2×2

Kompetensi Dasar

No.

Matriks

Matriks

(3)

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menjelaskan sifatsifat operasi matriks

Mendiskusikan dan melakukan operasi aljabar atas dua matriks Mendiskusikan sifatsifat operasi matriks

Menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers

Menuliskan informasi dalam bentuk matriks

Mendiskusikan bagaimana menuliskan informasi dalam bentuk matriks

Mendiskusikan cara menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers

Menjelaskan ciri suatu matriks

(5)

Indikator

Mendiskusikan ciri suatu matriks

(4)

Materi Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran 2 × 45 menit

(7)

Alokasi Waktu


Jenis: Tugas dan tes tertulis Bentuk: Tes uraian 2 × 45 menit




(6)

Penilaian

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 48 jam pelajaran

Lingkungan


Lingkungan


(8)

Sumber Belajar


(1)

(3)

Menggunakan Matriks determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

(2)

(6)

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks Menjelaskan sifat-sifat matriks yang digunakan dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan linear Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan Menentukan determinan matriks persegi 3 × 3

Mendiskusikan sifat-sifat matriks yang digunakan dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan linear Mendiskusikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan Mendiskusikan cara menentukan determinan matriks persegi 3 × 3

Jenis: Tugas dan tes 2 45 tertulis menit Bentuk: Tes uraian




Membuktikan rumus Jenis: Tugas dan tes invers matriks tertulis persegi 2 × 2 Bentuk: Tes uraian

Mendiskusikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variable dengan invers matriks

(7)


Mendiskusikan pembuktian rumus invers matris persegi 2×2

(5) Menentukan invers matriks persegi 2 × 2

(4) Mendiskusikan cara menentukan invers matris persegi 2 × 2

Lingkungan


(8)


(1)

Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

(2)

Vektor

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Menentukan jumlah, Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 selisih, hasil kali tertulis menit vektor dengan Bentuk: Tes uraian skalar, dan lawan suatu vektor Menggunakan Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 rumus perbandingan tertulis menit vektor di bidang Bentuk: Tes uraian dan di ruang

Mendiskusikan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang

Menentukan panjang Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 suatu vektor di tertulis menit bidang dan di ruang Bentuk: Tes uraian

Mendiskusikan cara menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang Mendiskusikan cara menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

Menjelaskan ciri Jenis: Tugas dan tes suatu vektor sebagai tertulis pasangan terurut Bentuk: Tes uraian bilangan real

Mendiskusikan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan real


Menjelaskan ciri Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 suatu vektor sebagai tertulis menit ruas garis berarah Bentuk: Tes uraian

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan

Mendiskusikan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah

Mendiskusikan cara mnentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan

Lingkungan


(8)


(1)

(3)

Menggunakan Transformasi transformasi Geometri geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

Menggunakan Vektor sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah

(2)

(4)

(5)

(6)

(7)


Menentukan vektor Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 proyeksi dan tertulis menit panjang proyeksinya Bentuk: Tes uraian

Mendiskusikan sifatsifat perkalian skalar dua vektor

Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang

Menjelaskan sifatJenis: Tugas dan tes 2 × 45 sifat perkalian skalar tertulis menit dua vektor Bentuk: Tes uraian

Mendiskusikan cara menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

Mendiskusikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang

Menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di ruang


Menentukan hasil Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 kali skalar dua tertulis menit vektor di bidang dan Bentuk: Tes uraian di ruang

Menjelaskan sifatJenis: Tugas dan tes 2 × 45 sifat vektor secara tertulis menit aljabar dan geometri Bentuk: Tes uraian

Mendiskusikan cara menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di ruang

Mendiskusikan cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan di ruang

Mendiskusikan sifatsifat vektor secara aljabar dan geometri

Lingkungan


Lingkungan


(8)


(1)

(2)

(3)

Mendiskusikan cara menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan melakukan penghitungan untuk menentukan hasil rotasi dari suatu titik atau bangun

Menentukan Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 persamaan tertulis menit transformasi Bentuk: Tes uraian pencerminan pada bidang, matriks pencerminannya dan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun

Menentukan Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 persamaan tertulis menit transformasi rotasi Bentuk: Tes uraian pada bidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi dari suatu titik atau bangun

(7)

Mendiskusikan cara menentukan persamaan transformasi pencerminan pada bidang, matriks pencerminannya dan melakukan penghitungan untuk menentukan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun

(6) Jenis: Tugas dan tes tertulis Bentuk: Tes uraian

(5) Menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan hasil translasi dari suatu titik atau bangun

(4) Mendiskusikan cara menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan melakukan penghitungan untuk menentukan hasil translasi dari suatu titik atau bangun

(8)

10


Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi

Mendiskusikan cara menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi

(_____________) NIP. ...................

(8)

Lingkungan


(_____________) NIP. ...................


Menentukan aturan Jenis: Tugas dan tes transformasi dari tertulis komposisi beberapa Bentuk: Tes uraian transformasi dan hasil transformasinya

Mendiskusikan cara menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi dan melakukan penghitungan untuk menentukan hasil transformasinya


(7)

Menjelaskan arti Jenis: Tugas dan tes 4 × 45 geometri dari komtertulis menit posisi transformasi di Bentuk: Tes uraian bidang

Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya dan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun

Mendiskusikan cara menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya dan melakukan penghitungan untuk menentukan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun

(6)

Mendiskusikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang

(5)

(4)

Transformasi Geometri

(3)

............, ...................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

(2)

(1)


11

Kompetensi Dasar

(2)

Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

No.

(1)

4.

Barisan dan Deret

(3)

(6)

Penilaian

(7)

Alokasi Waktu

Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri

Berdiskusi dan melakukan perhitungan untuk merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri Mendiskusikan cara untuk menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika




Menjelaskan ciri Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 barisan aritmetika tertulis menit dan barisan geometri Bentuk: Tes uraian

(5)

Indikator

Berdiskusi dan melakukan perhitungan untuk merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika

Mendiskusikan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri

(4)


Nama Sekolah : SMA/MA ... Kelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran

Silabus

Lingkungan


(8)

Sumber Belajar

12


(1)

(3)

Menggunakan Barisan dan notasi sigma Deret dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

(2)

Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian

Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian

Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga

Mendiskusikan dan melakukan perhitungan untuk menentukan jumlah deret geometri tak berhingga Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma

Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah

Mendiskusikan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah

Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma

(5) Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri

(4) Mendiskusikan cara untuk menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri

(6)

(7)







Lingkungan


(8)


13

(1)

(2)

(3)

Menyelesaikan Barisan dan model matematika Deret dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Merancang model Barisan dan matematika dari Deret masalah yang berkaitan dengan deret

(7)

Mendiskusikan untuk memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh

Mendiskusikan cara menentukan penyelesaian dari model matematika


Memberikan tafsiran Jenis: Tugas dan tes terhadap hasil yang tertulis diperoleh Bentuk: Tes uraian

Menentukan penyelesaian dari model matematika


Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah

(6)

Berdiskusi dan melakukan perhitungan untuk merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah

(5) Menjelaskan Jenis: Tugas dan tes 2 × 45 karakteristik tertulis menit masalah yang model Bentuk: Tes uraian matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri

(4) Mendiskusikan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri

(8)

Lingkungan


Lingkungan


14


Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen



Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan masalah

Menggambar grafik fungsi eksponen

Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen sederhana

5.

(3)

(2)

(1)

Mendiskusikan sifatsifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen

Mendiskusikan untuk menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen

Menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 1 dan 0 1 dan 0 < a < 1. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.

II. Materi Pembelajaran Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-16 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


79

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B.

Pertemuan Ke-17 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan

80


VI. Penilaian Jenis: pekerjaan dan tes tertulis Bentuk: tes uraian 1. Gambarlah grafik fungsi eksponen berikut. a. y = 5x c. y = 6x x+3 b. y = 4 d. y = 3x – 2 Mengetahui, Kepala Sekolah

................, .....................

( ___________________) NIP. ................................

(___________________) NIP. ................................

Guru Matematika


81

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: SMA/MA .... : Matematika : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam : 18 – 20 : 6 × 45 menit (3 pertemuan) : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam penyelesai an pertidaksamaan eksponen. Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen; 2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen. II. Materi Pembelajaran Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-18 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi eks ponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.

82


2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-19 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). C. Pertemuan Ke-20 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya


83

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan VI. Penilaian Jenis: pekerjaan dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen berikut. a. 3x – 4 > 92x – 7 c. 2x+ 2x – 3 < 8x– 2x + 1 b. __ 1 3x + 4 < ___ 1 x – 6 d. __ 1 x + 4x – 16 > __ 1 x – 3x + 4 2 9 3 16 2

( )

84

( )

( )

2

2

( )

2

Mengetahui, Kepala Sekolah

................, .....................

( ___________________) NIP. ................................

(___________________) NIP. ................................


Guru Matematika

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: Matematika : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam : 21 – 25 : 12 × 45 menit (6 pertemuan) : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan pemecahan masalah. Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma. • Menentukan penyelesaian persamaan logaritma. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma; 2. menentukan penyelesaian persamaan logaritma. II. Materi Pembelajaran Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan logaritma III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-21 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi


85

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

86

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru melanjutkan menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).


C. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan penyelesaian persamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). D. Pertemuan Ke-24 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana menentukan penyelesaian persamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).


87

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). E. Pertemuan Ke-25 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana menentukan penyelesaian persamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan VI. Penilaian Jenis: pekerjaan dan tes tertulis Bentuk: tes uraian

88


Soal: Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan logaritma berikut. a. 2log x = 8 c. log (6x – 8) = 2 log x b. 3log (x – 2) = 4 d. 6log (x2 – 10x + 23) = 6log (2x – 9) Mengetahui, Kepala Sekolah

................, .....................

( ___________________) NIP. ................................

(___________________) NIP. ................................

Guru Matematika


89

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: SMA/MA .... : Matematika : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam : 26 – 28 : 6 × 45 menit (3 pertemuan) : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah. : Menggambar grafik fungsi logaritma.

Indikator : • Menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. II. Materi Pembelajaran Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan logaritma III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. 2. Secara kelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

90


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). C. Pertemuan Ke-28 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi


91

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan VI. Penilaian Jenis: pekerjaan dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Gambarlah grafik fungsi logaritma berikut : a. y = 6log x c. y = 4log (x2 – 16) 3 b. y = log (2x + 1) d. y = 5log (x2 – 9)

92


................, .....................

( ___________________) NIP. ................................

(___________________) NIP. ................................


Guru Matematika

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu Standar Kompetensi

: SMA/MA .... : Matematika : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam : 29 – 33 : 10 × 45 menit (5 pertemuan) : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam penyelesai an pertidaksamaan logaritma. Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penye lesaian pertidaksamaan logaritma. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma; 2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma. II. Materi Pembelajaran Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan logaritma III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-29 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawabguru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi loga ritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma. RPP Mathematics SMA 3 IPA

93

2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). B. Pertemuan Ke-30 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apresepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru melanjutkan untuk menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). C. Pertemuan Ke-31 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi

94


Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. D. Pertemuan Ke-32 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma. 2. Secara kelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). E. Pertemuan Ke-33 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. RPP Mathematics SMA 3 IPA

95

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR). V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan VI. Penilaian Jenis: pekerjaan dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut. a. 3log (3x + 2) < –2 c. log (x + 4) < –1 b. 2log (x2 – 7x – 28) > 1

96

d. log (x2 – 4x – 10) > –1


................, .....................

( ___________________) NIP. ................................

(___________________) NIP. ................................


Guru Matematika

Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Ting kat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. –––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. –––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permen diknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Siswanto. 2009. Theory and Application of Mathematics 3. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.


97

Kunci Soal Latihan Evaluasi Bab 1 I. 1. a 2. b 3. a 4. a 5. b 6. b 7. b 8. – __ 8 9 9. a 10. d

11. a 12. a 13. b 14. e 15. d 16. c 17. e 18. a 19. a 20. b

21. e 22. b 23. a 24. d 25. c 26. b 27. a 28. c 29. a 30. a

31. c 32. c 33. c 19 34. ___ 3 35. b 36. b 37. c

1 38. Soal yang benar seharusnya f(x) = ___________ 2 _________ 1 – (–tan 2x) ___ 1 dx. sehingga ∫√f(x) dx = ∫ _________ 1 + tan2 2x _________ ______ 1 dx = ∫ ______ 12 dx ∫ _________ 1 + tan2 2x sec 2x

√

√ √

______

dx = ∫√cos2 2x

= ∫ cos 2x dx 1 sin 2x + c = __ 2 39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x + 2 dapat dicari dengan cara berikut. x2 = x + 2 x2 – x – 2 = 0 D = (–1)2 – 4(1)(–2) __ __ =1+8=9 9 9√ ____ 9 Luasnya adalah _____ D√D = __ . = 2 6 6(12)

40. d 163 II. 2. y = – __ 1x + ____ 9 125 ____ 3. 6

98


4

∫

4

∫

4

∫ 4

[ 8 ]

4

4. V = π (x – x )dx = π (y – __ 1 y) dy = π __ 3 ydy = π __ 3 y2 = 6π satuan 0

2 1

2 2

0

volume 5. 68 m

4

0

0

Evaluasi Bab 2 I. 1. 2. 3. 4. 5.

e b a c b

6. c 7. b 8. c 9. b 10. a

11. a 12. c 13. d 14. c 15. c

II. 2. Nilai yang dimaksud pada soal ini adalah nilai minimum. Oleh karena itu, nilai minimumnya terletak di titik perpotongan garis 2x + y = 12 dan x + y = 10, yaitu (2, 8). Jadi, nilai minimumnya adalah z = 40(2) + 10(8) = 160. 3. a. Model matematikanya adalah sebagai berikut. x + 2y < 70 3x + y < 110 x > 0, y > 0 b. Nilai maksimum diketahui jika fungsi sasaran diberikan. Karena soal ini dikaitkan dengan soal nomor 5 maka banyaknya roti masing-masing agar keuntungan maksimum, banyak roti A 30 paket dan banyak roti B 20 paket. 4. x – y > –2 2x + 3y < 12 x > 0, y > 0 5. Rp1.100.000,00 Evaluasi Bab 3 I. 1. d 2. c 3. e 4. a 5. c 6. a 7. d 8. d 9. a dan c 10. a

11. a 12. e 13. c 14. d 15. d 16. d 17. b 18. b 19. e 20. d

21. e 22. a 23. e 24. a 25. e 26. d 27. e 28. b 29. b 30. d

31. 0 32. a 33. b 34. b 35. e 36. b 37. a 13 38. – ___ 5 39. c 40. a

41. e 42. b 43. c 44. b 45. e 46. c 47. a 48. c 49. b _ 72 –7 __ 50. 2

( ) –5 __ 2


99

(

)

5 –3 1 II. 1. a. 2 1 4 3 –1 2

b. –1

( (

)

6 2 –2 c. 6 5 3

5 2 1 –10 –10 –10 –12 –12 –12 d. –9 –9 –9

)

2. x = –4 atau x = 3

( (

) )

3. a. 5 2 –1 0 7 –4 b. 4 –2 –1 c. 2_7 –2 2

4. 5.

( ) ( )

d. 0_1 –1 2 _ 52

x = 1.250, y = 900, a = 2, b = 1 sehingga x + 2y + 3a + 4b = 3.060 x = 2, y = 1, z = 4 sehingga x + y – 4z = –37

Evaluasi Bab 4 I. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

11. b 12. b 13. d 14. a 15. a 16. c 17. b 18. c 19. a 20. c

b a c a c e –5 7. ___ 14 8. –3 9. e 10. e

31. d 32. c 33. a 34. a 35. d 36. b 37. c 38. a 39. e 40. a

21. c 2 〈2, 5, 1〉 22. __ 5 23. d 24. e 25. b 26. c 27. a 28. e 29. e 30. c

II. 1. a. 〈14, 0, –3〉 ____ b. √205 2. –1, 1, atau 3 3. 13 5. a. P(1,__ 6, 8) 3 √2 b. __ 2 Evaluasi Bab 5 I. 1. 2. 3. 4. 5.

d d a b e

100


6. b 7. b 8. b 9. c 10. d

11. a 12. a 13. c 14. e 15. b

16. 7k = 6 atau k = __ 7 . 6 1 . Jadi, 3k – 1 = 3 __ 7 – 1 = 2 __ 2 6 17. c 18. c 19. b

( )

20. c 21. e 22. e 23. a 24. d 25. c

26. a 27. b 28. e 29. d 30. c ___

II. 1. a. √65 b. A'(12, 12), B'(9, 5), dan C'(8, 8) 2. Jika segmen PQ dirotasikan oleh sudut +90o, bayangannya adalah P'(–5, 3) dan Q'(–3, 1). Jika segmen PQ dirotasikan oleh sudut –90o, bayangannya adalah P'(5, –3) dan Q'(3, –1). 3. A'(–3, –7) 4. a. Garis bayangannya adalah 8x – 12y – 18 = 0. b. Garis bayangannya adalah 2x – 3y + 29 = 0. 5. a. Dari soal diketahui persegi panjang ABCD, dengan A(2, –3), B(6, –3), dan C(2, 7). Agar menjadi bangun persegi panjang maka D mempunyai koordinat (6, 7). b. A'(16, 11), B'(6, 11), C'(16, –14), dan D'(6, –14). Latihan Ulangan Semester 1 I. 1. a 2. b 3. d 4. e 5. e 6. a 7. b 8. c 9. e 10. b

11. a 12. b 13. c 14. a 15. b 16. a 17. b 18. e 19. c 20. d

21. a 22. a 23. c 24. c 25. a 26. b 27. c 28. e 29. a 30. e

31. b 32. d 33. c 34. b (x – 3) 35. y = ______ 3

II. 1. a. x2 sin __ x + 2x cos x – 2 sin x + c √5 cos 2x + c b. – ___ 4 2. a. 3x + 2y < 60; x + 2y < 40; x, y > 0 Fungsi objektif: memaksimumkan z = 40.000x + 20.000y b. banyak lemari = 10 buah; banyak meja = 15 buah c. Rp700.000,00


101

3. a.

17 13 ( 07 1 9)

(

19 b. 10

)

–18 1 –3 4

c. Operasi tersebut tidak dapat dikerjakan karena ukuran (ordo) dari kedua matriks berbeda. ___ 4. a. √ 27 ; 9 b. 〈19, –23, –11〉 c. 342 5. a. Garis bayangannya adalah 8x – 12y – 18 = 0. b. Garis bayangannya adalah –8x + 3y + 49 = 0. Evaluasi Bab 6 I. 1. b 2. b 3. c 4. d 5. 158 6. c 7. c 8. c 9. c 10. b II. 1. 2. 3. 5.

11. e 12. c 13. a 14. e 15. d 16. c 17. a 18. d 19. c 20. c

21. 287 22. a 23. c 24. c 25. b 26. c 27. d 28. e 29. c 30. c

31. c 32. a 33. b 34. b 35. d

Bilangan terbesarnya adalah 16. 43 < x < 6 Interval nilai x adalah __ Nilai dari 23y = 4 Suku ke-4 dari deret geometri tersebut adalah __ 18 .

6. a. Jumlah deretnya adalah _______ 1 –sincosx x

b. Jumlah deretnya adalah 2log x2 7. Gaji pada tahun ke-11 ia bekerja adalah Rp720.000,00. 9. Nilai x yang menyebabkan deret konvergen adalah x < 1. 10. Dibuktikan dengan induksi matematika.

102


Evaluasi Bab 7 I. 1. e 2. c 3. b __ __ 4. x = 2log (1 + √ 3 ) atau x = 2log (1 – √ 3 ) 5. c 6. e 7. c 8. a 10. c

11. b 12. c 13. c 14. e 15. a 16. c 17. d 18. c 20. a

II. 1. a. {–1, __ 72 } b. {3, 4} d. {–1, 5} e. {–2} g. {1, 2} h. {–2, 2} 2. Nilai dari x + 2y2 = 140 1 } 3. {x | 5x = __ 10 4. a. Jika soalnya 32x + 3x – 5 < 81 penyelesaiannya adalah –3 < x < __ 23 . b. Penyelesaiannya adalah x > 2. c. Penyelesaiannya adalah –3 < x < 1. 5. a. {x | –7 < x < 6} b. {x | x < –2 atau x > 1} c. {x | x > __ 92 } 2

d. {x | x > __ 12 } e. {x | x < –2 atau x > 4}

Evaluasi Bab 8 I. 1. b 3. d 4. b 5. c 6. d 7. e 8. c 9. d 10. d

11. c 12. e 13. c 14. a 15. a 16. x < 1 atau x > 3 18. b 19. c 20. x < 0 atau 1 < x < 2 atau x > 3


103

II. 1. Nilai 2xy2 – xy = 2.093.056 2. {3} p +1 3. x = ______ 2a ap – 2

5. a. {3} b. {42} 6. Nilai (x1 + x2)2 – 4x1x2 = –31.

Latihan Ujian Nasional 1. e 2. d 3. c 4. e 5. b 6. e 7. a 8. c 9. __23 (4n – 1) 10. a 11. b 12. e 13. d 14. a 15. a 16. c 17. a 18. d 19. d 20. a

104

21. b 22. a 23. e 24. d 25. c 26. b 27. b __ 28. √8 29. b 30. c 31. e _____ √x2 – 1 32. ______ x __

33. __14 √3 34. a 35. d (x + 6) sin (x + 2) 36. Jika soalnya lim _____________ 2 hasilnya – __ 47 . x – 3x – 10 x  –2 38. a 39. a __ 40. Jarak titik K ke garis HC = 6√2 cm.
