Soal dan Pembahasan UN 2012 SMA IPA paket B Matematika

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SMA/MA PROGRAM STUDI IPS

MATEMATIKA PAKET B

Disusun

KHAIRUL BASARI khairulfaiq.wordpress.com e-mail :[email protected]

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL UN 2012 PAKET B

1. Diketahui : Premis 1 : Jika hari panas maka Fira memakai topi Premis 2 : Fira tidak memakai topi Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…. A. Jika hari panas maka Fira tidak memakai topi B. Jika hari tidak panas maka Fira memakai topi C. Hari panas atau Fira memakai topi D. Hari tidak panas E. Hari ini panas dan Fira memakai topi Pembahasan : Misalkan : p : hari panas q : Fira memakai topi

~  p  q   p ~ q Jadi ingkaranyanya adalah “Semua siswa lulus ujian dan prestasi sekolah tidak meningkat” Jawaban : D 3. Jika diketahui a  6; b  2; dan c  3 maka

 b

nilai dari a 2

3

5

c 6

 .....

A. 4 B. 2 C. 1

1 2 1 E. 4 D.

pq ~q

Pembahasan

 ~ p Jadi kesimpulannya adalah : Hari tidak panas Jawaban : B 2. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua siswa lulus ujian maka prestasi sekolah meningkat” adalah… A. Ada siswa yang tidak lulus ujian dan prestasi sekolah meningkat. B. Semua siswa tidak lulus ujian dan prestasi sekolah meningkat. C. Ada siswa siswa yang tidak lulus ujian dan prestasi sekolah tidak meningkat. D. Semua siswa lulus ujian dan prestasi sekolah tidak meningkat E. Beberapa siswa tidak lulus ujian dan prestasi sekolah menurun. Pembahasan Misalkan : p : semua siswa lulus ujian q : prestasi sekolah meningkat

pq

a 

2 3



b5  a 6  b 5 c 6 6 c b5c 6  6 a 2 5 36   66 2 5 36   6 6 2 3 

 2 56 3 66  1  2

Jawaban : D

4. Bentuk sederhana dari

  B. 7 5  2 C. 3 5  2 

52 52

adalah….

A. 3 5  2




D. 3 5  4



1 a  1 b a3  a 1 b  a  3  1      a  1 b  a3  a1  b  1 3

E. 9  4 5 Pembahasan

 5  2  5  2     5  2  5  2   5  2 

52

54 5 4 54 94 5 

Jawaban : B

Jawaban : E 5. Diketahui nilai dari A. B. C. D. E.

35

2

log 5  a dan

5

log 7  b maka

log 40  ...

6. Akar-akar

persamaan kuadrat x  m  4x  8  0 adalah p dan q. jika 2

p 2  q 2  20 maka nilai m adalah….

a3 b 1 a3 ab  1 a 1 ab  1 a3 ba  1 a 1 b 1

A. B. C. D. E.

8 atau - 2 2 atau 6 – 2 atau – 6 – 4 atau – 6 – 6 atau - 8

Pembahasan :

p 2  q 2  20   p  q   2 pq  20 2

2

 b c      2   20  a a

Pembahasan :

  m  4    8    2   20 1    1   m 2  8m  16  16  20 2

35

log 40 log 35 log 58  log 57 

log 40 



 m  8m  16  16  20  0

log 5  log 2 3   semua dibagi log 5 log 5  log 7 log 5 3 log 2  log 5 log 5  log 5 log 7  log 5 log 5 

1 35 log 2 1 5 log 7



2

 m 2  8m  12  0

 m  2 m  6   0  m  2 atau

m6

Jawaban : B

7. Persamaan

kuadrat x  m  2x  2m  8  0 mempunyai dua akar nyata dan berbeda. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah… 2


a.  2  m  14 b.  2  m  14 c. m  14 atau m  2 d. m  14 atau m  2 e. m  2 atau m  14

Persamaan

***)

y  39.000  2 z

diubah

menjadi

Persamaan y  39.000  2 z disubtitusikan ke persamaan *)

5 x  239.000  2 z   25.500 5 x  4 z  78.000  25.500 5 x  4 z  52.500

Pembahasan Syarat : D > 0

b 2  4ac  0

m  22  4(1)(2m  8)  0 m 2  4m  4  8m  32  0 m 2  12m  28  0 m  14m  2  0 m  14 atau m  2

5 x  4 z  52.500 10 x  8 z  105.000  10 x  3z  60.000 10 x  3z  60.000   11z  165.000 z  15.000

y  39.000  215.000 

Jawaban : C 8. Pada hari yang sama Andi, Budi dan Catur berbelanja di toko yang sama, Andi membeli 5 bungkus mie instant dan 2 kaleng susu kental dengan membayar Rp. 25.000,00. Budi membeli 10 bungkus mie instan dan 3 botol sirup dengan membayar Rp. 60.000,00 dan Catur membeli satu kaleng susu kental dan 2 botol sirup dengan membayar Rp. 39.000,00, jika membeli masing-masing satu barang maka uang yang harus dibayar adalah… a. Rp. 24.000,00 b. Rp. 25.500,00 c. Rp. 26.000,00 d. Rp. 27.500,00 e. Rp. 29.000,00 Pembahasan Misalkan : - Harga I bungkus mie instant adalah x - Harga I kaleng susu kental adalah y - Harga I botol sirup adalah z Maka diperoleh persamaan

5 x  2 y  25.500...........*) 10 x  3z  60.000.......... * *)

y  39.000  30.000 y  9.000 10 x  3 z  60.000 10 x  3(15.000)  60.000 10 x  60.000  45.000 10 x  15.000 x  1.500 x yz 1.500  9.000  15.000 25.500,00 Jawaban : B 9. Lingkaran L  x  1   y  3  9 memotong garis y  3 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah a. x = 2 dan x = - 4 b. x = 2 dan x = - 2 c. x = - 2 dan x = 4 d. x = - 2 dan x = - 4 e. x = 8 dan x = - 10 2

2

Pembahasan

y  2 z  39.000............. * **) Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

Titik potong lingkaran dan garis adalah

x  1

2

 3  3  9 2

8a  4 x  2c  d  3 abcd  0  8a  4 x  2c  d  5

x  2x  1  9 2

x 2  2x  8  0 x  4x  2  0 Jadi titik potongnya adalah (-4, 3) dan (2, 3) Jadi persamaan garis singgungnya adalah  Untuk titik singgung (-4, 3)

x  1(4  1)   y  3(3  3)  9  3x  3  9 x  4



Untuk titik singgung (2, 3)

x  1(2  1)   y  3(3  3)  9 3x  3  9 x2

10. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dubagi dengan x 2  3x  2 bersisa 5 x  7 dan jika dibagi dengan x 2  3x  2 bersisa 5x  5 . Suku banyak tersebut adalah… a. 2 x 3  x 2  x  4 b. 2 x 3  x 2  2 x  1 c. 2 x 3  x 2  2 x  2 d. x 3  2 x  5 e. x 3  2 x  1 Pembahasan :

 a  b  c  d  2 abcd  0 

2b  2d  2  b  d  1  8a  4b  2c  d  3  8a  4b  2c  d  5



8b  2d  2  4b  d  1



 3b  0 b0 b  d  1 d  1

 a  b  c  d  2 abcd  0  2a  2c  2  a  c  1  8a  4b  2c  d  3  8a  4b  2c  d  5



16a  4c  8  4a  c  2

Misalkan : f ( x)  ax 3  bx 2  cx  d f(x) dibagi

Dari persamaan di atas maka dieliminasi sehingga

b  d  1 4b  d  1

Jawaban : A



a  b  c  d  2

x 2  3x  2 maka

s ( x)  5 x  7 x  1x  2  s( x)  5 x  7  x  1  s( x)  2  x  2  s ( x)  3  f(x) dibagi x 2  3x  2 maka s ( x)  5 x  5 x  1x  2  s( x)  5 x  5  x  1  s( x)  0  x  2  s( x)  5

a  c  1 4a  c  2



 3a  3 a 1 a  c  1 c  2 Jadi diperoleh a = 1, b = 0, c = - 2, d = - 1 Sehingga fungsi nya adalah

f ( x)  x 3  2 x  1 Jawaban : E

Sehingga diperoleh persamaan Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

11. Diketahui

f ( x)  2 x  1

fungsi

g ( x)  3 x  2 .  f  g ( x)  ..... a. 12 x 2  12 x  1 b. 12 x 2  12 x  2 c. 12 x 2  1 d. 6 x 2  3 e. 6 x 2  2 2

Komposisi

dan fungsi

800  500 

HP

Pembahasan

 200

 f  g x   f g x 

  23x

  2  1

 500

 f 3x 2  2 2

4 x  y  800

 6x 2  3

x  y  500

12. Setiap hari seorang pedagang memiliki modal Rp. 4.000.000,00 untuk membeli apel dan pisang. Harga pembelian tiap kilo apel Rp. 20.000,00, pisang Rp. 5.000,00, dan tokonya dapat menampung 500 kg. jika kruntungan apel Rp. 2.000,00 per kg dan pisang Rp. 1.000,00 per kg maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah… a. Rp. 400.000,00 b. Rp. 500.000,00 c. Rp. 550.000,00 d. Rp. 600.000,00 e. Rp. 800.000,00 Pembahasan

x  100 y  400 Daerah penyelesaian dibatasi oleh titik

A(0,500)

 20.000 x  5.000 y  4.000.000 4 x  y  800  x  y  500  x0 y0 f ( x, y )  2.000 x  1.000 y

 f ( x)  500.000

B(100,400)  f ( x)  600.000 C (200,0) D(0,0)

 f ( x)  400.000  f ( x)  0

Jawaban : D

3 y   x 5 , B     5  1   3 6   3  1 . Jika C   9   y

13. Jika matriks A   dan

Misalkan : - banyaknya apel x kg - banyanya pisang y kg

 

3 x  300

`

Jawaban : D



 8 5x   , A  B  C     x  4 x  2 xy  y adalah….

maka

nilai

Pembahasan

 3 y   x 5    3  1  8 5 x           9    x  4   5  1   3 6   y  3 x 3  8 x  2  y  5  1  10  y  4


maka

Pembahasan

 2  2(2)(4)  4

 4  2  6      QP  P  Q   3  3    0   5  5  0    

 x  2 xy  y  22 Jawaban : E 14. Diketahui

vektor

b  2i  4 j  5k

dan

a  3 pi  j  4k ,

c  3i  2 j  k .





Jika a tegak lurus b , maka a  c b  c adalah… A. – 99 B. – 63 C. – 36 D. 36 E. 63



 42   6       QR  R  Q   3  3    0    1  5   6     

QP  36  6



Qr  36  0  36  6 2 cos x  cos x 

Pembahasan

cos x 

a.b  0



 

6. 6 2 1

Jawaban : B 16. Diketahi : a  i  5 j  3k

 6 p  4  20  0 p4



36  0  0

2 x  45 o

 3 p   2      1  4   0  4  5    

 ac bc

QP .QR QP QR

b  6i  6 j  3k



Proyeksi vektor a pada b adalah… a. 3i  j  2k b.  2i  2 j  k c. 2i  2 j  k d. 3i  4 j  3k e. 2i  2 j  k

12  3   2  3       1  2  4  2   4  1  5  1      15   5        1 6   3  6    

Pembahasan

 75  6  18  63

ab 

a .b

b 

2

Jawaban : B 15. Diketahui koordinat titik P(4, 3, 5), Q(-2, 3, 5) dan R(4, 3, - 1) besar sudut antara vektor QP dan QR adalah…. A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o e. 120o





b

  1  6       5  6   3  3    

6   6 2   36  36  9  3   



6  6  30  9    6 81  3   Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

6  27    6 81    3 6 1   6 3    3  2i  2 j  k

18. Semua nilai pertidaksamaan adalah… a. x  3 b. x  3

yang

3

2 x 1

memenuhi

 

 8 3x  3  0

1 3 d. x  1 e. x  3 c. x 

Pembahasan

Jawaban : B 17. Bayangan

x

  3  .3  83   3  0

3 2 x 1  8 3 x  3  0 garis

dengan

persamaan

 dengan x  2 y  1 oleh rotasi sebesar 2

pusat O dilanjutkan dilatasi (O, 2) adalah…. a. 2 x  y  2 b. 2 x  y  2 c. 2 x  y  2  0 d.  2 x  y  2 e.  2 x  y  2  0

x 2

x

misal : 3 x  y 3y 2  8y  3  0

3 y  1 y  3  0 y  3 1  y  3

3 x  3 1  3 x  3 x  1 Jawaban : D

Pembahasan

    k 0  cos 2  sin 2  x   x'            y   y '   0 k  sin  cos  2 2    2 0  0  1 x   x'           0 2  1 0  y   y '   0  2  x   x'          2 0  y   y '  1   2 y  x'  y   x' 2 1  2 x  y'  x  y' 2

19. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini ! Persamaan grafik pada gambar adalah.. 10 a. f ( x)  2 x 9

b. f ( x)  2 x 1 c. f ( x)  2

8

x 1

7

d. f ( x)  2 x  1

6 5

e. f ( x)  2  1 x

4 3 2 1 0 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Maka

Pembahasan

1 1  y '2 x'   1 2 2  y '2 x'  2

Grafik melalui titik (0, 2); (1, 3); (2, 5) dan (3, 9) Misalkan grafiknya y  a x  b

x  2y  1

 Pada titik (0, 2) maka Jawaban : A

2  a0  b  2  1 b  b 1 Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

4

 Pada titik (1, 3) maka

3 ab 3 ab a2

Maka persamaan grafiknya

y  2x 1 

f ( x)  2 x  1

a. Rp. 900.000,00 b. Rp. 930.000,00 c. Rp. 950.000,00 d. Rp. 970.000,00 e. Rp. 1.000.000,00 Pembahasan

Jawaban : D 20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n  2n 2  8n . Suku ke-8 deret tersebut adalah… a. 34 b. 38 c. 42 d. 43 e. 45

a  100 b  10 12 2(100)  11(10)  2 S12  6200)  110  S12 

S12  6310  S12  1860

Maka keuntungan selama satu tahun

Pembahasan

 1860  Rp. 500  Rp. 930.000

S n  2 n 2  8n

Jawaban : B

S1  U 1 n  1  S1  2(1) 2  8(1)

22. Suku ke-3 barisan geometri sama dengan 24 dan rasionya sama dengan 2. suku ke-6 barisan geometri tersebut adalah…. a. 192 b. 194 c. 198 d. 200 e. 202 Pembahasan

 10 n  2  S 2  2(2) 2  8(2)  24 U 2  S 2  S1 U 2  24  10 U 2  14

U 3  ar 2

b  U 2  U1

24  a 2  24 a 4 a6 jadi

b  14  10 b4 U 1  a  10

U 8  a  8  1b U 8  10  7 4

2

U 8  38

U 6  ar 5

Jawaban : B

U 6  6(32)

U 6  6( 2) 5

21. Seorang pedagang beras pada bulan Januari dapat menjual 100 kg. Pada bulan Februari, Maret dan seterusnya selama satu tahun bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan per kg Rp. 500,00 maka keuntungan selama satu tahun adalah…

U 6  192 Jawaban : A


23. Suku ketiga dan suku ke tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah… a. 500 b. 504 c. 508 d. 512 e. 516

DP  BP 

DH 2  HP2



6 3   3 6 

 162 9 2 2 2 2  DB  BP   DP cos B  2DBBP 

ar 2  16

6 6   9 2   9 2   26 6 9 2 

ar 6  256

2

ar 6 256  16 ar 2 4 r  16



2

a4





4 27  1 S7  2 1 S 7  4(127) S 7  508 Jawaban : C

6 3 cm, jarak titik D ke bidang BEG adalah… a. 2 3 cm b. 6 cm

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jika sudut antara BF dan BEG adalah , maka sin  adalah…

H

P

G F

9 2 9 2

Q

Q C

D A

1 4 1 b. 4 1 c. 3 1 d. 4 1 e. 3 a.

Pembahasan

6 3

216

Jawaban : E

c. 4 3 cm d. 8 cm e. 12 cm

P

2

Jadi jarak antara titik D ke bidang BEG adalah 12 cm

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk

E

2

216 3 1  3 3 6 sin B  3 6 DQ  3 DB 6 DQ  3 6 6 DQ  12

r 2

maka

2

 108  54

Pembahasan

16  a 2 

2

B

D

6 6

B

2 3 3 6 6


Besar sudut 

Pembahasan H

G P

E

360   6  60 

B 

F

4 6

Karena sudut  = 60o maka dapat disimpulkan segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi. Sehingga luas kaca yang diperlukan adalah

8

8

 C

D A

B

sin   

F

P

4 2



FP PB 4 2

 6 16 3

4 6

Jawaban : B 27. Diketahui sin  

Jawaban : C

a. 96 2 cm b. 96 3 cm c. 96 5 cm d. 96 6 cm e. 96 10 cm

44 125 49 b. 125 75 c. 125 100 d. 125 117 e. 125 a.

Pembahasan

Pembahasan E

D

O 60o C

O

8 cm

8 cm

5

4 3

A

8 cm

F

Didalam segienam beraturan terdapat enam segitiga sama kaki, dengan panjang sisi alas (x) adalah

6 x  48 cm x  8 cm



7

60o

60o B

25

24



x A

4 7 dan cos   ( dan 25 5

 sudut lancip). Nilai cos( - ) = ….

26. ABCDEF adalah segienam beraturan yang merupakan bingkai jendela dengan keliling 48 cm. luas kaca yang diperlukan untuk membuat jendela dengan bingkai ABCDEF adalah…





 96 3

3  3

F

1  6 L  6 .8.8. sin 60 o  2 

4 5 3 cos   5

sin  

24 25 7 cos   25

sin  


cos      cos  cos   sin  sin   3  7   4  24           5  25   5  25  21 96   125 125 117  125

29. Nilai dari sin 75  sin 165 adalah… a. b. c. d.

Jawaban : E 28. Himpunan

penyelesaian persamaan 7 sin x  cos 2 x  4  0 dengan interval  90  x  90 adalah… a. {30o} b. {45o} c. {60o} d. {-30o, 30o} e. {-60o, 60o} Pembahasan

e.

1 4 1 4 1 4 1 2 1 2

2 3 6 2

6

Pembahasan

1  2 sin 2 x 2 sin 2 x  1 cos 2 x  sin 2 x





7 sin x  1  2in 2 x  4  0



 2 cos 120 sin 45

Jawaban : D 30. Nilai lim x 1

a. - 1

Dimisalkan sin x = y

b. 

 2y2  7y  3  0

c. 0

y

1 2

atau

y3

1 atau sin x  3 2 1 sin x  atau sin x  3 2 sin x  sin 30  sin x 

x  30  Jawaban : A





 1  1   2   2 2 2    1  2 2

7 sin x  2 sin 2 x  3  0

 2 y  1 y  3  0

 





cos 2x diubah dahulu ke bentuk yang tidak mengandung cos x

  cos 2 x     

75

 165  75   165  sin 2 2    2 cos 120 sin  45

sin 75   sin 165   2 cos

d.

2x  1  1 x 1

1 2

1 4

e. 1 Pembahasan Dengan menggunkan dalil L’Haspital

2x  1  1 x 1 1 0 2x  1  lim x 1 1

lim x 1




2x  1

x 1



32. Suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y   x 2  16 , sumbu x dan sumbu y. dari suatu titik dibuat garis tegak lurus pada sumbu x dan sumbu y sehingga membentuk persegipanjang seperti pada gambar berikut

1

 lim 1

21  1

1

18 17 16

Jawaban : E

15 14 13 12

1  cos 2 x 31. Nilai lim  .... x 0 2 x tan x

11 10 9 8 7 6

a. 4 b. 2 c. 1

4 3 2 1 0 -6

-5

-4

-3

-2

-1

1 d. 2 1 e. 4

1

2

3

-3

4

5

6

y   x 2  16

-4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11

Luas maksimum daerah persegipanjang di atas adalah…

cos 2x diubah dahulu ke bentuk yang tidak mengandung cos x

1  2 sin 2 x 2 sin 2 x  1 cos 2 x  sin 2 x

1  1  2 sin 2 x  x 0 2 x tan x 2 sin x  lim x 0 x tan x 2  x 2 sin x.   x  lim x 0  x x tan x.   x sin 2 x x2 x2  lim x 0 tan x x2 x 1  lim

-1 0 -2

Pembahasan

  cos 2 x     

(x, y)

5

128 3 satuan luas 9 27 b. 3 satuan luas 9 16 c. 3 satuan luas 9 8 d. 3 satuan luas 9 4 e. 3 satuan luas 9 a.

Pembahasan Dari grafik diketahui - panjang persegipanjang = x - Lebar persegipanjang = y y   x 2  16........1) Maka luas persegipanjang

L  pl L  xy

Persamaan 1) persegipanjang



L  x  x 2  16

disubtitusikan

ke

luas



L   x 3  16 x ..........2) Jawaban : C Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

Persamaan 2) diturunkan terhadap x

0  3 x  16

1  2

2

34. Nilai dari

3 x 2  16 16 x2  3 4 x .............3) 3



1 

 cos 2 x  2  dx  .... 0

a. 1 b.

1 2

c. 0 d. - 1 e. - 2

Persamaan 3) disubtitusikan ke persamaan 2)



L  x  x  16 2

Pembahasan



1

4  16     16  3 3  4  48  16  L   3 3 

 cos U ( x)dx  U ' ( x) sin U ( x)

4  32  L   3 3  128 L 3 3

Misalkan :

L

L

1  2

U  2x 

1  2

2



 6 x  4 dx  ....

 x 3  3x 2  4 x



35. Hasil dari

0 2

  1        sin      2  2 

Jawaban : D

 6 x  4dx

2

1    2  sin  2 x   2  2  0 1  3   sin   2 2 1 1   2 2  1

Pembahasan

 0 3  3(0) 2  4(0)   (2) 3  3(2) 2  4(2)   0   8  12  8  28 Jawaban : C

1 



a. – 28 b. – 24 c. 28 d. 38 e. 48

2



0

2

 3x

2

 cos 2 x  2  dx

0

0



U ' 2

Jawaban : A

 3x

1 

0

128 3 9

33. Nilai dari



 cos 2 x  2  dx



 2 x  4

2 x 2  8x  1dx  ...



2 2 x 2  8x  1 2 x 2  8x  1  C 3 1 b.  2 x 2  8 x  1 2 x 2  8 x  1  C 3 1 c. 2 x 2  8 x  1 2 x 2  8 x  1  C 3 a. 


















2 2 x 2  8x  1 2 x 2  8x  1  C 3 4 e. 2 x 2  8x  1 2 x 2  8x  1  C 3 d.

Pembahasan

 2 x  4

2 x 2  8x  1 dx

Diselesaikan dengan cara metode subtitusi Misalkan :

U  2 x 2  8x  1

du  4 x  8dx 1 du  2 x  4 dx 2 1



Jawaban : C 36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x 2 , dan x  y  2 adalah…. a. 4

1 satuan luas 2

-6

-4

-2

2 3 2 b. 221  satuan volume 3 1 c. 186  satuan volume 3 2 d. 166  satuan volume 3 1 e. 165  satuan volume 3 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Pembahasan

d. 3 satuan luas e. 2 satuan luas Pembahasan

x  x20

4

a. 276  satuan volume

21 satuan luas 6

x y  2  y  2 x x2  2  x

2

37. Volume benda putar yang terjadi dari daerah yang dibatasi oleh kurva y  x 2 dan y  x  6 yang diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah….

b. 4 satuan luas c.

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 0 -2 -3

Jawaban : A

1  u 2 . 2 du 1 1 2   u du 2 3 1 2 2  . u C 2 3 1  2 x 2  8x  1 2 x 2  8x  1  C 3



D D 6a 9 9 L 6 9.3 L 6 9 L 2 1 L4 2 L

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2

D  b 2  4ac D  12  4(1)(2) D9

y  x2   di subtitusik an y  x  6 Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

5

6

x2  x  6

36 7 40 d. 49,5  7 48 e. 49,5  7 c. 49,5 

x2  x  6  0

x  3x  2  0 x3

x  2

atau 3



  dx

V    x  6  x 2 2

2

Pembahasan

2 3





   x 2  12 x  36  x 4 dx 2

3

 x3 x5      6 x 2  36 x   5  2 3  243    8 32       9  54  108   24  72     5   3 5    243    8 32      171   48     5   3 5   8     219  55   3  8    164   3 

Jawaban : D 38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : Frekuensi

20 – 29 3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59 12 60 – 69 9 70 – 79 6 80 – 89 5 Nilai modus dari data pada tabel adalah…..

40 7 36 b. 49,5  7 a. 49,5 

  

d2  3 i  10  4  M o  49,5  10   4  3 40  49,5  7 Jawaban : D

 500      3  2  166  3

Kelas

 d1 M o  tb  i  d1  d 2 tb  49,5 d1  4

39. Dari 40 buah kursi yang tersedia ternyata setelah seminar berlangsung ada 4 buah kursi yang masih kosong. Selang beberapa saat ad 7 peserta seminar yang dating terlambat lalu duduk menempati kursi yang kosong tersebut. Banyak cara berbeda duduk menempati kursi yang masih kosong tersebut adalah… a. 35 cara b. 480 cara c. 670 cara d. 760 cara e. 840 cara Pembahasan Kursi yang kosong ada 4 Peserta yang mau menenpati ada 7 orang Maka banyaknya cara menenpati kursi tersebut adalah

7! (7  3)!.4! 7.6.5.4!  3!.4!  7. 5

C 47 

 35 Jawaban : A Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket B Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

40. Sepasang suami istri merencanakan punya 3 orang anak, peluang mendapatkan dua anak laki-laki dan satu perempuan adalah… a. b. c. d. e.

3 32 1 8 1 4 3 8 3 4

Kemungkinan yang terjadi ada = ruang sample (LLL, LPL, LLP, LPP, PLL, PLP, PPL, PPP) n(s)= 8 kemungkinan mendapatkan 2 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah (LPL, LLP, PLL,) n(k) = 3 sehingga peluang kejadian mendapatkan 2 anak laki-laki dan 1 anak perempuan adalah

n( k ) n( s ) 3  8

P(k ) 

Pembahasan

L

LLL

P

LLP

L

LPL

P

LPP

L

PLL

P

PLP

L

PPL

P

PPP

Jawaban : D

L

L

P

L

P

P
