www.bimbelSMES.com. Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan
Cashback Tak Terbatas. 1 x r. Persamaan Kuadrat. Contoh Soal & Pembahasan.
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
Persamaan Kuadrat Contoh Soal & Pembahasan 1. Sepotong kawat tembaga panjangnya 78 cm akan dibentuk menjadi seperti gambar dibawah ini. Tentukanlah : a. x dalam r r b. luas maksimum bangun
x Jawab: a. x dalam r 22 r 1 22 78 = 2 x + 2 × 2 r + × × 2r = 2 x + 4r + 7 2 7 546 = 14 x + 50 r 546 − 50 r 273 − 25 r x= = 14 7 b. luas bangun = luas persegi panjang + luas setengah lingkaran
Lpp = p × l 273 − 25 r 546 r − 50 r 2 × 2r = Lpp = x × 2 r = 7 7 1 22 11 × r2 = × r2 Lsl = × 2 7 7 2 39 2 546 r − 50 r 11 546 r − 39 r 2 + × r2 = = 78 r − Ltotal = r 7 7 7 7 39 ×0 78 2 + 4 × 2 78 2 × 7 b − 4 ac 7 = 273 = = L= 39 4 × 39 − 4a 4× 7 Sehingga luas bangun tersebut adalah 273 cm2
2. Tentukanlah akar – akar dari persamaan (x+2) +
8 −6=0 x+2
Jawab : missal A = x+2 A + 8/A – 6 = 0 A2 – 6A + 8 = 0 (A – 2)(A – 4) = 0 A = 2 atau A = 4 x + 2 = 2 →x = 0 atau x + 2 = 4 → x = 2 3. Diketahui x 2 − (2 p − 3) x + ( p 2 + 2 p − 3) = 0 Tentukan nilai p agar persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real yang berbeda! 1
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
Jawab : Syarat persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real yang berbeda D>0 D = b 2 − 4ac b 2 − 4ac > 0 (−(2 p − 3) 2 − 4(1)( p 2 + 2 p − 3) > 0 4 p 2 − 12 p + 9 − 4 p 2 − 8 p + 12 > 0 − 20 p + 21 > 0 21 > 20 p 21 >p 20 21 p< 20 4. Carilah nilai m pada persamaan berikut ini : 3 3 (4 − m) x 2 − (m + 3) x − 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x 2 . Jika x1 − x 2 = 1 Jawab : − (4 − m ) x x1 + x 2 x1 × x 2
− (m + 3) x + 7 = 0 b − (m + 3) (m + 3) = − = − = − a − (4 − m ) 4 − m c − 7 7 = = = a − (4 − m ) 4 − m 2
D = a
x1 − x 2 =
m
= x1
3
− x2
3
( − ( m + 3 )) 2 + 4 ( 4 − m )( 7 ) = − (4 − m )
− 22 m + 121 − (4 − m )
2
=
m
2
+ 6 m + 9 − 28 m + 112 − (4 − m )
( m − 11 ) 2 m − 11 = − (4 − m ) − (4 − m )
= 1
( x 1 − x 2 )(( x 1 + x 2 ) 2 − x 1 x 2 ) = 1 (m + 3) 2 m − 11 7 × − − − (4 − m ) 4 − m 4 − m (m + 3) 2 m − 11 7 × − − (4 − m ) 4 − m 4 − m
= 1 = 1
m 2 + 6 m + 9 − 28 + 7 m m − 11 × − (4 − m ) (4 − m ) 2 m 2 + 13 m − 19 m − 11 = 1 × − (4 − m ) (4 − m ) 2 ( m − 11 ) × ( m m
3
+ 13 m
2
2
+ 13 m − 19 ) = − ( 4 − m ) 3
− 19 m − 11 m
14 m
2
− 210 m − 145 = 0
14 m
2
− 210 m − 145 = 0
m =
− b ±
= 1
b 2 − 4 ac 2a
=
2
− 143 m − 209 + 64 − 48 m + 12 m
210 ±
44100 10
+ 8120
=
210 ±
2
− m
3
= 0
52220 10 2
www.bimbelSMES.com Bimbel Pertama dan Satu-satunya yang Memberikan Cashback Tak Terbatas
Soal Tambahan 2
2
1. Tentukanlah x dari : 3x - 5x + 3x − 5x + 4 = 16 .Petunjuk: misalkan y= 3x 2 − 5x + 4 ................ x =3 or −
4 3
2. Hasil kali tiga bilangan bulat yang berurutan adalah 133 kurangnya dari pangkat 3 bilangan yang terbesar diantara bilangan – bilangan itu. Bilangan – bilangan itu adalah..........................................................5,6,7 3. Berapa ukuran dari lahan persegipanjang terluas yang dapat dipagari oleh pagar yang panjangnya 1200 m ......................................................................................................................................Jwb : 300 m x 300 m 4. Akar – akar persamaan mx2 – 2x - 4m – 1=0 adalah a & b. Tentukanlah nilai m supaya a>1 dan b0 5. Akar – akar persamaan x2 + 2x – 5 = 0 adalah a&b. Hitunglah nilai dari : a. a3 + b3...................-38 b. a4 + b4...................146 c. a6 + b6...................1694 6. Akar – akar x2 + px + q = 0 adalah a&b. Tentukan hubungan p & q jika a3 + b3 = a.b.(a+b)...........p2 = 4q 7. Persamaan x2 + 4x = a dan 2x2 + 10x = a mempunyai sebuah akar yang sama. Akar tsb dan a adalah............................................................................................................ x = 0, a = 0 or x = -6, a = 12 8. Sejumlah murid mengumpulkan uang sebanyak Rp. 96.000,-. Setiap orang harus memberi iuran yang sama. Kemudian ternyata 4 orang tidak mau bayar. Untuk menutup kekurangannya, murid – murid lain harus menambah masing – masing Rp 2000,-. Berapakah jumlah murid yang membayar?.............12 orang 9. Jika a & b adalah akar – akar dari PK x(x-2) = 1, maka tentukanlah PK baru yang akar – akarnya a2 + b dan a + b2 !...................................................................................................................... ......x2 – 8x + 14 = 0
