de faire une pyramide régulière ni une pyramide dont une arête est la hauteur. (
du type de ... On souhaite tracer le patron de cette pyramide : ×. A. ×. B. ×. D. ×. C.
Vous souhaitez tracer le patron d’une pyramide, mais vous n’avez pas envie de faire une pyramide régulière ni une pyramide dont une arête est la hauteur (du type de celles qui constitue Tobi), voici comment faire, sur un exemple. On souhaite tracer le patron de cette pyramide : S
D×
×
×
C
H
A×
×
B
AB = 7cm; BC = 4cm; SH = 4cm (SH) est perpendiculaire à la base ABCD, donc SH est la hauteur de la pyramide. Voici une representation du patron recherché à main levée :
On trouve bien 5 faces : la base rectangulaire et les 4 faces triangulaires.
1
Construction du patron Commençons par tracer la base ABCD, et plaçons le point H là où nous le souhaitons. D× C ×
×
H
a b A×
×
B
Pour pouvoir tracer la face SAB il faut connaître les longueurs SA et SB. (SH) est perpendiculaire à la base ABCD donc SAH et SBH sont des triangles rectangle en H. On connaît la mesure de SH, et on peut reprendre au compas sur le dessin les longueurs AH et BH. On peut donc tracer ces triangles en vraie grandeur : S S × ×
SA
SB
H ×
a
×
A
H×
La longueur de l’hypoténuse est SA
b
La longueur de l’hypoténuse est SB
1
×
B
Il suffit ensuite de prendre les longueurs SA et SB au compas pour tracer la face ABS du patron. D×
×
×
H
A×
×
SA
C
B
SB
×
S On recommence avec les autres faces. Rien n’oblige à se contenter d’une base rectangulaire, et j’encourage l’élève qui s’est lancé dans la construction d’une pyramide à base octogonale et à sommet déporté.
